如图一个圆形喷水池喷头的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，O恰好在水面中心安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路徑落下且在过OA的任一平面上，按如图所示建立直角坐标系水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式可以用y=-x

+bx+c表示，且抛物线经過点B（

请根据以上信息解答下列问题；

（1）求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；

（2）喷出的水流距水面的最大高度是多少米

（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？