2维随机变量的概率密度概率密度？

点击联系发帖人 时间：2019-10-24 00:45

随机变量的概率密度

这题难度较大,除了要知道概率密喥的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图：

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二维随机变量的概率密度均匀分布的概率密度是?
随机变量的概率密度x和y的联合汾布在以点（0,1）（1,0）（1,1）为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量的概率密度U=X+Y的方差.f(x,y)=2 请问这个2是怎么求来的?

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均匀分布相应范围内的每个单位（长度面积体积等）概率相等,即题目中要求在该三角形内的概率相等,所以应该是其面积分之一,那就是2了,要是把三角形换成正方形,还有个顶点是原点,那么概率密度就应该是1,以此类推.

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