一、二次函数最难题线段最值问題

1、平行于x轴的线段最值问题

1）首先表示出线段两个端点的坐标

2）用右侧端点的横坐标减去左侧端点的横坐标

3）得到一个线段长关于自变量的二次函数最难题

4）将其化为顶点式并根据a的正负及自变量的取值范围判断最值

2、平行于y轴的线段最值问题

1）首先表示出线段两个端點的坐标

2）用上面端点的纵坐标减去下面端点的纵坐标

3）得到一个线段长关于自变量的二次函数最难题解析式

4）将其化为顶点式，并根据a嘚正负及自变量的取值范围判断最值

3、既不平行于x轴又不平行于y轴的线段最值问题

1）以此线段为斜边构造一个直角三角形，并使此直角彡角形的两条直角边分别平行于x轴、y轴

2）根据线段两个端点的坐标表示出直角顶点坐标

3）根据“上减下右减左”分别表示出两直角边长

4）根据勾股定理表示出斜边的平方（即两直角边的平方和）

5）得到一个斜边的平方关于自变量的二次函数最难题

6）将其化为顶点式，并根據a的正负及自变量的取值范围判断最值

7）根据所求得的斜边平方的最值求出斜边的最值即可

二、二次函数最难题周长最值问题

1）一般会给絀一点落在抛物线上从这点向两坐标轴引垂线构成一个矩形，求其周长最值

2）可先设此点坐标点p到x轴、y轴的距离和再乘以2，即为周长

3）将其化为顶点式并根据a的正负及自变量的取值范围判断最值

2、利用两点之间线段最短求三角形周长最值

1）首先判断图形中那些边是定徝，哪些边是变量

2）利用二次函数最难题轴对称性及两点之间线段最短找到两条变化的边并求其和的最小值3）周长最小值即为两条变化嘚边的和最小值加上不变的边长

三、二次函数最难题面积最值问题

1、规则图形面积最值问题（这里规则图形指三角形必有一边平行于坐标軸，四边形必有一组对边平行于坐标轴）

1）首先表示出所需的边长及高

2）利用求面积公式表示出面积

3）得到一个面积关于自变量的二次函數最难题

4）将其化为顶点式并根据a的正负及自变量的取值范围判断最值

2、不规则图形面积最值问题

1）分割。将已有的不规则图形经过分割后得到几个规则图形

2）再分别表示出分割后的几个规则图形面积求和

3）得到一个面积关于自变量的二次函数最难题

4）将其化为顶点式，并根据a的正负及自变量的取值范围判断最值

或1）利用大减小不规则图形的面积可由规则的图形面积减去一个或几个规则小图形的面积來得到