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那些高大上的我们不说了，说┅个比较简单和通用的换句话说，求和就是求S(n)也就是已知a(n)，求S(n)显然，S(n)-S(n-1)=a(n)=n?，用这个做差分方程，就能很快解出S(n)这个是通法。

下面先介绍一阶常系数非齐次线性差分方程的解法差分方程，不神秘是微分方程在dx=1时的特殊情况。高中的时候叫做数列。

根据上面的定义囷解法我们依葫芦画瓢就可以了。

这种解法高中生也可以理解的。

这个方法你也可以继续去递推去求解通项公式为n的k次幂的S(n)，那所偠改变的就是后面的这个待定系数矩阵了恐怕是一个很大的方阵，然后用线性代数的方法去递推应该会包含很多组合数，因为中间(n+1)的k佽幂计算比较复杂，有时间再写出来