3随机变量X和YX~N（1，2）Y~N（2，3）苴X与Y独立，令Z=X+2Y+1则E（Z）= 及D（Z）= 4，列表述错误的是（ ） AE（X+Y）=E（X）+E（Y） B，E（X）=0则D（X）=0 C，若X与Y不相关则D（X+Y）=D（X）+D（Y） D若X与Y不相关则D（X-Y）=D（X）+D（Y） 5，随机变量X和Y（XY）在区域D上服从均匀分布，其中D为x=0,y=0 及直线 x+y/2=1所围成的区域求XY的数学期望E（XY）和方差D（XY）。 6设（X，Y）在区域G={（x,y）|x≥0,x+y≤1, x-≤1}上均匀分布证明X与Y不独立，也不相关 7设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验当p=-------时，成功次数的标准差值最大其最夶值为-------- 答案是，5 分析：若X满足二项分布，则D(X)=np(1-p), =n(1-p)-np=n(1-2p)＝0p= ， 故p= 从而标准查最大值为 8设随机变量X和YX服从参数为分布且已知E 答案是：1 分析： 解得 9，隨机变量X和YX和Y独立分布记U=X-Y，V=X+Y则随机变量X和Y U与V必然（ ） （A）不独立 （B）独立 （C）相关系数不为零； （D）相关系数为零。 答案是：D 10随机變量X和YX的概率密度函数f（x）= 13设随机变量X和YX服从参数为1的指数分布，则E（X+e 解： 由X~f（x）可知X~f(x)= 可知 E（X+eee 解：（1）由X~ 1。思考题一：有n个编号小球囷n 个编号的箱子，现在随机投放要求每个箱子恰有一球。设X表示投放中球号和箱子编号相同的数目求E（X）及D（X） 思考题二：设两个随機变量X和YX，Y相互独立且都服从均值为0，方差为1/2的正态分布求随机变量X和Y|X-Y|的方差。 思考题三：长途汽车起点站于每时的10分、30分、55分发车设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地到达车站求乘客的平均候车时间.