直线y=-2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B點C坐标为（0,6），在直线y=x-2上找一点P是△ABC的面积等于△ABP的面积，求点P坐标... 直线y=-2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B点C坐标为（0,6），在直线y=x-2上找一点P昰△ABC的面积等于△ABP的面积，求点P坐标

设原点为OA点坐标为（2,0），B点坐标为（0,4）

因为C点坐标为（0,6）以BC为底，则高即为A点到y轴的距离|OA|所以高|OA|为2

设P点为（x0，y0）则P点到直线y=-2x+4的距离即为三角形ABP上AB的高，即为d

由于P点在直线y=x-2上满足直线方程即：y0=x0-2，代入（1）得：

三角形ABC的面积等于彡角形ABP的面积，即：

P点在直线y=x-2上所以P点的坐标为：

答案P点坐标是（0，-2）详细过程如下：

情况1：当P点在BA的上方，即P1点时设P点坐标为（a，a-2）

情况2：当P点在BA的下方即P2点时，设P点坐标为（aa-2）

情况3：当P点在Y轴上时，即坐标为（0-2），此时计算△ABP的面积等于△ABC的面积所以P点嘚坐标为（0，-2）