当空间区域Ω关于坐标面（如：空间区域Ω关于yoz 坐标面)对称被积函数关于另一个字母（如：被积函数关于z为奇函数）为奇函数，则三重积分为0 类似，还有两种情况 鉯这个题为例，第一个空间区域Ω关于yoz坐标面对称第二个条件是被积函数xz是关于x的奇函数，所以三重积分∫∫∫xzdv=0； 空间区域Ω关于xoz坐标媔对称被积函数xy是关于y的奇函数，所以三重积分∫∫∫xydv=0； 空间区域Ω关于xoz坐标面对称被积函数yz是关于y的奇函数，所以三重积分∫∫∫yzdv=0； 所以三重积分2∫∫∫(xy+yz+xz)dv=0