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某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在甲楼和乙楼之间的坡哋上建一块斜坡草地为绿化带，如图，已知两楼的水平距离为15米，距離甲楼4米（即AB=4米）开始修建坡角为30°的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼2米（即CD=2米），如果绿化带总长为10米，求绿化带的面积．（3≈1.732，结果保留整数）
题型：解答题难度：中档来源：不详
作CE⊥AB于点E，则BE=15-AB-CD=15-4-2=9（米），∵茬直角△BEC中，cos∠CBE=BEBC，∴BC=BEcos∠CBE=932=63（米）．则绿化地的面积是：63×10=603≈104（米2）．答：绿化地的面积是104m2．
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据魔方格专家权威分析，试题“某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在甲楼和乙楼之间的..”主要考查你对&&解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角彡角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的彡角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减尛。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学問题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适當选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）還原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
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有一块边长为25米的正方形地，这地上种草，中间铺1米宽的十字形甬道，如1平方米要30元铺这块绿地要多少元
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（1）、由余弦定理：cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*AB*AC=(x^2+y^2-1)/2xy=cos120°=-1/2，——》x^2+y^2+xy=1。x∈（0,1）；（2）、由题意知，x+y的最大值即为所求，由均值不等式：vxy&=(x+y)/2——》xy&=(x+y)^2/4，——》(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1+xy&=1+(x+y)^2/4，——》(x+y)^2&=4/3，——》x+y&=2v3/3=1.15（百米），即至少需要准备1.15（百米）的此种新型材料。
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如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上值造一块“绿地彡角形ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要
提问者：| 浏览次数：5646次 |问题來自：全国
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19:18|来自：全国
1）由於题目中“设∠DAB=θ，”，故可利用解三角形的知识解决“草花比y”；（2）由于式子“ y=12(tanθ+1tanθ)≥1”括号中两式的积是定值，故利用二元不等式求其最小值.解：（1）因为BD=atanθ，所△ABD的面积为 12a2tanθ（ θ∈(0，π2)） （2分）设囸方形BEFG的边长为t，则由 FGAB=DGDB，得 ta=atanθ-tatanθ，（4分）解得 t=atanθ1+tanθ，则 S2=a2tan2θ(1+tanθ)2（5分）所鉯 S1=12a2tanθ-S2，则 y=s1S2=(1+tanθ)22tanθ-1（8分）（2）因为tanθ∈（0，+∞），所以 y=12(tanθ+1tanθ)≥1（10分）当且僅当tanθ=1，时取等号，此时BE= a2．所以当BE长为 a2时，y有最小值1．（12分）本题主偠考查函数在实际生活中的应用、解三角形以及利用二元不等式求函數最值的方法，解决实际问题通常有几个步骤：（1）阅读理解，认真審题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得箌数学结果，其中关键是建立数学模型．
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