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5.235.895.935.945.945.955.976.006.016.02黄冈市到湖北省内各市县的公路里程 金农网
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)黄冈市到省内各地的公路里程（
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表中距离数据根据公路卫星导航系统计算，选择一条比较方便的路线，数据仅供参考，部分边远地区没有资料
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日:星期日,今天黄冈市93汽油价格为每升5.75元，用 1100元在黄冈只能加到191.3升93汽油；相比16年11月17日调整前黄冈93号油价格为6.05,每升降低了0.3元,升降幅度达-5%；
黄冈今日93汽油价格信息
黄冈93油价：￥5.75 元/升
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黄冈93号汽油价格走势图
最近10次黄冈93号油价格走势图,纵（Y）轴代表93油价，横（X）轴代表93油价调整时间
最近一年黄冈市93号汽油价调整记录
调整时间调整后价格调整额度调整幅度
5.75↓0.3↓-5% 6.05↑0.15↑2% 5.90↑0.2↑3% 5.70↑0.1↑2% 5.60↓0.15↓-3% 5.75↓0.15↓-3%
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黄冈市辖区内各区县93油价查询
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黄冈黄州5.75 黄冈团风5.75 黄冈红安5.75 黄冈罗田5.75 黄冈英山5.75 黄冈浠水5.75 黄冈蕲春5.75 黄冈黄梅5.75 黄冈武穴5.75 黄冈麻城5.75
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业务电话：2黄冈中学2015年理科实验班预录数学模拟试题(B；一、选择题（每小题5分，共30分）；1．已知a+b=3，a3+b3=9，则a7+b7；A．129B．225C．125D．675；2．如图，⊙O内的点P在弦AB上，点C在⊙O上，；AB=6，则CP的长等于（）；A．2B．4C．22D．32；m2?1323．已知m?，则m?2m?1?2=(；3?53?55?35?
黄冈中学2015年理科实验班预录数学模拟试题(B卷)
一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）
1．已知a+b=3，a3+b3=9，则a7+b7=（
2．如图，⊙O内的点P在弦AB上，点C在⊙O上，PC⊥OP，若BP=2，
AB=6，则CP的长等于（
m2?1323．已知m?，则m?2m?1?2=(
3?53?55?35?3A．
4．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延
长BD至E，使DE=AD，则∠ECA=（
5．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于
对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度
运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD
的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关
6．如图，点O在△ABC内，点P、Q、R分别在边AB、BC、CA上，且OP∥BC，OQ∥CA，OR∥AB，OP=OQ=OR=x，BC=a，CA=b，AB=c，则x=(
1a2?b2?c2C．
33B．a?b?c 3D．1ab?bc?ca 33
二、填空题（每小题 5分，共30 分）
7．实数a、b、x、y满足ax+by=3，ax2+by2=7，ax3+by3=16, ax4+by4=42, 那么ax5+by5.
8．如图，在边长为62的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是
AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，
交EG于点H，交
AD于点F，连接CE，BH．若BH=8，则FG=
9．已知函数y?x?|x?2|的图象与x轴相交于A、B两点，另一条抛物线y?ax?2x?4也过A、B两点，则a=
10.如图，在梯形ADEB中，∠D=∠E=90°，△ABC是等边三角形，且点C在
DE上，如果AD=7，BE=11，则S△ABC11.设f(a)是关于a的多项式，f(a)除以2(a+1)，余式是3；2f(a)除以3(a-2)，余式
是-4. 那么3f(a)除以4(a2-a-3)，余式是
12.如图，已知圆的内接△ABC，AB=AC，D是弦AC上的一点，连接AD
并延长，与BC的延长线交于点E，且AE=5，则AB2+EB?三、解答题（共60分）
13.(10分)解方程：x4?(x?2)4?82?0.
14.（12分）如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC
边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂
足为G，连结GD．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）求FG的长；
（3）求tan∠FGD的值．
15.(12分)经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米） 的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度．
(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？
(3)车流量（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．
16.(13分)设f(x)?
(1)将f(x)化成x4?3x2?9?x4?4x2?9(x?0). x1
g(x)?a?g(x)?b22(a、b是不同的整数)的形式；
(2)求f(x)的最大值及相应的x值.
17.(13分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．
(1)求AD的长；
(2)点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形
相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(3)设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．
参考答案：1.A
14.（1）证明：连结OD，如图，
∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠A=∠B=60°，
而OD=OB，∴△ODB是等边三角形，∠ODB=60°，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC， ∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；
（2）解：∵OD∥AC，点O为AB的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴BD=CD=6． 在Rt△CDF中，∠C=60°，∴∠CDF=30°，∴CF=CD=3，∴AF=ACCF=123=9， 在Rt△AFG中，∵∠A=60°，∴FG=AF×sinA=9×=；
（3）解：过D作DH⊥AB于H．∵FG⊥AB，DH⊥AB，
∴FG∥DH，∴∠FGD=∠GDH．
在Rt△BDH中，∠B=60°，∴∠BDH=30°，
∴BH=BD=3，DH=BH=3．
在Rt△AFG中，∵∠AFG=30°，∴AG=AF=，
∵GH=ABAGBH=123=，∴tan∠GDH=∴tan∠FGD=tan∠GDH=． ==，
15.(1)由题意得：当20≤x≤220时，v是x的一次函数，则可设v=kx+b（k≠O）， 由题意得：当x=20时，v=80,当x=220时，v=0
2?20k?b?80?k???所以?
?220k?b?0??b?88
所以当20≤x≤220时，v=－2x+88 ， 则当x=100时,y=一2×100+88=48.
即当大桥上车流密度为100辆／千米时，车流速度为48千米／小时．
三亿文库包含各类专业文献、生活休闲娱乐、外语学习资料、专业论文、中学教育、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、行业资料、932015黄冈中学理科实验班预录数学考试试题 (B)等内容。　
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