（2013o攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，点B（10，0），C（7，4）．直线l经过A，D两点，且sin∠DAB=．动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线A→D→C相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒（t＞0），△MPQ的面积为S．
（1）点A的坐标为（-4，0），直线l的解析式为y=x+4；
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；
（3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；
（4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．
解：（1）∵C（7，4），AB∥CD，
∴D（0，4）．
∵sin∠DAB=，
∴∠DAB=45°，
∴OA=OD=4，
∴A（-4，0）．
设直线l的解析式为：y=kx+b，则有
解得：k=1，b=4，
∴点A坐标为（-4，0），直线l的解析式为：y=x+4．
（2）在点P、Q运动的过程中：
①当0＜t≤1时，如答图1所示：
过点C作CF⊥x轴于点F，则CF=4，BF=3，由勾股定理得BC=5．
过点Q作QE⊥x轴于点E，则BE=BQocos∠CBF=5to=3t．
∴PE=PB-BE=（14-2t）-3t=14-5t，
S=PMoPE=×2t×（14-5t）=-5t2+14t；
②当1＜t≤2时，如答图2所示：
过点C、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为F，E，
则CQ=5t-5，PE=AF-AP-EF=11-2t-（5t-5）=16-7t，
S=PMoPE=×2t×（16-7t）=-7t2+16t；
③当点M与点Q相遇时，DM+CQ=CD=7，
即（2t-4）+（5t-5）=7，解得t=．
当2＜t＜时，如答图3所示：
MQ=CD-DM-CQ=7-（2t-4）-（5t-5）=16-7t，
S=PMoMQ=×4×（16-7t）=-14t+32．
（3）①当0＜t≤1时，S=-5t2+14t=-5（t-）2+，
∵a=-5＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线t=，
∴当0＜t≤1时，S随t的增大而增大，
∴当t=1时，S有最大值，最大值为9；
②当1＜t≤2时，S=-7t2+16t=-7（t-）2+，
∵a=-7＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线t=，
∴当t=时，S有最大值，最大值为；
③当2＜t＜时，S=-14t+32
∵k=-14＜0，
∴S随t的增大而减小．
又∵当t=2时，S=4；
当t=时，S=0，
∴0＜S＜4．
综上所述，当t=时，S有最大值，最大值为．
（4）△QMN为等腰三角形，有两种情形：
①如答图4所示，点Q在线段NM的右侧，
MQ=CD-DM-CQ=7-（2t-4）-（5t-5）=16-7t，MN=DM=2t-4，
由MN=MQ，得16-7t=2t-4，解得t=；
②如答图5所示，当Q在MN的左侧时，5t-5+（2t-4）-7=（2t-4）+4-4，
解得：t=．
故当t=或t=时，△QMN为等腰三角形．
（1）利用梯形性质确定点D的坐标，利用sin∠DAB=特殊三角函数值，得到△AOD为等腰直角三角形，从而得到点A的坐标；由点A、点D的坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式；
（2）解答本问，需要弄清动点的运动过程：
①当0＜t≤1时，如答图1所示；
②当1＜t≤2时，如答图2所示；
③当2＜t＜时，如答图3所示．
（3）本问考查二次函数与一次函数在指定区间上的极值，根据（2）中求出的S表达式与取值范围，逐一讨论计算，最终确定S的最大值；
（4）△QMN为等腰三角形的情形有两种，需要分类讨论，避免漏解．当前位置：&>&&>&>下载页面
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孕妈必用 谁用谁好孕
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&&我现在还在后怕，已经好多天没有带女儿出去散步，我儿子我都不让出去，十几分钟没有见到，我就感到害怕。就算家人陪着我带孩子出去，我都还是害怕。
& &本来不想提了，但是还是要写出来，给大家提醒下，特别是现在进入春运了。可能有些语无伦次，请大家见谅吧。
&&1月31号，我带女儿从娘家去婆婆家。本来说好是等着9号老公回我妈家然后我们一起去的。但是儿子有些发烧，不舒服，在电话里可怜兮兮的说想我。女儿又太小了，不可能扔到妈妈家。想着就6个小时的火车，自己带着也无所谓。本来想做卧铺的，但是没有买到，上车也没有补到卧铺票。
&&9点多上车的，还好是靠窗。旁边是一个看起来有60多岁的老婆婆，带着一个7、8岁的小孙子。一路上对我很是照顾，不停和我聊天，还帮我打下手。火车上人很多，老婆婆很帮忙，还不停的提醒我小心坏人注意保管物品。那个小孙子还不时的和我女儿玩，我女儿还差几天1岁，对一切都特别有兴趣，时不时的就揪老婆婆的头发或者衣服。老婆婆就无意思的和我聊天。问了很多关于宝宝的问题，什么我女儿多大哪天生的，在哪个医院生的，生的时候多少斤多长啊等等，然后就说她孙子是哪天生的生的时候多少斤。我就当是一般的聊天。我们当妈妈的都有个习惯，如果遇到都带小孩子的，就通常很有话题的。老婆婆还问我女儿每天喝多少奶啊，喝什么牌子的啊等等。我本来也没有在意，都如实的回答了。后来竟然还问我是几时生的，我觉得这个还是不要告诉的好，我就说我自己也不记得了。然后老婆婆问我女儿全名叫什么，我女儿有小名叫贝贝。我当时就有些奇怪，为什么要问全名呢？但是心里又觉得告诉她了也没有什么问题啊。但是心里还是留意了一点，告诉的是我儿子的名字。
& & 在车上我要去洗手间，老婆婆说我帮你带孩子吧，我心里不放心，还是自己背着去的。老婆婆就送我到洗手间，然后在外面等着我再送我回来。周围的人都说老婆婆人很好，我也觉得自己和女儿命还不错。下车的时候，老婆婆和我一起下车的，还帮我拿行李。我们就一起往出站口走，老婆婆问我是否有人接啊这么多行李。我说没有，我打车就到了很近的。
& & 走出出站口后，老婆婆突然就要抱我女儿。然后嘴里面说：谢谢你帮我抱我孙女，要到出站口了，我自己抱了。我当时就一惊，我说阿姨你在说什么呢。然后她身边的小孙子就喊着对我说：你是坏蛋，干什么抱着我妹妹不放松。我当时就蒙了。然后很多人看过来，都很怀疑的看着我。然后有个女的就跑过来了，叫我女儿的名字（其实是我儿子的名字），并且说：贝贝，想死妈妈了。就很客气的让我把我女儿给她。然后周围就突然出现很多人指指点点说我想拐别人的孩子，然后还好心的提醒刚刚来的那个女的要看好孩子。
& & 我看到这样，就想着赶紧打车走了，不理他们。但是指指点点的那些人把我的路都给挡住了，然后那个后来的女的就上来抢抱我的女儿。很多路人看到了，都以为真的是那个女的女儿，也没有说话。我这个时候才意思到问题的严重。我就着急的说：怎么是你女儿，明明就是我的啊。然后那个小孙子对我说：阿姨，你快把我妹妹给妈妈吧，我们要回家了。眼看着老婆婆和那个女的一起就要把我女儿抢走了，还好我用的是背带，那种交叉很难拿下来的背带。我就喊了：你们就这样明目张胆的抢孩子吗？
& & 路过的人都是看一下，然后就听到周围一直围着之前指指点点的人说：这个抱孩子的女的精神有问题（说的是我），抱着别人的孩子不松手，还说别人抢她的孩子。很多路人听了后就走了，也不管了。我当时真的害怕了开始发抖，我没命的抱住我女儿，我女儿也许感受到我的紧张了，就开始大哭起来。然后我就听到有人叫我，原来是我公公和大姑姐来车站接我，没有找到我，听到有小孩子哭，我大姑姐看了一眼，一看是我女儿才过来的。
& & 我公公都过来了，他们还不打算放手呢，还很猖狂的说我抢他们的孩子。还和我们争执呢。我公公说明明是我孙女，怎么变成你们的了。然后旁边就开始围人了，那个女的就说我女儿是哪年哪月生的，叫什么，吃什么奶粉，有什么习惯等等。我当时立刻愣住了，这些都是在火车上那个老婆婆问我的。但好在我当时一念之差告诉她我儿子的名字。我公公就很疑惑，然后问她：你女儿叫什么？她又说了一遍我儿子的名字。我就对她喊到：放屁，我女儿叫***，我在车上告诉那个老太婆的是我儿子的名字。那个女的和老太婆当时就傻了。我就指着他们对他们喊：你们到底有没有良心啊，让一个那么小的小孩子和你一起说谎啊。你们这帮人贩子，就都应该枪毙了。
& & 我喊完他们就愣住了，然后公公和大姑姐就立刻带着我离开上车回家了。在车上我都感觉自己的浑身都颤抖，摸摸我自己的脸，我发现我都哭了。我就死死的抱住我女儿，好像一松手她就没了一样。
& & 回家安定后，我公公就去派出所报案了。我公公回来说，已经这样被抢走了几个孩子呢。我真是后怕，幸亏我用的是那种很复杂的背带，幸亏我当时一念之差没有给他们我女儿的真名字。
& & 后来我回想，他们有几个特点：
第一，麻痹我们的思想，带着个小孩子，谁都不会想着是人贩啊。而且小孩子收拾得很干净。
第二，很热情，什么都帮助你。
第三，询问孩子的事情很详细。
第四，下车帮你拿行李，然后出站后给你带到站前相对人少的地方。
第五，很多合伙人，我后来想想旁边指点的人估计都是同伙。这样让想要帮忙的人放弃想法，以为真的是我神经有问题。
我一直以为抢孩子的事情离我很远，现在想想，那天如果没有公公突然想过来接站，我都不知道我和我女儿会怎么样。我每次一想到都害怕，不仅仅是害怕，真是说不出来到底什么感觉。
很多人都说我为什么不当时就报警呢，根本没有机会的，你根本没有机会拿手机。他们的手一直在跟你抢孩子，你一松手，可能孩子立刻就被他们抢走了啊。我当时就想着要抱住我女儿，不能给他们抢走了。
而且，那些周围的同伙人都把你的视线都挡住了，也看不到站前的巡警和周围什么状况。再加上你当时一时着急，什么都不知道了，后来我上车了，才看到，离我不到20步就有个保安呢，但是我当时什么都看不到。报警都还是我回家后，大家静下心来了，才想到应该报警的。
看到很多人问是哪条线的，是八面城-泰来的火车，车次真是不记得了，是21几几的。我上车的时候那个老婆婆已经在那坐着了。
[ 本帖最后由 把鞋子甩掉 于
15:21 编辑 ]
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麦地桃花香
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现在的骗术真是越来越有技术含量了，要小心！！
麦地桃花香の魅力部屋
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顶顶给更多人看到。大家一定要小心陌生人。
我的掉以轻心，女儿差点被人抢了。
我也要陪我女儿睡觉了。看着我女儿和儿子熟睡的可爱的样子，我真是越想越害怕。我以后都不自己带孩子出去了，坚决不。
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顶上去，一定要小心．
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好恐怖啊！还好没事！
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现在我都有心理阴影了，本来我还想先回老家的，现在决定等老公放假一起回吧．
那些人真的太明目张胆了，我想那些人围着说的时候应该马上报警．
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真的太恐怖了。人贩子太可恶，大家都要提高警惕啊。
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哇，没想到现在人贩子是从老到嫩都有的，太可怕了
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一定要顶，要所有妈妈们都睇到这个消息！果点人就要打把！
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& & 原帖由 hlbb2009 于
00:08 发表
现在我都有心理阴影了，本来我还想先回老家的，现在决定等老公放假一起回吧．
那些人真的太明目张胆了，我想那些人围着说的时候应该马上报警．
根本没有机会的，你根本没有机会拿手机。
而且，他们帮你的视线都挡住了，也看不到站前的巡警。
后来我上车了，才看到，离我不到20步就有个保安呢，但是我当时什么都看不到。
报警都还是我回家后，大家静下心来了，才想到应该报警的。
不过我真是觉得千万别自己带孩子走，为了宝宝，一定不要自己走啊。
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地区:街道:帖子3814&经验值23866 &注册时间&最后登录&BB生日
顶一贴，希望有更多的妈咪看到，希望更多爱宝宝的妈咪多照看自己的宝宝，出门在外，如果有手推车的，最好把安全带给宝宝扣上，以防万一！
我自己也牢牢记住！
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地区:中山街道:中山帖子145&经验值610 &注册时间&最后登录&
可怕~~春节要带BB坐长途车回家~~~一定要打醒十二份精神~~~~
好帖，顶起来，让更多的MM看到。。。
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地区:越秀区街道:杨箕帖子436&经验值4441 &注册时间&最后登录&
早就应该报警啦，仲等到返屋企先报，乜都迟啦
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地区:街道:帖子5263&经验值33823 &注册时间&最后登录&BB生日
LZ，你为什么不立即报警啊，这帮人贩子走掉，说不定又有别家的孩子遭殃了。
精华0&帖子78&经验值460 &注册时间&最后登录&妈币410 &
地区:佛山街道:佛山帖子78&经验值460 &注册时间&最后登录&BB生日
真是很周密啊，为了抢一个小孩话那么多的人，还有那么多的合伙人，可怕啊！
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对啊，一个人带小孩出去要提高警惕，遇到这种情况最好马上报警，大不了验DNA！！
精华0&帖子185&经验值1223 &注册时间&最后登录&妈币1236 &
地区:华南植物园、龙洞街道:华南植物园、龙洞帖子185&经验值1223 &注册时间&最后登录&BB生日
太可怕了，竟然还有这样荒唐的事情！对于陌生人，我们还是要多留个心眼啊～～～孩子的健康和安全才是最最最重要的！
精华2&帖子1876&经验值11628 &注册时间&最后登录&妈币11483 &
地区:赤岗、江海大道街道:赤岗、江海大道帖子1876&经验值11628 &注册时间&最后登录&BB生日
真的好恐怖啊，我看到LZ的这篇文章后感觉手心一直在出汗，原来现在社会上出现了这种吓人的拐带手段，真是防不用防啊。谢谢LZ提醒，出门一定要小心小心再小心！！！
精华0&帖子19&经验值205 &注册时间&最后登录&妈币205 &
地区:越秀区街道:中山二路、烈士陵园帖子19&经验值205 &注册时间&最后登录&
& & 原帖由 sweetxin 于
00:18 发表
太可怕了，竟然还有这样荒唐的事情！对于陌生人，我们还是要多留个心眼啊～～～孩子的健康和安全才是最最最重要的！
是很荒唐啊。算上同伙人，我觉得最少有20个人呢。
而且，那个女的看起来很城市的感觉，要是走在对面我想都不会想，她会抢我的孩子的。
精华1&帖子1292&经验值6843 &注册时间&最后登录&妈币9623 &
地区:东莞街道:东莞帖子1292&经验值6843 &注册时间&最后登录&
太恐怖啦。。。。。。。。。。怕怕。。。
我女儿差一点就被人给抢走了
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