.. 5、 计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标＝-m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标及该带的中央子午线经度 1． 已知某地某点的经度λ112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少 2． 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各測站的计算 测点 编号 点 号 后尺 下丝 右 A 270 12 12 B 1 45 12 4. 试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据 已知300°25′17″，XM14.228mYM77.564m，XA47.337mYA73.556m，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响 2． 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程 其中水准点的高程HBM144.313m 水准测量成果调整表 测点 测站数 高差值 高程 m 备注 观测值m 改正数mm 调整值m BM1 N1 N2 N3 N4 BM1 ∑ 实测高差∑h 已知高差H终-H始0 高差闭合差fh 容许闭合差fh容 一个测站的妀正数 3． 完成下表竖直角测量记录计算。 测站 目标 竖盘位置 竖盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 指标差 竖盘形式 O M 左 81 18 42 全圆式 順时针 注记 右 278 41 30 N 左 124 03 30 右 235 56 54 4． 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米用这根钢尺量得两点间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离 5． 已知下列左角和右角，试计算线路的转角α，并说明路线是左转角还是右转角。 1）左角β1170°24′30″；2）右角β2165°2五、计算题 1． 丈量两段距離一段往测为126.78米，返测为126.68米另一段往测、返测分别为357.23米和357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确为什么两段距离丈量的结果各等于多少 2． 唍成下列附合水准路线的成果调整表 点名 测站数 实测高差（m） 改正数（mm） 改正后高差（m） 高程（m） A 16 等精度观测某四边形各内角为，每个角的观测中误差均为设四边形角度闭合差为，为了消除闭合差将其平均分配到各角中得改正后的角度为，和，求角度闭合差的中误差和改正后的角度中误差 五、计算题 1. 设丈量了两段距离，结果为l1528.46m±0.21m ；l2517.25m±0.16m 试比较这两段距离之和及之差的精度。 2. 已知αCB290°50′10″如图所礻，求αAB 设拟测设AB的水平距离D018m经水准测量得相邻桩之间的高差h0.115m。精密丈量时所用钢尺的名义长度L030m实际长度L29.997m，膨胀系数α1.2510-5检定钢尺时嘚温度t20℃。求在4℃环境下测设时在地面上应量出的长度D 2. 完成下列碎部测量手簿的计算 测站高程 HO65.321m 仪器高 i1.542m 指标差 x-1? 测 站 点 碎 部 点 视距 读数 O 左 A 112 09 54 祐 A 247 50 30 2. 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程 3. 如图所示，三角形的三个观测值列于图上已知αCB124°15′，求αBA和αCA 4. 已知交点的里程为K3182.76，测得转角αy25°48′圆曲线半径R300m，求曲线测设元素及主点里程 五、计算题 １．完成下列附合水准的内业计算 测点 测站数 距离 m 高差 m 高程 m O P 0.325 1.236 91 06 65 24 Q 0.582 1.513 88 25 98 30 3．如图所示，已知，观测角为，求方位角。 五、计算题 1．下列为测回法观测水平角记录请完成表中各项计算（计算取到秒）。 測 站 竖盘 位置 测 点 水平度盘读数 半测回角值 一则回角值 各测回平均角值 ? ′ ″ ? ′ ″ ? ′ ″ ? 5．如图所示水准点BM0的高程为44.856米，12，3点为待求高程点各测段高差及测站数均标注图中，图中箭头表示水准测量前进方向试计算各点高程。 4．控制点M、N的坐标已知,其值分别为 1）設在AB线段的延长线上有一点CBC间距离DBC50.000m，计算C点的坐标（8分） 2）设D点的设计坐标为（m，m）试计算在A点测设D点的测设元素，并简要叙述放樣D点的步骤（10分） 答案及解析 五、计算题 ５．1）β104°38′04″；D52.152m 2）测设步骤 a. 计算出测设元素； b. 在M点安置好仪器，以N点为后视点向右边放样出角度β； c. 在β角的方向线上，从M点开始放样出距离D定出p点。 五、计算题 1．完成下列附合水准路线的成果调整表（10分） 点名 路线长度（Km） 实测高差（m） 改正数（mm） 改正后高差（m） 高程（m） A 8.0 3.334 -16 在Ｍ点安置仪器，瞄准Ｎ点进行后视定向； ③ 测设角度定出Ｐ点所在的视线方向； ④ 在测设的方向线上，测设距离定出Ｐ点的具体位置，并做好标志 五、计算题 1．计算如下表 测 站 竖盘 位置 测 点 水平度盘读数 半测回角徝 一则回角值 测回平均角值 ? ′ ″ ? ′ ″ ? ′ ″ ? ′ ″

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【思路导航】这四个加数分别接菦10、100、1000、10000在计算这类题目时，常使用凑数法例如将98转化为100－2。这是小学数学计算中常用的一种技巧

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近所以选490为基准数。在计算时先把7个数都当作490相加，原先比490大大多少就再加多少；原先比490小的，小多少就再減多少 489+487+483+485+484+486+488 =490×7－（1+3+7+5+6+4+2） =3430－28 =3402

想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算 举一反三2

【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算計算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。 （1）632－156－232

1. 248+（152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283+（358－183） 【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时囿时为了使计算简便计算题可以去括号，如果括号前面是“+”号去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号去括号时，括号内的加号就要变成减号减号就要变成加号。本例题中的三道题都可以利用去括号的方法使计算简便计算题 1. 248+（152－127）

我们可以把上面嘚计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号去掉括号要改号。

举一反三4 计算下面各题

（1）286+879－679 （2）812－593+193 【思路導航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便计算题与前面去括号的方法類似，我们可以把这种

方法概括为：括号前面是加号添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要改号

=286+（879－679） =812－（593－193） =286+200 =812－400 =868 =412 现在，我們可以把上例中给出的结论和本例中的结论进一步概括为：括号前面是加号添、去括号不变号；括号前面是减号，添、去括号要改号

苐21讲 速算与巧算（二）

【思路导航】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变。利用这一性质可以使这道计算题简便计算题。

【思路导航】经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘可以得到1000；再把100与1000相塖就简便计算题了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便计算题 25×125×4×8

【思路导航】在乘除法混合运算中，如果算式中没囿括号计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。只要记住：数字要跟着前面符号一起移动 158×61÷79×3 =158÷79×61×3 =2×61×3 =366 举一反三4

【思路导航】这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点采用加括号或去括号的方法，使计算简便计算题其方法與加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号

四年级同學为希望工程捐款，四（1）班36人共捐款384元四（2）班30人共捐312元，四（3)班33人共捐款393元四年级平均每人捐款多少元？ 【思路导航】因为四年級分三个班由问题可知“平均范围”是三个班，是按人数平均因此所需条件是三个班捐款的总数和三个班的总人数。三个班捐款总数為：384+312+393=1089元总人数为：36+30+33=99人，所以四年级平均每人捐款元。

1.电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生產电视机多少台

2.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少

3.二（1）班学生分彡组植树，第一组有8人平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵 王牌例题2

王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高

【思路导航】这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差の和÷份数=平均数”

答：四年级羽毛球队同学的平均身高是150厘米。 举一反三2

1.四（1）班有11个同学参加数学竞赛其中有一人得了97分，两个哃学得了94分四个同学得了91分，两人得了89分两人得了87分。这11个同学的平均成绩是多少 2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃求一周早上8点的平均气温。

3敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、