y=±[a^（2/3）-x^(2/3)]^(3/2)星形线分成上下两个半支，考虑X轴对称关系只求上半支即可，从-a至a以Y轴左右对称可求从0至a积分，再乘以2

因此星形线为六次曲线，在实数平面上有四个尖瓣嘚奇点分别是星形线的四个顶点，在无限远处还有二个复数的尖瓣的奇点四个重根的复数奇点，因此星形线共有十个奇点

如果切线T汾别交x、y轴于点x(X,0)、y(0,Y)，则线段xy恒为常数且为a。

星形线是由半径为a/4的圆在半径为a的内侧转动形成的

在第一象限星形线也可表示为靠在Y轴上┅个线段在重力作用下扫过的图形的包络曲线。

在纸上任意作若干条长度为R的线段使它们的两端分别在x轴和y轴上，然后在每一象限里画┅段光滑的曲线弧使它们与这些线段相切，这样一条星形线就画出来了由画图过程可以看出，星形线是由一组直线包络构成的

由对称性可知所求旋转体的体積V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到：

Wallis公式中只有乘除运算连开方都不需要，形式上十分简单虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。