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关于油罐容积的计算1、我有一个椭圆形油罐,椭圆长轴2.5M,短轴2.0M,罐长6M,现在罐内油的高度是1.503M,求油的容积,短轴竖直,长轴水平?2、数据同上,但油罐倾斜10度,油的容积又是多少?
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(1)把油罐看成圆形底,半径2.0M,罐长6M,罐内油的高度是1.503M则:圆心角=2*arccos((R-h)/R)=2*arccos((2-1.503)/2)=2*arccos(0.扇形面积=(2.64/(2pi))*pi*R^2=(2.64/2)*2^2=5.28油所在弧形面积=5.28-(1/2)R^2*sin(2.64)=5.28-0.96=4.32再在水平方向将圆形扩大,使成为椭圆长轴2.5M,短轴2.0M则,弧形面积变为:4.32*2.5/2=5.40所以,油的容积=5.40*6=32.4 M^3(2)这道题要准确计算,会很复杂.在这里,我们作个估算.油的容积=32.4/cos10度=32.90 M^3
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椭球： 体积＝ 4/3πabc (a与b,c分别代表各轴的一半)(π=3.1415...)
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油库中有个装煤油的油罐中盛有4m深的煤油，在距离底部0.5m处发现一个半径为2cm圆形漏油孔，求：（1）煤油对罐底的压强是多大？（煤油密度为ρ煤油=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）（2）小孔处煤油的压强是多大？要想堵住这个小孔，至少在罐壁处施加多大的压力？
枫默管管e16
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（1）煤油对罐底的压强：p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×4m=3.2×104Pa；（2）小孔所处的深度：h′=4m-0.5m=3.5m，煤油对小孔的压强：p′=ρgh′=0.8×103kg/m3×10N/kg×3.5m=2.8×104Pa，小孔的面积：S=πr2=3.14×（2×10-2m2）2=1.256×10-3m2，煤油对塞子的压力：F=p′S=2.8×104Pa×1.256×10-3m2=35.168N，∵施加的力和塞子受到的压力相等，∴需要在罐壁处施加的力为35.168N．答：（1）煤油对罐底的压强为3.2×104Pa；（2）小孔处煤油的压强为2.8×104Pa，要想堵住这个孔，至少需要在罐壁处施加35.168N的力．
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图甲为加油站加油系统示意图，油罐容积为30m3，为了降低油品损耗，保证油罐运行安全，在油罐顶部安装有调节油罐内外压力平衡的呼吸阀。其中吸气阀（图乙）管口面积为2×10－3m2，重力不计的吸气阀盖在0. 6N的恒力作用下堵住吸气管口。加油时，加油机内油泵自动启动，加油枪流量控制为Q = 5×10-4m3/s；(ρ油取0.8×103 kg/m3，外界大气压取105Pa )(1)某次加油时，加油枪口高出油罐油面3m，所加油的体积为2.5×10－2m3，则加油系统克服油的重力做了多少功？（不考虑油面的变化）（3分）(2)若加油枪口横截面积为4×10-4m2，则加油时油在油枪口处流速是多少米／秒？（2分）(3)若油罐中油的体积为10.04m3，罐内气体压强与其体积关系如下表所示（吸气阀未打开前气体质量、温度保持不变），则在加油多长时间后，吸气阀会立即打开？（3分）油罐内气体体积（m3）
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答案(1) 600J (2) 1.25m/s (3)80s扫二维码下载作业帮
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油罐里装着4.8m深的煤油，在罐壁上有2cm2的小孔，用塞于塞着，塞子中心距罐底0.3m，（煤油的密度是0.8×103kg/m3）如图所示．求： （1）煤油对容器底部的压强；（2）煤油对塞子中心的压强；（3）煤油对塞子的压力．
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（1）煤油对容器底部的压强：p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×4.8m=3.84×104Pa；（2）塞子所处深度：h′=4.8m-0.3m=4.5m，煤油对塞子的压强：p′=ρgh′=0.8×103kg/m3×10N/kg×4.5m=3.6×104Pa；（3）s=2cm2=2×10-4m2，煤油对塞子的压力：F=p′s=3.6×104Pa×2×10-4m2=7.2N．答（1）煤油对容器底部的压强为3.84×104Pa；（2）煤油对塞子中心的压强3.6×104Pa；（3）煤油对塞子的压力为7.2N．
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（1）知道煤油深度和煤油的密度，利用液体压强公式计算煤油对容器底部的压强；（2）求出塞子所处深度和煤油的密度，利用液体压强公式计算煤油对塞子的压强；（3）又知道塞子（小孔）的面积，利用F=ps计算煤油对塞子的压力．
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