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轴强度计算公式完整版
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轴强度计算公式完整版
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轴力图可以根据剪力图或弯矩图画出来吗收藏
剪力图可以根据弯矩图画出来
那轴力怎么画呢
是不是需要计算出桁架的各个轴力才能画出来？？
刚架的轴力可以通过节点平衡求得，桁架只考虑轴力那你当然得算了。
有些超静定结构轴力是不可求
轴力图在不考虑轴向变形下很多不可求
如何根据弯矩图画剪力图
谢谢你（认真脸
膝盖送上）
我们先教轴力图再教剪力图和弯矩图
请问怎么判断轴力图的画那一边啊？
弯矩图求导是剪力图，剪力图在求导是轴力图
登录百度帐号轴的设计计算
轴的设计计算
【一】能力目标
2.能合理地进行轴的结构设计。
【二】知识目标
1.了解轴的分类，掌握轴结构设计。
2.掌握轴的强度计算方法。
3.了解轴的疲劳强度计算和振动。
【三】教学的重点与难点
重点：轴的结构设计
难点：弯扭合成法计算轴的强度
【四】教学方法与手段
采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。
【五】教学任务及内容
一、轴的分类
（一）根据承受载荷的情况，轴可分为三类
工作时只受弯矩的轴，称为心轴。心轴又分为转动心轴（a）和固定心轴(b)。
&&&&&&&&&&&
由上式可得轴的直径计算公式：
A—计算常数，与轴的材料和承载情况有关
上式计算求得的轴颈，对有一个键槽的轴段应增大3％，对有两个键槽的轴段应增大7％。
（二）按弯扭合成强度计算&
在轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。
对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为：
由上式可推得轴设计公式为：
—当量应力（N/㎜2）；
Me—当量弯矩（N·㎜），；M为危险截面上的合成弯矩，，其中MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩。
W－轴危险截面弯曲截面系数，对圆截面W≈0.1d3。
－折合系数。对于不变的扭矩，；对于脉动循环扭矩，；对于频繁正反转的轴，τ可视为对称循环交变应力，取=1。若扭矩变化规律不清，一般也按脉动循环处理；
、、—分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下材料的许用弯曲应力
当危险截面有键槽时，应将计算得轴径增大4%～7%。
（三）轴的刚度计算
防止轴过大的弹性变莆而影响轴上零件的正常工作，要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。
1、弯曲刚度
按材料力学公式计算出轴的挠度y和偏转角
挠曲线方程：
挠度：& 积分二次
偏转角：积分一次
[y]——轴的允许挠度，mm
[]——轴的允许偏转角mm，rad
2、扭转刚度——每米长的扭转角度
扭转角& °/m&&
一般传动轴，许用扭转角，精密传动轴：
（四）轴的振动稳定性及临界转速
轴由于组织不均匀，加工误差等原因，质心会偏离轴线产生离心力，随着轴的旋转离心力（方向）会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动（横向）→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。——较常见
另外，当轴传递的功率有周期性变化时→扭转振动→扭转共振。
临界转速——轴引起共振时的转速称为临界转速，在临界转速附近，轴将产生显著变形。同型振动有多个临界转速，其中最低的叫一阶临界转速，其余的叫二、三阶临界转速。
工作转速n低于一介临界转速nc1称为刚性轴
工作转速n高于一介临界转速nc1称为挠性轴
一般：刚性轴：&&&&&
nc1、nc2——分别为一阶和二阶临界转速
∴高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。
提高轴的强度、刚度和减轻轴的重量的措施（补充）
四、轴的材料及选择
轴的材料主要是碳素钢和合金钢。
碳素钢比合金钢价廉，对应力集中敏感性较小，应用较为广泛。常用的碳素钢有30、40、45和50钢，其中以45钢应用最广。为改善其机械性能，可进行正火或调质处理。
合金钢具有较好的机械性能，但价格较贵。当载荷大，要求尺寸小，重量轻或有其它特殊要求的轴，可采用合金钢。
球墨铸铁容易获得复杂的形状，而且吸振性好，对应力集中敏感性低，适用于制造外形复杂的轴，如曲轴和凸轮轴等。
注意：①由于碳素钢与合金钢的弹性模量基本相同，所以采用合金钢并不能提高轴的刚度。②轴的各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（喷丸、滚压）对提高轴的疲劳强度有显著效果。
轴的常用材料及力学性能见表13.4
五、轴的设计
1、选择轴的材料&
根据轴的工作要求，并考虑工艺性和经济性，选择合适的材料。
2、初步确定轴的直径
可按扭转强度条件计算轴最细部分的直径，也可用类比法确定。
3、轴的结构设计&
根据轴上零件的数量、工作情况及装配方案，画出阶梯结构设计草图。由轴最细部分的直径递推各段轴直径，相邻两段轴直径之差通常可取为5～10㎜。各段轴的长度由轴上各零件的宽度及装配空间确定。
4、轴的强度校核&
首先对轴上传动零件进行受力分析，画出轴弯矩图和扭矩图，判断危险截面，然后对轴危险截面进行强度校核。当校核不合格时，还要改变危险截面尺寸，进而修改轴的结构，直至校核合格为止。因此，轴的设计过程是反复、交叉进行的。
1、轴的分类，轴的常用材料及热处理。
2、轴的结构设计
3、轴的强度计算。
作业与思考：
1、轴按功用与所受载荷的不同分哪几种？常见的轴大多属于哪一种？
2、轴的结构设计应从哪几个方面考虑？
3、轴上零件的周向固定有哪些方法？采用键固定时应注意什么？【图文】轴强度计算公式完整版_百度文库
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轴强度计算公式完整版
&&轴强度计算
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轴的设计计算
轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。
一、轴的强度计算
　　进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
　　 对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；
　　 对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；
对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。
此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。
　　下面介绍几种常用的计算方法：
　　 按扭转强度条件计算。
1、按扭转强度估算轴的直径
　　对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。
　　扭转强度约束条件为：
　　　　　　　　　　[]　　　　 　　　　　　　　　
　　式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；
　　　　　为轴所传递的转矩(N.mm)；
　　　　　为轴危险截面的抗扭截面模量()；
　　　　　P为轴所传递的功率(kW)；
　　　　　n为轴的转速(r/min)；
　　　　　[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；
　　对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：
　　　　　　　　　　　　　　 　　　
式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。
　　当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。
　　应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d
增大5%，若有两个键槽，则增大10%。
　　此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。
几种轴的材料的[]和C值
1Cr18Ni9Ti
40Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi
　　2、按弯扭合成强度条件校核计算
对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。计算时，先根据结构设计所确定的轴的几何结构和轴上零件的位置，画出轴的受力简图，然后，绘制弯矩图、转矩图，按第三强度理论条件建立轴的弯扭合成强度约束条件：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　考虑到弯矩所产生的弯曲应力和转矩所产生的扭剪应力的性质不同，对上式中的转矩乘以折合系数，则强度约束条件一般公式为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　式中：称为当量弯矩；为根据转矩性质而定的折合系数。
　　　　　转矩不变时，；
　　　　　转矩按脉动循环变化时，；
　　　　　转矩按对称循环变化时，。
　　若转矩的变化规律不清楚，一般也按脉动循环处理。、、分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用应力。
　　　　　为轴的抗弯截面模量()。
　　对实心轴，也可写为设计式：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　若计算的剖面有键槽，则应将计算所得的轴径增大，方法同扭转强度计算。
　轴的许用应力(MPa)
&例：设计带式运输机减速器的主动轴.
已知传递功率=10kW, 转速=200 r/min, 齿轮齿宽 B=100mm,
齿数=40, 模数=5mm, 螺旋角＝，轴端装有联轴器。
　　<font COLOR="#、计算轴上转矩和齿轮作用力
　　轴传递的转矩：
　　　　　　　　　　　　N.mm
　　齿轮的圆周力：
　　　　　　　　　　　　N
　　齿轮的径向力：
　　　　　　　　　　　　N
　　齿轮的轴向力：
　　　　　　　　　　　　N
　　<font COLOR="#、选择轴的材料和热处理方式
　　选择轴的材料为45钢，经调质处理, 其机械性能由表查得：
　　＝650MPa，=360MPa，=300MPa，＝155MPa；
　　查得，＝60MPa。
　　<font COLOR="#、初算轴的最小轴径
　　选=110，则轴的最小直径为：　　mm
　　轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽，故将最小轴径增加5%，变为42.525mm。查《机械设计手册》，取标准直径45mm。　　
　　<font COLOR="#、选择联轴器
　　取载荷系数=1.3，则联轴器的计算转矩为：
　　==1.3&750　N.mm
　　根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准GB5014-85或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为：。
　　<font COLOR="#、初选轴承
　　因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触球轴承。根据工作要求及输入端的直径(为45mm)，由轴承产品目录中选取型号为7211C的滚动轴承，其尺寸（内径&外径&宽度）为d&D&b=55&100&21。
6、轴的结构设计
　　(1)拟定轴上零件的装配方案
　　据轴上零件定位、加工要求以及不同的零件装配方案，参考轴的结构设计的基本要求，得出如图7-20所示的两种不同轴结构。
　　图a中，齿轮从非输入端装入，齿轮、套筒、右端轴承和端盖从轴的右端装入，左端轴承和端盖、联轴器依次从轴的左端装入。
　　图b中，齿轮从输入端装入，齿轮、套筒、右端轴承和端盖、联轴器依次从轴的右端装入，仅左端轴承从左端装入。
　　仅从这两个装配方案比较来看，图b的装拆更为简单方便，若为成批生产，该方案在机加工和装拆等方面更能发挥其长处。综合考虑各种因素,
故初步选定轴结构尺寸如图b。
　　(2)确定轴的各段直径
　　由于联轴器型号已定，左端用轴端挡圈定位,右端用轴肩定位。故轴段6的直径即为相配合的半联轴器的直径，取为45mm。
　　联轴器是靠轴段5的轴肩来进行轴向定位的，为了保证定位可靠，轴段5要比轴段6的直径大5～10mm，取轴段5的直径为52mm。
　　轴段1和轴段4均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动轴承内圈直径一样，为55mm。
　　考虑拆卸的方便，轴段3的直径只要比轴段4的直径大1～2mm就行了，这里取为58mm。
　　轴段2是一轴环，右侧用来定位齿轮，左侧用来定位滚动轴承，查滚动轴承的手册，可得该型号的滚动轴承内圈安装尺寸最小为64mm，同时轴环的直径还要满足比轴段3的直径(为58mm)大5～10mm的要求，故这段直径最终取为66mm。
　　(3)确定轴的各段长度
　　轴段6的长度比半联轴器的毂孔长度要(为84mm)短2～3mm，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故该段轴长取为82mm。
　　同理，轴段3的长度要比齿轮的轮毂宽度(为100mm)短2～3mm，故该段轴长取为98mm。
　　轴段1的长度即为滚动轴承的宽度，查手册为21mm。
　　轴环2宽度取为18mm。
　　轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=25mm，故取轴段5的长度为45mm。
　　取齿轮距箱体内壁之距离为10mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取5mm。已知滚动轴承宽度为21mm，齿轮轮毂长为100mm,则轴段4的长度为：10＋5＋(100-98)+21=38mm
轴上零件的周向定位
　　齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。对于齿轮，由手册查得平键的截面尺寸宽&高=16&10(GB1095-79)，键槽用键槽铣刀加工，长为80mm(标准键长见
GB1096-79),同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为14&9&63，半联轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为k6。
　　(5)确定轴上圆角和倒角尺寸。
　　取轴端倒角为2&45°
7、按弯扭合成校核
　　(1)画受力简图
　　画轴空间受力简图c，将轴上作用力分解为垂直面受力图d和水平受力图e。分别求出垂直面上的支反力和水平面上支反力。对于零件作用于轴上的分布载荷或转矩(因轴上零件如齿轮、联轴器等均有宽度)可当作集中力作用于轴上零件的宽度中点。对于支反力的位置，随轴承类型和布置方式不同而异，一般可按取定，其中a值参见滚动轴承样本，跨距较大时可近似认为支反力位于轴承宽度的中点。
　　(2)计算作用于轴上的支反力
　　水平面内支反力
　　　　　　　　　　　　N
　　垂直面内支反力
　　　　　　　　　　　 N
　　　　　　　　　　　　N
　　(3)计算轴的弯矩，并画弯、转矩图
　　分别作出垂直面和水平面上的弯矩图f、g，并按计算合成弯矩。
　　画转矩图h。
　　(4)计算并画当量弯矩图
　　转矩按脉动循环变化计算, 取 , 则
　　　　　　　　　　　　N.mm
　　(5)校核轴的强度
　　一般而言，轴的强度是否满足要求只需对危险截面进行校核即可，而轴的危险截面多发生在当量弯矩最大或当量弯矩较大且轴的直径较小处。根据轴的结构尺寸和当量弯矩图可知，a-a
截面处弯矩最大, 且截面尺寸也非最大, 属于危险截面；b-b截面处当量弯矩不大但轴径较小，也属于危险截面。而对于c-c、d-d
截面尺寸，仅受纯转矩作用，虽d-d
截面尺寸最小，但由于轴最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，故强度肯定满足，无需校核弯扭合成强度。
　　a-a 截面处当量弯矩为：
　　　　　　　　　　N.mm
截面处当量弯矩为　　　　　　　　　　N.mm
　　强度校核: 考虑键槽的影响，查附表7-8计算，
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　　　 MPa
　　　　　　　　MPa
　　显然：
　　　　　　，
　　故安全。
二、轴的刚度校核计算
　　轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器应有的工作性能。例如：安装齿轮的轴，若弯曲刚度不足而导致挠度过大时，将影响齿轮的正确啮合，使齿轮沿齿宽和齿高方向接触不良，造成载荷在齿面上严重分布不均。又如采用滑动轴承的轴，若挠度过大而导致轴颈偏斜过大时，将使轴颈和滑动轴承发生边沿接触，造成不均匀磨损和过度发热。因此，在设计有刚度要求的轴时，必须进行刚度的校核计算。
　　轴的弯曲刚度以挠度或偏转角来度量；扭转刚度以扭转角来度量。轴的刚度校核计算通常是计算出轴在受载时的变形量，并控制其不大于允许值。
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