分别以椭圆的长轴、短轴各自所茬的直线为x 轴和y 轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy ,设矩形ABCD 的各顶点都在椭圆上. 因为矩形的各顶点都在椭圆上而矩形是中心对称图形,又是以过对称中心且垂直其一边的直线为对称轴的轴对称图形所以矩形ABCD关于原点O及x轴,y轴都对称 根据矩形ABCD的对称性,可知它的面積S=4x 0 y 0 . ∴当 时 取得最大值,此时S也取得最大值. 因此在椭圆形溜冰场的两侧分别画一条与短轴平行且与短轴相距 m(约35. 36m)的直线,这两条矗线与椭圆的交点就是所划定的矩形区域的顶点;这个矩形区域的周长为 m(约226.27 m). |
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