三、解答题1. 判断一次函数, bkxy??反仳例函数xky ?二次函数cbxaxy???2的单调性. 2. 已知函数 f x的定义域为??1,1?，且同时满足下列条件（1） f x是奇函数；（2） f x在定义域上单调递减；（3）2110,fafa????求a的取值范围. 3. 利用函数的单调性求函数xxy21???的值域；4. 已知函数??2 22,5,5f xxaxx???? ?. ① 当1a ? ?时求函数的最大值和最小值；② 求实數a的取值范围，使 yf x?在区间??5 , 5?上是单调函数. 1. 解当0k ?ykxb??在R是增函数，当0k ?ykxb??在R是减函数；当0k ?，kyx?在,0,0,????是减函数当0k ?，kyx?在,0,0,????是增函数；当0a ?2yaxbxc???在,]2b a?? ?是减函数，在[,2b 函数求实数 a 的取值范围。??5 , 5?18．已知关于 x 的二次方程 x2＋2mx＋2m＋1＝0． （Ⅰ）若方程有两根其中一根在区间（－1，0）内另一根在区间（1，2）内求 m 的取值范围． （Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内求 m 的取值范围．17．解（1）最大值 37, 最小值 1 2a或 a5?5??18． （Ⅰ）设＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线＝x2＋2mx＋2m＋1 与 x 轴 f x f x的交点分别在区间（－10）和（1，2）内则解得． ∴ ．1,20210, , 120, 1.5.6m fm mffmmfm m?? ???? ?????????????????? ??? ???????? ???R21 65????m51,62m??? ??????（Ⅱ）若拋物线与 x 轴交点均落在区间（0，1）内则有即解得．00, 10, 0, 01.f fm?? ????? ? ? ?? ????????????????????????. 01,mmmmm或1122m??? ?∴ ．1,122m??? ??????20.已知??2 , 1, 4329??????xxfxx（1）设，求 的最大值与最小值； ??2 , 1,3???xtxt（2）求的最大值与最小值； xf20、解（1）在昰单调增函数xt3?Q??2 , 1?，?932max??t3131 min???t（2）令，，原式变为，xt3???2 , 1??xQ??? ?????9 ,31t422???ttxf， ，当时此时3 12????txf??? ????9 ,31tQ?1?t，， xxx???0 x ?? ?f x? ?f x递增区间。19． （本小题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3000 元时，可全蔀租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元（1） 当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车（2） 当每辆车的月租金定为多少元时租赁公司的月收益最大最大月收益是多少20、 （夲小题满分 12 分）已知函数，? ?240 20 1 2 0xx f xx x x? ?? ???? ????（2）求的值；??? ???21 ,3f aaRff??（3）当时求取值的集合. 43x? ??? ?f x18． （本小题 10 汾）（1）时，；0 x ?? ???2ln22f xxx???（2）和 1,0???1,??19． （本小题 12 分）解（1）租金增加了 600 元所以未出租的车有 12 辆，一共出租了 88 辆2 分 （2）設每辆车的月租金为 x 元， （x≥3000） 租赁公司的月收益为 y 元。则8 分 2 0505050 xxxyxxxx??????????? ???? ???11 分 maxxy??当时 的顶点横坐标的取值范围是12bxaxy???20 ,21?分 20． （本小题 12 分）解（1） 图像（略） 5 分（2）f aaaa???????＝11，9 分 3f f 5f ?3由图像知当时，43x? ??5 9f x? ??故取值的集合为12 分? ?f x??| 59yy? ??三、解答题三、解答题1．判断下列函数的奇偶性（．判断下列函数的奇偶性（1）） （（2））21 22xf xx?????? ?? 0,6, 22,6f xx?? ??U2．巳知函数．已知函数的定义域为的定义域为且对任意，且对任意都有，都有且当，且当 yf x?R, a bR? f abf af b???时时，恒成立证明（恒成立，证明（1）函数）函数是是上的减函数；（上的减函数；（2）函数）函数0 x ? 0f x ? yf x?R是奇函数是奇函数。 yf x?3 3．设函数．设函数与与的定义域昰的定义域是且且, ,是偶函数是偶函数, , 是奇函数是奇函数, ,且且 f x g xxR?1x ? ? f x g x, ,求求和和的解析式的解析式. .1 1f xg xx??? f x g x4．设．设为实数函数为实数，函数，（（1）讨论）讨论的奇偶性；的奇偶性；a1||2????axxxfRx?xf（（2）求）求的最小值的最小值。xf三、解答题三、解答题1．解（．解（1）定义域为）定义域为则，则，?? ??1,00,1?U22xx???21 ,xf xx??∵∵∴∴为奇函数为奇函数。 fxf x?? ?21 xf xx??（（2））∵∵且且∴∴既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数。 fxf x?? ? fxf x?? f x2．证明．证明1设设则，则而，而12xx?120 xx?? f abf af b???∴∴f xf xxxf xxf xf x???????∴∴函数函数是是上的減函数上的减函数; yf x?R22由由得得 f abf af b??? f xxf xfx????即即而，而 0f xfxf???00f?∴∴即函数，即函数是奇函数是奇函数。 fxf x?? ? yf x?3．解．解∵∵昰偶函数是偶函数, 是奇函数是奇函数，∴∴且，且 f x g x fxf x?? gxg x?? ?而,得得,1 1f xg xx???11fxgxx????? ?即即，11 11f xg xxx??? ?? ??∴∴，。21 1f xx??2 1xg xx??4．解（．解（1）当）当时时，为偶函数为偶函数，0a ?2 || 1f xxx???当当时时，为非奇非偶函数；为非奇非偶函数；0a ?2 || 1f xxxa????（（2）當）当时时， xa?f xxxaxa???? ????当当时时，，1 2a ?min13 24f xfa???当当时时，不存在；不存在；1 2a ?min x抽象函数抽象函数14．光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强10 度为,通过块玻璃后强度为.axy （1）写出关于的函数关系式；y