06年全国数学建模B题列车调度问题-五星文库
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06年全国数学建模B题列车调度问题
导读：2006年全国大学生数学建模竞赛夏令营题目，B题：铁路大提速下的京沪线列车调度，既有线路同方向相继列车的间隔时间不得少于7分钟，请你研究以下问题（第1，根据现行的列车时刻表最多能安排多少趟货车，并制订出具体的“列车运行图”，（2）对现行的列车时刻表进行分析，在不改变现行列车时刻表及尽量减少对货车影响的条件下，制订出临时客车的时刻表(只安排京沪线区间)及“列车运行图”（只考虑客车），制订出相应的2006年全国大学生数学建模竞赛夏令营题目（A、B、C三题任选一题）B题：铁路大提速下的京沪线列车调度 我国铁路自1997年以来先后进行了５次大提速，以前客车的最高时速为60至80公里/小时，到日的第５次提速后，京沪等部分干线客车的最高时速达到了160至200公里/小时。据悉，在2006年实施第6次大提速后，将使部分干线上运行客车的最高时速都提高到200公里/小时。另外，我国在“十一五”期间将修建京沪高速客运专线铁路，计划运行初期的最高时速为300公里/小时(参看附件1)。目前，我国铁路大都采用客货混运的机制，目前主要干线铁路客车最高时速可达160公里/小时，货车最高时速为80公里/小时，客车与货车的运行数量比例大约为5 ：7。根据铁路安全规程的要求，既有线路同方向相继列车的间隔时间不得少于7分钟。京沪线是我国最繁忙的铁路线之一，贯通北京至上海，途经40多个城市，全长1463公里(参看附件2) 。目前全线采用上行线和下行线独立双向运行方式，分别运行着175趟和176趟客车，最高时速160公里/小时，具体的车次和时刻表如附件3和附件4所示。 请你研究以下问题（第1，2题必须做，其它题中至少选做1个）：（1）从京沪全线选择一个区间段，如济南至徐州，或南京至上海，根据现行的列车时刻表最多能安排多少趟货车，并制订出具体的“列车运行图”。（2）对现行的列车时刻表进行分析，如果要在客流增加时（如春运和黄金周期间）在北京至上海、北京至南京、天津至上海、北京至合肥、北京至青岛间各增开一对临时客车，在不改变现行列车时刻表及尽量减少对货车影响的条件下，制订出临时客车的时刻表(只安排京沪线区间)及“列车运行图”（只考虑客车）。（3）如果在即将实行的第6次大提速时将京沪线上的客车的最高时速提高到200公里/小时，货车的最高时速提高到120公里/小时，制订出相应的客车时刻表和“列车运行图”。按照第1题选择的区间段进行估计，与提速前相比货车可以提高多少运力？（4）针对预计到2010年投入运行的京沪高速铁路客运专线（现京沪线用作货运），如果高速列车时速达到300公里/小时，普通列车提速到200公里/小时。在安全行车规程的要求之下（同方向相继列车的间隔距离不得少于4500米），并考虑各经过城市的客运需求量，给出现有客车相应的时刻表，同时还能至少增加多少客车，运行时刻表如何？(5) 如果某一列客车因故晚点，就会影响到后续列车的正常运行，给出可行的实时调整相关列车的运行策略，使得造成的影响最小，并就某一列客车进行分析检验。 附件1: 背景材料附件2: 京沪铁路车站及里程表附件3: 京沪铁路客运列车（下行）附件4: 京沪铁路客运列车（上行） 附件1: 背景资料 （以下资料是根据最近部分报纸或互联网上的相关报道整理而成，仅供参考） 目前，中国铁路线路总营业里程为7.2万公里，人均5.5厘米，占世界总线路120万公里的6%，世界排名第三位；完成运量为23%，居世界第二位；而运输效率居世界第一位。中国铁路现有客运座位240万个，而最高日客运量达到340万人次，货运需求量800万吨/日，而实际运量只达到480万吨/日。无论是客运，还是货运，供需矛盾都是十分突出的。为此，火车提速，进一步利用现有资源提高运行效率是必要的。1994年12月，我国第一条时速达160公里的广深准高速铁路建成，为我国铁路提速奠定了基础。1995年10月，铁道部在繁忙干线沪宁线上进行提速试验获得成功，开行了最高时速为１４０公里的提速客车，在既有繁忙干线实施提速取得了突破。此后，京秦、沈山、沈大等繁忙干线的提速试验相继取得成功。这些试验为此后进行的我国铁路大规模提速奠定了观念和技术上的基础。1997年4月１日，低速行驶了几十年的中国铁路列车第一次普遍提速。京哈、京广、京沪三大干线开行的快速列车，最高时速达140公里，货车最高时速达80公里。1998年10月１日，我国铁路进行第二次大面积提速，京哈、京广、京沪线最高时速达到140至160公里，全路旅客列车平均旅行时速达到55.16公里。日，我国铁路进行第三次大提速，集中在陇海、兰新线，以及京九线和浙赣线上。提速后旅客特快列车时速达140公里以上，全国旅客列车平均时速提高25.4％。这次提速后，我国铁路构成了京哈、京广、京沪、京九线纵向提速通道，陇海（兰新）、浙赣线横向提速通道的”四纵两横”提速网络，提速线路总里程近１万公里，覆盖全国铁路主要干线。日0时，铁路实施第四次大规模提速，提速范围覆盖了全国较大城市和大部分地区，对武昌至成都，京广线南段、京九线、浙赣线、沪杭线和哈大线等进行了大面积的提速.日铁路实施了第五次大提速，三大干线京广、京沪铁路最高行车速度要达到每小时160至200公里，京九铁路设计最高时速要达到140至160公里。这次铁路大提速应用了多项新技术、新工艺。如部分旧道岔更换成为具有国际先进水平的国产新型提速道岔、加大列车转弯处的曲线半径、使用超长无缝钢轨等，在提高列车行驶速度的同时减弱列车行进的颠簸和噪音。据了解，第五次大提速的主要是四纵两横六大干线（京广、京沪、京九、京哈、陇海和浙赣），其线路总长约为8000公里，占国家铁路的12.1％，但其完成的旅客运输量占国家铁路的50.1％，完成的货物运输周转量占到34.3％，运输密度是全国铁路平均的3.1倍，是俄罗斯的5倍，日本的6倍，美国的7倍，德国的20倍，英国的22倍，可以说是全世界最繁忙的铁路干线。我国经济的持续快速发展，使这些繁忙干线过去就紧张的运输能力更显得捉襟见肘。中国铁路2006年还将实施第六次大面积提速。第六次大面积提速将使部分提速干线列车时速提高到200公里，达到发达国家的提速目标值。这对于抓好内涵扩大再生产、快速提高路网质量、满足运输市场需求，具有战略意义。技术经济分析表明，实施时速200公里的提速，技术上可行，经济上合算。 本报讯 昨天，全国政协委员、铁道部副部长孙永福在住地接受了本报记者的独家专访。他向记者展望了我国铁路在“十一五”期间发展的宏伟目标。同时，他在介绍有关京沪高铁的情况时说，京沪高铁的国产化率将达到70%以上，最低时速300公里，也就是说，从北京到上海只需5个小时就能到达。 京沪高速铁路2010年投入使用 经历了长达十几年的动议及讨论，京沪高速铁路建设即将拉开序幕。铁道部昨天宣布，全长约1318公里的京沪高速铁路预计年内动工，2010年投入运营，届时，从北京南站出发到上海全程运行时间为5个小时，比目前从北京站到上海的直达列车快9小时。 北京南站将成为始发站 贯通北京到上海的京沪高速铁路将从北京南站始发，而目前既有的京沪铁路北京始发站是北京站。目前北京南站改造工程正在紧张的建设之中，预计2008年前投入使用。据铁道部新闻发言人王勇平介绍，京沪高速铁路所通过的地区纵贯北京、天津、上海三大直辖市和河北、山东、安徽、江苏四省，连接环渤海和长江三角洲两大经济区，也是东北、华北通往华东的必经之地，其间分布着全国四大直辖市中的三个，省会城市两个，人口100万以上的大城市11个，是我国经济发展最活跃和最具潜力的地区，也是我国客货运输最繁忙、增长潜力巨大的交通走廊。 全线共设置21个客运站铁道部总工程师何华武向记者介绍说，京沪高速铁路是《中长期铁路网规划》中投资规模最大、技术含量最高的一项工程，也是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路，静态投资每公里为1亿元人民币，正线全长约1318公里，与既有京沪铁路的走向大体并行，全线为新建双线，设计时速350公里，初期运营时速300公里，共设北京南、天津西、新济南、新徐州、新蚌埠、南京南、虹桥（上海）站等21个客运车站。现京沪铁路变成货运线2010年建成后的京沪高速铁路将成为一条客运专线，而原来的京沪铁路将变为货运主线。王勇平说，现有的京沪铁路运输能力长期紧张，运输密度是全国铁路平均水平的4倍，一直处于超负荷运行和限制型运输状态，京沪高速铁路建成后将与既有京沪铁路实现客货分流。2010年京沪高速铁路投入运营后，年输送旅客单方向可达8000余万人，而既有京沪线单向年货运能力达1.3亿吨以上，届时京沪间将真正实现“人便其行、货畅其流”。王勇平表示，京沪高速铁路不会影响其他普通列车，时速不小于200公里列车都可以在京沪高速铁路上运行。票价大约是机票的一半至于票价，何华武说，预计会比目前京沪铁路的票价高一些。“它仍然是大众化的交通工具，高速、高安全性、高舒适度、高准点运行，同时老百姓也坐得起，非常适合百姓乘坐。”记者了解到，京沪全线的票价将为飞机票价的50%到60%。京沪高速铁路运营初期，每天在京沪之间发出110对到120对高速列车，一趟列车可载客1000人到1200人。“京沪高铁建成后，将实现客货运分离，届时北京到上海直达只需5小时，将比目前京沪铁路上的直达列车缩短9小时，而且列车发车时间短，高峰期将实现3分钟一列，确保旅客随时乘坐、随时有座位。”高速机车已实现国产化记者了解到，京沪高速铁路的线路、桥梁、隧道、涵洞等工程技术已形成完全独立的技术标准和自主知识产权。高速动车组通过引进消化吸收再创新，目前已经实现了国产化。何华武介绍说，“高速动车组在起步的时候将采取‘1、2、7模式’，即10%整车引进，20%散件组装，70%实现国产化。按照‘引进先进技术，联合设计生产，打造中国品牌’的要求，通过引进消化吸收再创新，京沪高铁采用具有世界先进水平的国产化客运动车组。”为确保高速列车运行安全，京沪高速铁路全线实现道口的全立交和线路的全封闭确保高速列车运行安全。另外京沪高速铁路全线将优先采用以桥代路方式节约东部地区土地资源。建设资金采取融资方式记者了解到，京沪高速铁路的建设意味着中国开始迈向“高速铁路”时代， 这项工程采用国产化的技术装备，还将采取市场化融资方式解决建设资金。投资超千亿元的京沪高铁，如何保证融资及时到位，是一个极其重要的问题。对此，何华武说，将组建京沪高速铁路有限责任公司，专门建设和运营这条高速铁路。何华武表示，京沪高铁将充分调动各方面积极性，采用货币、实物、知识产权、土地使用权等多种出资方式，利用国内外资本市场进行权益、债务融资，实现多元投资主体、多种筹资渠道、多样融资方式。 包含总结汇报、IT计算机、人文社科、考试资料、教学教材、专业文献、应用文书、党团工作、经管营销、办公文档、计划方案以及06年全国数学建模B题列车调度问题等内容。本文共4页
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＞＞＞从日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到..
从日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到广安的某次列车提速前的运行时刻表如下，该次列车现在提速后，每小时比提速前快20 Km，终到时刻提前到9：30，那么重庆与广安相距多少公里？
题型：解答题难度：中档来源：贵州省期末题
解：设重庆与广安之间的路程为x公里．由题意得：+20=，解得：x=120．答：重庆与广安相距120公里．
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据魔方格专家权威分析，试题“从日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
发现相似题
与“从日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到..”考查相似的试题有：
219361496017116478219411538681227669当前位置：
＞＞＞在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250千米／小时，若..
在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250千米／小时，若某列车正以216千米／小时的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方l 000米处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a=2 m/s2刹车，问该列车是有无危险？
题型：计算题难度：中档来源：同步题
解：列车危险与否，关键是看其刹车后滑行的距离x，若刹车后滑行距离小于或者恰好等于1 000米，则列车无危险，若刹车后滑行距离大于1 000米，则该列车有危险设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x则v0=216千米／小时=60 m/s，v=0 取列车前进方向为正方向，则a=-2 m/s2 由关系式v2－v02=2ax得： x=900 m 因x=900m＜1 000m 所以，该列车无危险
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据魔方格专家权威分析，试题“在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250千米／小时，若..”主要考查你对&&匀变速直线运动的位移与速度的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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匀变速直线运动的位移与速度的关系
匀变速直线运动的速度-位移公式：
vt2-v02=2as。
适用条件：
匀变速直线运动
&匀变速直线运动的速度-位移公式推导：
由可得，将t代入有，即
①是由公式推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。②关系式中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），③位移与速度的关系式为矢量式，应用它解题时，若规定初速度的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与反向时为负值，物体做匀减速运动。位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明位移的方向与初速度的方向相反。知识点拨：
对位移和速度关系的两点提醒：
注意同一性，即应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
注意矢量性，即以方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。
当初速度为零时：
发现相似题
与“在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250千米／小时，若..”考查相似的试题有：
108489300890235197233883116178251212（2004●贵阳）日零时起，全国铁路开始第五次大面积提速．
（1）请你根据如图新列车时刻表提供的信息，计算出T87次列车从北京西站到贵阳全程所用的时间和平均速度．（在计算过程中20：35分可视为20：36分）
（2）专家们指出，高速运行的列车必须具备的首要条件是铁路的电气化和具有大功率机车的牵引．我省湘黔线已基本完成电气化改造，牵引列车运行的是额定功率4200kW的韶山型电力机车．设列车在以额定功率匀速直线运行的某一段时间内，受到的阻力为1.2×105N，求列车在这段时间内的速度．
（3）铁路电气化改造除了可以大大提高列车运输能力外，还具有哪些优越性？
（1）根据列车时刻表读出列车从北京西到贵阳的时间t和路程s，用公式v=$\frac{s}{t}$算出列车的平均速度；
（2）已知列车匀速运动，牵引力F=f，用公式v=$\frac{P}{F}$算出列车在这段时间内的速度；
（3）铁路电气化改造后要与改造前的列车相比找到优越性．
（1）从北京西站到贵阳全程所用时间（20：35分以20：36分计）t=29h&&路程s=2544km
列车的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2544km}{29h}$≈87.7km/h．
答：从北京西站到贵阳全程所用时间为29h，列车的平均速度为87.7km/h．
（2）因列车作匀速直线运动P=Fov，F=f，
v=$\frac{P}{f}$=$\frac{4.2×{10}^{6}w}{1.2×{10}^{5}N}$=35m/s=126km/h
答：列车在这段时间内的速度为126km/h．
（3）①减少列车在运行过程中对大气环境的污染．
②减少消耗不可再生能源．
③提高铁路运输的自动化水平，减轻劳动强度．
④可以降低噪声污染．2004年火车第五次提速,比原来的140KM/时提高了1/7,.提速后火车的速度是多少_百度作业帮
2004年火车第五次提速,比原来的140KM/时提高了1/7,.提速后火车的速度是多少
2004年火车第五次提速,比原来的140KM/时提高了1/7,.提速后火车的速度是多少
是算数题啊根据“比原来的140KM/时提高了1/7 “可以列出算式：140*(1+1/7)=160(Km/h)答：提速后火车的速度是160km/h}