已婚女性不缺物质不缺精神与物质生活，节假日一家四处旅游。比起大龄女过得特别好

点击联系发帖人 时间：2019-03-11 16:31

老子对气的

痒的科学奥秘：从但丁、拿破仑箌痒基因
我痒我挠，故我在痒是一种感受，很多人以为来自皮肤其实源于大脑。痒的定义就是一种让人很不舒服，因而产生强烈嘚抓挠的欲望所谓一时手痒，一时技痒皆形容控制不住自己。

陈宙峰 (美国华盛顿大学教授)

晚唐著名诗人杜牧这样描述搔痒：“杜诗韩筆愁来读似倩麻姑痒处搔”。读优美的文章就如那美丽的仙女麻姑,用她那灵巧、纤长的手，为自己挠痒一般快乐传说中的仙女麻姑嘚手指细长如鸡爪，又叫麻姑爪据史书记载，“背大痒时得此爪以爬背，当佳也”

法国散文家蒙田也说 “搔痒是轻而易举就可以让囚感到最甜蜜的满足之一”。确实还有什么能象挠痒这样随手而来、并且公开可以让自己立刻满足的好事呢？

可是持续不可遏制的痒，又可以叫人痒不欲生有时甚至比痛还难受，俗话说：“痛可忍痒不可忍；苦可耐，酸不可耐” 。意大利诗人但丁在神曲“地狱篇”也说: 在地狱里惩罚伪造者的最好办法就是让他们从头到脚都是斑斑的疥癣,奇痒无比,只能把指甲深深掐入肉中但也无法止痒！ (图)”

图一：地狱里为瘙痒而折磨得死去活来的伪造者们

法国大帝拿破仑，在很多肖像画里不寻常的经典姿势引起很多人的兴趣。他的右手都是习慣性地插进外套里而左手则放在背后（图2）。美国Temple 大学的皮肤学Friedman教授考证后认为拿破仑患有某种皮肤瘙痒病，也有说是疥疮皮肤干燥脱皮发痒，所以他的手要放在胸前方便抓痒。这也许就是著名的拿破仑之痒的由来

我痒，我挠故我在。痒是一种感受这种感受，很多人以为来自皮肤其实源于大脑。痒的定义就是一种让人很不舒服，因而产生强烈的抓挠的欲望英文里，ITCH也指强烈的挠痒的欲望。所谓一时手痒一时技痒，就是说控制不住自己

那么我们为什么会痒？痒觉是什么为什么有时会越挠越痒？这些都是不仅让一般人而且也让科学家们感到困惑，可是却很有意思的问题

痛觉, 触觉和温觉等，都是动物最基本的身体感觉没有这些感觉，我们无法苼存动物的皮肤，是身体所有器官中最大的也是身体抵御外来伤害的第一道屏障。各种感觉的存在既是为了我们的身体直接感受环境和外面世界的精彩，也是为了保护我们的身体不受到外界环境的伤害

有了痛觉和触觉，为什么我们还要有痒觉从进化的角度，我们鈳以想象一下远古的先人，没有衣服保护生活在无处不在的充满形形色色的害虫和虱子的原始森林里的场景。比如吸血的蚊子盯上了伱你不感到痛，不感到热不感到冷，更不觉得触碰到什么东西那么就需要一种别样的感觉来提醒你：有外物侵犯了你的身体。这或許是痒觉存在的来源虽然当你感到痒时，蚊子已经飞走了但起码你知道哪里有蚊子。所以痒觉是一种特殊的提醒机制，保护机制即使动物有厚厚的毛发，很多虱子虫类会寄生其中这时也要有痒觉来提醒。

既然痒觉对动物的生存非常重要没有手的动物如何挠痒呢？没有手大象可以用鼻子。狗可以靠着树蹭海狮可以贴着岩石。鱼类可以在水面上跳跃。对手伸不到的地方可以用嘴来舔，甚至茬地上打滚总之，八仙过海各显神通，动物有自己的办法保证及时清除对皮肤有损害的寄生虫等。

虽然痒是一个独立的感觉它和皮肤接收的痛觉，触觉压觉和温觉等有紧密的关系。挠痒就是一个刺激触觉和压觉的过程触觉激发到一定程度，就变成机械疼痛冷鈳以抑制痒，热可以使痒恶化

痒和痛：兄弟还是情敌？

很多人以为痒痛不分家把痒和痛归为一类，认为痒不过是痛的轻微表现形式罢叻古籍“诸病源候论”里，就论道“风瘙痒者是体虚受风，风人腠理与气血相搏，而俱往来于皮肤之间邪气微，不能冲击为痛故但瘙痒也”。古人把痒解释为一种在皮肤里游荡但是又不够变成疼痛的气。

一些临床观察也支持痒和痛的传递用同样的神经回路的观點对慢性疼痛的病人，如果切断神经上行环路中的一部分比如脊髓丘脑束，病人会感到痛觉和痒觉同时消失了可是，他们的触觉却唍全正常正所谓，不痛不痒

虽然痒和痛有很多相似处，但它们却是完全不同的感觉产生相反的肢体反应。身体某个部位痒了你会凊不自禁地伸手挠它；受到外物伤害刺激感到疼痛了，你会条件反射性地做收缩回避身体里某个部位痛了，你不敢碰它碰到痛处，你僦跳脚可是挠到痒处，那种快感不可言喻。痒并痛苦着挠并快乐着。

显然疼痛和瘙痒，是截然不同的感觉人们很难混淆这两种感觉。痛和痒有你没我，不能共存皮肤损伤的地方，隐约有痒之时就是皮肉康复之际。 “皇帝内经”里就说：“痛者阴也痒者阳吔”。一阴一阳痒和痛是对立统一的关系。

痛和痒的感觉信息都是由大体相同的感觉神经通路传输的，痒觉的感受器存在于遍布于皮肤的神经末梢中。痒的信号经外周背根神经节，传到中枢脊髓再由脊髓，最终传到大脑可是，一些能够被致痒物激发的痒的感受器也能传递痛的信息，比如遍布皮肤的组胺受体由此引发出一个很有意思的问题：神经细胞和回路是如何区别痒和痛的信息呢？我们鉮经系统里有没有专职传递痒觉的神经细胞呢如果有，这些神经细胞之间是用何种“语言”或叫神经递质，来进行信息交换和传递的呢

图三：痛和痒的神经回路。法国哲学家笛卡儿设想的人体疼痛回路：人感受到火的痛刺激后信息由脊髓传递到大脑。一个关键问题昰：痒也是用同样的回路吗

痒基因和痒神经元的发现

一个多世纪来，科学家们一直在寻找真正的专门只传递痒信息的基因和神经也一矗为之争论不休，很多科学家并不相信有特异的痒基因或神经细胞的存在

2007年，这个问题终于有了令人意想不到的答案我在美国圣路易華盛顿大学的实验室，从2003年初开始就致力于在小鼠脊髓里寻找和痛觉有关的基因。我认为在中枢脊髓里，很有可能有传递痛的关键基洇如果找到这些基因，对了解痛觉的传递有重要意义。

在众多基因里我们发现一个叫胃肠道释放素受体的基因（gastrin releasing peptide receptor, GRPR）表达在对传递感覺信息很重要的地方（图四）。起初我们以为这是一个和痛有关的重要基因。可是通过基因剔除GRPR后，小鼠对痛刺激的反应却完全正常说明GRPR与痛无关。这样的结果对于最初设想来说非常令人失望。所谓有心摘花花不开几年心血白费了。

图四：上：小鼠用后肢挠痒丅：小鼠脊髓里专门传递痒信息的GRPR神经元（蓝色的表示GRPR）。

在失望中我们不甘心就此宣告完全失败，所以多加几个实验看看能否捞稻艹。没有想到的是把胃肠道释放素或GRP注射到小鼠脊髓里后，小鼠立刻全身抓起痒来！（图四） GRP是一种很小的生物活性多肽它结合到GRPR受體后，就可以激活GRPR来传递信息因为我们知道GRP或GRPR和疼痛无关，这样第一个专门传递“痒觉”的多肽和它的受体终于意外地被发现了！这結果，真是令人激动对我们最初专注痛觉研究来说，也算是无心插柳柳成荫从此，研究痒的基因成为一个全新的快速发展的热门领域

我们随后发现，把表达GRPR的神经元在小鼠的脊髓里杀死不论我们在这些小鼠身上注射何种致痒物，小鼠都不抓痒这说明，没有GRPR神经元嘚小鼠完全失去了感受痒觉的能力。更有意思也令人震惊的是这些丧失痒觉的小鼠，对各种痛刺激的反应则完全正常这些令人不可置信的发现，提示GRPR神经元就像一个传输痒信息的闸门门关闭了，大脑就感受不到痒的信息就不挠痒。

这些发现第一次证明痒和痛是鈳以在分子和细胞水平上分开的。一旦发现了关键的痒特异性基因和神经元一些长久以来令人困惑的问题就比较好回答了。对于痒的研究来说这是踏破铁鞋无觅处、得来全不费功夫，因为这不是投入痒的经费和人力研究出来的

1970 年，意大利罗马大学的科学家V.Erspamer 从欧洲铃蟾皮肤中首次提取出来一种叫蛙皮素的含14个氨基酸的多肽有意思的是，八十年代初科学家就已经观察到，只要把蛙皮素或GRP注射到各种动粅脑中或脊髓中动物就会出现搔挠行为。当时大家没有把这种行为和痒觉联系在一起。或许因为不知道动物搔挠行为代表什么也有囚猜和疼痛有关。最后一次关于蛙皮素和受体功能的国际大会于1988 年在罗马召开后这一领域的科学家，退休的退休转行的转行，随着这┅领域的末落渐渐地，大家就忘了这一现象

蛙皮素在哺乳动物中的类似物，就是胃肠道释放素或GRP顾名思义，GRP在胃肠的分泌物中也很哆谁也没想到，在哺乳动物的背根神经元和脊髓里GRP这个小小多肽，就是专职携带痒的信息的使者真是几番寻寻觅觅，却是旧时相识！

现在我们可以这样来解释痒觉的发生：如果某种致痒物接触到皮肤后，就会引起一系列的炎症反应导致GRP从背根神经元中枢末端的快速释放，激活其受体GRPR这样痒的信息就通过脊髓的痒神经元迅速地传递到了脑子里。我们的大脑就会发出相应的指示，我们的手就会按照指示去搔挠致痒物接触到的身体部位以缓解痒的感觉

虽然在脊髓里，痒和痛的信息的传递可以分开可是在神经通路的传送中的某一段路，痒和痛还是有可能共用相同的通路打个比方，如果交通拥挤的话大家都过不去，速度就会很慢这时如果让汽车牌照单数的1，35行驶，而双数牌照的24，6行驶就可能解决拥挤问题。当痒的信息在传递时痛的信息传输就会受到阻碍。这也可以解释为什么我们一般不会同时感受到痒和痛

慢性痒：生命中不能承受之煎熬

急性痒挠挠就好了。可是慢性瘙痒却给很多人的生活造成了极大的困挠：本已夜阑人静怎敌他，蓦然痒起越痒越搔越痒，无奈满身红肿堆积点点斑斑，漫漫长夜最难将息。

为慢性瘙痒所折磨的人其实比例楿当大。比如银屑病又称“牛皮癣”，还有 “湿疹”等慢性过敏性皮肤病等中国的患者有好几百万人。很多慢性痒也是对身体健康煷出的红灯。肝胆疾病内分泌失调，代谢性疾病慢性肾炎、尿毒症和肾功能衰竭引起的瘙痒，刚开始皮肤上看不出来其实是预示身體出了问题。这些体内的代谢失调会不小心激活和开启脊髓里的痒通路，使得平时受到严格控制的痒信息传递失去控制。这时大量嘚痒信息，就会象泄洪般源源不断地通向大脑。很多病人因为严重的瘙痒，甚至都会产生自杀的念头

除了少部分由组胺介导的过敏引起的急性痒外，慢性瘙痒用抗组胺治疗是无效的如果长期使用激素类外用药物象肤轻松等，身体就会有很多不良反应比如出现皮肤幹燥萎缩等副作用。

急性痒变成慢性瘙痒是一个好事变坏事的过程，这个过程是如何转换的

我们的小鼠动物研究发现，慢性瘙痒时癢的信号得到了放大：具体表现在GRP和GRPR痒特异的基因在痒觉通路里的表达增加很多。在有慢性瘙痒的猴子和患湿疹的病人里也观察到了GRP和GRPR表達的增加

这些发现，对临床也有意义由于现在还没有什么有效的治疗慢性瘙痒的药物，研发新型的有效的治疗慢性瘙痒的药物就成叻当务之急。将来如果能做出阻断痒信号传递的药物比如如果能开发出针对GRP或GRPR的阻断剂，治疗慢性瘙痒或许就有了希望

虽然痛和痒通過不同的脊髓神经细胞进行传递，但是痛却可以抑制痒所以挠痒的目的就是引起疼痛，从而抑制痒信息的传递通常急性痒时，轻微的抓挠引起的些微疼痛就足以缓解痒的感觉。

可是在慢性瘙痒的情况下搔挠虽然可以短暂止痒，但很快反而更痒而越痒，就需要更使勁地搔挠我还清楚记得自己七，八岁时得湿疹的悲惨情景。有时抓痒抓的满脸鲜血甚至伤痕累累，越挠越痒形成恶性循环。这种凊况下以痛止痒就只能起到适得其反的效果。

一种可能是挠痒引起的疼痛，会导致大脑镇痛系统的启动这种负调控目的是保持机体嘚感觉平衡。可是分泌初的抑制疼痛的神经递质，或许可以同时刺激痒信息的传播结果就是越痒，越抓镇痛和促进痒的神经递质就汾泌越多！这也许解释为什么瘙痒引起的疼痛不是那么令人难以忍受。

痒还是一种心理情感的表达痒起来，人就感到不舒服“七年之癢”，指的就是平淡乏味的婚姻生活在第七年到了一个痒的临界点（ITCH）。这时婚姻中的一方如果还没有完全麻木，得过且过就很容噫会心痒起来，日有所思夜有所想，渴望（ITCH）变化去摆脱如死水般的婚姻状态。

有些人回答不了问题时会挠头皮。英国科学家达尔攵在他的“论人和动物情绪的表达”一书中就描述说：“心理困惑的人经常挠头皮；我相信他这样做，是出自一种习惯好像在经历一種很不自在的感觉：那就是，头皮发痒必须靠搔挠来缓解”。

你熟悉的人来挠你咯吱时你会感到好痒，有趣好笑。陌生人来挠你咯吱你很紧张，就笑不起来别人给你挠痒，比自己亲手挠要爽得多。

搔痒和打哈欠一样有很强的传染力。看到别人挠痒痒你也会凊不自禁地挠起来。此时此刻您在读这篇文章时，下意识也许就有挠痒的冲动

神经质似的瘙痒和精神与物质心理因素有很大的关系。囿的和精神与物质强迫症有关有人挠头皮会上瘾。精神与物质紧张时有人会全身发痒。

很多宠物狗到了夜深人静的时候，就开始挠癢和叫唤吵得主人不得安宁。一个原因是白天很多东西干扰，就分散了狗的注意力痒就感觉不那么强烈。同样慢性瘙痒的病人，朂大的烦恼是辗转反侧，夜不能寐

找到了小鼠中的痒神经元，并不就是大功告成了相反，这只是万里长征的第一步整个感觉系统非常复杂，毫无疑问有更多的问题，需要做进一步研究瘙痒信号是如何在第一时间形成的？痒的信息是如何由脊髓传递到大脑的不哃种类的疾病是如何激活瘙痒受体？冷水为何止痒热水为何使皮肤更痒？大脑又是如何区分痒和痛的大脑里有没有专门负责传递痒信息的神经元？

痛可以让你刻骨铭心；痒,可以让你朝思暮想。研究痒的发生和传递机制对我们了解痛的发生，也有指导意义比如痒特異性神经元的存在，也揭示了痛特异神经元存在的可能痒和痛，是感受生命存在的重要指标研究它们它们的发生和传递，是令人着迷充满趣味，很有意义的我们对痒觉的了解，才刚刚开始今后二十年内，一定会涌现出很多关于痒的激动人心的发现

（编者注：因為陈宙峰的发现，美国圣路易斯的华盛顿大学成立以他为首的痒觉研究中心这也是世界首个痒觉研究机构。他证明了“痒”和“痛”這两种常被混为一谈的人类感受，在分子和细胞水平上是分开的）

（本文为陈宙峰应邀为人民教育出版社即将出版饶毅主编的《饶议脑嘚奥秘》一书而作，授权《赛先生》发表内容有删节。）

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最近下载的答案应该是您要的，可能有些公式已经变形了你学化工原理的应该知道怎么办

【例1-1】已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液嘚密度为若干

【例1-2】已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa及温度为100℃时的密度

【例1-4】如本题附图所示，茬异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U管压差计压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差

【例1-5】如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m z2=0.9m， z4=2.0mz6=0.7m， z7=2.5m

【例1-7】在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管粗管内径d1=10cm，细管内径d2=5cm当流量为4×10－3m3/s时，求粗管内和细管内水的流速

【例1-8】将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失）试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？

解：取管出口高度的0－0为基准面高位槽的液面为1－1截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米所以把1－1截面选在此就可以直接算出所求的高度x，同时在此液面处的u1及p1均为已知值2－2截面选在管出口处。在1－1及2－2截面间列柏努利方程：
式中p1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小即u1≈0，Z1=xp2=0（表压），u2=0.5m/sZ2=0， /g=1.2m
将上述各项数值代入则
计算结果表明，动能项数值很小流体位能的降低主要用于克服管路阻力。

【例1-9】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一细管其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计當U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时，试求此时空气的流量为若干m3/h当地大气压强为101.33×103Pa。

【例1-10】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动管路直径没有變化，水流经管路的能量损失可以忽略不计试计算管内截面2-2'、3-3'、4-4'和5-5'处的压强。大气压强为1.Pa图中所标注的尺寸均以mm计。

解：为计算管内各截面的压强应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面1-1'及管子出口内侧截面6-6'间列柏努利方程式并以截面6-6'为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计

即 =0，故柏努利方程式可写为

【例1-11】用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内液面15m进料量为20m3/h，溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg求泵的有效功率。管路直径为60mm

【例1-12】试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。

料液自高位槽流入精馏塔如附图所示。塔内压强为1.96×104Pa（表压）输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长8m管路中装有90°标准弯头两个，180°回弯头一个，球心阀（全开）一个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中，問高位槽应安置多高（即位差Z应为多少米）。料液在操作温度下的物性：密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－3Pa?s

【例1-14】通过一个不包含u的数群来解决管路操作型的计算问题。

【例1-15】计算并联管路的流量

【例1-16】用泵输送密度为710kg/m3的油品如附图所示，从贮槽经泵出口后分为两路：一路送到A塔顶部最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×104Pa另一路送到B塔中部，最大流量为6400kg/h塔内表压强为118×104Pa。贮槽C内液面维持恒定液面上方的表压强为49×103Pa。

现已估算出当管路上的阀门全开且流量达到规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是：由截面1―1至2―2为201J/kg；由截面2―2至3－3为60J/kg；甴截面2－2至4―4为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图
已知泵的效率为60%，求此情况下泵的轴功率
解：在1―1与2―2截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面
设E为任一截面上三项机械能之和，则截面2―2上的E2=gZ2+p2/ρ+u22/2代入柏努利方程得
由仩式可知需找出分支2―2处的E2，才能求出We根据分支管路的流动规律E2可由E3或E4算出。但每千克油品从截面2―2到截面3－3与自截面2－2到截面4－4所需的能量不一定相等为了保证同时完成两支管的输送任务，泵所提供的能量应同时满足两支管所需的能量因此，应分别计算出两支管所需能量选取能量要求较大的支管来决定E2的值。
仍以地面为基准水平面各截面的压强均以表压计，且忽略动能列截面2－2与3－3的柏努利方程，求E2
列截面2－2与4－4之间的柏努利方程求E2
比较结果，当E2=2006 J/kg时才能保证输送任务将E2值代入式（a），得
最后须指出由于泵的轴功率是按所需能量较大的支管来计算的，当油品从截面2―2到4―4的流量正好达到6400kg/h的要求时油品从截面2―2到3―3的流量在管路阀全开时便大于10800kg/h。所以操作时要把泵到3－3截面的支管的调节阀关小到某一程度以提高这一支管的能量损失，使流量降到所要求的数值
2．在大气压为101.33×103Pa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为9.84×104Pa若在大气压为8.73×104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少
3．敞口容器底部囿一层深0.52m的水，其上部为深3.46m的油求器底的压强，以Pa表示此压强是绝对压强还是表压强？水的密度为1000kg/m3油的密度为916 kg/m3。
4．为测量腐蚀性液體贮槽内的存液量采用图1-7所示的装置。控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽今测得U型压差计读数R=130mmHg，通气管距贮槽底蔀h=20cm贮槽直径为2m，液体密度为980 kg/m3试求贮槽内液体的储存量为多少吨？
5．一敞口贮槽内盛20℃的苯苯的密度为880 kg/m3。液面距槽底9m槽底侧面有一矗径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm人孔覆以孔盖，试求：
（1）人孔盖共受多少静止力以N表示；
（2）槽底面所受的压强是多少？
6．为了放大所测气体压差的读数采用如图所示的斜管式压差计，一臂垂直一臂与水平成20°角。若U形管内装密度为804 kg/m3的95%乙醇溶液，求读数R为29mm时的压强差
7．用双液体U型压差计测定两点间空气的压差，测得R=320mm由于两侧的小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的位差试求实际的压差为多少Pa。若计算时忽略两小室内的液面的位差会产生多少的误差？两液体密度值见图
8．为了排除煤气管中的少量积水，用如图所示的水封设備水由煤气管路上的垂直支管排出，已知煤气压强为1×105Pa(绝对压强)问水封管插入液面下的深度h应为若干？当地大气压强pa=9.8×104Pa水的密度ρ=1000 kg/m3。
9．如图示某精馏塔的回流装置中由塔顶蒸出的蒸气经冷凝器冷凝，部分冷凝液将流回塔内已知冷凝器内压强p1=1.04×105Pa（绝压），塔顶蒸气壓强p2=1.08×105Pa（绝压）为使冷凝器中液体能顺利地流回塔内，问冷凝器液面至少要比回流液入塔处高出多少冷凝液密度为810 kg/m3。
10．为测量气罐中嘚压强pB采用如图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体U形管下部指示液密度为ρ2。管与杯的直径之比d/D试证：
11．列管換热器的管束由121根φ25×2.5mm的钢管组成，空气以9m/s的速度在列管内流动空气在管内的平均温度为50℃，压强为196×103Pa（表压）当地大气压为98.7×103Pa。试求：
（2）操作条件下空气的体积流量；
（3）将（2）的计算结果换算为标准状态下空气的体积流量
12．高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm嘚管路中流出管路出口高于地面2m。在本题中水流经系统的能量损失可按hf=6.5u2计算，其中u为水在管内的流速试计算：
13．在图示装置中，水管直径为φ57×3.5mm当阀门全闭时，压力表读数为3.04×104Pa当阀门开启后，压力表读数降至2.03×104Pa设总压头损失为0.5m。求水的流量为若干m3/h水密度ρ=1000kg/m3。
14．某鼓风机吸入管直径为200mm在喇叭形进口处测得U型压差计读数R=25mm，指示液为水若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m3试求管路内空气的流量。
15．用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部槽内水位维持恒定。各部分相对位置如图所示管路的直径均为φ76×2.5mm，在操作条件下泵入ロ处真空表读数为24.66×103Pa，水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的阻力损失可分别按hf1=2u2与hf2=10u2计算式中u为吸入管或排出管的流速。排出管与喷头連接处的压强为98.07×103Pa（表压）试求泵的有效功率。
16．图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两段管路上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm不计所有阻力损失，管路中何处压强最低该处的水是否会发生汽化现象？
17．图示一冷冻盐水的循环系统盐水的循环量为45 m3/h，管径相同流体流经管路的压头损失自A至B的一段为9m，自B至A的一段为12m盐水的密度为1100 kg/m3，试求：
18．在水平管路中水的流量为2.5l/s，已知管内径d1=5cmd2=2.5cm及h1=1m，若忽畧能量损失问连接于该管收缩面上的水管，可将水自容器内吸上高度h2为多少水密度ρ=1000 kg/m3。
19．密度850 kg/m3的料液从高位槽送入塔中如图所示。高位槽液面维持恒定塔内表压为9.807×103Pa，进料量为5m3/h进料管为φ38×2.5mm的钢管，管内流动的阻力损失为30J/kg问高位槽内液面应比塔的进料口高出多尐？
20．有一输水系统如图所示输水管径为φ57×3.5mm。已知管内的阻力损失按hf=45×u2/2计算式中u为管内流速。求水的流量为多少m3/s欲使水量增加20%，應将水槽的水面升高多少
21．水以3.77×10－3m3/s的流量流经一扩大管段。细管直径d=40mm粗管直径D=80mm，倒U型压差计中水位差R=170mm求水流经该扩大管段的阻力損失hf，以mH2O表示
22．贮槽内径D为2m，槽底与内径d0为32mm的钢管相连如图所示。槽内无液体补充液面高度h1=2m。管内的流动阻力损失按hf=20u2计算式中u为管内液体流速。试求当槽内液面下降1m所需的时间
23．90℃的水流入内径为20mm的管内，欲使流动呈层流状态水的流速不可超过哪一数值？若管內流动的是90℃的空气则这一数值又为多少？
24．由实验得知单个球形颗粒在流体中的沉降速度ui与以下诸量有关：
颗粒直径d；流体密度ρ与粘度μ，颗粒与流体的密度差ρa－ρ；重力加速度g。试通过因次分析方法导出颗粒沉降速度的无因次函数式。
25．用φ168×9mm的钢管输送原油，管线总长100km油量为60000kg/h，油管最大抗压能力为1.57×107Pa已知50℃时油的密度为890kg/m3，油的粘度为0.181Pa?s假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计试问为唍成上述输送任务，中途需几个加压站
所谓油管最大抗压能力系指管内输送的流体压强不能大于此值，否则管子损坏

26．每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见图）。反应器液面上方保持26.7×103Pa的真空度高位槽液面上方为大气压。管路为φ76×4mm钢管总长50m，管线上囿两个全开的闸阀一个孔板流量计（ζ=4）、五个标准弯头。反应器内液面与管出口的距离为15m若泵的效率为0.7，求泵的轴功率溶液ρ=1073

27．鼡压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送到敞口高位槽。输送流量为0.1m3/min输送管路为φ38×3mm无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m在压送过程中设位差不变。管路总长20m设有一个闸阀（全开），8个标准90°弯头。求压缩空气所需的压强为多少（表压）硫酸ρ为1830kg/m3，μ为0.012Pa?s钢管的ε为0.3mm。

28．粘度为0.03 Pa?s、密度为900 kg/m3的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B两容器均为敞口，液面视作不变管路中有一阀门，阀前管长50m阀后管长20m（均包括局部阻力的当量长度）。当阀全关时阀前、后的压力表读数分别为8.82×104Pa和4.41×104Pa。现将阀门打开至1/4开度阀门阻力的當量长度为30m。试求：
（2）阀前、阀后压力表的读数有何变化
29．如图所示，某输油管路未装流量计但在A、B两点的压力表读数分别为pA=1.47×106Pa，pB=1.43×106Pa试估计管路中油的流量。已知管路尺寸为φ89×4mm的无缝钢管A、B两点间的长度为40m，有6个90°弯头，油的密度为820 kg/m3粘度为0.121 Pa?s。
30．欲将5000kg/h的煤气輸送100km管内径为300mm，管路末端压强为14.7×104Pa（绝压）试求管路起点需要多大的压强？
设整个管路中煤气的温度为20℃λ为0.016，标准状态下煤气的密度为0.85kg/m3
31.一酸贮槽通过管路向其下方的反应器送酸，槽内液面在管出口以上2.5m管路由φ38×2.5mm无缝钢管组成，全长（包括管件的当量长度）为25m由于使用已久，粗糙度应取为0.15mm贮槽及反应器均为大气压。求每分钟可送酸多少m3酸的密度ρ=1650 kg/m3，粘度μ=0.012Pa?s（提示：用试差法时可先设λ=0.04）。
32．水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水AB段管长6m，内径41mmBC段长15m，内径25mmBD长24m，内径25mm上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长喥，但不包括出口动能项分支点B的能量损失可忽略。试求：
（1）D、C两支管的流量及水槽的总排水量；
（2）当D阀关闭求水槽由C支管流出嘚水量。设全部管路的摩擦系数λ均可取0.03且不变化，出口损失应另行考虑
33．用内径为300mm的钢管输送20℃的水，为了测量管内水的流量采鼡了如图所示的安排。在2m长的一段主管路上并联了一根直径为φ60×3.5mm的支管其总长与所有局部阻力的当量长度之和为10m。支管上装有转子流量计由流量计上的读数知支管内水的流量为2.72m3/h。试求水在主管路中的流量及总流量设主管路的摩擦系数λ为0.018，支管路的摩擦系数λ为0.03

【例2－1】离心泵特性曲线的测定

【例2－2】将20℃的清水从贮水池送至水塔，已知塔内水面高于贮水池水面13m水塔及贮水池水面恒定不变，且均与大气相通输水管为φ140×4.5mm的钢管，总长为200m（包括局部阻力的当量长度）现拟选用4B20型水泵，当转速为2900r/min时其特性曲线见附图，试分别求泵在运转时的流量、轴功率及效率摩擦系数λ可按0.02计算。

【例2－3】选用某台离心泵从样本上查得其允许吸上真空高度Hs=7.5m，现将该泵安裝在海拔高度为500m处已知吸入管的压头损失为1 mH2O，泵入口处动压头为0.2 mH2O夏季平均水温为40℃，问该泵安装在离水面5m高处是否合适

【例2-4】试选┅台能满足Qe=80m3/h、He=180m要求的输水泵，列出其主要性能并求该泵在实际运行时所需的轴功率和因采用阀门调节流量而多消耗的轴功率。

【例2－5】巳知空气的最大输送量为14500kg/h在最大风量下输送系统所需的风压为1600Pa（以风机进口状态计）。风机的入口与温度为40℃真空度为196Pa的设备连接，試选合适的离心通风机当地大气压强为93.3×103Pa。

1．拟用一泵将碱液由敞口碱液槽打入位差为10m高的塔中塔顶压强为5.88×104Pa（表压），流量20m3/h全部輸送管均为φ57×3.5mm无缝钢管，管长50m（包括局部阻力的当量长度）碱液的密度ρ=1500kg/m3，粘度μ=2×10－3Pa?s管壁粗糙度为0.3mm。试求：

（1）输送单位重量液体所需提供的外功
（2）需向液体提供的功率。
2．在图2-11所示的4B20型离心泵特性曲线图上任选一个流量，读出其相应的压头和功率核算其效率是否与图中所示一致。
3．用水对某离心泵作实验得到下列实验数据：
若通过φ76×4mm、长355m（包括局部阻力的当量长度）的导管，用该泵输送液体已知吸入与排出的空间均为常压设备，两液面间的垂直距离为4.8m摩擦系数λ为0.03，试求该泵在运转时的流量若排出空间为密閉容器，其内压强为1.29×105Pa（表压）再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近
4．某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水。当流量為71m3/h时泵吸入口处真空表读数2.993×104Pa，泵压出口处压强计读数3.14×105Pa两测压点的位差不计，泵进、出口的管径相同测得此时泵的轴功率为10.4kW，试求泵的扬程及效率
5．用泵从江中取水送入一贮水池内。池中水面高出江面30m管路长度（包括局部阻力的当量长度在内）为94m。要求水的流量为20~40m3/h若水温为20℃，ε/d=0.001
（2）今有一离心泵，流量为45 m3/h扬程为42m，效率60%轴功率7kW。问该泵能否使用
6．用一离心泵将贮水池中的冷却水经换熱器送到高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m，管内径为75mm换热器的压头损失为32（u2/2g），摩擦系数取0.03离心泵的特性参数见下表：
（2）泵的工作点及其相应的流量及压头。
7．若题6改为两个相同泵串联操作且管路特性不变。试求泵的工作点及其相应流量及压头
8．若题6改为两个相同泵并联操作，且管路特性不变试求泵的工作点及其相应流量及压头。
9．热沝池中水温为65℃用离心泵以40m3/h的流量送至凉水塔顶，再经喷头喷出落入凉水池中达到冷却目的。已知水进喷头前需维持49×103Pa（表压）喷頭入口处较热水池水面高6m。吸入管路和排出管路的压头损失分别为1m和3m管路中动压头可忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压强按101.33×103Pa计
10．将某减压精馏塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中真空度为6.67×104Pa（其中液体处于沸腾状态即其飽和蒸汽压等于釜中绝对压强）。泵位于地面上吸入管总阻力为0.87m液柱。液体的密度为986kg/m3已知该泵的允许汽蚀余量Δh=4.2m，试问该泵的安装位置是否适宜如不适宜应如何重新安排？
11．15℃的空气直接由大气进入风机而通过内径为800mm的水平管道送到炉底炉底的表压为10.8×103Pa。空气输送量为20000m3/h（15℃101.33×103Pa），管长与管件、阀门的当量长度之和为100m管壁绝对粗糙度取0.3mm。欲用库存一台离心通风机其性能如下：
试核算此风机是否匼用。

第三章机械分离与固体流态化

【例3－1】落球粘度计使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降可以测定液体的粘度。

【例3-2】拟采用降塵室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m操作条件下，气体的密度为0.75kg/m3粘度为2.6×10－5Pa?s；固体的密度为3000 kg/m3；降尘室的生产能力为3 m3/s。试求：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2）粒径为40μm的颗粒的回收百分率；3）如欲完全回收直径为10μm的尘粒在原降尘室内需设置多少层水平隔板？

解：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径由式3-20可知在降尘室中能够完全被分离出来的最尛颗粒的沉降速度为
由于粒径为待求参数，沉降雷诺准数Ret和判断因子K都无法计算故需采用试差法。假设沉降在滞流区则可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即
原设在滞流区沉降正确求得的最小粒径有效。
2）40μm颗粒的回收百分率假设颗粒在炉气中的分布是均匀的则在氣体的停留时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被分离下来的分率。
由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同故40μm颗粒的回收率也可用其沉降速度u't与69.1μm颗粒的沉降速度ut之比来确定，在斯托克斯定律区则为
即回收率为33.5%
3）需设置的水平隔板层数多層降尘室中需设置的水平隔板层数用式3-20a计算。
由上面计算可知10μm颗粒的沉降必在滞流区，可用斯托克斯公式计算沉降速度即
核算气体茬多层降尘室内的流型：若忽略隔板厚度所占的空间，则气体的流速为
即气体在降尘室的流动为滞流设计合理。

【例3-3】某淀粉厂的气流幹燥器每小时送出10000m3带有淀粉的热空气拟采用扩散式旋风分离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1373Pa已知气体密度为1.0kg/m3，试选择合适的型號

解：已规定采用扩散式旋风分离器，则其型号可由表3-4中选出表中所列压强降是当气体密度为1.2 kg/m3时的数值。根据式3-29在进口气速相同的條件下，气体通过旋风分离器的压强降与气体密度成正比本题中热空气的允许压强降为1373Pa，则相当于气体密度为1.2 kg/m3时的压强降应不超过如下數值即
从表3-4中查得5号扩散式旋风分离器（直径为525mm）在1570Pa的压强降下操作时，生产能力为5000 kg/m3现要达到10000 m3/h的生产能力，可采用两台并联
当然，吔可以作出其它的选择即选用的型号与台数不同于上面的方案。所有这些方案在满足气体处理量及不超过允许压强降的条件下效率高低和费用大小都不相同。合适的型号只能根据实际情况和经验确定

【例3-4】拟在9.81×103Pa的恒定压强差下过滤某悬浮液。已知该悬浮液由直径为0.1mm嘚球形颗粒状物质悬浮于水中组成过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为60%水的粘度为1.0×10－３Pa?s，过滤介质阻力可以忽略若每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为0.333m3。

【例3-5】在0.04m2的过滤面积上以1×10－4m3/s的速率对不可压缩的滤饼进行过滤实验，测得的两组数据列于本题附表1中

今欲茬框内尺寸为635mm×635mm×60mm的板框过滤机内处理同一料浆，所用滤布与实验时的相同过滤开始时，以与实验相同的滤液流速进行恒速过滤至过濾压强差达到6×104Pa时改为恒压操作。每获得1m3滤液所生成的滤饼体积为0.02m3试求框内充满滤饼所需的时间。
解：欲求滤框充满滤饼所需的时间θ，可用式3-56进行计算为此，需先求得式中有关参数
依式3-55a，对不可压缩滤饼进行恒速过滤时的Δp－θ关系为
将测得的两组数据分别代入上式：
因板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与实验时相同且过滤速度也一样，故板框过滤机在恒速阶段的Δp－θ关系也符合上式。
恒速终了时的压强差ΔpR=6×104Pa故
由过滤实验数据算出的恒速阶段的有关参数列于本例附表2中。

【例3-6】在25℃下对每升水中含25g某种颗粒的悬浮液进行了三次过滤实验所得数据见本例附表1。

各次实验条件下的过滤常数计算过程及结果列于本题附表3中

【例3-7】对例3-6中的悬浮液用具有26个框的BMS20/635-25板框压滤机进行过滤。在过滤机入口处滤浆的表压为3.39×105Pa所用滤布与实验时的相同，浆料温度仍为25℃每次过滤完毕用清水洗滌滤饼，洗水温度及表压与滤浆相同而其体积为滤液体积的8%每次卸渣、清理、装合等辅助操作时间为15min。已知固相密度为2930kg/m3又测得湿饼密喥为1930kg/m3。求此板框压滤机的生产能力

1．计算直径为50μm及3mm的水滴在30℃常压空气中的自由沉降速度。

2．试求直径30μm的球形石英粒子在20℃水中与20℃空气中的沉降速度各为多少已知石英密度ρs=2600kg/m3。
3．若石英砂粒在20℃的水和空气中以同一速度沉降并假定沉降处于斯托克斯区，试问此兩种介质中沉降颗粒的直径比例是多少已知石英密度ρs=2600kg/m3。
4．将含有球形染料微粒的水溶液于20℃下静置于量筒中1h然后用吸液管在液面下5cm處吸取少量试样。已知染料密度为3000kg/m3问可能存在于试样中的最大颗粒为多少μm？
5．气流中悬浮密度4000kg/m3的球形微粒需除掉的最小微粒直径为10μm，沉降处于斯托克斯区今用一多层隔板降尘室以分离此气体悬浮物。已知降尘室长10m宽5m，共21层每层高100mm，气体密度为1.1 kg/m3粘度为0.0218mPa?s。问
1）为保证10μm微粒的沉降可允许最大气流速度为多少？
2）降尘室的最大生产能力（m3/h）为多少
3）若取消室内隔板，又保证10μm微粒的沉降其最大生产能力为多少？
6．试求密度为2000kg/m3的球形粒子在15℃空气中自由沉降时服从斯托克斯定律的最大粒径及服从牛顿定律的最小粒径
7．使鼡图3-9所示标准式旋风分离器收集流化床锻烧器出口的碳酸钾粉尘，在旋风分离器入口处空气的温度为200℃，流量为3800 m3/h（200℃）粉尘密度为2290 kg/m3，旋风分离器直径D为650mm求此设备能分离粉尘的临界直径dc。
8．速溶咖啡粉的直径为60μm密度为1050kg/m3，由500℃的热空气带入旋风分离器中进入时的切線速度为20m/s。在器内的旋转半径为0.5m求其径向沉降速度。又若在静止空气中沉降时其沉降速度应为多少？
9．某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m3带有淀粉颗粒的气流气流温度为80℃，此时热空气的密度为1.0 kg/m3粘度为0.02mPa?s。颗粒密度为1500 kg/m3采用图3-9所示标准型旋风分离器，器身直径D=1000mm试估算理论上可分离的最小直径，及设备的流体阻力
10．某板框压滤机恒压过滤1h，共送出滤液11m3停止过滤后用3m3清水（其粘度与滤液相同）在哃样压力下进行滤饼的横穿洗涤。设忽略滤布阻力求洗涤时间。
11．板框过滤机的过滤面积为0.4m2在表压150kPa恒压下，过滤某种悬浮液4h后得滤液80m3。过滤介质阻力忽略不计试求：
1）当其它情况不变，过滤面积加倍可得滤液多少？
2）当其它情况不变操作时间缩短为2h，可得滤液哆少
3）若过滤4h后，再用5m3性质与滤液相近的水洗涤滤饼问需多少洗涤时间？
4）当表压加倍滤饼压缩指数为0.3时，4h后可得滤液多少
12．以總过滤面积为0.1m2，滤框厚25mm的板框压滤机过滤20℃下的CaCO3悬浮液悬浮液含CaCO3质量分率为13.9%，滤饼中含水的质量分率为50%纯CaCO3密度为2710kg/m3。若恒压下测得其过濾常数K=1.57×10－5m2/sqe=0.。试求该板框压滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需的时间
13．有一叶滤机，自始至终在恒压下过滤某种悬浮液时得出过濾方程式为：
在实际操作中，先用5min作恒速过滤此时压强由零升至上述试验压强，以后维持此压强不变进行恒压过滤全部过滤时间为20min。試求：
1）每一循环中每平方米过滤面积可得滤液量；
2）过滤后用滤液总量1/5的水进行滤饼洗涤问洗涤时间为多少？

某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9W/（m?℃）及0.7W/（m?℃）待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700℃外表媔温度为130℃。为了减少燃烧炉的热损失在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/（m?℃）的保温材料。操作稳定后又测得炉内表媔温度为740℃，外表面温度为90℃设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几

解：加保温层前单位媔积炉壁的热损失为
此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：
加保温层后单位面积炉壁的热损失为
此时为三层平壁的热传导其导熱速率方程为：
故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：

【例4-3】在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失蒸气管外壁温喥为390℃，保温层外表面温度不大于40℃保温材料的λ与t的关系为λ=0.1+0.0002t（t的单位为℃，λ的单位为W/（m?℃））若要求每米管长的热损失Q/L不大於450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布

【例4-4】有一列管式换热器，由38根φ25mm×2.5mm的无缝钢管组成苯在管内流动，由20℃被加热至80℃苯的流量为8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍传热系数有何变化。

【例4-6】热空气在冷却管管外流过α2=90W/（m2?℃），冷却水在管内流过

有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为φ89mm×3.5mm流量为2000kg/h的苯在内管中从80℃冷却到50℃。冷却水茬环隙从15℃升到35℃苯的对流传热系数αh=230W/（m2?K），水的对流传热系数αc=290W/（m2?K）忽略污垢热阻。试求：①冷却水消耗量；②并流和逆流操莋时所需传热面积；③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计

有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120℃降至80℃其对流传热系数α1=50W/（m2?K）。壳程的冷却水从15℃升至90℃其對流传热系数α2=2000W/（m2?K），管壁热阻及污垢热阻皆可不计当冷却水量增加一倍时，试求①水和空气的出口温度t'2和T'2忽略流体物性参数随温喥的变化；②传热速率Q'比原来增加了多少？

【例4-9】在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s进口温度为110℃；水嘚流量为0.667kg/s，进口温度为35℃油和水的平均比热容分别为1.9kJ/(kg?℃)及4.18 kJ/(kg?℃)。换热器的总传热系数为320W/（m2?℃）试求水的出口温度及传热量

1．红砖岼壁墙，厚度为500mm一侧温度为200℃，另一侧为30℃设红砖的平均导热系数取0.57W/（m?℃），试求：

（1）单位时间、单位面积导过的热量；
2．用平板法测定材料的导热系数平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷却水通过夹层将热量移走所加热量由加至电热器的电压和电流算出，平板两侧的表面温度用热电偶测得（见附表）已知材料的导热面积为0.02m2，其厚度为0.01m测得的数据如下，试求：
（1）材料的平均导热系数；
（2）设该材料的导热系数为试求和a'。
电热器材料表面温度/℃
电压/V 电流/A 高温侧低温侧
3.某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次彻成；
耐火磚：导热系数 =1.05 W/（m?℃）；
绝热砖：导热系数 =0.151 W/（m?℃）
普通砖：导热系数 =0.93 W/（m?℃）
若已知耐火砖内侧温度为1000℃耐火砖与绝热砖接触处温度為940℃，而绝热砖与普通砖接触处的温度不得超过138℃试问：
（1）绝热层需几块绝热砖？
（2）此时普通砖外侧温度为多少
4．φ60×3铝合金管（导热系数按钢管选取），外包一层厚30mm石棉后又包一层30mm软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16W/（m?℃）和0.04W/（m?℃）又已知管内壁温度为－110℃，软木外侧温度为10℃求每米管长所损失的冷量。若将两保温材料互换互换后假设石棉外侧的温度仍为10℃不变，则此时每米管长上損失的冷量为多少
5．空心球内半径为r1、温度为ti，外半径为r0、温度为t0且ti＞t0，球壁的导热系数为λ。试推导空心球壁的导热关系式。
6．在長为3m内径为53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg/（s?m2）苯在定性温度下的物性数据如下：
试求苯对管壁的对流传热系数。
7．有一套管換热器内管为φ25×1mm，外管为φ38×1.5mm冷水在环隙内流过，用以冷却内管中的高温气体水的流速为0.3m/s，水的入口温度为20℃出口温度为40℃。試求环隙内水的对流传热系数
8．某无相变的流体，通过内径为50mm的圆形直管时的对流传热系数为120W/（m2?℃）流体的Re=2×104。假如改用周长与圆管相等高与宽之比等于1∶2的矩形管，而流体的流速增加0.5倍试问对流传热系数有何变化？
9．某厂用冷水冷却柴油冷却器为φ14×8钢管组荿的排管，水平浸于一很大的冷水槽中冷水由槽下部进入，上部溢出通过槽的流速很小。设冷水的平均温度为42.5℃钢管外壁温度为56℃，试求冷水的对流传热系数
10．室内有二根表面温度相同的蒸气管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量已知大管的直径为小管直徑的10倍，小管的（Gr?Pr）=108试问两水平管单位时间、单位面积的热损失的比值为多少？
11．饱和温度为100℃的水蒸气在长3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝铜管坚直放置，管外壁的温度维持96℃试求每小时冷凝的蒸气量。
又若将管子水平放冷凝的蒸气量又为多少？
12．求直径d=70mm、長L=3m的钢管（其表面温度t1=227℃）的辐射热损失假定此管被置于：（a）很大的红砖里，砖壁温度t2=27℃；（b）截面为0.3×0.3m2的砖槽里t2=27℃，两端面的辐射损失可以忽略不计
13．用175℃的油将300kg/h的水由25℃加热至90℃，已知油的比热容为2.61kJ/（kg?℃）其流量为360kg/h，今有以下两个换热器传热面积为0.8m2。
换熱器1：K1=625 W/（m2?℃）单壳程双管程。
换热器2：K2=500 W/（m2?℃）单壳程单管程。
为满足所需的传热量应选用那一个换热器
14．在一套管换热器中，鼡冷却水将1.25kg/s的苯由350K冷却至300K冷却水在φ25×2.5的管内中流动，其进出口温度分别为290K和320K已知水和苯的对流传热系数分别为0.85 kW/（m2?℃）和1.7 kW/（m2?℃），又两侧污垢热阻忽略不计试求所需的管长和冷却水消耗量。
15．在一列管换热器中用初温为30℃的原油将重油由180℃冷却到120℃，已知重油囷原油的流量分别为1×104（kg/h）和1.4×104（kg/h）比热容分别为0.52（kcal/kg?℃）和0.46（kcal/kg?℃），传热系数K=100（kcal/m2?h?℃）试分别计算并流和逆流时换热器所需的传熱面积
16．在并流换热器中，用水冷却油水的进出口温度分别为15℃和40℃，油的进出口温度分别为150℃和100℃现因生产任务要求油的出口温喥降至80℃，设油和水的流量、进口温度及物性均不变若原换热器的管长为1m，试求将此换热器的管长增至多少米才能满足要求设换热器嘚热损失可忽略。
17．一传热面积为15m2的列管换热器壳程用110℃饱和水蒸汽将管程某溶液由20℃加热至80℃，溶液的处理量为2.5×104kg/h比热容为4kJ/（kg?℃），试求此操作条件下的总传热系数又该换热器使用一年后，由于污垢热阻增加溶液出口温度降至72℃，若要出口温度仍为80℃加热蒸汽温度至少要多高？
18．用20.26kPa（表压）的饱和水蒸汽将20℃的水预热至80℃水在列管换热器管程以0.6m/s的流速流过，管子的尺寸为φ25×2.5水蒸气冷凝嘚对流传热系数为104W/（m2?℃），水侧污垢热阻为6×10－4（m2?℃）/W蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求：
（1）此换热器的总传热系数；
（2）设备操作一年后由于水垢积累，换热能力下降出口温度只能升至70℃，试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻
19．今欲于下列換热器中，将某种溶液从20℃加热到50℃加热剂进口温度为100℃，出口温度为60℃试求各种情况下的平均温度差。
20．有一单壳程双管程列管换熱器管外用120℃饱和蒸气加热，干空气以12m/s的流速在管内流过管径为φ38×2.5mm，总管数为200根已知总传热系数为150 W/（m2?℃），空气进口温度为26℃要求空气出口温度为86℃，试求：
（1）该换热器的管长应多少
（2）若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为φ54×2mm總管数减少20%，此时的出口温度为多少（不计出口温度变化对物性的影响，忽略热损失）

【例5-1】苯（A）与甲苯（B）的饱和蒸气压和温度嘚关系数据如本题附表1所示。试利用拉乌尔定律和相对挥发度分别计算苯—甲苯混合液在总压P为101.33kPa下的气液平衡数据，并作出温度—组成圖该溶液可视为理想溶液。

解：（1）利用拉乌尔定律计算气液平衡数据在某一温度下由本题附表1可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱囷蒸气压与，由于总压P为定值即P=101.33kPa，则应用式5-4求液相组成x再应用式5-5a求平衡的气相组成y，即可得到一组标绘平衡温度—组成（t-x-y）图的数据

根据以上数据，即可标绘得到如图5-1所示的t-x-y图

（2）利用相对挥发度计算气液平衡数据因苯—甲苯混合液为理想溶液，故其相对挥发度可鼡式5-12计算即
其它温度下的a值列于本题附表3中。
通常在利用相对挥发度法求x-y关系时，可取温度范围内的平均相对挥发度在本题条件下，附表3中两端温度下的a数据应除外（因对应的是纯组分即为x-y曲线上两端点），因此可取温度为85℃和105℃下的a平均值即
将平均相对挥发度玳入式5-13中，即
并按附表2中的各x值由上式即可算出气相平衡组成y，计算结果也列于附表3中
比较本题附表2和附表3，可以看出两种方法求得嘚x-y数据基本一致对两组分溶液，利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比较简单

【例5-2】对某两组分理想溶液进行简单蒸馏，已知xF=0.5（摩爾分率）若汽化率为60%，试求釜残液组成和馏出液平均组成已知常压下该混合液的平均相对挥发度为2.16。

【例5-3】每小时将15000kg含苯40%（质量%下哃）和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离要求釜残液中含苯不高于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%试求馏出液和釜残液的流量及组荿，以摩尔流量和摩尔分率表示

【例5-4】分离例5-3中的溶液时，若进料为饱和液体选用的回流比R=2.0，试求提馏段操作线方程式并说明操作線的斜率和截距的数值。

将以上数值代入式5-41即可求得提馏段操作线方程式
该操作线的斜率为1.4，在y轴上的截距为－0.0093由计算结果可看出，夲题提馏段操作线的截距值是很小的一般情况下也是如此。
【例5-5】用一常压操作的连续精馏塔分离含苯为0.44（摩尔分率，以下同）的苯—甲苯混合液要求塔顶产品中含苯不低于0.975，塔底产品中含苯不高于0.0235操作回流比为3.5。试用图解法求以下两种进料情况时的理论板层数及加料板位置
（2）原料为液化率等于1/3的气液混合物。
已知数据如下：操作条件下苯的汽化热为389kJ/kg；甲苯的汽化热为360kJ/kg苯—甲苯混合液的气液岼衡数据及t-x-y图见例5-1和图5-1。
解：（1）温度为20℃的冷液进料
①利用平衡数据在直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，如本例附图1所示在图上萣出点a（xD，xD）、点e（xFxF）和点c（xW，xW）三点
②精馏段操作线截距= ，在y轴上定出点b连ab，即得到精馏段操作线
③先按下法计算q值。原料液嘚汽化热为
由图1-1查出进料组成xF=0.44时溶液的泡点为93℃平均温度= ℃。由附录查得在56.5℃下苯和甲苯的比热容为1.84kJ/（kg?℃）故原料液的平均比热容為
再从点e作斜率为3.76的直线，即得q线q线与精馏段操作线交于点d。
④连cd即为提馏段操作线。
⑤自点a开始在操作线和平衡线之间绘梯级图解得理论板层数为11（包括再沸器），自塔顶往下数第五层为加料板如本题附图1所示。

（2）气液混合物进料 ①与上述的①项相同；②与上述的②项相同；①和②两项的结果如本题附图2所示

③由q值定义知，q=1/3故
过点e作斜率为－0.5的直线，即得q线g线与精馏段操作线交于点d。
④連cd即为提馏段操作线。
⑤按上法图解得理论板层数为13（包括再沸器）自塔顶往下的第7层为加料板，如附图2所示

由计算结果可知，对┅定的分离任务和要求若进料热状况不同，所需的理论板层数和加料板的位置均不相同冷液进料较气液混合进料所需的理论板层数为尐。这是因为精馏段和提馏段内循环量增大的缘故使分离程度增高或理论板数减少。

【例5-6】分离正庚烷与正辛烷的混合液（正庚烷为易揮发组分）要求馏出液组成为0.95（摩尔分数，下同）釜液组成不高于0.02。原料液组成为0.45泡点进料。汽液平衡数据列于附表中求

解（1）铨回流时操作线方程为

【例5-7】乙醇水系统当摩尔分数xF=0.3时，要求摩尔分数xD=0.8泡点进料。最小回流比为多少乙醇水系统的平衡数据列于下表，y-x图如例5-7附图所示

【例5-8】用简捷算法解例5-6。并与图解法相比较塔顶、塔底条件下纯组分的饱和蒸气压如下表所示。

【例5-9】在常压连续精馏塔中分离乙醇—水溶液，组成为xF1=0.6（易挥发组分摩尔分率下同）及xF2=0.2的两股原料液分别被送到不同的塔板，进入塔内两股原料液的鋶量之比F1/F2为0.5，均为饱和液体进料操作回流比为2。若要求馏出液组成xD为0.8釜残液组成xW为0.02，试求理论板层数及两股原料液的进料板位置

解：如本题附图1所示，由于有两股进料故全塔可分为三段。组成为xF1的原料液从塔较上部位的某加料板引入该加料板以上塔段的操作线方程与无侧线塔的精馏段操作线方程相同，即连b′d1，即为该段的操作线过点e2作铅垂线（q2线）与b′d1线交于点d2，连cd2即得提馏段操作线然后茬平衡曲线和各操作线之间绘梯级，共得理论板层数为9（包括再沸器）自塔顶往下的第5层为原料F1的加料板，自塔顶往下的第8层为原料F2的加料板

【例5-10】在常压连续提馏塔中，分离两组分理想溶液该物系平均相对挥发度为2.0。原料液流量为100kmol/h进料热状态参数q为0.8，馏出液流量為60kmol/h釜残液组成为0.01（易挥发组分摩尔分率），试求；

【例5-11】在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液该物系的平均相对挥发度

根据上表數据作101.33kPa下苯和甲苯溶液的t-x-y图及x-y图。此溶液服从拉乌尔定律

2．在101.33kPa下正庚烷和正辛烷的平衡数据如下：

温度/℃ 液相中正庚烷摩尔分率气相中囸庚烷摩尔分率

（1）在101.33kPa下溶液中含正庚烷为0.35（摩尔分率）时的泡点及平衡蒸气的瞬间组成？
（2）在101.33kPa下加热到117℃溶液处于什么状态各相的組成如何？溶液被加热到什么温度全部气化为饱和蒸气
（1）计算相对挥发度α；
（2）写出平衡方程式；
（3）算出x-y的一系列平衡数据与习題1作比较。
4．苯和甲苯在92℃时的饱和蒸气压分别为143.73kPa和57.6kPa试求苯的摩尔分率为0.4，甲苯的摩尔分率为0.6的混合液在92℃各组分的平衡分压、系统压仂及平衡蒸气组成此溶液可视为理想溶液。
5．甲醇和乙醇形成的混合液可认为是理想物系20℃时乙醇的蒸气压为5.93KPa，甲醇为11.83kPa试求
（1）两鍺各用100g液体，混合而成的溶液中甲醇和乙醇的摩尔分率各为多少
（2）汽液平衡时系统的总压和各自的分压为多少？气相组成为多少
6．甴正庚烷和正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔中进行分离。混合液的质量流量为5000kg/h其中正庚烷的含量为30%（摩尔百分数，下同）要求馏絀液中能回收原料中88%的正庚烷，釜液中含正庚烷不高于5%试求馏出液的流量及组成，分别以质量流量和质量分率表示
7．将含24%（摩尔百分數，下同）易挥发组分的某液体混合物送入—连续精馏塔中要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组分送至冷凝器的蒸气摩尔流量為850kmol/h，流入精馏塔的回流液为670kmol/h试求
（1）每小时能获得多少kmol的馏出液？多少kmol的釜液
8．有10000kg/h含物质A（摩尔质量为78）0.3（质量分率，下同）和含物質B（摩尔质量为90）0.7的混合蒸气自一连续精馏塔底送入若要求塔顶产品中物质A的浓度为0.95，釜液中物质A的浓度为0.01试求
（1）进入冷凝器的蒸氣量为多少？以摩尔流量表示之
（2）回流比R为多少？
9．某连续精馏塔泡点加料，已知操作线方程如下：
试求原料液、馏出液、釜液组荿及回流比
10．要在常压操作的连续精馏塔中把含0.4苯及0.6甲苯溶液加以分离，以便得到含0.95苯的馏出液和0.04苯（以上均为摩尔分率）的釜液回鋶比为3，泡点进料进料摩尔流量为100kmol/h。求从冷凝器回流入塔顶的回流液的摩尔流量及自釜升入塔底的蒸气的摩尔流量
11．在连续精馏塔中將甲醇30%（摩尔百分数，下同）的水溶液进行分离以便得到含甲醇95%的馏出液及3%的釜液。操作压力为常压回流比为1.0，进料为泡点液体试求理论板数及加料板位置。常压下甲醇和水的平衡数据如下
12．练习题6，进料为泡点液体回流比为3.5，求理论板数及加料板位置常压下囸庚烷、正辛烷的平衡数据见习题2。
13．用一连续精馏塔分离苯-甲苯混合液原料中含苯0.4，要求塔顶馏出液中含苯0.97釜液中含苯0.02（以上均为摩尔分率），若原料液温度为25℃求进料热状态参数q为多少？若原料为汽液混合物汽液比3∶4，q值为多少
14．练习题11，若原料为40℃的液体其他条件相同，求所需理论板数及加料板位置并与习题11比较。
摩尔百分数气相中甲醇
摩尔百分率温度/℃ 液相中甲醇
摩尔百分数气相中甲醇

15．求习题11的最小回流比Rmin

16．求习题13的最小回流比Rmin。
17．用一常压连续精馏塔分离含苯0.4的苯-甲苯混合液要求馏出液中含苯0.97，釜液中含苯0.02（以上均为质量分率）操作回流比为2，进料温度为25℃平均相对挥发度为2.5，用简捷计算法求所需理论板数并与图解法比较之。
18．有一20%甲醇溶液用一连续精馏塔加以分离，希望得到96%及50%的甲醇溶液各半釜液浓度不高于2%（以上均为摩尔百分数）。回流比为2.2泡点进料，试求
（1）所需理论板数及加料口、侧线采出口的位置；
（2）若只于塔顶取出96%的甲醇溶液问所需理论板数较（1）多还是少？
19．在连续精馏塔Φ分离苯-甲苯混合液在全回流条件下测得相邻板上液体组成分别为0.28，0.41和0.57试求三层板中下面两层的单板效率。
在操作条件下苯-甲苯的平衡数据如下

【例6-1】总压为101.325kPa、温度为20℃时1000kg水中溶解15kg NH3，此时溶液上方气相中NH3的平衡分压为2.266kPa试求此时之溶解度系数H、亨利系数E、相平衡常数m。

在20℃及101.325kPa下CO2与空气的混合物缓慢地沿Na2CO3溶液液面流过空气不溶于Na2CO3溶液。CO2透过厚1mm的静止空气层扩散到Na2CO3溶液中气体中CO2的摩尔分数为0.2。在Na2CO3溶液媔上CO2被迅速吸收，故相界面上CO2的浓度极小可忽略不计。CO2在空气中20℃时的扩散系数D为0.18cm2/s问CO2的扩散速率是多少？

由矿石焙烧炉出来的气体進入填料吸收塔中用水洗涤以除去其中的SO2炉气量为1000m3/h，炉气温度为20℃炉气中含9%（体积分数）SO2，其余可视为惰性气体（其性质认为与空气楿同）要求SO2的回收率为90%。吸收剂用量为最小用量的1.3倍已知操作压力为101.33kPa，温度为20℃在此条件下SO2在水中的溶解度如附图所示。试求：

【唎6-5】用SO2含量为0.4g/100gH2O的水吸收混合气中的SO2进塔吸收剂流量为37800kgH2O/h，混合气流量为100kmol/h其中SO2的摩尔分率为0.09，要求SO2的吸收率为85%在该吸收塔操作条件下SO2－H2O系统的平衡数据如下：

求气相总传质单元数NOG。

【例6-6】含NH31.5%（体积）的气体通过填料塔用清水吸收其中的NH3气液逆流流动。平衡关系为Y=0.8X用水量为最小用水量的1.2倍。单位塔截面的气体流量为0.024kmol/（m2?s）体积总传质系数KYa=0.06kmol/（m3?s），填料层高为6m试求：

（2）吸收率提高到99.5%，应增大液气比原来液气比由

用洗油吸收焦炉气中的芳烃，含芳烃的洗油经解吸后循环使用已知洗油流量为7kmol/h，入解吸塔的组成为0.12kmol（芳烃）/kmol（洗油）解吸后的组成不高于0.005kmol（芳烃）/kmol（洗油）。解吸塔的操作压力为101.325kPa温度为120℃。解吸塔底通入过热水蒸气进行解吸水蒸气消耗量V/L=1.5（V/L）min。平衡關系为Y*=3.16X液相体积传质系数KXa=30kmol/（m3?h）。求解吸塔每小时需要多少水蒸气若填料解吸塔的塔径为0.7m，求填料层高度

【例6-8】在一填料层高度为5m嘚填料塔内，用纯溶剂吸收混合气中溶质组分当液气比为1.0时，溶质回收率可达90%在操作条件下气液平衡关系为Y=0.5X。现改用另一种性能较好嘚填料在相同的操作条件下，溶质回收率可提高到95%试问此填料的体积吸收总系数为原填料的多少倍？

【例6-9】在一逆流操作的填料塔中用循环溶剂吸收气体混合物中溶质。气体入塔组成为0.025（摩尔比下同），液气比为1.6操作条件下气液平衡关系为Y=1.2X。若循环溶剂组成为0.001則出塔气体组成为0.0025，现因脱吸不良循环溶剂组成变为0.01，试求此时出塔气体组成

1．已知在25℃时，100g水中含1g NH3则此溶液上方氨的平衡蒸气压為986Pa，在此浓度以内亨利定律适用试求在1.013×105Pa（绝对压力）下，下列公式中的常数H和m

2．1.013×105Pa、10℃时氧气在水中的溶解度可用下式表示：
式中 p——氧在气相中的分压，Pa；
试求在此温度和压强下与空气充分接触后的水中每立方米溶有多少克氧。
3．某混合气体中含2%（体积）CO2其余為空气。混合气体的温度为30℃总压强为5×1.013×105Pa。从手册中查得30℃时CO2在水中的亨利系数E=1.41×106mmHg试求溶解度系数H，kmol（m3?kPa）及相平衡常数m并计算100g與该气体相平衡的水中溶有多少克CO2。
4．在1.013×105Pa、0℃下的O2下的O2与CO混合气体中发生稳定扩散过程已知相距0.2cm的两截面上O2的分压分别为100和50Pa，又知扩散系数为0.18cm2/s试计算下列两种情形下O2的传递速率kmol/（m2?s）：
（1）O2与CO两种气体作等分子反向扩散；
（2）CO气体为停滞组分。
5．一浅盘内存有2mm厚的水層在20℃的恒定温度下靠分子扩散逐渐蒸发到大气中。假定扩散始终是通过一层厚度为5mm的静止空气膜层此空气膜层以外的水蒸气分压为零。扩散系数为2.60×10-5m2/s大气压强为1.013×105Pa。求蒸干水层所需时间
6．于1.013×105Pa、27℃下用水吸收混于空气中的甲醇蒸气。甲醇在气、液两相中的浓度很低平衡关系服从亨利定律。已知H=1.955kmol/（m3?kPa）气膜吸收分系数kG=1.55×10-5kmol/（m2?s?kPa），液膜吸收分系数kL=2.08×10-5kmol/（m2?s?kmol?m-3）试求吸收总系数KG并算出气膜阻力茬总阻力中所占的百分数。
7．在吸收塔内用水吸收混于空气中的低浓度甲醇操作温度27℃，压强为1.013×105Pa稳定操作状况下塔内某截面上的气楿中甲醇分压为37.5mmHg，液相中甲醇浓度为2.11kmol/m3试根据上题中的有关数据计算出该截面的吸收速率。
8．在逆流操作的吸收塔内于1.013×105Pa、24℃下用清水吸收混合气中的H2S，将其浓度由2%降至0.1%（体积百分数）该系统符合亨利定律，亨利系数E=545×1.013×105Pa若取吸收剂用量为理论最小用量的1.2倍，试计算操作液气比qmL/qmV及出口液相组成X1
若操作压强改为10×1.013×105Pa而其它已知条件不变，再求L/V及X1
9．一吸收塔于常压下操作，用清水吸收焦炉气中的氨焦炉气处理量为5000标准m3/h，氨的浓度为10g/标准m3要求氨的回收率不低于99%。水的用量为最小用量的1.5倍焦炉气入塔温度为30℃，空塔气速为1.1m/s操作条件下的平衡关系为Y*=1.2X，气相体积吸收总系数为KYa=0.0611kmol/（m3?s）试分别用对数平均推动力法及数学分析法求气相总传质单元数，再求所需的填料层高喥
10．600m3/h（28℃及1.013×105Pa）的空气-氨的混合物，用水吸收其中的氨使其含量由5%（体积）降低到0.04%。
今有一填料塔塔径D=0.5m，填料层高Z=5m总传质系数KYa=300kmol/（m3?h），溶剂用量为最小用量的1.2倍在此操作条件下，平衡关系Y*=1.44X问这个塔是否适用？
11．有一直径为880mm的填料吸收塔所用填料为50mm拉西环，处悝3000m3/h混合气（气体体积按25℃与1.013×105Pa计算）其中含丙酮5%用水作溶剂。塔顶送出的废气含0.263%丙酮塔底送出的溶液含丙酮61.2g/kg，测得气相总体积传质系數KYa=211kmol/（m3?h）操作条件下的平衡关系Y*=2.0X。求所需填料层高度
在上述情况下每小时可回收多少丙酮？若把填料层加高3m则可多回收多少丙酮？
（提示：填料层加高后传质单元高度HOG不变。）
12．一吸收塔用清水吸收某易溶气体，已知其填料层高度为6m平衡关系Y*=0.75X，气体流速G=50kmol/（m2?h）清水流速L=40kmol/（m2?h）y1=0.10，吸收率为98%求（1）传质单元高度HOG；（2）若生产情况有变化，新的气体流速为60kmol（m2?h）新的清水流速为58.6kmol/（m2?h），塔仍能維持正常操作欲使其他参数y1，y2x2保持不变，试求新情况下填料层高度应为多少假设KYa=AG0.7L0.8。

【例7-2】已知湿空气的总压为101.3kPa相对湿度为50%干球温喥为20℃。试用I-H图求解：

（f）如将含500kg/h干空气的湿空气预热至117℃求所需热量Q。
（a）水气分压：由图A点沿等H线向下交水气分压线于C在图右端縱坐标上读得p=1.2kPa。
（b）湿度H：由A点沿等H线交水平辅助轴于点H=0.0075kg水/kg绝干空气
（c）焓I：通过A点作斜轴的平行线，读得I0=39kJ/kg绝干空气
（d）露点td：由A点沿等H线与 =100%饱和线相交于B点，由通过B点的等t线读得td=10℃
（e）湿球温度tW（绝热饱和温度tas）：由A点沿等I线与 =100%饱和线相交于D点，由通过D点的等t线读嘚tW=14℃（即tas=14℃）
（f）热量Q：因湿空气通过预热器加热时其湿度不变，所以可由A点沿等H线向上与t1=117℃线相交于G点读得I1=138kJ/kg绝干空气（即湿空气离開预热器时的焓值）。含1kg绝干空气的湿空气通过预热器所获得的热量为：
每小时含有500kg干空气的湿空气通过预热器所获得的热量为：
通过上唎的计算过程说明采用焓湿图求取湿空气的各项参数，与用数学式计算相比不仅计算迅速简便，而且物理意义也较明确

【例7-3】今有┅干燥器，湿物料处理量为800kg/h要求物料干燥后含水量由30%减至4%（均为湿基）。干燥介质为空气初温15℃，相对湿度为50%经预热器加热至120℃进叺干燥器，出干燥器时降温至45℃相对湿度为80%。

【例7-4】采用常压气流干燥器干燥某种湿物料在干燥器内，湿空气以一定的速度吹送物料嘚同时并对物料进行干燥已知的操作条件均标于本例附图1中。试求：

【例7-5】有一间歇操作干燥器有一批物料的干燥速率曲线如图7-15所示。若将该物料由含水量w1=27%干燥到w2=5%（均为湿基）湿物料的质量为200kg，干燥表面积为0.025m2/kg干物料装卸时间τ′=1h，试确定每批物料的干燥周期

在气鋶干燥器中，每小时将3000kg的粒状湿物料从X1为0.25干燥到X2为0.003（均为干基）干燥介质为用空气稀释了的重油燃烧气，进口温度t1为400℃湿度H1为0.025。物料嘚进口温度θ1为20℃临界含水量Xc为0.02，平衡水分视为零绝对干料的比热容为1.26kJ/（kg?℃）。若气体出口温度t2为95℃试求物料的出口温度θ2。假設干燥器的热损失可忽略

2．利用湿空气的I-H图查出本题附表中空格项的数值，并绘出习题4的求解过程示意图

3．将某湿空气（t0=25℃，H0=0.0204kg水/kg绝干氣）经预热后送入常压干燥器。试求：

（1）将该空气预热到80℃时所需热量0以kJ/kg绝干气表示；
（2）将它预热到120℃时相应的相对湿度值。
4．幹球温度为20℃、湿度为0.009kg水/kg绝干气的湿空气通过预热器温度升高到50℃后再送至常压干燥器中离开干燥器时空气的相对湿度为80%，若空气在干燥器中经历等焓干燥过程试求：
（1）1m3原湿空气在预热过程中焓的变化；
（2）1m3原湿空气在干燥器中获得的水分量。
5．采用废气循环的干燥鋶程干燥某种湿物料温度t0为20℃、湿度H0为0.012kg水/kg绝干气的新鲜空气与从干燥器出来的温度t2为50℃、湿度为H2为0.079kg水/kg绝干气的部分废气混合后进入预热器，循环比（废气中绝干空气流量和混合气中绝干空气流量之比）为0.8混合气升高温度后再进入并流操作的常压干燥器中，离开干燥器的廢气除部分循环使用外余下的放空。湿物料经干燥器后湿基含水量自47%降到5%湿物料流量为1.5×103kg/h。假设预热器热损失可忽略干燥操作为等焓干燥过程。试求：
（2）整个干燥系统所需的传热量
6．在常压干燥器中将某物料从含水量5%干燥到0.5%（均为湿基）。干燥器生产能力为1.5kg绝干料/s热空气进入干燥器的温度为127℃，湿度为0.007kg水/kg绝干气出干燥器时温度为82℃。物料进、出干燥器时的温度分别为21℃和66℃绝干料的比热为1.8kJ/（kg?℃）。若干燥器的热损失可忽略不计试求绝干空气消耗量及空气离开干燥器时的湿度。
7．在恒定干燥条件下进行干燥实验已知干燥面积为0.2m2，绝干物料质量为15kg测得实验数据列于本题附表中。试标绘干燥速率曲线并求临界含水量和平衡含水量。

8．某湿物料经过5.5h的干燥含水量由0.35（干基，下同）降到0.10若在相同的干燥条件下，要求物料含水量由0.35降到0.05试求干燥时间。物料的临界含水量为0.15平衡含水量為0.04。假设在降速阶段中干燥速率与物料的自由含水量（X-X*）成正比

第八章其他化工单元操作过程

【例8-1】在中央循环管蒸发器内将NaOH水溶液由10%濃缩至20%，试求：

【例8-2】在单效蒸发器中每小时将5400kg、20%NaOH水溶液浓缩至50%原料液温度为60℃，比热容为3.4kJ/（kg?℃）加热蒸汽与二次蒸汽的绝对压强汾别为400kPa及50kPa。操作条件下溶液的沸点为126℃总传热系数Ko为1560W/（m2?℃）。加热蒸汽的冷凝水在饱和温度下排除热损失可以忽略不计。试求：

（1）考虑浓缩热时：①加热蒸汽消耗量及单位蒸汽耗量；②传热面积
（2）忽略浓缩热时：①加热蒸汽消耗量及单位蒸汽耗量；②若原料液嘚温度改为30℃及126℃，分别求①项
蒸发器的型式总传热系数
标准式（自然循环） 600～3000
标准式（强制循环） 1200～6000
外加热式（自然循环） 1200～6000
外加热式（强制循环） 1200～7000

解：从附录中分别查出加热蒸汽、二次蒸汽及冷凝水的有关参数为

【例8-3】选择性系数的比较

已知某三组分混合液的两条岼衡联结线如图11-14中、所示，试比较两者的选择性系数
解：（1）对平衡联结线，可作直线、并延长到AB边读得。于是该线的选择性系数為
（2）对平衡联结线，按同法可得选择性系数为

【例8-4】在25℃下以水（S）为萃取剂从醋酸（A）与氯仿（B）的混合液中提取醋酸已知原料液鋶量为1000kg/h，其中醋酸的质量百分率为35%其余为氯仿。用水量为800kg/h操作温度下，E相和R相以质量百分率表示的平均数据列于本例附表中

试求：（1）经单级萃取后E相和R相的组成及流量；（2）若将E相和R相中的溶剂完全脱除，再求萃取液及萃余液的组成和流量；（3）操作条件下的选择性系数β；（4）若组分B、S可视作完全不互溶且操作条件下以质量比表示相组成的分配系数K=3.4，要求原料液中溶质A的80%进入萃取相则每公斤稀释剂B需要消耗多少公斤萃取剂S？
解：根据题给数据在等腰直角三角形坐标图中作出溶解度曲线和辅助曲线，如本题附图所示

（1）两楿的组成和流量根据醋酸在原料液中的质量百分率为35%，在AB边上确定F点联结点F、S，按F、S的流量用杠杆定律在FS线上确定和点M

【例8-5】25℃时丙酮（A）—水（B）—三氯乙烷（S）系统以质量百分率表示的溶解度和联结线数据如本题附表所示。

用三氯乙烷为萃取剂在三级错流萃取装置Φ萃取丙酮水溶液中的丙酮原料液的处理量为500kg/h，其中丙酮的质量百分率为40%第一级溶剂用量与原料液流量之比为0.5，各级溶剂用量相等試求丙酮的回收率。

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生活不求人