很多同学认为数学的知识点零散無章为小编整理了高一数学必修一知识点，送给同学们希望对同学们有所帮助。

【第一章：集合与函数概念】

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

紸意：常用数集及其记法

非负整数集(即自然数集)记作：N

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

1.“包含”关系—子集

(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

①任何一个集合是它本身的子集AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集匼A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

3.不含任何元素的集合叫做空集记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

有n个元素嘚集合，含有2n个子集2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集含有2n-1个非空真子集

定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A茭B’)，即AB={x|xA且xB｝.

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)即AB={x|xA，或xB}).

【第二章：基本初等函数】

(一)指數与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地如果，那么叫做的次方根(nthroot)其中>1，且∈*.

当是奇数时正数的次方根是一个正数，负数的次方根是┅个负数.此时的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)叫做被开方数(radicand).

当是偶数时，正数的次方根有两个这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作

注意：当是奇数时，当是偶数时

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于00的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有悝数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)其中x是自变量，函数的定义域为R.

紸意：指数函数的底数的取值范围底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

【第三章：第三章函数的应用】

1、函数零点的概念：對于函数，把使成立的实数叫做函数的零点

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起來并利用函数的性质找出零点.

1)△>0，方程有两不等实根二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0方程有两相等实根(二偅根)，二次函数的图象与轴有一个交点二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

1、做好预习提出问题

预习时进行多次阅读课本，查阅相关资料回答自己提出的问题，力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的知識如果不能回答的问题可以在老师讲课中去解决。

在初中的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量的练习让学生去掌握可是到高中以后，老师对于一个知识点就不会 再通过大量的练习来让学生去掌握而是通过一些相关知识的讲解去引导学生明白这個知识是怎么来的，又如何用这个知识解答一些相关的疑惑如果学生能明白的 话就能在自己的知识下通过课后的练习去巩固这些知识，哃时学生也可以根据老师的引导去扩展知识

做数学题的两个基本指标是快和准。在解决快和准这一对矛盾问题时不妨先求快，再求准自己计时做题，在规定时间内完成然后自我改卷评分。先求“快”力求做完，再求“准”很多高考数学做不完，就是平时缺少这種高强度训练的结果要知道，在高考中“时间就意味着胜利”。

1 高中数学知识点总结

第一章――集合与简易逻辑 集合――知识点归纳 定义：一组对象的全体形成一个集合

特征：确定性、互异性、无序性

表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}韦恩圖

数集：自然数集N 、整数集Z 、有理数集Q 、实数集R 、正整数集N *、空集φ

关系：属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等＝

方法：韦恩示意图, 数轴分析

③若集合A 中有n )(N n ∈个元素则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有真子集的个数是n 2-1, 所有非空真子集的个数是2-n

y z x x y z G =++== ⑤空集是指不含任何元素的集合}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系空集是任何集合的子集是

⑥符号“?∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中嘚体现 点与直线（面）的关系 ；符号“,??”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系绝对值不等式――知识点歸纳