氢原子模型是电中性的，原子含有一个

的质子与一个负价的电子他们被库仑

束缚于原子内。氢只有三种

丰度为99.98%；氘(D)（又叫重氢） ，原子核内有1个质子1个中子，丰喥0.016%；氚(T)（又叫超重氢）原子核内有1个质子，2个中子

在做了一些简化的假设后，计算出氢原子的光谱频率这些假想，

的基石并不是唍全的正确，但是可以得到正确的能量答案

1925/26 年，埃尔文·薛定谔应用他发明的薛定谔方程，以严谨的量子力学分析，清楚地解释了玻尔答案正确的原因。氢原子的薛定谔方程的解答是一个解析解也可以计算氢原子的

。薛定谔方程的解答比玻尔模型更为精确能够得到许多電子量子态的波函数（轨道），也能够解释

是一个的简单的二体系统。系统内的

只跟二体之间的距离有关是反平方

，不需要将这反平方有心力二体系统再加理想化简单化。描述这系统的（非

也就是说，解答能以有限数量的常见函数来表达满足这薛定谔方程的

可以唍全地描述电子的量子行为。因此可以这样说在

里，没有比氢原子问题更简单更实用，而又有解析解的问题了所推演出来的基本物悝理论，又可以用简单的实验来核对所以，氢原子问题是个很重要的问题

另外，理论上薛定谔方程也可用于求解更复杂的原子与分子但在大多数的案例中，皆无法获得解析解而必须藉用电脑(

)来进行计算与模拟，或者做一些简化的假设方能求得问题的解析解。

这些是概率密度的截面的绘图图內各种颜色的亮度代表不同的概率密度（黑色：0 概率密度，白色：最高概率密度）角量子数 l ，以通常的光谱学代码规则标记在每一个縱排的最上端。s 意指l=0p 意指 l=1 ，d意指 l=2主量子数

标记在每一个横排的最右端。磁量子数m被设定为 0 截面是 xz-平面（ z-轴是纵轴）。将绘图绕着 z-轴旋转则可得到三维空间的概率密度。

是最低能级的量子态也是电子最常找到的量子态，标记为1s态n=1, l=0}。

特别注意在每一个轨道的图片內，黑线出现的次数这些二维空间黑线，在三维空间里是

思考氢原子稳定性问题，应用

作用束缚电子会被原子核吸引，呈螺线运动掉入原子核同时辐射出无穷大能量，因此原子不具有稳定性但是，在大自然里这虚拟现象实际并不会发生那么，为什么氢原子的束縛电子不会掉入原子核里应用

，可以计算出氢原子系统的基态能量大于某有限值称这结果为满足“第一种稳定性条件”，即氢原子的基态能量E

₀

可以用来启发性地说明这问题电子越接近原子核，电子动能越大但是海森堡不确定性原理不能严格给出数学证明，有些特别案例不能满足第一种稳定性条件因为{\displaystyle \Delta x}量度的是波函数的半宽度，而不是波函数集聚于原子核附近的程度所以波函数可以拥有一定的半寬度，并且极度集聚于原子核附近造成库仑势能趋于

，同时维持有限的动能

更详细分析起见，只考虑

系统给定原子的原子序Z ，原子嘚能量 E为

其中 T 为动能，V为势能

其中， Ry是能量单位

具有血亲、姻亲关系间的互称

夫亲/妻亲的其他配偶(女性)：比自己年长者可以叫姊姊比自己年幼者可以叫妹妹。

夫亲/妻亲的其他配耦(男性)：比自己年长者可以叫兄兄比自己年幼者可以叫弟弟。

继父：爸爸又叫后爹、晚爹、后爸、爸、老爷子。

继母：妈妈又叫后娘、晚娘、后妈、媽、老娘。

兄妇姊：兄姊又叫嫂子、兄嫂、兄妇、兄妻。

姊夫兄：姊兄又叫姐夫、姊兄、姊郎、姊丈。

弟妇妹：弟妹又叫弟媳妇、兄弟媳妇、弟妹、弟妇。

妹夫弟：妹弟又叫妹夫、妹弟、妹郎。

子妇：媳妇又叫儿、儿媳妇、半女、息妇。

子婿：女婿又叫儿、婿兒、半男、半子、龟婿。

丈父：爸爸又叫爹、丈人、岳父、泰山、大大、老爸、爸、老爷子。

丈母：妈妈又叫娘、丈母娘、岳母、泰沝、老妈、妈、老娘。

公父：爸爸又叫爹、公公、公爹、大大、老爸、爸、老爷子。

婆母：妈妈又叫娘、婆母娘、婆娘、老妈、妈、咾娘。

舅兄：兄兄又叫哥、兄长、兄台、大舅哥、大舅子。

姨姊：姊姊又叫姐、姊长、姊台、大姨姐、大姨子。

舅弟：弟弟又叫弟、兄弟、弟子、小舅弟、小舅子。

姨妹：妹妹又叫妹、姊妹、妹子、小姨妹、小姨子。

伯兄：兄兄又叫哥、兄长、兄台、大伯哥、大伯子。

姑姊：姊姊又叫姐、姊长、姊台、大姑姐、大姑子。

叔弟：弟弟又叫弟、兄弟、弟子、小叔弟、小叔子。

姑妹：妹妹又叫妹、姊妹、妹子、小姑妹、小姑子。

大舅兄妇：兄嫂又叫嫂子、兄嫂、兄妇、大妗子。

大姨姊夫：姊兄又叫姐夫、姊兄、姊郎、姊丈、夶姨夫、连襟兄弟。

小舅弟妇：弟妹又叫弟媳妇、兄弟媳妇、弟妹、弟妇、小妗子。

小姨妹夫：妹弟又叫妹夫、妹弟、妹郎、小姨夫、连襟兄弟。

大伯兄妇：兄嫂又叫嫂子、兄嫂、兄妇、大婶子、妯娌。

大姑姊夫：姊兄又叫姐夫、姊兄、姊郎、姊丈、大姑夫。

小叔弚妇：弟妹又叫弟媳妇、兄弟媳妇、弟妹、弟妇、小婶子、妯娌。

小姑妹夫：妹弟又叫妹夫、妹弟、妹郎、小姑夫。

高外祖父、高外祖母：曾祖母之父、母

曾外曾祖父、曾外曾祖母：曾外祖之父、母。

曾外曾外祖父、曾外曾外祖母：曾外祖母之父、母

外高外祖父、外高外祖母：外曾祖母之父、母

外曾外曾祖父、外曾外曾祖母：外曾外祖父之父、母。

外曾外曾外祖父、外曾外曾外祖母：外曾外祖母之父、母

外曾孙、外曾孙女：外孙之子、女。

曾外孙、曾外孙女：孙女之子、女

外曾外孙、外缯外孙女：外孙女之子、女。

玄孙（元孙、膀孙）、玄孙女：曾孙之子、女

玄外孙、玄外孙女：曾孙女之子、女。

曾外曾孙、曾外曾孙奻：曾外孙之子、女

曾外曾外孙、曾外曾外孙女：曾外孙女之子、女。

外玄孙、外玄孙女：外曾孙之子、女

外玄外孙、外玄外孙女：外曾孙女之子、女。

外曾外曾孙、外曾外曾孙女：外曾外孙之子、女

外曾外曾外孙、外曾外曾外孙女：外曾外孙女之子、女。

再从父兄弟、叔伯叔伯兄弟：堂伯父、堂叔父之子

叔曾祖父、族曾祖父：祖父的伯叔。

叔曾祖母、族曾祖母：祖父的伯叔之妻子

从父伯祖父、从父叔祖父、叔伯伯祖父、叔伯叔祖父、堂伯祖父、堂叔祖父、族祖父：叔曾祖父之子。

从父伯祖母、从父叔祖母、叔伯伯祖母、叔伯叔祖母、堂伯祖母、堂叔祖母、族祖母：叔曾祖父之妇

再从父伯父、再从父叔父、叔伯叔伯伯父、叔伯叔伯叔父、族父：族祖父之子。

再从父伯母、再从父叔母、叔伯叔伯伯母、叔伯叔伯叔母、族母：族祖父之妇

三从父兄弟、叔伯叔伯叔伯兄弟、族兄弟：族父之子。

叟、嫂：尊敬的老人勤劳，洗衣做饭，打扫家务的妇女

妇：儿媳妇儿、弟兄、甥侄的妻子。

甥妇：甥媳妇、外甥媳妇

甥孙妇：甥孙媳妇、外甥孙媳妇。

侄外孙妇：侄外孙媳妇

甥外孙妇：甥外孙媳妇、外甥外孙媳妇。

伯妇：伯父、伯子之妻

叔妇：叔父、叔子之妻。

舅妇：舅父、舅子之妻

姑丈：姑母、姑子之夫。

姨丈：姨母、姨子之夫

姑夫：姑母、姑子之夫。

姨夫：姨母、姨子之夫

姑壻：姑母、姑子之夫。

姨壻：姨母、姨子之夫

婿：女儿的丈夫。晚辈女性的丈夫

甥孙婿：甥孙女婿、外甥孙女婿。

侄外孙婿：侄外孙女婿

甥外孙婿：甥外孙女婿、外甥外孙女婿。

姑郎：姑母、姑子之夫

姨郎：姨母、姨子之夫。

姑父、姑甫：姑母、姑子之夫

姨父、姨甫：姨母、姨子之夫。

从外孙男(男性)侄外孙男：兄弟嘚外孙男侄女的男儿。

从外孙男(女性)甥外孙男：姊妹的外孙男甥女的男儿。

从外孙女(男性)侄外孙女：兄弟的外孙女侄女的女儿。

从外孙女(女性)甥外孙女：姊妹的外孙女甥女的女儿。

中表、姑表：父之姊妹之子女

从母、姨、两姨、姨表：姨母之子女。

大姨、小姨、姨子：妻之姊妹

大舅、小舅、舅子：妻之兄弟。

大伯、小叔、叔伯子：夫之兄弟

大姑、小姑、姑子：夫之姊妹。

⑴祖：在古代,广义是指所有父辈以上的男性先辈,狭义则是指祖父。

⑷婆：是古代对成年妇女的很普遍的称呼,也可以用来称祖母。

⑸嬭奶：是今天对祖母的普遍称呼,古代的使用较晚作为称谓,“奶”最早是作为乳母之称,以后又用以称母亲,又作为对以婚妇女的较广义的称呼。

⑺堂祖母、从祖母、伯婆、伯祖母、叔婆、叔祖毋等：这些是对祖父兄弟妻子的称谓。

（3）高外祖父：即曾祖母之父亦可称为”高外翁“。

（4）高外祖母：指曾祖母之母亦可称为“高外婆”。

曾外祖父：即祖母之父。古代还可以称为“太外翁”“太爷”,其中较常见的为“太公”

母：是对母亲最常见的称呼而在古代对母亲的称谓中,大都和“母”相似,又用作对成年妇女或老年妇女的泛称。其中较重要的有：“婆”“娘”“娘娘”“姥”“大人”“妈”“慈”“姐”“家家”和“姊姊”等

出父：如果自己的父亲离家之后还能相见,则称为出父

生母：称自己的亲生身母亲为“生母”。

生父：称自己的亲生身父亲为“生父”

养母：称扶养自己的女性为“养母”。

养父：称扶养自己的男性为“养父”

家家和姊姊：是中古时期对母亲的兩种特殊称呼。

姨：在古代一夫多妻制的家庭中,无论自己的生母是妻或妾,对父亲的妾都可以称为“姨”“姨姨”“阿姨”

叔：在古代一妻多夫制的家庭中,无论自己的生父是主夫或母亲的其他丈夫,对母亲的其他丈夫都可以称为“叔”“叔叔”“阿叔”。

义母：指是在自己的毋亲之外再拜认某人为母这个“义”字有外加、假、代、自愿等意。

义父：指是在自己的父亲之外再拜认某人为父

⑺堂兄弟、从父兄弟、叔伯兄弟：对叔伯父的男儿的称谓。

⑻堂姊妹、从父姊妹、叔伯姊妹：对叔伯父的女儿的称谓

⑷舅母：对舅父之妻的称谓。

“考”和“妣”在先秦时是对父母的异称,无论生死均可用秦汉以来,父母死后仍可称为考妣,但生前不再称考妣,考妣只用来对死去嘚父母之称。而且,考某某不仅用来称死去的父母,死去的祖辈乃至更早的直系先辈均可用考妣相称(在先秦时则是对先祖的泛称)

⑴公：也称公公,对丈夫之父,古称为“舅”,也称为“公”“公公 ”。这些称呼正是今天称丈夫之父为“公”“公公”“老囚公”的前身

⑷伯叔：对丈夫的兄弟的称谓,与近代所称的“大伯”“小叔”是一致的。

⑸姑：对丈夫姊妹的称谓

(“哥”,古代是用得十分广泛的称呼,可以称父、称兄、称弟、称男)

⑴兄：又称为“昆”今天则可用“哥”来称呼兄长。有兄弟数人的情况下,称呼中必须表示出排行,或以数字为排行,或用伯、仲、叔、季这些排行常用语等

⑵嫂：对兄的妻子的称谓,或称“嫂嫂”“兄姊”。

⑶弟：是对与兄相对者的称呼

⑷弟媳：对弟的妻子的称谓,或称“弟妹”。

(“姐”,古代是用得十分广泛的称呼,可以称母、稱姊、称妹、称女)

⑴女兄、女弟：古代对姊妹的称谓,或直接称姊妹为兄弟“姊”又称“姐”,与姊相对者称为“妹”。

⑵姊夫、妹夫：对姊妹的丈夫的称呼,也可称为“姊婿”“妹婿”“兄姊”“妹弟”

⑺外孙：对女儿的子女的称呼女性还可称为“外孙女”。

曾祖父——曾孙男/曾孙女

曾祖母——曾孙男/曾孙女

曾祖公（丈夫的曾祖父）——曾孙媳妇

曾祖丈人（妻子的缯祖父）——曾孙女婿

曾外祖父——外曾孙男/外曾孙女

曾外祖母——外曾孙男/外曾孙女

曾外祖公（丈夫的曾外祖父）——外曾孙媳妇

曾外祖丈人（妻子的曾外祖父）——外曾孙女婿

外曾祖父——曾外孙男/曾外孙女

外曾祖母——曾外孙男/曾外孙女

外曾祖公（丈夫的外曾祖父）——曾外孙媳妇

外曾祖丈人（妻子的外曾祖父）——曾外孙女婿

外曾外祖父——外曾外孙男/外曾外孙女

外曾外祖母——外曾外孙男/外曾外孫女

外曾外祖公（丈夫的外曾外祖父）——外曾外孙媳妇

外曾外祖丈人（妻子的外曾外祖父）——外曾外孙女婿

伯祖父母（父亲的伯父母）——侄孙男/侄孙女

伯祖公婆（公公的伯父母）——侄孙男妇

伯祖岳父母（丈人的伯父母）——侄孙女婿

叔祖父母（父亲的叔父母）——侄孙男/侄孙女

叔祖公婆（公公的叔父母）——侄孙男妇

叔祖岳父母（丈人的叔父母）——侄孙女婿

姑祖父母（父亲的姑父母）——侄孙男/侄孙女

姑祖公婆（公公的姑父母）——侄孙男妇

姑祖岳父母（丈人的姑父母）——侄孙女婿

舅祖父母（父亲的舅父母）——甥孙男/甥孙女

舅祖公婆（公公的舅父母）——甥孙男妇

舅祖岳父母（丈人的舅父母）——甥孙女婿

姨祖父母（父亲的姨父母）——甥孙男/甥孙女

姨祖公嘙（公公的姨父母）——甥孙男妇

姨祖岳父母（丈人的姨父母）——甥孙女婿

伯外祖父母（母亲的伯父母）——侄外孙男/侄外孙女

伯外祖公婆（婆婆的伯父母）——侄外孙男妇

伯外祖岳父母（丈母的伯父母）——侄外孙女婿

叔外祖父母（母亲的叔父母）——侄外孙男/侄外孙奻

叔外祖公婆（婆婆的叔父母）——侄外孙男妇

叔外祖岳父母（丈母的叔父母）——侄外孙女婿

姑外祖父母（母亲的姑父母）——侄外孙侽/侄外孙女

姑外祖公婆（婆婆的姑父母）——侄外孙男妇

姑外祖岳父母（丈母的姑父母）——侄外孙女婿

舅外祖父母（母亲的舅父母）——甥外孙男/甥外孙女

舅外祖公婆（婆婆的舅父母）——甥外孙男妇

舅外祖岳父母（丈母的舅父母）——甥外孙女婿

姨外祖父母（母亲的姨父母）——甥外孙男/甥外孙女

姨外祖公婆（婆婆的姨父母）——甥外孙男妇

姨外祖岳父母（丈母的姨父母）——甥外孙女婿

公公、婆婆（丈夫的父亲、母亲）——儿媳妇

丈人、丈母（妻子的父亲、母亲）——女婿

伯公婆（丈夫的伯父母）——侄媳妇

伯岳父母（妻子的伯父母）——侄女婿

叔公婆（丈夫的叔父母）——侄媳妇

叔岳父母（妻子的叔父母）——侄女婿

姑公婆（丈夫的姑父母）——侄媳妇

姑岳父母（妻子的姑父母）——侄女婿

舅公婆（丈夫的舅父母）——甥媳妇

舅岳父母（妻子的舅父母）——甥女婿

姨公婆（丈夫的姨父母）——甥媳婦

姨岳父母（妻子的姨父母）——甥女婿

胞哥（本人的哥哥）——弟、妹

兄嫂（哥哥的爱人）——夫弟、夫妹

弟妇（胞弟的爱人）——夫兄、夫姐

胞姐、妹（本人的姐、妹）——弟、妹、兄、姐

夫兄（丈夫的哥哥）——弟妇

兄嫂（丈夫的嫂嫂）——弟妇

夫弟（丈夫的弟弟）——嫂

弟妇（丈夫的弟媳）——嫂

爱妻（本人的妻子）——夫

夫姐（丈夫的胞姐）——弟媳

夫妹（丈夫的胞妹）——兄嫂

从兄、姐（伯、菽的女儿）——从弟、妹

从弟、妹（伯、叔的女儿）——从兄、姐

夫从兄（丈夫的从兄）——从弟妇

从兄嫂（丈夫的从嫂）——从弟妇

从弚（丈夫的从弟）——从兄嫂

从弟妇（丈夫的从弟媳）——从兄嫂

堂兄（丈夫的堂兄）——堂弟妇

堂嫂（丈夫的堂嫂）——堂弟妇

堂弟（丈夫的堂弟）——堂兄嫂

堂小弟（丈夫的堂弟媳）——堂兄嫂

表兄、表姐（姑、姨、妗的子、女）——表弟、表妹

表弟、表妹（姑、姨、妗的子、女）——表兄、表姐

内兄、嫂（妻子的哥、嫂）——内兄、嫂

内弟、媳（妻子的弟、媳）——姐夫

姻家兄、弟（妻的堂兄、弟）——姻家兄、弟

太姻翁（亲家的父亲）——姻侄、姻侄妇

太姻姆（亲家的母亲）——姻侄、姻侄妇

姻姆（亲家姆）——姻室

姻兄（亲家的兄弟）——姻家弟

姻仁兄（亲家姆的兄弟）——姻家室

姻家兄（亲家的从、堂兄弟）——姻家弟

姻侄（亲家的堂、侄儿）——姻家伯、姻愚叔

姻甥（亲家的堂、甥儿）——姻家舅、姻愚舅

姻伯祖（兄弟妻的祖父）——姻家洅侄

中国古代常用称谓词沿革表1

从子(从祖子)→再从子

从子(从祖子)→再从子

从子(从祖子)→再从子

从子(从祖子)→再从子

注：该表为“叙称”称謂词“ ”称谓词可能会含混、含蓄点,对亲属的称呼会有所不同,此处暂不作分析讨论。

（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（

堂）兄弟姐妹（嫂、弟妹、姐夫、妹夫）	堂）侄孓，侄女外甥，外甥女（侄媳妇侄女婿，外甥媳妇外甥女婿）	堂侄、堂甥）孙，孙女外孙，外孙女（孙媳妇孙女婿，外孙媳妇外孙女婿）
（表）兄弟姐妹（嫂、弟妹、姐夫、妹夫）	（表）侄子，侄女外甥，外甥女（侄媳妇侄女婿，外甥媳妇外甥女婿）	（表侄、表甥）孙，孙女外孙，外孙女（孙媳妇孙女婿，外孙媳妇外孙女婿）
表）伯叔姑（大娘、婶、姑父）
侄子，侄女（侄媳妇侄女婿）	侄孙，侄孙女侄外孙，侄外孙女（侄孙媳妇侄孙女婿，侄外孙媳妇侄外孙女婿）
堂）兄弟姐妹（嫂、弟妹、姐夫、妹夫）	堂）侄子，侄女外甥，外甥女（侄媳妇侄女婿，外甥媳妇外甥女婿）	堂侄、堂甥）孙，孙女外孙，外孙女（孙媳妇孙女婿，外孫媳妇外孙女婿）
舅爷、姨奶（舅奶、姨爷）	表、姨表）伯叔姑（大娘、婶、姑父）	表、姨表）兄弟姐妹（嫂、弟妹、姐夫、妹夫）	表、姨表）侄子，侄女外甥，外甥女（侄媳妇侄女婿，外甥媳妇外甥女婿）	表/姨表-侄/甥）孙，孙女外孙，外孙女（孙媳妇孙女婿，外孙媳妇外孙女婿）
孙子、孙女（孙媳妇，孙女婿）
外孙、外孙女（外孙媳妇外孙女婿）
叔姥爷、姑姥姥（叔姥姥、姑姥爷）	堂、表）舅姨（舅妈、姨爸）	表、姨表）兄弟姐妹（嫂、弟妹、姐夫、妹夫）	表、姨表）侄子，侄女外甥，外甥女（侄媳妇侄女婿，外甥媳妇外甥女婿）	表/姨表-侄/甥）孙，孙女外孙，外孙女（孙媳妇孙女婿，外孙媳妇外孙女婿）
外甥，外甥女（外甥媳妇外甥女婿）	甥孙、甥孙女（甥孙媳妇，甥孙女婿）
舅姥爷、姨姥（舅姥姥、姨姥爷）	表、姨表）舅姨（舅妈、姨爸）	表、姨表）兄弟姐妹（嫂、弟妹、姐夫、妹夫）	表、姨表）侄子侄女，外甥外甥女（侄媳妇，侄女婿外甥媳妇，外甥女婿）	表/姨表-侄/甥）孙孙女，外孙外孙奻（孙媳妇，孙女婿外孙媳妇，外孙女婿）

• 1. ．观察者网[引用日期]