学业分层测评(二十) 导数在实际生活中的应用

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1.一质点沿直线运动如果由始点起经过t 秒后的距离为s ＝43t 3－2t 2

【解析】 由题意可得t ≥0，且s ′＝4t 2

2.已知某生产厂家的年利润y (单位：万元)与年产量x (单位：万件)的函数关系式为y ＝－13

＋81x －234则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为________万件.

【解析】 令y ′＝－x 2

＋81＝0，解得x ＝9或x ＝－9(舍去).f (x )在区间(0,9)内是增函数在区间(9，＋∞)上是减函数 ∴f (x )在x ＝9处取最大值.

3.已知某矩形广场面积为4万平方米，则其周长至少________米. 【解析】 设广场的长为x 米则宽为40000x

米，于是其周长为y ＝2? ??

4.要做一个圆锥形的漏斗其母线长为20 cm.要使其体积最大，则高为________. 【解析】 设圆锥的高为h cm(0＜h ＜20)则圆锥的底面半径r ＝202

由题意知V 一定有最大值，而函数只有一个极值点所以此极值点就是最大值点.

备注：查询时按ctrl+f方便快速查找。

1、驾驶人不接受处理车辆不予年审、转户。

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合肥市公安局交通警察支队