En来表示n阶单位矩阵即对角元都昰1而其它元素都是0的nxn矩阵。
E为单位矩阵后用括号形式表是对单位矩阵做初等变换之后得到的初等矩阵。初等变换有三类相应地,初等矩阵亦有三类详见如下:
E(i,j):是指单位矩阵的第i行与第j行互换后得到的初等矩阵,如E(1,2)是指单位矩阵的前两行呼唤二得到的矩阵
E(i(k)):是指单位矩陣的第i行乘以k而得到的初等矩阵,如E(1(2))是指的单位矩阵的第一行乘以2得到的初等矩阵
E(i,j(k)):是指将单位矩阵的第j行的k倍加到第i行而得到的初等矩陣,如E(3,1(2))
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A是正交矩阵正交矩阵的性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。
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