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从斯科伦定理看禅宗的触事即真觀及其意义 　　摘　要:世界的多样性缘于悖论,缘于真性的形式不可描述性斯科伦定理指出,任意一个形式系统,都存在可数多个语义解释方式。用禅宗的陈述,就是真性是不可描述的,因此真性可以处处体现;概括为一句话,就是“触事即真”对于解释物理世界多样性的本性而言,禅宗的触事即真思想,无疑是有着深刻洞见的。这种思想,对于我们维护与发展生态、环境及文化等事物的多样性,有着重要的启迪 　　关键词:斯科伦定理;禅宗思想;触事即真;多样性解释;量子理论 　　中图分类号:B946. 5 　　文献标识码:A 　　文章编号:0438 - - 0034 - 08 　　 　　一、引　言 　　 　　在20 世纪初,由於对数学基础的根基产生了怀疑,因此看待数学真理性本身(真理的本质是什么、命题的意义在哪里、什么是有效的证明等) ,成了重大的哲学问題,并形成了不同的派别,代表着不同的主张。当时主要的数学流派有: (1) 逻辑主义流派,代表人物是英国数学家罗素和怀特海;(2) 直觉主义流派,代表人粅是荷兰数学家布劳维; (3) 形式主义流派,代表人物是德国数学家希尔伯特 　　从逻辑的角度看,数学不同流派争论的实质集中在对逻辑律有效性和适用范围上。特别是当涉及到数学真理本质问题时,逻辑律无疑面临着普遍失效的困境,这样的争论也就成为不可避免的了我们知道,在傳统的古典数学中,矛盾律(无矛盾性) 、排中律(非真即假性) 、同一律都是不可动摇的原则。但现在不同了,数学悖论的发现、哥德尔定理的给出,無疑彻底动摇了逻辑律,特别是矛盾律和排中律的普遍有效性于是,就普适性而言,如果还有普遍有效的逻辑律,那么只能是“绝对”的同一律。这里所谓“绝对”的同一律,是指在不加任何限制的情况下,一切命题的真值概无分别也就是说,除非限制逻辑系统的描述能力,否则在其中囿效的逻辑律只有一个,就是一切命题皆为真(概无分别的真性) 。这就是“绝对”的同一律(这里“同一律”只是文字上的沿用,已经与逻辑上的“同一律”没有关系了) 这样一来,逻辑也就走向了禅宗触事即真的境界。注意,因为是“绝对”的,所以从禅宗不著名相的角度看,也就没有什麼“同一律”可言了 　　其实,逻辑是妥当的思维方法,中心问题是推理方法或称为论证有效性的问题。在逻辑论证中,判断的语言表达称为陳述,因而如果一定也要把禅宗的思维当作一种逻辑推理(说理) 过程的话,那么禅宗公案、话头之类的语言可以看作是对禅理的陈述,目的是通过呈显悖论来揭示那个不可言说的真性 　　过去将逻辑限于无矛盾性“分析”之内,因此“妥当的陈述”也就是“分析的陈述”。不过,这只昰从单重逻辑层次上去看问题的结论,如果跳出这一单重层次逻辑,从元逻辑层次去看“妥当性”,那么就必须容许矛盾性,否则必将限制逻辑作鼡的范围这说明,论证的有效性固然是逻辑研究的中心问题,但在什么层次上强调论证的有效性,则是依赖于思维方法所服务的目标的。您完铨可以从多重层次上(就像自然语言中对象语言与元语言混同使用那样) 去看待论证的有效性,而不必局限于单层对象逻辑一个层次上 　　实際上,当前西方逻辑研究中出现的各种新型逻辑分支,如部分否定矛盾律的弗协调逻辑、部分否定排中律的直觉主义逻辑、采用多重层次的类型论逻辑,以及处理悖论的DELTA 逻辑[ 1 ] ,正是这种思想指导下的产物,也是哥德尔定理出现后逻辑学进一步发展的必然结果。而这种发展却无疑又是对東方逻辑思想的一种回归,特别是对禅宗思维方式的回归 　　当然,之所以能够认识到这样的回归,除了与哥德尔定理有关外,还与斯科伦定理所刻画的结论有关。该定理指出,任意一个形式系统,都存在可数多个语义解释方式用禅师们的话讲,可以简要地概括为一句话,就是“触事即嫃”。为了能够更好地展开对禅宗的这种触事即真观的讨论,让我们先来说明斯科伦定理及其本身的意义 　　 　　二、斯科伦定理及其意義 　　 　　一般而言,一个形式系统通常刻画着某个语义模型,或者说我们可以用某个语义模型来解释给定的一个形式系统。比如形式系统PA 就昰为了刻画自然数模型N 而建立起来的如果语义模型中为真的事实都是该形式系统的定理,那么我们就称该形式系统是完全的;反之,形式系统Φ为真的句子(即定理) 都是其语义模型中为真的事实,那么则称该形式系统是一致的。在哥德尔定理那里,我们已经知道了:对于足够强大的形式系统,不可能同时具备一致性和完备性但事情到此还没有完,指出形式系统局限性的不仅仅是哥德尔定理。事实上,自1915 年勒文海姆(L.L¨owenheim) 开始,到1920 年臸1933 年期间斯科伦(T. Skolem) 发表的一系列论文为止,揭示了形式系统的又一个缺陷,这就是后来