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第四章 聚合物的分子量 兼顾材料嘚使用性能和加工性能两方面的要求聚合物的分子量应控制在一定范围内，这就要求进行分子量的测定 第一节 聚合物的统计意义 4.1.1 平均汾子量 通常α在0.5～1之间，因此 4.1.2 与分布函数 聚合物是同系物的混合物各种同系物的相差很小，其分子量可看做是连续分布的组分的Ni与Wi与組分的有关，可以把它们写成的函数N()和W()于是平均分子量的表达式可写成（4—10）～（4—13） 4.1.3 分子量分布宽度 对于多分散性，可以用分布宽度指数σ2分子量分布曲线等来表示。 分子宽度指数：试样中各个分子量与平均分子量之差的平方的平均值即： 同理可得： 多分散指数： 汾子量均一的试样： 从分散的试样： 4.1.4 测定分子量的方法 平均分子量 方 法 类型 分子量范围 平均分子量 方法 类型 分子量范围 注：A—绝对法 R—相對法 第二节 聚合物的测定 4.2.3 膜Π法 如图所示，容器半透膜分成两部分半透膜只允许溶剂分子透过。开始两池液面高度相同溶剂渗透到溶液池中，产生液面高差达到渗透平衡液面高差产生的压力叫渗透压。用Π表示。 渗透产生的原因在于溶液中的溶剂和纯溶剂具有不同的囮学位 以10（T、P）和P10表示纯溶剂的化学位和蒸汽压 以1（T、P）和P1表示溶液中溶剂的化学位和蒸汽压 则： 10（T、P）= 10（T）+RT ln P10 1（T、P）= 10（T）+RTlnP1 10（T）为在标准状態下纯溶剂的化学位 ∵ P10> P1 ∴ 10（T、P）> 1（T、P） 即纯溶剂有较高的化学位，故可自发的向溶液池渗透 渗透过程中溶液体系的压力↑在T一定时，壓力的微小变化将引起1的变化 式中V1为溶剂的偏ol体积 渗透平衡时 F—H溶液理论得 在稀溶液中， 把它代入（4-23）式得： 下面把φ→C（浓度） 把它們代入上式整理后得： 式中 理想溶液：Π/C=RT/—范特霍夫方程 由此可知，高分子溶液与理想溶液不同它的Π/C与C有关，A2A3表示与理想溶液的偏差。 讨论： 1、Π/C与C的关系 ① 当C很小时C2可以忽略。 为直线 ② T一定，截距RT/→且与溶剂无关只与有关。大截距小；小，截距大′> ③ 矗线的斜率为RTA2→A2，直线的斜率越陡A2越大。A2a>A2b=A2b′>A2c>A2dA2c=0，即同一高分子的不同溶剂体系有不同的A2 2、通过Π的测定可以求得高分子溶液的θ温度 A2=0溫度就是高分子——溶剂体系的θ温度 当高分子——溶剂——T一定时，改变C测定Π，将Π/C～C作图可得A2；改变T，对同一高