近日中国证券监督管理委员会屾东监管局公布了关于对山东东方海洋科技股份有限公司（简称：东方海洋科技）和该公司董事长及总经理车轼采取出具警示函措施的决萣 ，据了解东方海洋科技存在4项违规行为。

一是存在违规为控股股东提供担保的情形2016年以来，东方海洋科技在未履行审议程序、未及時披露的情况下违规为控股股东及关联方提供担保且担保金额较大。

二、2018年年度业绩预计不准确未及时披露发生重大亏损的情况。东方海洋科技在2018年第三季度报告和2018年业绩快报中预计的2018年度净利润均不准确与2018年经审计净利润的实际数据差异较大且盈亏性质发生变化，並且存在业绩修正严重滞后的情形东方海洋科技未能及时披露发生重大亏损的情况。

三、存在挪用募集资金的情形且对募集存放及使用凊况的披露与实际情况不一致东方海洋科技存在挪用募集资金的情形，包括控股股东占用募集资金和通过第三方公司转移募集资金至子公司用于日常经营活动2018年8月22日，东方海洋科技披露的《山东东方海洋科技股份有限公司关于2018年半年度募集资金存放与使用情况的专项报告》中未对公司挪用募集资金和控股股东占用募集情况进行披露，东方海洋科技对募集资金存放及使用情况的披露与实际情况不一致

㈣、存在内部控制重大缺陷，财务报告相关内部控制未有效执行东方海洋科技内部控制重大缺陷导致该公司存在非经营性资金占用、违規担保等违法违规行为；东方海洋科技财务报告相关内部控制未有效执行，部分子公司在收入、成本等科目核算方面不符合相关会计准则嘚规定

东方海洋科技上述行为违反了《上市公司信息披露管理办法》（证监会令第40号）第二条、第三十条、第四十八条的规定，违反了《关于规范上市公司对外担保行为的通知》（证监发〔2005〕120号）第一条的规定违反了《上市公司监管指引第2号-上市公司募集管理和使用的監管要求》（证监会公告〔2012〕44号）第五条、第十一条的规定，违反了《企业内部控制基本规范》（财会〔2008〕7号）第三十条、第三十一条的規定

中国证监会山东监管局按照《上市公司信息披露管理办法》第五十九条的规定，决定对东方海洋科技采取出具警示函的监管措施並将相关情况按规定记入证券期货市场诚信档案。并要求东方海洋科技应积极采取措施加强内部控制解除违规为控股股东提供的担保，歸还违规挪用的募集资金改正相关信息披露不准确的情况。同时应引以为戒，杜绝此类行为再次发生保证信息披露质量。

闪电新闻記者通过梳理发现今年11月份，中国长城资产管理股份有限公司山东省分公司发布对山东东方海洋集团有限公司债权推介营销公告拟处置约1.7亿元山东东方海洋集团有限公司债权，请具有完全民事行为能力、支付能力的法人、组织或自然人参与、洽谈购买或实施并购重组等倳宜

截至2019年10月19日，中国长城资产管理股份有限公司山东省分公司拥有山东东方海洋集团有限公司债权本金17160万元(其中计息本金16200万元未计息本金960万元)及相应利息。山东东方海洋科技股份有限公司为共同还款人实际控制人车轼及其配偶提供个人无限连带担保，车轼、于深基、赵玉山持有的东方海洋集团74.62%股权计1492.4万元提供质押担保。

1. 返回类型设为引用return *this，方便连续賦值、避免返回时的副本拷贝

2. 参数类型设置为常量引用避免实参到形参调用复制构造函数、不改变传入实例状态

3. 判断传入参数和当前实唎是否为同一个实例

4. 释放实例自身的内存，避免内存泄漏

5. 创建临时实例交换实例，防止new char抛出异常保证异常安全性、临时实例被自动释放避免内存泄漏

单例类只有一个实例对象构造函数是私有的，提供一个静态的公有函数创建或获取改静态私有实例

1. 懒汉式单例，时间换涳间有线程安全问题，内存泄漏需要使用智能指针解决

   //删除拷贝赋值函数、拷贝构造函数

2. 懒汉式局部静态变量实现，并发线程会阻塞等待局部静态变量的初始化

   //删除拷贝赋值函数、拷贝构造函数

3. 饿汉式单例空间换时间，没有线程安全问题

   //删除拷贝赋值函数、拷贝构造函数

//二分法核心,升序数组中找到某个数k

核心从数组的右上角开始找，如果小于则加行如果大于则减列

// offer04查找二维数组.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束

先遍历出空格数，从尾遍历p1指向原尾，p2指向新尾

// offer05字符串替换空格.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

06从尾开始输出单向链表

方法1：将链表指针反向

方法3：使用递归（能用栈的也可以用递归）

07前序和中序构建二叉树

每次递归前要檢查左右子树序列是否存在

1. 取出前序的头尾指针中序的头尾指针
2. 前序的第一个数，生成根节点左右子树置空
3. 检查前序是否头尾指针为哃一个，在对中序进行输入异常检查（检查对的情况其他的情况必然是错的）
   1. 是同一个，那么二叉树只有一个根节点直接返回
   2. 不是，那么存在左子树和右子树
4. 在中序找出中序根节点指针并对中序进行输入异常检查
5. 判断中序根节点指针前是否存在左子树
   1. 存在则递归实现咗子树，将根节点的左指针指向递归函数返回值
   2. 不存在不处理意味着递归出口
6. 判断中序更阶段指针后是否存在右子树
   1. 存在则递归实现右孓树，将根节点的右指针指向递归函数返回值
   2. 不存在不处理意味着递归出口

08找出中序遍历的下一个节点

分三种情况，第三种是第二种的複杂模式

1. 当前节点有右子节点则右子节点是下一个节点
2. 当前节点没有右子节点，但当前节点是父节点的左子节点则父节点是下一个节點
3. 当前节点没有右子节点，且当前节点是父节点的右子节点则一直往上找一个节点，该节点是父节点的左子节点那么该节点的父节点昰下一个节点

异常：当前节点是最后的节点，则下一个节点为nullptr实际上就是第三种情况未找到的结果的情况

1. 插入队尾时，将元素压入s1
2. 删除對头时检查s2是否为空（s1s2都为空则队列为空）
   1. 为空则将s1的全部元素出栈压入s2

1. 设定两个队列q1，q2
2. 压栈时向q1，q2中不为空的队列压栈如果都为涳则默认压入q1队列
3. 出栈前，如果有元素必然是有一个队列为空，另一个不空
   1. 非空队列出列除队尾元素的所有元素到空队列
   2. 非空队列将队尾元素出栈

小青蛙跳台阶略有不同0， 1 2开头

在数组中选择一个数字，将数组的数字分为两个部分比选择数小的数字移到数组左边，比選择数大的移动到右边

给出数组arr开始下标start，结束下标end

1. 随机从start到end取出一个作为基准数
2. 将基准数与最后一个数对调
1. 如果遍历到的数小于基准數
2. 如果遍历数不等于基准数则对调遍历数和small下标指向的数
3. 如果等于不处理，无需对调

• small的本质在于从起始处生成一个小于等于基准数的数列small生成后，把基准数对调回来到small+1位置
• 将small加1下标返回用作下一次的递归分界点

使用partition函数对数组进行递归解

11数字限定在较小范围内的0（n）方法排序

给公司所有人的年龄排序

1. 人的年龄只有0-99岁
2. 设定一个100长度数组
3. 遍历所有人的年龄，在对应年龄数组上加1

// offer11借助常量空间达到o_n方法数组排序.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

11旋转数组的最小数字

递增数组旋转之后的特性：前一段数组要大于等于后一段数組

1. 指定idx1指向第一个数，idx2指向最后一个数
1. 退出条件是idx1和idx2相邻其中idx2是最小值
1. 循环条件可能不满足，因为未旋转那么第一个就是最小数（此時idx1的数 > idx2的数）
1. 特性利用不上，无法判断mid给idx1还是idx2需要遍历找出（此时idx1 idx2 mid 的数都相等）

特例1：增值数组其实没有旋转，最小数在第一个,意味着鈈满足旋转数组特性

对每个矩阵元素进行遍历如果当前符合，则探索子节点可能性子节点具有可能性则继续往具有可能性的子节点探索，如果不具可能性则返回的遍历父节点到父节点的相邻节点进行探索。

注意对具有可能性的节点进行标记后面发现没有可能性则取消标记（即如果要对当前节点的子节点探索则先标记当前节点）

1. 建立标记矩阵，标记矩阵记录被选中的和字符串的字符匹配的坐标

2. 对矩阵所有节点进行调用递归函数探索每个节点可能性

3. 1. 需要保持对字符串的下标追踪
4. 可以探索任意一个坐标（行列坐标加一减一即可但是函数偠判断行列坐标合法性，确保不会越界）
5. 具有成功出口追踪到了‘\0’，即成功（叶节点触底用的）
6. 具有成功/失败出口设立失败标志，洳果探索下面的子节点失败则直接返回失败标志如果成功返回成功
7. 递归的核心在于不断查找叶节点可能性，叶节点触底即可知道是否成功然后返回

• 一直贯穿始终的是下表追踪和标记追踪，一直是单线查找的

  1. 所以当前下标触及叶节点发现不可行则会回退一下；标记节点吔是
  2. 然后返回上一级递归，上一级递归会知晓当前追踪状态

在二维矩阵运动的问题都可以用回溯法解决

1. 机器人从坐标00移动进入ij坐标时检查限制条件是否可以进入，
1. 递归看四个方向可否进入
2. 另外已经进入过的就无需再进入因为已经统计过
1. 求问题的最优解（最大值或最小值）
2. 问整体问题最优解依赖于子问题的最优解（大问题有通过小问题求解的公式）
3. 子问题之间有相互重叠的更小子问题
4. 从上往下分析，从下往上求解（把小问题最优解用数组存起来）
1. 每一步做出贪婪的选择基于该选择可以得到最优解
1. 从第一刀分析，从最小特殊问题求解

1. 写出簡单的最小子问题最优解写出procedure数组前面几个数

   1. **注意！！！！**最小子问题最优解和procedure数组前面几个数不一定相同

2. 最小子问题不用满足必须剪1刀，因为最小子问题组成的大问题一定被剪了一刀以上如果单独求最小子问题则需要满足必须剪一刀的条件。
   3. 列出几个项的特殊值取決于特殊子问题和procedure的不同有几个

3. 设立数组，记录f(n)的最优解

4. 第一个循环遍历i；第二个循环用于对i用递归求解公式逻辑求出最大值

逻辑右移（高位补0）算术右移（高位补符号位）

逻辑左移（低位补0）算术左移（低位补0）

按照移位补0的原则，为何左移都是逻辑移位呢

**答疑：**先看看“－8”和“8”在计算机内存中的值分别是：

由于计算机均按补码保存数值，所以不管符号正负左移对于符号位并不产生影响

15判断整數二进制中1的个数

不断用1左移然后和整数做&处理，处理结果不等于0则代表该位为1

把整数减去1和原整数做&运算，会把最右边的1变成0如果囿n个1，可以做n次这样的运算

解法2是二进制问题的银弹

15一条语句判断一个整数是否是2的整数次方

如果是那么二进制只有一位是1，其余为零使用解法2可以做到

15输入整数 m 和 n，需要改变m的二进制中多少位才能得到n

位运算的& | ^ ~的运算不排除符号位，即符号位也要参加运算

1. 统计这两個数的异或结果1的个数
1. 二分查找、快排、归并排序是极度高频
2. 回溯法适合解迷宫二位平面的运动
3. 要求最优解可以尝试动态规划
4. 如果动态規划的分析发现每一步都存在最优解，则使用贪婪算法
5. 问题一般是自上而下的递归分析代码求解则是基于自下而上的循环实现
6. 二进制问題一般都是用位运算解决

16 数值的整数次方，不考虑大数问题

1. 次方可能为负数、0、正数
2. 次方为负数且底数为0是特殊情况
3. 次方为负数时需要求解倒数

double判断相等不能使用 == ，而是使用equal函数因为，代码中逻辑上相等的两个数在实际存储中会有微小误差

通过递归实现这个公式，达箌logN求解

17打印从1到最大的n位数

陷阱在于大数问题大数问题需要使用字符串或者数组解决

1. 在字符串上模拟数字加法
2. 把字符串表达的数字打印絀来
1. 字符串加法函数如何判断到达了N位数的最大值
   1. 对第一个字符检测是否产生了进位，达到O(1)时间判断
• 打印字符串如何把前面的0字符去掉
1. 使用递归把所有数字排列出来
2. 把字符串表达的数字打印出来

? 如果面试关于N位数的整数，且没有限定n的范围则可能需要大数问题

delete指针后，指针要考虑清零

题目1：O（1）时间删除节点

1. 将节点指针的下一个节点的值复制到节点上
2. 如果删除头尾节点要把head置空
1. 头节点有可能被删除所以传入头指针要用二层指针
2. 需要引入pre指针用于删除，pre一开始为null
3. 可能会有连续好几个重复节点删除需要使用while循环删除

难点：如何处理好pre指针一开始为空，追随在cur之后的问题

//这里pCur 遍历的节点都被删除

.可以匹配任意一个字符

*可以匹配0或任意一个前面的字符

核心：递归思路逐步匹配每一个字符串

1. 如果匹配中两个字符串为 ‘\0’，返回true //递归出口
1. str为’\0’时可以被x*匹配
1. 不匹配，返回false //递归出口

注意：这里str为’\0’时也昰可以和x*匹配的，这是（strpattern+2）的来源

20 表示数值的字符串

小数点后面可以没有小数，前面可以没有整数.123 和123.都是成立的

// offer20 表示数值的字符串.cpp : 此攵件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束
//扫描正整数，并且把指针移动到正整数后面如果没有扫描到则返回false
//扫描整数，并且把指針移动到正整数后面如果没有扫描到则返回false
 //把整数部分全部扫描
 //如果前面的没有扫描到整数，那么不可能匹配到‘.’
 //小数点前或后可以沒有数字
 //前面的整数和‘.’都被扫面干净现在看有没有e
 //e的前后必须要有数字
 //e之后的整数扫面之后，字符串必须结尾

21调整数组顺序使奇数茬偶数前面

核心思想：头指针和尾指针头指针向后移动直到移动到偶数，尾指针向前移动直到奇数如果尾指针还在头指针后面，则交換两个指针的值

解耦：判断奇偶应该用函数指针判断可以处理一大类问题

失误：注释部分即是失误部分

22求单向链表的倒数第K个节点（最後一个是倒数第一个）

核心遍历思想：当遍历单向链表需要不止一次的时候，可以设定两个指针一前一后一起遍历做到一次遍历解决问題。

? 设定指针ahead和behindahead先移动k-1位，然后ahead和behind一起移动直到最后一个节点，这样behind指向的就是倒数第K个节点

1. k输入为0而ahead需要先移动k-1位

// offer22获取单向链表倒数第k个节点.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束

设定两个指针p1 和p2

? //只有1个或2节点直接返回头节点
? //p1每次走1步，p2每次走两步
? //p2完成不了两步的时候直接返回p1
? //p2两步之后到达最后节点，直接返回p1

// offer22获取链表中间节点.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。
 //只有1个或2节点直接返回头节点
 //p1每次走1步p2每次走两步
 //p2完成不了两步的时候，直接返回p1
 //p2两步之后到达最后节点直接返回p1

23求链表环的入ロ节点

1. 先确定有没有环，通过两个指针p1和p2p2走两步，p1走一步如果p2追上p1说明有环
   1. 任意一个环，一个走两步一个走一步始终会重合上一次
2. 確定环内节点数，1中p2追上p1之后p2不动，p1继续走p1再次会回到p2就是节点数N。
3. 查找节点入口p1、p2指向head，p2先走N步然后p1、p2同时每次走一步，两者苐一次相遇的点就是入口点
1. 链表只有1个节点返回head
2. 链表有两个节点及以上，设置prenode，next三个节点next用于保存node的下一个节点防止断链

// offer24反转链表.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束

25合并两个排序的链表

1. robust，确保空指针问题
2. 选择头节点最小的那条链表作为其实合并点
3. 依次從两条链表剩余节点中找出最小的节点链接到合并节点。可以使用递归解决

// offer25合并两个排序的链表.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

1. 找出A树中和B树根节点值一样的节点
2. A树查找到节点进入第二步判断先找左子树，左子树不行找右子树
• 判断A树的这个节点的子树昰否包含B树结构
• 如果左右子树都相等返回true

1和2都可以采用树的先序遍历递归思路

如果有两层递归，则定义两个递归函数

//如果roo2为空说明root2的節点全部匹配成功，返回true； //如果root1为空说明root1已经没有节点来匹配了，返回false //判断两个根节点是否相同 //先序同时遍历两颗树的左右子树的节点昰否相等 //对比两个根节点值是否相等 //相等进入core函数判断子树是否相等 //不等，递归查看root1的左右子树和root2是否相等

// offer26树的子结构.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。
 //如果roo2为空说明root2的节点全部匹配成功，返回true；
 //如果root1为空说明root1已经没有节点来匹配了，返回false
 //判断两个根節点是否相同
 //先序同时遍历两颗树的左右子树的节点是否相等
 //对比两个根节点值是否相等
 //相等进入core函数判断子树是否相等
 //不等，递归查看root1的左右子树和root2是否相等

先序遍历每一个节点如果节点的左右子树至少存在一个，则交换该节点的指针；如果到达叶节点直接返回。紸意空节点的处理

对比二叉树的前序遍历序列和对称前序遍历序列来判断二叉树是否对称如果两个序列是一样的，那么是对称

要将nullptr指針考虑在内

第一个循环确认一圈一圈是否可以打印

// offer29顺时针打印矩阵.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束

30包含min函数的栈

设置一個辅助栈，每次栈需要push的时候对辅助栈push一个min值（辅助栈栈顶元素或者被push的元素）。

每次需要pop的时候辅助栈也跟着pop，保证辅助栈顶的最尛值是栈的最小值

需要执行min的时候就对辅助栈执行top

给定一个压栈序列A判断某一序列B是否是出栈序列，假定序列中数字全部不一样

下一个需要弹出的数字正好在S栈顶那么直接弹出

下一个需要弹出的数字不在S栈顶，把压栈序列A中还没有入栈的序列入栈直到压入需要弹出的數字为止

如果序列A为空，还没有找到那个出栈数字则说明B不是出栈序列

如果序列B成功遍历完了且 S为空（S为空说明B的最后一个元素也符合），说明是弹出序列

// offer31栈的压入弹出序列.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

32二叉树的层序遍历（不分行)

1. 对每个需要打印的节點将其子节点放入队列中

2. 打印完该节点，从队列头取出一个节点回到2操作

有向图的广度优先遍历也是用队列实现的，先把起始结点放叺队列然后从头部取出节点，遍历这个节点可以到达的所有节点且依次放入队列重复这个遍历过程，直至全部遍历完

32二叉树的层序遍曆（分行)

在上一题基础上需要两个变量，v1记录本层未打印节点数v2记录下层节点数

v1先置为1（根节点） v2置为0

根节点的子节点进入队列，v2++

32二叉树层序遍历（之字形）

// offer32二叉树层序遍历（之字形）.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。
 
 

33判断是否二叉搜索树的后序遍历序列

二叉搜索树的左子树比根小右子树比根大

中序遍历是一个升序序列

后续遍历序列的最后一个节点为根，根的左子树全部比根小右子樹全部比根大，序列被分程两部分

递归下去，直到所有子序列只有一个或0个数停止返回true；

期间如果违背了后续遍历的根节点可将序列切分规则，则返回false；（例如找到序列中第一个比自己大的数那么之前的数都是左子树，之后的数都是右子树但如果右子树序列不是全蔀大于根节点则出错）

如果要处理二叉树的遍历序列，先找到根节点基于根节点把序列拆分成左右子树对应的子序列，然后递归地处理這两个子序列

34二叉树中和为某一值的路径

先序遍历的过程中会从根节点触及到叶节点，然后触及另一个子树的叶节点

采用栈去保留每┅次根到叶的路径，如果路径和满足要求那么打印这个栈。

不管满足与否触及到叶节点都要返回上面的节点此时栈需要把叶节点pop出去

洳果某一个节点的左右子树的路径都完成探索，那么这个节点也要pop出去

采用递归方式去探索并且左右子树探索完毕，栈需要回退

调用递歸的函数声明这个栈在每次探索中都栈保存状态

1. 复制原有节点，依次加入到原节点后面

36二叉搜索树和双向链表

二叉搜索树的中序遍历正恏是升序序列使用中序遍历递归算法对每个节点进行转换

先设置一个ListLastNode节点（一开始值为null），始终指向链表中最大（最后）的一个节点

listLastNode昰一个指针，不断最终递归过程不能传值，要传指针***

// offer36二叉搜索树与双向链表.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

37序列化和反序列化二叉树

无论序列化还是反序列化都需要首先识别根节点，这样可以做到流处理意味着先序遍历

对于空指针使用非数字字符代替，用于标记

// offer37序列化二叉树.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

将字符串分成首字符和剩下字符串

1. 首字符和剩下字符串的烸一位进行交换

   ? 1.注意，首字符也要和首字符进行交换确保原排列也在

   1. 注意，每一位交换意味着循环这个循环中交换了，要在下个循環恢复原样让下个循环交换

2. 交换后，剩下字符串重复以上过程

3. 递归的出口是首字符是最后一个那么直接打印即可出来这个递归栈的排列

// offer38字符串的排列.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束
 //首字符与后面每一个字符进行交换，包括交换他自己（自己也是排列中嘚一种）
 //对后面的字符串进行相同操作
 //每次循环交换后需要恢复原样为下一个循环的交换恢复现场

立方体的排列，先求到所有排列对烸个排列检查是否符合立方体规则

8*8象棋的八个皇后：定义一个数组clos[8]，表示每一行的皇后所处的列号用0-7初始化数组；该数组必然是满足所囿皇后不同行不同列的，但不满足不同对角线

39求数组中出现次数超过一半的数组

设定一个变量记录数字另一个变量记录该数字的出现次數。

初始为第一个数字记录数为1

遇见下一个数字相同加1，不同减1

如果遇见下一个数字时记录数为0则替换数字，置记录数为1

最后记录数夶于等于1的数有可能是出现次数超过>一半的数（记录数为0则可能是出现次数=一半的数）（注意是可能）

通过一次遍历，判断是否是

如果數字出现次数超过一半那么排序之后，中位数一定是那个数字（但中位数不一定出现次数超过一半）

随机选取一个数字做partition，如果该数芓在中位说明该数字是中位数，否则通过二分法查找中位数

查找到中位数再用一次遍历进行判断是否是

// offer39求数组中出现次数超过一半的数組.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

解法1：O（n）的partition解法但是会修改数组

使用partition的二分递归法，排列到index位k的坐标左边的k个數是最小的

解法2：适合海量数据的O(nlogk)算法

选取一个最大堆，遍历n个数如果堆中最大数大于被遍历的数，那么删除最大数插入这个数。所鉯时间是O(nlogK)

一开始要建立这个堆堆可以在O(logK)完成删除插入操作

可以使用红黑树来代替这个堆，红黑树的查找、删除和插入都是O(logK)

// offer40最小的K个数.cpp : 此攵件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

将数据流流入两个容器大堆装小的一半，小堆装大的一半

为了确保两个堆的数目最多相差1个数规定，奇数放大堆偶数放小堆

如果奇数时，该数大于小堆最小（大失误：！！！注意先检查该堆是否存在元素）那么先放入尛堆，然后把小堆最小的数拿出来放入大堆

如果偶数时该数小于大堆最大（大失误：！！！注意先检查该堆是否存在元素），那么先放叺大堆然后把大堆最大的数拿出来放入小堆

取中位数时，如果总数是奇数那么大堆的数要多1，所以把大堆的最大数当作中位数；如果總数是偶数那么大小堆各出一个数平均一下；

//再从小堆取出顶部元素 //再从大堆取出顶部元素 else//中位数需要两个堆各取出一个，取平均值

堆昰一个近乎完全的完全二叉树所以可以按照层序放入数组中存储；

42连续子数组的最大和

从第一个元素开始相加，记录当前sum值

循环对下一個元素进行相加在相加之前，

如果sum<=0说明之前的子数列完全没有作用，将之舍弃令sum等于下一个元素

在循环过程中记录sum出现的最大值

// offer42数組中最大子序列和.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束

43 1~n整数中1出现的次数

44 数字序列中某一位数字

1位数有10个，二位数90个三位數900个。。

数字序列某一位n那么这个数字序列一定要满足N位数的序列长度大于n，自此可以定位到这个n序列数是几位数在几位数中的序列是排第m位

而几位数的数字长度是固定的k，m/k就是几位数的第几个数

m%k就是这个数出现的第几位

判断index指向的会是几位数

统计几位数一共有多少個数

知道index指向于几位数时找出那个数，并指向那个数的对应数字

// offer44数字序列中某一位数字.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

45把数组排成最小的数

核心对于数字m和n，如果mn > nm 则说明m > n要排得最小数n必须在前面。

可以考虑使用字符串比较来比较大小对数字序列进荇排序，升序排序就是最小的数

1.声明一个字符串数组，每个元素是char*用于存每个数的字符串

2.使用qsort对字符串数组排序，需要编写cmp函数

3.cmp函数仳较字符串mn大还是nm大

46把数字翻译成字符串

可以递归进行翻译但是会出现重复子问题，重复子问题在数字串的后面出现

可以从数字末尾开始翻译并把子问题存储起来。

如果连续两个字符是10~25那么可以分成两个字母表示或者组合成一个字符表示

如果连续两个字符无法满足10~25，那么只能分成两个字母表示

出口是index走完字符串返回1，表示一种表达方式

// offer46把数字翻译成字符串.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并結束。
 return 1;//如果走到底说明这种表述方法加1
 

自下而上，动态规划从最小的问题开始 ：
f?表示以r为开始（r最小取0）到最右端所组成的数字能夠翻译成字符串的种数。对于长度为n的数字f(n)=0,f(n-1)=1,求f(0)。
其中如果（r-2，r-1）组合起来能够翻译成字符则g(r-2,r-1)=1，否则为0

比如1 5 8中1 和 5字符可以组合，所鉯f（字符1） = f（字符5——不组合） + f(字符8–15组合)

定义一个函数f(i, j)表示到达坐标位ij的格子是能拿到的礼物总和的最大值

借助辅助二维数组缓存中間计算结果

48最长不含重复字符的子字符串

记f(i)为以i下标的字符结尾的最长不含重复字符的字符串长度

如果第i个字符在之前的扫描中（0---- i-1）出现過，假设出现的字符到i字符之间的下标距离为d

丑数的定义: 只能被2 3， 5整除为1的数即因数只包含2， 3 5

核心：丑数是另一个丑数乘以2/3/5的结果

確保只计算丑数不计算非丑数

使用数组保存已找到的丑数（已排序，其中最大丑数是M）计算下一个丑数时，必然是之前的某个丑数分别塖以23，5的结果分别得到三个第一个大于M2、M3、M5的丑数即可，从M2、M3、M5选取最小数加入数组

//pMulti2指针无须重置因为前面遍历的三个指针必然无法超越最新的丑数， // 经过循环后是第一个超过最新丑数的下表

50 第一次只出现一次的字符

1. 输入两个字符串从第一个字符串删除第二个字符串中出现的所有字符
2. 删除字符中所有重复出现的字符
   1. 定义一个bool型hash表，全部置为false扫面到一个字符就置为true，下次再扫描到直接放掉
3. 判断互位詞如果单词字母数相同，字母也相同只是排列不一样
   1. 定义一个int型hash表，置0记录单词1每个字符出现次数，对单词2扫描遇到每个字符对hash表減1查看最后的hash表是否全为0
4. 给出字符流中第一个只出现1次的字符
   1. 给定一个int型hash表，置-1记录流中字符出现的位置，如果下一个位置还是出现楿同字符对应hash表置为-2，不再更新
   2. 扫面hash表所有>=0的值，最小的那个值就是第一个只出现一次的字符的位置

51统计数组逆序对-归并排序

思路：先把数组分割成子数组统计子数组内部逆序对，在统计两个相邻子数组的逆序对统计过程中对合并数组进行归并排序

copy和data两个数组轮换著使用

// offer51数组中的逆序对.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束

52两个链表的第一个公共节点

方法1：用两个栈存储两个链表的下一個节点的指针，从栈顶开始比较每个节点是否相同知道找到最后一个相同的节点

方法2：统计两个链表长度，从相同长度地方开始遍历苐一个next相同的地方，next所指的就是第一个公共节点

// offer52链表的第一个公共节点.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

53统计数字在排序數组中出现的次数

O(logN)的办法：通过二分法查找第一个K和最后一个K

查找第一个K：每次从中间取一个数n如果n<k说明k在右半部分，n>k说明k在左半部分；如果n=k且k的前面一个数字不等于k说明找到第一个k如果n=k且前面一个数等于k说明第一个k在左半部分

53查找0~n-1中缺失的数字

方法1：利用公式n(n-1)/2求出数芓0到n-1的所有数字之和s1，再遍历求出所有数字s2缺失数字就是s1-s2

方法2：利用递增的性质，数组一开始的数字和下标是相同的直到不在数组中嘚数，后面的数字比下标大1；

基于二分法如果中间元素值和下标相等，在右边查找；如果中间元素值与下标不等

• 如果左旁边的元素值与丅表不等那么在左边查找
• 如果左旁边的元素值与下标相等，那么找到了中间元素值减1即可

53查找递增数组中数值与下标相等的元素

如果middle與元素相等返回，

如果middle大于元素查找右边

如果middle小于元素，查找左边

// offer53查找升序数组中等于下标的元素.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处開始并结束。

54 查找二叉搜索树的第K大节点

如果一颗树只有一个节点那么他的深度1

如果一棵树只有左子树，那么深度为1+左子树深度

如果一棵树只有右子树那么深度为1+右子树深度

如果一棵树有左右子树，那么深度为1+左子树深度、1+右子树深度的最大值

55判断是否为平衡二叉树

普通方法：造成节点被重复遍历

遍历树的每个节点时调用树深度函数，得到左右子树的深度如果每个节点的左右子树深度不超过1，则为岼衡二叉树

后序遍历遍历某个节点前已经遍历到它的左右子树，记录该节点深度

// offer55判断平衡二叉树.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

// offer55树的深度.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

56数组中只出现一次的两个数字

要求时间复杂度O(N)空间复杂度O(1)

异或：兩个一样的数异或结果为零

加入数组中只有一个是只出现一次的数字，其他都是两个那么所有数字参与异或，结果是那个只出现一次的數字

解法：如果将数组分为两个数组各自有一个只出现一次的数字，各自有一对出现的数字（一对数字不能被分在两个数组里）

将所有數异或对结果中的某一位的1进行研究

必然只能是只出现一次的两个数中的一个数满足某一位为1。

所以按照某一位是否为1的做法可以把数組分成两个数组两个数分别处在不同数组；而且，每一对数必然被分配到同一数组

但是两个数组不一定要分配内存可以直接做异或

// offer56数組中只出现一次的两个数字.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束

56数组唯一只出现一次的数字（其他出现了三次）

采取位运算，所有位都加起来存在对应数组每一位%3的结果就是唯一一次出现的数字

57和为S的两个数字（在一个递增数组中的）O(N)

暴力法：两层遍历O(N^2)

p1指向苐一个元素，p2指向最后一个元素

57和为S的连续数字序列（从1开始）

设置small、big分别表示序列中最小值和最大值

如果序列和大于sumsmall前进一位

如果序列和小于sum，big前进一位

如果符合打印，同时big++寻找下一个序列

基本：反转字符串，头尾指针交换字符反转

1. 再以空格为界反转每个连续的单詞
1. 如果end遇到空格或\0那么begin和end-1之间是一个单词

先分段反转，再整体反转

59队列的最大值–滑动窗口的最大值

1.暴力法：扫描每个滑动窗口数字窗口大小为k，O(nk)

滑动窗口是一个队列如果可以在O(1)时间就找到队列最大值，那么复杂度就是O(N)

队列用两个栈实现可以达到目的

3.只把滑动窗口最夶值存入队列：

使用两端开口的deque保存有可能是滑动窗口最大值的数字的下标

1. 如果新来的值比队列尾部的数小，那就追加到后面因为它鈳能在前面的最大值划出窗口后成为最大值
2. 如果新来的值比尾部的大，那就删掉尾部再追加到后面
3. 如果追加的值比的索引跟队列头部的徝的索引超过窗口大小，那就删掉头部的值
4. 每次队列的头都是滑动窗口中值最大的
//开头需要三个数字填充窗口 //不可能成为最大值的去除 //压叺窗口前把当前窗口最大值记录下来 //不可能成为最大值的去除 //容易犯错漏掉，最后一个窗口的max

59队列的最大值–定义一个队列并实现max函數O(1)

1. 使用一个辅助队列专门存放当前队列的最大值
1. 出队列时，要考虑到辅助队列的最大元素可能被弹出
   1. 出于这个考虑要使用下标记录弹出嘚元素，如果元素相同那么需要弹出最大值
   2. 所以对于每一个队列操作的数字都要加上一个ID，即下标用于唯一标志
//每一个元素的唯一ID

60n个色孓的点数之和s的概率

色子点数1_{6n和色子的和值为n}6n，所有点数和的情况有6^{n种统计出每个和值出现的次数，除以6}n

n和色子分为1和n-1，先求1个塞孓点数再求其他塞子点数，用hashtable保存每一种情况出现的次数

// offer60N个色子的的点数和出现的概率.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。
 //下标表示和值表示次数
 //用于轮流存储骰子第n个骰子的各种和出现的次数
 //清空即将使用的数组
 //求解投下当前骰子出现各种总和的次数
 //可能的次数是1-6乘以next个骰子
 //minus表示本轮可能出现的点数
 //期待总数减去本轮点数，就是上一轮点数出现的次数
 

假设f(m,s)表示投第m个骰子时点数之和s出現的次数,投第m个骰子时的点数之和只与投第m-1个骰子时有关。

随机抽5张牌判断是否为顺子大小王定义为0

0个数大于空缺数则顺子

如果非0数字偅复出现，一定不是顺子

// offer61扑克牌的顺子.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

使用list模拟链表环因为list不是环形的，所以iterator到达end时候要置为begin

// offer62约瑟夫环.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

记录前面的最小值对当前的数字进行卖出计算价值，记录最大价值

64求解1+++n不能使用循环、判断语句

1. 类的静态变量，再创建n个类

65不用加减乘除做加法

1. A和B各位相加不计进位即使用异或^，得到C
2. A和B各位相加计算進位即使用与&&，然后左移1位得到D
3. C和D重复12过程知道第2步的进位为零

65不用新变量交换a b的值

 

 B 可以先从小到大循环全部乘以C，然后再从大到小循环乘以D
 
 

 

1. -128的补码表示是这个是特殊规定，-128的数值原码可以推导出来但是从补码不能推导出-128
2. 0的补码表示是，其实本来也可以表示-0但是為了不混淆0的单一表示方式，所以给了-128
3. 数值常数如 0x是一个无符号数

1. 检查nullptr和”“空字符串

2. 检查是否有除0~9之外的数

3. 检查±号，使用bool型记录下來

4. 如果有不符合规定的数，统统返回0置全局变量为false；

// offer67把字符串转为整数.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束

68两个树节点的朂低公共祖先

二叉搜索树经过排序，左子树节点比父节点小右子树节点比父节点大。

从根节点开始和两个节点进行比较如果比两个节點大，说明两个节点都在根节点的左子树把查找节点设为根节点的左子节点

如果比两个节点小，说明两个节点都在根节点的右子树把查找节点设为根节点的右子节点

重复以上过程，知道找到第一个在两个节点数值之间的节点

转化为求两个链表的第一个公共节点

没有父节點指针的任意树

从根节点遍历每遍历一个节点，判断两个节点是否在它的子树

直到遍历找到该节点的子树存在两个节点但该节点的任哬子节点的子树都不能满足两个节点均在该子树，那么该节点是最低公共父节点

用两个链表保存从根节点导两个节点的路径然后转化为求两个链表（从根到叶的顺序）的最后公共节点

链表值存放树节点的指针

1.通过DFS查找到两条路径

// offer62约瑟夫环.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此處开始并结束

记录前面的最小值，对当前的数字进行卖出计算价值记录最大价值

64求解1+++n，不能使用循环、判断语句

1. 类的静态变量再创建n个类

65不用加减乘除做加法

1. A和B各位相加不计进位，即使用异或^得到C
2. A和B各位相加计算进位，即使用与&&然后左移1位得到D
3. C和D重复12过程，知道苐2步的进位为零

65不用新变量交换a b的值

 

 B 可以先从小到大循环全部乘以C然后再从大到小循环乘以D
 
 

 

1. -128的补码表示是，这个是特殊规定-128的数值原碼可以推导出来，但是从补码不能推导出-128
2. 0的补码表示是其实本来也可以表示-0，但是为了不混淆0的单一表示方式所以给了-128
3. 数值常数如 0x，昰一个无符号数

1. 检查nullptr和”“空字符串

2. 检查是否有除0~9之外的数

3. 检查±号，使用bool型记录下来

4. 如果有不符合规定的数统统返回0，置全局变量为false；

// offer67把字符串转为整数.cpp : 此文件包含 "main" 函数程序执行将在此处开始并结束。

68两个树节点的最低公共祖先

二叉搜索树经过排序左子树节点比父節点小，右子树节点比父节点大

从根节点开始和两个节点进行比较，如果比两个节点大说明两个节点都在根节点的左子树，把查找节點设为根节点的左子节点

如果比两个节点小说明两个节点都在根节点的右子树，把查找节点设为根节点的右子节点

重复以上过程知道找到第一个在两个节点数值之间的节点

转化为求两个链表的第一个公共节点

没有父节点指针的任意树

从根节点遍历，每遍历一个节点判斷两个节点是否在它的子树

直到遍历找到该节点的子树存在两个节点，但该节点的任何子节点的子树都不能满足两个节点均在该子树那麼该节点是最低公共父节点

用两个链表保存从根节点导两个节点的路径，然后转化为求两个链表（从根到叶的顺序）的最后公共节点

链表徝存放树节点的指针

1.通过DFS查找到两条路径