高斯如何只用圆规和无刻度的尺子画出一个正17边形?_作业帮
高斯如何只用圆规和无刻度的尺子画出一个正17边形?
有一个定理在这里要用到的： 若长为|a|,|b|的线段可以用几何方法做出来,那么长为|c|的线段也能用几何方法做出的, 其中c是方程x^2+ax+b=0的实根. 上面的定理实际上就是在有线段长度|a|和|b|的时候,做出长为sqrt(a^2-4b)的线段. （这一步,大家会画吧?） 而要在一个单位圆中做出正十七边形,主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段. 下面我把当年高斯证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出,同时也就给出了具体的做法. 设a=2[cos(2pai/17)+cos(4pai/17)+cos(8pai/17)+cos(16pai/17)]>0 a1=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)+cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]0 b1=2[cos(4pai/17)+cos(16pai/17)]0 c1=2[cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
①请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作用，保留作图痕迹，不要求写作法）．
②若AC=BC=4，求半圆的半径．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（△ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．
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只用两次圆规画出一个锐角的角平分线 直尺使用次数不限如何画
以该锐角的顶点为圆心,用圆规分别以不同的半径画两条弧.两条弧,分别在锐角的两条边上各有两个交点,共四个交点.用直尺,交叉地连接这四个交点,则连接的两条直线有一交点.连接两直线交点和锐角的顶点,就是该角的平分线.（参考图）}