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（2014o上海）如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．（1）设计中CD是铅垂方向
（2014o上海）如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．（1）设计中CD是铅垂方向，若要求α≥2β，问CD的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2）施工完成后，CD与铅垂方向有偏差，现在实测得α=38.12°，β=18.45°，求CD的长（结果精确到0.01米）．
（1）设CD的长为x米，则tanα=，tanβ=，∵0，∴tanα≥tan2β，∴tan2β，即26400=2，解得0≈28.28，即CD的长至多为28.28米．（2）设DB=a，DA=b，CD=m，则∠ADB=180°-α-β=123.43°，由正弦定理得，即a=，∴m=2+a2-160acos18.45°≈26.93，答：CD的长为26.93米．
（1）设CD的长为x，利用三角函数的关系式建立不等式关系即可得到结论．（2）利用正弦定理，建立方程关系，即可得到结论．
本题考点：
解三角形的实际应用．
考点点评：
本题主要考查解三角形的应用问题，利用三角函数关系式以及正弦定理是解决本题的关键．
本题考点：
解三角形的实际应用．
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