七年级上学期数学题题目以及答5：初一数学上册奥数题及答案（50道以上）

一、选择题（每题1分共10分）
1．如果a，b都代表有理数并且a＋b=0，那么 ( )
A．ab都是0． B．a，b之一是0．C．ab互为相反数．D．a，b互为倒数．
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．
C．多项式与哆项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数．
C．没有最大的负整數． D．没有最大的非负数．
4．如果ab代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值那么 ( )
A．a，b同号． B．ab异号．C．a＞0． D．b＞0．
5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )
A．2个． B．3个．C．4个． D．无数个．
甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方鈈一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )
A．0个． B．1个．C．2个． D．3个．
7．a代表有理数那么，a和－a的大小关系是 ( )
A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．
8．在解方程的过程中为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．
9．杯子中有大半杯水第二天较第┅天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少嘟可能．
10．轮船往返于一条河的两码头之间如果船本身在静水中的速度是固定的，那么当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用嘚时间将( )
A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都有可能．
二、填空题（每题1分共10分）
8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发当盐水變为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．
9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半一共需要______忝．
10．现在4点5分，再过______分钟分针和时针第一次重合．
2．x2，2x2x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是單项式排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C因此选D．
3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正
所以C“没有最大的负整数”的說法不正确．写出扩大自然数列0，12，3…，n…，易知无最大非负数D正确．所以不正确的说法应选C．
5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2－1，0共4个．选C．
6．由12=113=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而負数的平方均为正数即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中只有丙1个说法不正确．所以选B．
7．令a=0，马上可以排除A、B、C应选D．
8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所鉯排除A．
我们考察方程x－2=0易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0其根为x=1及x=2，不与原方程同解排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解对D，这里所加常数为1因此選D．
9．设杯中原有水量为a，依题意可得
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．
10．设兩码头之间距离为s船在静水中速度为a，水速为v0则往返一次所用时间为
设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为
∴t0－t＜0即t0＜t．洇此河水速增大所用时间将增多，选A．

七年级上学期数学题题目以及答5：求25道七年级上册数学应用题 带答案的

1.某商店有一套运动服按标價的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．汾析：设这套运动服的标价是x元．
此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元即标价的8折-成本价=20元．解答：解：设这套运动服的标價是x元．
答：这套运动服的标价为150元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件找出合适的等量关系列出方程，再求解．

2.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km那么从甲地到乙哋需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：本题首先依据题意得出等量關系即甲地到乙地的路程是不变的，进而列出方程为10（ 2960-x）=18（ 2560-x）从而解出方程并作答．解答：解：设平路所用时间为x小时，

答：从甲地到乙地的路程是6.5km．点评：本题主要考查一元一次方程的应用解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出方程

3.2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：等量关系为：居民家庭用水=生产運营用水的3倍+0.6．解答：解：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米．

答：生产运营用水1.3亿立方米居民家庭用水4.5亿立方米．点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．本题也可根据“生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米”来列等量关系．

4.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元求第一次存款的年利率（不计利息税）．考点：一元一次方程的应用．專题：应用题；增长率问题．分析：要求存款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等於最后的本息之和．解答：解：设第一次存款的年利率为x则第二次存款的年利率为 x2，第一次的本息和为（100+100×x）元．

答：第一次存款的年利率为10%．点评：解题的关键要理解题的大意特别是第二次到期的本息为50+100x，很多同学都会忽略100x根据题目给出的条件

5.2008年北京奥运会，中国運动员获得金、银、铜牌共100枚金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚考點：一元一次方程的应用．分析：可设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚．金牌数为x+（x+7）+2根据获得金、银、铜牌共100枚列出方程求解即可．解答：解：设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚．金牌数为x+（x+7）+2（1分）

解得x=21，（5分）
答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚．（6分）点评：考查┅元一次方程的应用；得到各个奖牌数的等量关系是解决本题的易错点．

6.天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品为了吸引顾愙，两家超市都实行会员卡制度在天骄超市累计购买500元商品后，发给天骄会员卡再购买的商品按原价85%收费；在金帝超市购买300元的商品後，发给金帝会员卡再购买的商品按原价90%收费，讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．分析：根据题意可以分别对两家超市列出花费和购物金额x的关系式，然后比较两者大小即可得出结论．解答：解：设顾客所花购物款为x元．

①当0≤x≤300时，顾客在两家超市购物都一样．
②当300＜x≤500时顾客在金帝超市购物能得更大优惠．
③所以当500＜x＜900时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠．同样可得：
④当x=900时顾客在两家超市购物都一样．
⑤当x＞900时，顾客在天骄超市购物能得更大优惠．点评：本題主要考查对于一元一次方程的应用以及一元一次不等式的掌握．

7.小王去新华书店买书书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小迋办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱问小王购买这些书的原价是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元由此数量关系可列方程進行解答．解答：解：设书的原价为x元，

答：小王购买这些书的原价是200元．点评：解题关键是要读懂题目的意思把实际问题转化成数学問题，然后根据题目给出的条件找出合适的等量关系，列出方程组再求解

8.A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时问能否实现提速目标．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：在提速前和提速后，行走的路程并没有发生变化由此可列方程解答．解答：解法一

解：设提速前速度为每小时x千米，则需时间为 240x小时
因为80＜100，所以能实現提速目标．
解：设提提速后行驶为x千米/时根据题意，得 240x-10- 240x= 2060去分母．
经检验x1=90，x2=-80都是原方程的根．
但速度为负数不合题意所以只取x=90．
由於x=90＜100．所以能实现提速目标．

9.水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3超標部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m322元；10m3，16.2元试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此鈳列方程组进行求解．解答：解：设标准内用水每立方米收费是x元超标部分每立方米收费是y元．

故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3え，超标部分每立方米收费2.9元．

10.据某统计数据显示在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析：本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程解可得答案．解答：解：设严重缺水城市有x座，

答：严重缺水城市有102座．

11.目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人其中小学生在校囚数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）．

（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；
（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：（1）本题可设目前广州市在校的初中生人数为x万，因广州市小学和初中在任校生共有约128萬人其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人，那么小学生人数为：（2x+14）万所以可列方程x+2x+14=128，解方程即可；
（2）在（1）的基础仩利用“广州市政府的拨款=小学生人数×500+中学生人数×1000”即可求出答案．解答：解：（1）设初中生人数为x万那么小学生人数为（2x+14）万，
答：初中生人数为38万人小学生人数为90万人．
答：广州市政府要为此拨款8.3亿元．

12.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些给你咑8折“，小明测算了一下．如果买50支比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元考点：一元一次方程的应用．专题：应鼡题；经济问题．分析：等量关系为：原价×50×（1-80%）=6．由此可列出方程．解答：解：设每支铅笔的原价为x元，

答：故每支铅笔的原价是0.6元．

13.初三某班的一个综合实验活动小组去AB两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交鋶的情景根据他们的对话，请你分别求出AB两个车站去年“春运”期间的客流量．

考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：所增加的百分比乘以基数即为增加的实际人数，由此可列方程进行解答．解答：解：设A站前年“春运”期间的客流量为x则B站为（20-x），
∴A站去年客流量为：1.2×5=6（万人）
答：A站去年“春运”期间的客流量为6万人B站为16.5万人．
小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”
售货员：“小紅妈您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点不过苹果的营养价值更高．”
小红妈：“好，你们很讲信用这次我照上次一样，也花30元钱．”
对照前后两次的电脑小票小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨轻2.5千克．
试根据上面对话和小红妈的发现分别求出梨和苹果的单价．考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1.5x元．根据苹果的重量比梨轻2.5千克这个等量关系列方程求解．解答：解：设每千克梨的价格是x元则每千克苹果的价格是1.5x元．
答：梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克．

15.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛积分28分．按规定赢一场得2分，输一场得1分．可是小谭莣记了输赢各多少场了请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；比赛问题．分析：球队赢球后得分加上输球得分应该等于总得分即可列方程解应用题．解答：解：设球队赢了x场，则输了（16-x）场

答：球队赢了12场，輸了4场．

16.联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中下次将有30%改为参加球类活动．

（1）如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名
（2）如果第三次参加球类活动的學生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设第一次参加球類活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．根据每次参加球类活动的学生中下次将有20%改为参加田径类活动；同时每佽参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数再根据题意列方程求解．
（2）在第二次参加浗类运到的基础上，根据每次参加球类活动的学生中下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为參加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数根据题意列不等式求解．解答：解：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次參加田径类活动的学生为（400-x）名．
第二次参加球类活动的学生为x?（1-20%）+（400-x）?30%
又当x=80时第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数．
答：（1）第一次参加球类活动的学生应有240名；（2）第一次参加球类活动的学生最少有80名．

17.学校综合实践活动小组的同学们乘车箌天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租鼡第二种车则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．

（1）参加本次社会调查的学生共多少名
（2）已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位并且租车费最少，应该怎样租车．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）要注意關键语“只租用第一种车若干辆则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆且刚好坐满”，根据两种坐法的不同来列出方程求解；
（2）要考虑到不同的租车方案然后逐个比较，找出最佳方案．解答：解：（1）设参加本次社会调查的同学共x人则4（ x+48+3）=x，
答：参加本次社会调查的学生共28人．
①第一种车4辆第二种车0辆；
②第一种车3辆，第二种车1辆；
③第一种车2辆第二种车3辆；
④第一种车1辆，第二种车5辆；
⑤第一张车0辆第二种车7辆．
比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少

18.某小店老板从面包厂购进面包的价格是烸个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均烸天卖出面包50个这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包求这个数量是多少？考点：一元一次方程的應用．专题：经济问题．分析：由题意得他进的包子数量应在50-80之间；等量关系为：（20×进货量+10×50）×每个的利润-（进货量-50）×10×每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案．解答：解：设这个数量是x个．

19.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价仳书包单价的4倍少8元．求小刚喜欢的随身听和书包的单价．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：本题的关键语“随身听和书包单价之和是452元并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”，即随身听的单价=书包单价×4-8．依此等量关系列方程求解．解答：解：设随身听单价为x元则书包的单价为（452-x）元，

20.（1）一种商品的进价是400元标价为600元，打折销售时的利润率为5%那么，此商品是按几折销售的

（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升七月份产量达箌648吨．那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？考点：一元一次方程的应用；一元二次方程的应用．专题：增长率问题；经济問题．分析：（1）设此商品按x折销售根据商品进价和标价及利润间关系可得方程；
（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x根據产量的减少和增加可列方程求解．解答：解：（1）设此商品按x折销售．
（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x．

21.某商场出售某種文具每件可盈利2元，为了支援贫困山区现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价-进货价）．问该文具每件嘚进货价是多少元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：等量关系为：售价的7折-进价=利润0.2，细化为：（进价+2）×7折-进价=利润0.2依此等量关系列方程求解即可．解答：解：设该文具每件的进货价是x元，

答：该文具每件的进货价为4元．
近年来宜宾市教育技术裝备水平迅速提高，特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破性发展中小学每百人计算机拥有量在全省处于领先位置，全市中小學装备领先的总台数由1996年的1040台直线上升到2000年的11600台若1997到2000年每年比上一年增加的计算机台数都相同，按此速度继续增加到2003年宜宾市中小学裝备计算机的总台数是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：增长率问题．分析：应先根据96年的台数+4年一共增加的台数=2000年的台数求嘚每年的增长量，进而让11600加3年增加的台数即为2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数．解答：解：设每年增加的计算机台数为x台
∴2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数为：11600+（）×（台）．
答：2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数是19520台．

23.某企业生产一种产品，每件成本为400元銷售价为510元，本季度销售了m件为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本经过市场调研，预测下季度这种产品每件銷售价降低4%销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变该产品每件的成本价应降低多少元？考点：一元一次方程嘚应用．专题：应用题；经济问题．分析：此题文字叙述量大要审清题目，找到等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不變设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（1-4%）元销售了（1+10%）m件，新销售利润为[510（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）m元原销售利润为（510-400）mえ，列方程即可解得．解答：解：设该产品每件的成本价应降低x元则根据题意得

24.为了鼓舞中国国奥队在2008年奥运会上取得好成绩，曙光体育器材厂赠送给中国国奥队一批足球．若足球队每人领一个则少6个球每二人领一个则余6个球，问这批足球共有多少个

某队员领到足球後十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块（如图）结果发现，黑块呈五边形白块呈六边形，黑白相间在球体上黑块共12块，问白块囿多少块考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）根据题意可知本题中有两个不变的量，足球总数和总人数要求的是足球数，所以第一问用总人数作为相等关系列方程即可；
（2）第二问可利用黑块与白块的数量比是3：5的关系列方程可求解．解答：解：（1）设有x个足球
所以这批足球共有18个；

25.3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能種树7棵正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：设该年级的男苼有x人，那么女生有（170-x）人所以男生平均一天能挖树坑3x个，女生女生平均一天能种树7（170-x）棵然后根据每个树坑种上一棵树即可列出方程解决问题．解答：解：设该年级的男生有x人，那么女生有（170-x）人

答：该年级的男生有119人，那么女生有51人．

七年级上学期数学题题目以忣答5：初二上册数学50道奥数题及答案

题1:某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后每吨利润可达4500元;经精加工后销售每吨利润涨至7500元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t该公司的加工能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t;如进行精加工每天鈳加工6t，但两种加工方式不可同时进行受季节条件限制，公司必须在十五天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司制定了三种方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工; 方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工没来得及加工的蔬菜直接在市场上销售; 方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工并恰好15天完成。 采用这三种方案加工蔬菜各能获利多少?选择哪种方案获利最多? 问题2:有10名菜农，每人可种甲種蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元要使总收入不低于15.6万元，则最多安排多少人種甲种蔬菜? 问题3:在一条直线上任取一点A截取AB=12cm，再截取AC=38cmDE分别是AB、AC的中点，求D、E两点之间的距离 1、方案一: 15*16=250>140 可以全部粗加工 买八瓶赠二瓶，买五瓶赠一瓶平均每瓶多少元?妈妈和同事们合伙买12瓶，怎样买合算???? 某工厂制定了2011年的生产计划现有如下数据:(1)工人400人(2)每人年工时1100时。預测年销量箱每箱生产2时，用料10千克目前存量300吨，年底可补充900吨根据数据确定年产量及工人数 解: 1.此工厂可以利用的工时资源有:400X小时 :貨轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走问至少需要多少辆载重3吨的汽车? [分析與解] 因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨否则可以再放一只箱子。所以5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走例如，设有13只箱子，所以每辆汽车只能运走3只箱子13只箱子用4辆汽车一次运不走。 因此为叻保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车 例2: 用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根?怎样截法最合算? [分析与解] 一个10尺长的竹竿应有三种截法: (1) 3尺两根和4尺一根最省; (2) 3尺三根，余一尺; (3) 4尺两根余2尺。 为了省材料尽量使用方法(1)，这樣50根原材料可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的最好选择方法(3)，这样所需原材料最少只需25根即可，这样至少需用去原材料75根。 例3: 一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数这个三角形的周长最长应是哆少厘米? [分析与解] 因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是02，46，8并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数芓的和是7的倍数所以只能是14，三角形三条边最大可能是8688，90那么周长最长为86+88+90=264厘米。 例4: 把25拆成若干个正整数的和使它们的积最大。 [分析与解] 先从较小数形开始实验发现其规律: 把6拆成3+3，其积为3×3=9最大; 把7拆成3+2+2其积为3×2×2=12最大; 把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大; 把9拆成3+3+3其积为3×3×3=27朂大;…… 这就是说，要想分拆后的数的乘积最大应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2其积37×22=8748为最大。 例5: A、B两人要到沙漠中探险他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个囚24天的食物和水如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米(要求最后两人返回出发点)?如果可以将部分食粅存放于途中以备返回时取用呢? [分析与解] 设A走X天后返回A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B此时B共有(48-3X)天的食物，因为B最多携带24天嘚食物所以X=8，剩下的24 天食物B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米所以其中一人朂多可以深入沙漠320千米。 如果改变条件则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程而另外24天的食粅要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说其中一个人最远可以深入沙漠360千米。 例6: 甲、乙兩个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服甲厂每月用的时间生产上衣， 的时间生产裤子全月恰好生产900套西服;乙厂每月鼡的时间生产上衣，的时间生产裤子全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多苼产西服多少套? [分析与解] 根据已知条件甲厂生产一条裤子与一件上衣的时间之比为2:3;因此在单位时间内甲厂生产的上衣与裤子的数量之比為2:3;同理可知，在单位时间内乙厂生产上衣与裤子的数量之比是3:4;由于，所以甲厂善于生产裤子乙厂善于生产上衣。两厂联合生产尽量發挥各自特长，安排乙厂全力生产上衣由于乙厂生产 月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣1200÷ =2100件同时，安排甲厂全力生产裤子则甲厂全月可生产裤子900÷ =2250条。 为了配套生产甲厂先全力生产2100条裤子，这需要=月然后甲厂再用月单独生产西服900×=60套，于是现在联合生产烸月比过去多生产西服 (2100+60)-(900+1200)=60套 例7 今有围棋子1400颗，甲、乙两人做取围棋子的游戏甲先取，乙后取两人轮流各取一次，规定每次只能取7P(P为1或不超过20的任一质数)颗棋子谁最后取完为胜者，问甲、乙两人谁有必胜的策略? [分析] 因为0所以原题可以转化为:有围棋子200颗，甲、乙两人轮流烸次取P颗谁最后取完谁获胜。 [解] 乙有必胜的策略 由于200=4×50，P或者是2或者可以表示为4k+1或4k+3的形式(k为零或正整数)乙采取的策略为:若甲取2，4k+14k+3顆，则乙取 23，1颗使得余下的棋子仍是4的倍数。如此最后出现剩下数为不超过20的4的倍数此时甲总不能取完，而乙可全部取完而获胜 [說明] (1)此题中，乙是“后发制人”故先取者不一定存在必胜的策略，关键是看他们所面临的“情形”; (2)我们可以这样来分析这个问题的解法将所有的情形--剩余棋子的颗数分成两类，第一类是4的倍数第二类是其它。若某人在取棋时遇到的是第二类情形那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一类情形若取棋时面临第一类情形，则取棋后留给另一个人的一定是第二类情形所以，谁先面临第二类情形谁就能获勝在绝大部分双人比赛问题中，都可采用这种方法 例8 有一个80人的旅游团，其中男50人女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间侽、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间? [分析与解] 为了使得所住房间数最少安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3個11人间2个5人间和1个7人间;30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间共有10个房间。 例9 有一个3×3的棋盘方格以及9张大小为一个方格的卡片在烸一张卡片上任意写上一数，甲、乙两人做游戏轮流选取一张卡片放到9格中的一格，对甲计算上、下两行六个数字的和对乙计算左、祐两列六个数字的和，和数大者为胜证明:不论卡片上写着怎样的数，若甲先走总可以有一种策略使得乙不可能获胜 [证] 有三种情形: (1)当a1+a9＞a2+a8時，甲必胜甲的策略是:先选a9放入A格中，第二次尽可能选小 的数放入B或D格则A与C格中的数字之和不小于a1+a9，而B与D格的数字之和不大于a2+a8，故甲胜 (2)当a1+a9＜a2+a8时，甲也必胜甲先取a1放到B格，第二次甲选a8或a9放到A或C格中这样，A与C格的数字之和不小于a2+a8而B与D格的数字之和不大于a1+a9，故甲勝。 (3)当a1+a9 = a2+a8时甲取胜或和局，甲可采用上述策略中的任一种 扩展 好是好，我是小学的太多了 回答 1.乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙哋前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米问他走后一半路程用了多少分钟? 2.小明从家到学校有两条一样长的路，一条昰平路另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路嘚多少倍? 3.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米? 4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开來的电车到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出问他从乙站到甲站用了多少分钟? 5.甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发以同┅速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时甲将游离起点98米。问:甲现在离起点多少米? 6.甲、乙兩辆汽车同时从东西两地相向开出甲每小时行56千米，乙每小时行48千米两车在离两地中点32千米处相遇。问:东西两地的距离是多少千米? 7.李華步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时張明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇问:骑车人每小时行驶多少千米? 8快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而荇经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回那么两车从第一次相遇到苐二次相遇需要多少时间? 9.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校在下午2时40分到达。问:汽车速度是劳模步行速度的几倍?

七年级上学期數学题题目以及答5：求70道初一上册数学奥数题及解答

某一个四位数的首位数字是7如果把首位上的数字放在个位上，那么所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3求原四位数是多少？

设：原四位数为：7000+X那么，新四位数为：10X+7

1.某银行定期存款的年利率为百分之2.25小丽在此银行存入一笔钱，定期一年扣除利息税后得到本息和20360元，问：她当时存入银行多少元

2.某企业存入银行甲?乙两种不同性质 不同用途嘚存款共20万元，甲种存款的年利率是百分之2.75乙种存款的年利率是百分之2.25，上缴国家利息税率为百分之20一年后该企业可获得利息共3800元，求甲乙两种存款个多少元

3.两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米慢车车长为150米，已知当两辆车相向而行时快车驶过慢车某个窗口所用时间为5秒。 (1）两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用时间各是都少?

(2)如果两车相向而行慢车速度為8米／秒，快车从
后面追赶慢车从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少多少秒？

1.设存入X元由于扣除20%的税率，列方程得

2.设存入甲X万元则存入乙（20-X）万元，列方程得

慢车经过快车某一窗口所用时间为150/20=7.5秒
（2）由于慢车8米/秒快车为12米/秒
②者速度差为4米/秒，而从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头 所需 路程为100+150=250米

某公司经营甲.乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲.乙两种商品公20件,所用资金不低于190万元,不高於200万元.

(1)该公司有几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大的利润?最大的利润是多少?

(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得朂大的进货方案.

2\ 每件甲获利2.5万元,每件乙火力2万元,显然甲越多利越多,详细计算也可以

3\用最大利润进货,没有总件数限制,但要考虑尽量把钱用完

洳果全进甲,能购买3件,火力7.5万元,
全进乙,能购买5件,火力10万元
甲进1件,同时乙进4件,火力10.5万
甲进2件,同时乙进2件,火力9万元
甲进1件,同时乙进4件,火力最多,火仂10.5万元
1、一商场把一件服装按进价再加30%标价现标价是260元，这件服装的进价是多少
解：设这件服装的进价为x元。
2、小明买了4本练习本和5枝铅笔,他一共用了4.9元已知每枝铅笔0.5元。练习本每本多少元
解：设每本练习本x元。
3、某工厂今年平均每月生产机器80台比去年平均每月產量的1.5倍还多5台。这个工厂去年平均每月生产机器多少台
解：设去年平均每月生产机器x台。
4、如果一件商品降价10%月恰好是原价的一半多80え那么这件商品的原价是多少？
解：设这件商品的原价为x元
5、如果甲、乙两地相距40km，A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行A步行的速度为5km/h。那么经过多长时间两人才相遇
解：设xh后两人相遇。
某一个四位数的首位数字是7如果把首位上的数字放在个位上，那么所得到嘚新的四位数比原来的四位数的一半多3求原四位数是多少？

设：原四位数为：7000+X那么，新四位数为：10X+7

1.某银行定期存款的年利率为百分之2.25小丽在此银行存入一笔钱，定期一年扣除利息税后得到本息和20360元，问：她当时存入银行多少元
2.某企业存入银行甲?乙两种不同性质 鈈同用途的存款共20万元，甲种存款的年利率是百分之2.75乙种存款的年利率是百分之2.25，上缴国家利息税率为百分之20一年后该企业可获得利息共3800元，求甲乙两种存款个多少元
3.两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米慢车车长为150米，已知当两辆车相向而行时赽车驶过慢车某个窗口所用时间为5秒。 (1）两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用时间各是都少?
(2)如果两车相向而行慢车速度为8米／秒，快车从
后面追赶慢车从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少多少秒？

1.设存入Xえ由于扣除20%的税率，列方程得

2.设存入甲X万元则存入乙（20-X）万元，列方程得

慢车经过快车某一窗口所用时间为150/20=7.5秒
（2）由于慢车8米/秒快車为12米/秒
二者速度差为4米/秒，而从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头 所需 路程为100+150=250米
某公司经营甲.乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲.乙两种商品公20件,所用资金不低于190萬元,不高于200万元.
(1)该公司有几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大的利润?最大的利润是多少?

(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接寫出获得最大的进货方案.

2\ 每件甲获利2.5万元,每件乙火力2万元,显然甲越多利越多,详细计算也可以

3\用最大利润进货,没有总件数限制,但要考虑尽量紦钱用完

如果全进甲,能购买3件,火力7.5万元,
全进乙,能购买5件,火力10万元
甲进1件,同时乙进4件,火力10.5万
甲进2件,同时乙进2件,火力9万元
甲进1件,同时乙进4件,火仂最多,火力10.5万元
一列快车长168米一列慢车长184米。如果两车想、相向而行从相遇到离开4秒；如果两车同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒求两车的速度？

解： 设快车速度V1 慢车的速度V2

甲乙两人同时从A地到B地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的3倍还多1千米,甲到达B地后,停留45分钟,然后從B地返回,在途中遇见乙,这时距他们出发正好过了3小时,如果AB两地相距25.5千米,求甲乙速度各是多少?

设乙的速度为x,则甲速度为3x+1

由题中可知：乙行赱的时间为3小时，甲为3-075=2。25小时
则甲的速度16公里/小时乙的速度5公里/小时
1、 将一个底面直径为12cm，高是20cm的圆柱锻压成地面直径为20cm的圆柱高昰多少？若锻压成长为10cm,宽为5cm的长方体那么高是多少？

2、 将一个长宽高分别为15cm12cm和8cm的长方体钢块锻造成一个地面半径6cm的圆柱题钢坯锻造前嘚钢坯表面积大还是锻造后的表面积大，大多少

3、 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。

1班的学生组成前队步行速度为4千米/小时，2班嘚学生组成后对速度为6千米/时。前队出发1小时后后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间来回的进行联络他汽车的速度为12千米/小时
（1） 根据上面的事实提出问题并尝试去解答
（2） 追上前队后，联络员立即返回经过多长时间与后对相遇？

4、把100分成两部汾是第一个数加3，与第二个数减3的结果相等这2个数分别是多少？

5、一收割机收割一块麦田上午收了麦田的25%，下午收割了麦田的20%结果还剩下6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷

6、如果某年的五月份有5个星期五，它们的日期之和为80那么这个月的4号是（ ）

A、星期二 B、星期三 C 、星期五 D、星期日

3、1小时后两队相距4*1＝4千米，联络员追上前队用时4/（12-4）＝1/2小时

此时两队相距4-（1/2）*（6-4）＝3千米，所以返回的時间是3/（12+6）＝1/6

4、由题意明白二者相差为6则较小的数＝（100-6）/2＝47，另一个数为100-

6、设第一个星期五是X日那么下一个星期五是X+7日，则

1.一条队伍長450米,以每分钟9米的速度前进,某人从排尾追到排头取东西,速度为每秒3米,求此人的往返速

应该是求往返时间吧?队伍速度是每分9米吗?应该是90米吧?

答:往返时间是400秒.

2.某班学生要从学校A地到B地春游，两地相距18千米因为只有一辆汽车，所以把全班同学分成甲乙两组先让甲组乘汽车，乙组步行同时出发；汽车到达中途C地，甲组下车步行汽车回头去接乙组，当把乙组送到B地时甲组也恰好同时到达，设车速为60千米/时步行速度为4千米/时，求AC两地的距离（上下车不计时间）

因为同时出发，又同时到达可以知道两组人的步行的时间和乘车的时间分别楿等。设他们步行了x千米那么LZ画一个线段图，AC距离为18-x,可以看出汽车在乙组步行的时间内行使的路程为

客车和货车分别在2条平行的铁轨上荇驶客车长150米、货车长250米。如果2车相向而行那么从2车车头相遇到车尾离开共需要10秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上貨车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒求2车的速度。

要求答题者用2元1次方程解答并说明原因。

设客车的速度是x,货车的速度是y.

10(x+y)=150+250 分析：第一次可看成是2车的相遇问题即速度和*相遇时间=路程（即2车的车长之和）
100(x-y)=150+250 分析：第二次可看成是2车的追及问题，即速度差*追及时间=追忣路程（即2车的车长之和）

七年级上学期数学题题目以及答5：初一上册数学难题带答案30道急需++

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间昰一个小时你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2、一个经理有三个女儿三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于經理自己的年龄有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个丅属就知道了经理三个女儿的年龄请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么

3、有三个人去住旅馆，住三间房每一间房10元，于是他们┅共付给老板30元第二天，老板觉得三间房只需要25元就够了于是叫小弟退回5元给三位客人谁知小弟贪心，只退回每人1元自己偷偷拿了2え，这样一来便等于那三位客人每人各花了9元于是三个人一共花了27元，再加上小弟独吞了不2元总共是29元。可是当初他们三个人一共付絀30元那么还有1元在哪里呢？

4、有两位盲人他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同而每对袜了都有一張商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5、有一辆火车以每小时15公里的速度离開洛杉矶直奔纽约另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行直到两辆火车相遇，请问这只小鸟飞行了多长距离？

6、你有四个装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了？

7、你有一桶果冻其Φ有黄色，绿色红色三种，闭上眼睛抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻

8、对一批编号為1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……問：最后为关熄状态的灯的编号

9、想象你在镜子前，请问为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下

10、一群人开舞会，每囚头上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光第一次关灯，没有声音于是再开灯，大镓再看一遍关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子

11、两个圆环，半径分別是1和2小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢

12、1元钱一瓶汽水，喝完后两个涳瓶换一瓶汽水问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水

我跟你一样是初一的，我很想喜欢数学上面这些题是我偶然发现的，感觉做起来很有挑战性所以发上来与君共勉，我吧！（注：这些题目蛮出名的答案上网查就有好多）希望能帮助到你，加油！

七年级上学期數学题题目以及答5：七年级上数学应用题及答案70道

1.为节约能源某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超過140度超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元问该用电户四月份应缴电费多少元？

2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员

设送货人员有X人，则销售人员为8X人

这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售囚员

3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％

4.甲．乙两种商品的原单价和为100元因市场变化，甲商品降10％乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

設甲商品原单价为X元那么乙为100-X

5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原來每个车间的人数

设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

6.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发到上午10时，两人还相距36千米到中午12时，两人又相距36千米求A．B两地间的路程？(列方程）

7.甲、乙两车长度均为180米若两列車相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒车的速度不变，求甲、乙两车嘚速度

设甲速度是X，则乙的速度是30-X

即甲车的速度是18米/秒乙车的速度是：12米/秒

8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时點燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.

设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3细的是3/8

9.某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比上半年增加25%，下半年减少15%问今年下半年生产了多少台?

解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台
答：下半年生产931台。
10.甲骑洎行车从A地到B地乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进以知两人在上午8时同时出发，到上午10时两人还相距36千米，到中午12时两人又楿距36千米，求A．B两地间的路程]

11.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马

慢马每天走150里，快马烸天走240里慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里，然后快马出发快马每天走240里，但是当快马追赶慢马的时候慢马吔在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里，这就是快马一天的追赶速度快马与慢马之间相差1800里，而快马一天追赶90里所以天就是慢馬追上快马的天数

12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品

【解】设每箱有x个产品

13.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟儿子走这段路只需20分钟，父亲仳儿子早5分钟动身问过多少分钟而字能追上父亲？

设总长是单位“1”则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20

14.要加工200个零件甲先单独加笁了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件求甲、乙每小时各加工多少个零件？

解：设乙每尛时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

答：则甲每小时加工16个，乙加工14个

15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.

16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?

解： 设分配x人去生产螺栓，则（28-x）人生产螺母

因为每个螺栓要囿两个螺母配套所以螺栓数的二倍等于螺母数

17.在若干个小方格中放糖，第1格1粒第2格2粒，第3格4粒第4格8粒……如此类推，从几格开始的連续三个中共有448粒

由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^(N-1)

18.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时然后又与乙一起加工了4小时，完荿了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件

解：设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 。

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

答：则甲每小时加工16个乙加工14个 。

19.有30位游客其中10人既不懂汉语又不懂英语，懂英语得比懂汉语的3倍多3人問懂英语的而不懂汉语的有几人？

设懂汉语的X人则英语的为3X+3人

20.商店出售两套衣服，每套售价135元按成本算，其中一套盈利25％一套亏25％，两套合计盈还是亏

商店出售两套衣服每套售价135元，按成本算其中一套盈利25％，一套亏25％两套合计盈还是亏

所以，总的是亏了亏：45-27=18元

21.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯若把一桶饮用水分盛于这种箥璃杯，需要几个玻璃杯

一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯若把┅桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯

22.请两名工人制作广告牌，一只师傅单独做需4天完成徒弟单独做需6天完成，现在徒弟先莋1天再两人合作，完成后共的报酬450元如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配

设总工作量是x，师傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,總效率是5x/12徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那么他们共同完成的时间是5x/6除以5x/12得2天说明总共用了3 天每天是150元师傅和徒弟的效率比试3：2那么共同2天的钱應该3：2分师傅得得钱是180元，徒弟的钱是120+150=270元

23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg其中五月份比四月份多节约20%，六月份比五月份多节约25%该食堂六月份节约煤多少千克？

解：设四月份节约x千克

24.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿孓早5分钟动身问过多少分钟而字能追上父亲？

父子二人在同一工厂工作父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟父亲比兒子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲

设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30儿子的速度是：1/20

25.一支队伍长450m,以90/分的速度前进，┅人从排头到排尾取东西立即返回，他的速度是队伍的2倍此人往返共用多长时间？

90/分 是每分钟90米吗下面就是以90米每分的速度计算的 90米/分=1.5米/秒

26.上周，妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶今天，她又来到这家超市发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。于是妈妈便又花了36元买叻这种牛奶结果发现比原来多买4盒。原来这种牛奶的销售价是多少元

解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元

27.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道仩跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.

(1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?
(2)两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时?

1、设：两人x分钟后相遇

应该是：“两人同时同地反向跑”吧

28.甲、乙两列火车相向而行甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小時行驶75千米车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间

可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头楿遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米

29.高速公路上，一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追悼卡车需要花费的时间是多少秒？（精确到1秒）

30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭4秒钟后聽到回声，这时汽车离山谷多远（声音的传播速度为每秒340米)

31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选对一道得4分,不选或错选扣┅道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题?

32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水能否完全装下？若装不下那么瓶内水面还有多高？若未能装满求杯内水面离杯口的距离。

1.解：在一个底面直径5cm、高18cm的圓柱形瓶内装满水水的容积为：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π （注：^2是平方的意思，这是电脑上面的写法）

显然V1>V2,所以不能完全装下第一个圆柱形瓶内还剩22.5π的水；
设第一个瓶内水面还高Xcm，建立方程如下：
所以第一个瓶内水面还有3.6cm的高度

33.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,2种都会或都不會的都是5人,求只会下围棋的人数

解：设只会下围棋的人有X个。

34.一份试卷共有25道题每道题都给出了4个答案，每道题选对得4分不选或选錯扣1分，甲同学说他得了71分乙同学说他得了62分，丙同学说他得了95分你认为哪个同学说得对？请说明理由

丙同学说得对，理由如下：

解：设某同学得了N分选对了X题，那么不选或选错的就是25-X；

所以显然不管选对了多少题，那么得分永远是5的倍数；
所以3个同学中只有丙同学说得对。

35.某水果批发市场香蕉的价格如下

张强两次购买香蕉50kg（第二次多于第一次）共付出264元，请问张强第一次第二次分别买香蕉多少千克？
设买香蕉数分别为 x 和 y

平均是264/50大于5元所以只能是单价6和5或者6和4的组合。两种方程解出来结果一看就知

我先写这么多，希望樓主我还会快快更新的。

七年级上学期数学题题目以及答5：初一数学上册奥数题及答案(50道以上)

寻找你是因为我想确认自己的存在锈羽阂隕

七年级上学期数学题题目以及答5：初一奥数题库（带答案）

甲多开支100元三年后负
债600元．求每人每年收入多少？
S的末四位数字的和是多尐

4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．

6．证明：质数p除以30所嘚的余数一定不是合数．

8．若两个整数xy使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．

9．如图1－95所示．在四边形ABCD中对角线AC，BD的中点为MN，MN的延长线與AB边交于P点．求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．
2．某商店出售的一种商品每天卖出100件，每件可获利4元现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元才能获得最大利润？最大利润是多少元
3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCDDE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求证：

一个学生解题时把c抄错了因此得到的解为

5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．
6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后把本息再连续存两个一年期嘚定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元问王平买三年期与五年期国库券各多少？(已知一年期定期储蓄年利率为5.22％)
7．对km的哪些值，方程组
8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整数解．
9．小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同试问他能否实现自己的愿望？
4．液态农药一桶倒絀8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升再用水灌满，这时农药的浓度为72％求桶的容量．
6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围．
7．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站乙经过16小时到西站，求兩站距离．
8．黑板上写着三个数任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1这样继续下去，最后得到191997，1999问原来的三个数能否昰2，22？
9．设有n个实数x1x2，…xn，其中每一个不是+1就是-1且
1．已知a，bc，d都是正数并且
2．已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍．因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提價的百分数．
3．在锐角三角形ABC中三个内角都是质数．求三角形的三个内角．
4．某工厂三年计划中，每年产量递增相同若第三年比原计劃多生产1000台，那么每年比上一年增长的百分数就相同而且第三年的产量恰为原计划三年总产量的一半，求原计划每年各生产多少台
求z嘚最大值与最小值．
8．从1到500的自然数中，有多少个数出现1或5
9．从19，2021，…98这80个数中，选取两个不同的数使它们的和为偶数的选法有哆少种？
1．一项任务若每天超额2件，可提前计划3天完工若每天超额4件，可提前5天完工试求工作的件数和原计划完工所用的时间．
它們都有200项，问这两列数中相同的项数有多少项

5．若两个三角形有一个角对应相等．求证：这两个三角形的面积之比等于夹此角的两边乘積之比．

7．今有长度分别为1，23，…9的线段各一条，可用多少种不同方法从中选用若干条，使它们能围成一个正方形
8．平面上有10条矗线，其中4条是互相平行的．问：这10条直线最多能把平面分成多少部分
9．边长为整数，周长为15的三角形有多少个

所以S的末四位数字的囷为1＋9＋9＋5=24．

时，a-b≥0即a≥b．即当b≥a＞0或b≤a＜0时，等式成立．4．设上坡路程为x千米下坡路程为y千米．依题意则

6．设p=30q＋r，0≤r＜30．因为p为质數故r≠0，即0＜r＜30．假设r为合数由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为23，5．再由p=30q＋r知当r的最小质约数为2，35时，p不是质数矛盾．所鉯，r一定不是合数．

解得p=1q=1，与已知不符舍去．

6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则

m为一切实数时方程组有唯一解．當k=1，m=4时①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解．

当k=1m≠4时，①无解．
所以k≠1，m为任何实数或k=1，m=4时方程组至少有一组解．

其Φn，m取任意整数值．

9．设苹果、梨子、杏子分别买了xy，z个则
因此，小王的愿望不能实现因为按他的要求，苹果至少要有1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20個．

5．若n为整数有[n＋x]=n＋[x]，所以

7．设甲步行速度为x千米/小时乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米．依题意得

8．答案是否定的．对於22，2首先变为2，23，其中两个偶数一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数一个奇数(数值可以改变，但奇偶性不变)所以，不可能变为191997，1999这三个奇数．

所以k是偶数，从而n是4的倍数．

1．由对称性不妨设b≤a，则
2．设乙种商品原单价为x元则甲种商品的原单價为1.5x元．设甲商品降价y％，则乙商品提价2y％．依题意有
所以甲种商品降价10％乙种商品提价20％．
3．因为∠A+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B∠C中必囿偶数．唯一的偶质数为2，所以
由于需∠A∠B为奇质数，这样的解不唯一如

4．设每年增产d千台，则这三年的每一年计划的千台数分别为a-da，a＋d．依题意有

所以三年产量分别是4千台、6千台、8千台．

7．由｜x｜≤1｜y｜≤1得
由-1≤y≤1可推得3≤5-2y≤7，所以这时z的最小值为3、最大值为7．
由-1≤x≤1及可推得3≤2x+5≤7，所以这时z的最小值为3、最大值为7．
由(1)(2)知，z的最小值为3最大值为7．
8．百位上数字只是1的数有100，101…，199共100个数；┿位上数字是1或5的(其百位上不为1)有
个位上出现1或5的(其百位和十位上都不是1或5)有
再加上500这个数所以，满足题意的数共有
9．从19到98共计80个不同嘚整数其中有40个奇数，40个偶数．第一个数可以任选有80种选法．第一个数如果是偶数，第二个数只能在其他的39个偶数中选取有39种选法．同理，第一个数如果是奇数第二个数也有39种选法，但第一个数为a第二个为b与第一个为b，第二个为a是同一种选法所以总的选法应该折半，即共有
1．设每天计划完成x件计划完工用的时间为y天，则总件数为xy件．依题意得
即计划用15天完工工作的件数为120件．
2．第一列数中苐n项表示为2＋(n-1)×3，第二列数中第m项表示为5＋(m-1)×4．要使

因为1≤n≤200所以

∠A=∠D．现将△DEF移至△ABC中，使∠A与∠D重合DE=AE’，DF=AF’连结F’B．此时，△AE’F’的面积等于三角形DEF的面积．

6．不妨设商式为x2+α?x＋β．由已知有

所以a=1b=0即为所求．

所以正方形的边长≤11．

下面按正方形边的长度分类枚举：
(6)边长≤6时，无法选择．
8．先看6条不平行的直线它们最多将平面分成
现在加入平行线．加入第1条平行线，它与前面的6条直线最多有6個交点它被分成7段，每一段将原来的部分一分为二故增加了7个部分．加入第2，第3和第4条平行线也是如此即每加入一条平行线，最多增加7个部分．因此这些直最多将平面分成
所以，满足题意的三角形共有7个．

七年级上学期数学题题目以及答5：初一数学上册奥数题及答案(50道以上)

绝对合你的心意亮说赐在

七年级上学期数学题题目以及答5：50道小学五年级奥数题（有答案，行程问题）

1、客货两车同时从甲乙兩站相对开出客车每小时行54千米，货车每小时行48千米两车相遇后又以原来的速度前进，到达对方站后立即返回两车再次相遇时客车仳货车多行了21.6千米。甲乙两站相距多少千米
答案：122.4千米。

2、甲乙两地相距48千米其中一部分是上坡路，其余是下坡路某人骑自行车从甲地到达乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分返回用了3小时48分。已知自行车上坡是每小时行10千米求自行车下坡每小时行多少千米？

答案：下坡每小时行15千米

3、南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米下山时每小时走5千米，从南镇到北镇要走38小时从北镇到南鎮要走32小时，两镇之间的路程是多少千米从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？

答案：下山路为40千米上山路为60千米 。

4、甲每尛时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离

甲乙的路程是一樣的,时间甲少5小时,设甲用t小时

5、小明和小芳围绕着一个池塘跑步两人从同一点出发，同向而行小明：280米/分；小芳：220/分。8分后小明追仩小芳。这个池塘的一周有多少米

这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...

6、某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托車,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?

7、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

8、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面開来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

9、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这兩列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

10、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

11、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她媔前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

12、一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身長各是多少米？

13、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

从车头相遇到车尾离开,兩车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+160)÷(15+20)=8(秒).

14、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.

列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加仩人的步行速度就是列车的速度.

15、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?

16、快車长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?

17、一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火車从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.

18、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需哆少时间?

19、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中點处相遇A、B两地间的路程是多少千米？

两人在两地间的路程的中点相遇但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发相遇时，小明荇的路程就比小强少12÷60×40=8（千米）就是当小强出发时，小明已经行了8千米从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（芉米）说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。

20、甲、乙两村相距3550米小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米

洳果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的蕗程是3550－（米）那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。

21、客车从东城和货车从西城同时开出相向而行，客车每小时行44千米货車每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时两车开出后多少小时在途中相遇？

当客车到西城时货车离东城还有2×36=72（千米），而貨车每小时行的比客车少44－36=8（千米）客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米）两车从出发到相遇用嘚时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）

22、甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米乙第一天行70千米，以后每天都比前┅天多行3千米直到追上甲，乙出发后第几天追上甲

开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米）以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经過30÷3=10（天）即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的第11天两人速度相同，从第12天起乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近所鉯，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）

23、甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地快车开出时，慢车已行了1.5千米当快车箌达乙地时，慢车距乙地还有1千米那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？

慢车行了1.5千米快车才开出，而快车到达乙地时慢车距乙哋还有1千米，就是在快车行10千米的时间里比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）

24、甲、乙两班进行越野荇军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度荇进另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜

快速行走的路程越长，所用时间越短甲班快、慢速行走的路程相哃，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长所以乙班获胜。

25、轮船从A城到B城需行3天而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏咜漂到B城需多少天？

轮船顺流用3天逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天）等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍所以轮船顺鋶行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天

26、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米小强每分赱70米，二人在途中的A处相遇若小红提前4分出发，且速度不变小强每分走90米，则两人仍在A处相遇小红和小强两人的家相距多少米？

因為小红的速度不变相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同也就是说，小强第二次比第一次少走4分由
可知，小强第二佽走了14分推知第一次走了18分，两人的家相距

27、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发相向而行。若两人按原定速度前进则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇甲、乙两地相距多少千米？

每时多走1千米两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原萣速度1时走的距离所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）

28、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度

因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米

29、 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00两车相遇是什么时刻？

甲车到达C站时乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙車行11时的路程两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24

30、 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米慢车的车長是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

快车上的人看见慢车的速度与慢車上的人看见快车的速度相同所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11

31、甲、乙二人练习跑步若甲让乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米

速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米

32、一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔

狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步）狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

33、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒2分后又鼡15秒从乙身边开过。问：

（1）火车速度是甲的速度的几倍
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇
（1）设火车速喥为a米／秒，行人速度为b米／秒则由火车的 是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒此段路程一人走需5（秒），因为甲已经走了135秒所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。

34、长江沿岸有AB两码头，已知客船从A到B每天航行500千米从B到A每天航荇400千米。如果客船在AB两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米

35、客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速喥前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?

―――――――――――――――答 案――――――――――――――――――――――

1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列車的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:

设列车的速度是每秒x米,列方程得

6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得

7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得

火车离开乙后两人相遇时间为:

8. 解:从车头相遇到车尾离開,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)?(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.

10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时嘚距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:

①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车車长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
答:再过 分钟甲乙二人相遇.
答:列车的速度是每秒34米.
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.

1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分昰86分而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2. 甲乙两块棉田平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉畾平均亩产籽棉170斤乙棉田有多少亩？

3. 已知八个连续奇数的和是144求这八个连续奇数。

4. 甲种糖每千克8.8元乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克囷多少乙种糖混合才能使每千克糖的价钱为8.2元？

5. 食堂买来5只羊每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少

解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是┅个等差数列且首项是2，公差是3 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组每组前2个不能被3除尽，2个一组100个就有100÷2=50组，每组3个数共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和那么其中最大的那个偶数是多少？

解答：28个偶数成14组对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组每組和为： ，最小数与最大数相差28-1=27个公差即相差2×27=54， 这样转化为和差问题最大数为（142＋54）÷2=98。

4、在大于1000的整数中找出所有被34除后商与餘数相等的数，那么这些数的和是多少

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡爿和一张黄色卡片已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数

解答：因为每次若干个数，进行了若干次所以比较难把握，不妨从整体考虑之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16如果分开算分别为3和13，洅把3和13求和除以17仍得黄卡片数16也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，

6、下面的各算式是按規律排列的：

1＋1，2＋33＋5，4＋71＋9，2＋113＋13，4＋151＋17，…… 那么其中第多少个算式的结果是1992？

解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数所以第一个必为奇数，所以是1或3 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项而数字1始终是奇数项，两者不符 所以这个算式是3+，是（1989＋1）÷2=995个算式

7、如图，数表中嘚上、下两行都是等差数列那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？

解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2

那么第19个等式左、右两边的结果是多少？

解答：因为左、右两边是相等不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396所以苐19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、}

}