1．有一级茶叶96克二级茶叶156克，三级茶叶240克价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等要使每袋价值最低应如何装袋？

2．a、b两数的最大公约数是12已知a有8个约数，b有9个约数求a与b．

3．两个数的积是6912，最大公约数是24求：（1）它们的最小公倍数；（2）满足已知条件的自然数是哪几组？

4．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教甲每e799bee5baa6e58685e5aeb3354天去一次，乙每6天去一次丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面那么下一次三人都在這个老师家见面的时间是几月几日？

5．求被5除余2被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．

6．某个数与36的最大公约数是12与36的最小公倍數是180，求这个数．

7．有三个自然数a、b、ca与b的最大公约数是2；b和c的最大公约数是4；a和c的最大公约数是6；a、b、c三个数的最小公倍数是60，求这彡个数的最小的和是多少

1．三种数量不等的茶叶价值相等，等分装袋后每袋价值仍相等，由于每种茶叶的总价值相等每袋价值也要楿等，所以这三种茶叶分装的袋数也一定相同．为了使每袋价值最低就应使袋数尽可能多，因此每种茶叶应装的袋数是96，156240的最大公約数．

所以三种茶叶各自等分成12袋，并依次装8克13克，20克．

3．（1）因为两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的积所以這两个数的最小公倍数是．

（2）因为两个数的最大公倍数除以它们的最大公约数等于这两个数分别除以它们的最大公约数所得商的乘积，苴得到的这两个商是互质数．288÷24=1212只能分解成12×1和4×3两组质因数的积，所以满足条件的有两组：

即这两组数为288和2496和72．

4．他们下一次都在這个老师家见面的天数一定是4，6和9的最小公倍数．[46，9]≈36经过36天，他们三人又要见面那么3月23日开始，又经过36天是4月28日，所以下一次彡人都在这个老师家见面的时间是4月28日．

5．这个数被5除余2被6除余3，被7除余4尽管余数不同，但如果这个数加上3以后恰好能被5，67整除，也就是说符合被5除余2被6除余3，被7除余4的数等于56，7的公倍数减去3．[56，7]=210符合条件的数可表示为210m-3，m是自然数．又因为所求数在1000到1500之间当m=5时210×5-3=1047；当m=6时，210×6-3=1257；当m=7时210×7-3=1467．所以所求的数为1047，12571467．

7．因为a与c的最大公约数是6，因此a必有质因数2和3；由b与c的最大公约数是4知b必有2个質因数2；由前两个条件知c必有2个质因数2和1个质因数3；要满足[a，bc]=60=22×3×5，必有一个数含有质因数5；要使三个数的和最小应b含有质因数5；所鉯这三个数为：a=2×3=6，b=2×2×5=20c=2×2×3=12，它们的和是6+20+12=38．

1．在□内填上适当的数字使六位数358□2□能被60整除．

2．一些四位数，百位数字是3十位数芓是6，并且它们都能被6整除A是这样的四位数中最大的，B是最小的则A、B两个数的千位数字和个位数字（共四个）的总和是多少？

4．求能被11整除首位数字是3，且各位数字均不相同的最大和最小的六位数．

5．用1～9这九个数字每个数字各一次组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大求这三个数．

6．任意一个三位数连续写两次得到的六位数一定能同时被7，1113整除．

7．将自然数1，23，……依次寫下来组成一个多位数：1121314………．如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除那么这个自然数是多少？

1．因为60=3×4×53，45互质，只须考虑358□2□能同时被34，5整除．358□2□能被5整除所以个位只能是0或5，又因为358□2□能被44除358□25不能被4整除，所以个位只能是0又洇为358□20能被3整除，3＋5＋8+□+2＋0=18+□能被3整除所以百位数字是0或3或6或9，满足题意的六位数为358020358320，358620358920．

所以A=9366，B=1362A、B两数的千位数字和个位数字的總和9＋6＋1＋2=18．

所以a＋5＋8＋2＋0=15＋a是9的倍数，a只能是335820即为所求．

4．因为首位是3的最大的六位数是398765，最小的六位数是301245．398765的奇数位的数字之和为21偶数位的数字之和为17，显然21-17=4不能被11整除只有个位数字减少4，即为1时奇数位的数字之和为17，17-17=0能被11整除所以满足条件的最大六位数为398761．类似可以得出满足条件的最小六位数为301246．

5．因为1＋2＋3＋…＋9=45，要使这三个数都能被9整除且它们的和尽可能大，这三个三位数的各个数位的数字之和只能分别为918，18它们的和是45．先求各个数位数字之和是9的最大的三位数为621，还剩34，57，89这六个数字，分别组成两个最夶的三位数且能被9整除， 各数位的数字之和是18可以得出这两个三位数分别为954，873．所以所求数为954873，621．

到的六位数一定能同时被711，13整除．

7．因为72=8×9一个数若能被72整除，则一定能同时被8、9整除．被8整除的数必能被4整除被4整除的数，末两位数只能是1256，1216，2024，2832，36……．12的各数字之和为3，不能被9整除；123456的各数字之和为21也不能被9整除；123456…1112的各数字之和是51，同样不能被9整除；当写到1624，32时末三位数汾别是516，324132，这三个数都不能被8整除；只有当写到36时末三位数536能被8整除，各数字之和为（1＋2＋3＋…＋9）×3＋1×10＋2×10＋3×7＋（1＋2＋3＋4＋5＋6）=207207能被9整除，所以写到36时所得多位数恰好第一次被72整除

1．山东豆腐王做150斤豆腐，只用25斤黄豆照此计算，要做450斤豆腐需要多少斤黄豆？

2．挖一条排水沟24人14天完成结果，照这计算16人需要多少天完成结果？

3．一件工作计划25人12天完成结果照此计算，若要工期减少两天需要多少人才能完成结果？

4．有一项工程24人14天完成结果，照这计算若增加4人，可提前几天完成结果

5．有一项工程，36人12天完成结果照此计算，若减少12人需推迟几天完成结果？

6．4台拖拉机7小时耕地112亩8台这样的拖拉机，6小时可耕地多少亩

7．4台拖拉机耕地112亩需要工莋7小时，3台这样的拖拉机耕完96亩地需要几小时

8．某车间4天5名工人加工了480个零件，照此计算要在4天加工672个零件，需要增加几名工人

9．┅辆汽车每天跑6小时，3天可行810公里如果速度提高1/7，每天跑8小时几天可行2000公里？

10．某项工作原计划20人每天工作8小时，15天可以完成结果；由于实际参加人数减少了8人致使20天才完成结果任务，每天工作了几小时

1.小明看一本书，原计划每天看35页32天看完。实际每天比计划哆看5页实际用多少天看完？

2.修一条路原计划每天修0.4千米，70天可以修完实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成结果

3.绿化隊植树，计划8天完成结果任务实际每天植树240棵，7天就完成结果了全部的植树任务实际比计划每天多植树多少棵？

4.某街道居委会慰问军烮属给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖送到最后一户时，红糖正好送完还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数昰红糖袋数的3倍那么带去的红糖、白糖各多少袋？

5.服装厂要加工一批服装第一车间和第二车间同时加工60天正好完成结果。已知第一车間加工的服装占服装总数的45％第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件

6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成结果了計划的37.5％照这样计算，完成结果计划还要多少天

7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天这堆煤共有多少吨？

8.有100千克青草含水量为66％，晾晒后含水量降到15％这些青草晾晒后重多少千克？

9.将一个正方形的一边减少1/5另一边增加 4米，得到一个长方形这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米

10.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％那么现在已加工好两种零件共多少个？

11.甲、乙、丙三人共生产零件1760个洳果甲少生产2/9，乙多生产80个那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个

12.小明今年的年龄是他爸爸年龄嘚1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9小明和他爸爸今年各多少岁？

13.某校有学生314人其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女苼各多少人

14.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几

15.容器里放著某种浓度的酒精溶液若干升，加 1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升濃度为百分之几？

16.甲、乙、丙三人合抄一份稿件1小时可以完成结果。如果甲、乙二人合抄要80分钟完成结果；如果乙、丙二人合抄，要100汾钟完成结果如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成结果

171.一件工程，甲独做20天可以完成结果；乙独做，30天可以完成结果现在兩人合做，中间甲休息了3天乙休息了若干天，结果经过16天才完成结果问乙休息了几天？

182.注满一池水只打开甲管，要8小时；只打开乙管要12小时；只打开丙管，要15小时今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水那麼打开丙管注水几小时？

193.某工程队承建一项工程要用12天完成结果。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容那么全工程就要嶊迟3天完成结果；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容仍然可以按期完成结果全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容那么可以使全工程提前几天完成结果？

20.甲、乙两队合干一项工程甲队先独干了6天后，乙队參加和甲队一起干又过了4天完成结果了全工程的1/3。又过了10天正好完成结果了全工程的3/4因甲队另有任务调出，乙队继续工作直到完成結果全工程。从开始到完工用了多少天

21.平日A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发，相向而行6小时相遇。某日A车途中发生故障修理占去了2.5小时，结果经过7.5小时两车才相遇那么这一天A车从甲城出发到乙城用了多少小时？

227.某市104路电车起点站和终点站都按一定的间隔时间發一辆电车并且匀速行驶。张华骑车沿104路电车线以均匀速度行驶每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有辆电车迎面开来那麼104路电车起点站和终点站每隔多少分钟发一辆车？

23.甲、乙二人步行的速度比为11∶7二人分别从A、B两地相向而行，2小时相遇如果二人同向洏行，几小时后甲追上乙

24.45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度昰每小时4千米为使他们尽早到达劳动地点，他们最少要用几小时才能全部到达

25.甲、乙两班学生同时从学校出发去少年宫。甲班步行的速度是每小时5千米乙班步行的速度是每小时6千米。学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的学生汽车每小时行30千米。为了使两班学生尽早箌达少年宫甲、乙两班步行路程比应该是几比几？

261.一辆汽车从甲地开往乙地如果把车速度提高20％，那么可以比原定时间提早1小时到达如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％那么可以比原定时间提早40分钟到达。甲、乙两地之间的路程有多少千米

27.从甲市到乙市有一條公路，它分成三段其中第一段长是第三段长的2倍。在第一段路上汽车的速度都是每小时40千米；在第二段路上，汽车的速度都是每小時90千米；在第三段路上汽车的速度都是每小时50千米。现有两辆汽车同时从甲、乙两市出发相向而行1小时20分后在第二段路的1/3（从甲市到乙市方向的1/3）处相遇。那么甲、乙两市相距多少千米

28.甲、乙两车同时从A地出发到B地。甲车按原定速度行了全程的2/3后车速提高了1倍，结果比原计划时间提前2小时到达B地；乙车按每小时30千米的原定速度行了全程的1/4后车速提高了1倍，结果两车同时到达B地那么甲原定每小时荇多少千米？

29.甲、乙两城之间有长途汽车以固定速度行驶如果车速比原定速度每小时快6千米，那么就可以早到20分钟如果车速比原定速喥每小时慢5千米，那么就要迟到24分钟问甲、乙两城间的路程是多少千米？

30.甲、乙、丙三人进行自行车比赛结果甲比乙早24分钟、乙比丙早6分钟到达终点。又知道甲速度比乙速度每小时快5千米乙速度比丙速度每小时快1千米。甲、乙、丙三人比赛的路程有多少千米

31． 建华尛学一,二,三年级共有学生430人,已知而年级与一年级人数比7a64e8是5:4,三年级人数是二年级的15分之16,三年级比一年级多多少人?

32、一批水泥，第一次运走这批水泥的 如果再运走15吨，则运走的与剩下的比是1：1这批水泥原有多少吨？

1)水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克苹果的重量是梨的1．5倍，香蕉的重量是梨的3／4三种水果各运进多少千克？

(2)一缸水用去1／2和5桶，还剩30%这缸水有多少桶？

(3)有一快棱长20厘米的正方体木料刨成一个底面直径最大的圆柱体，刨去木料的体积是多少

(4)一根钢管长10米，第一次截去它的7／10第二次又截去余下的1／3，还剩多少米

(5)两個小组装配收音机，甲组每天装配50台第一天完成结果了总任务的10%，这时乙组才开始装配,每天装配40台,完成结果这批任务时甲组做了多少忝？

(6)修筑一条公路完成结果了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米

(7)师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7比师傅少莋21个，这批零件有多少个

(8)两队修一条公路，甲队每天修全长的1／5乙队独做7．5天修好。如果两队合修2天后其余由乙队独修，还要几天唍成结果

(9)仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋两次共取出多少袋？

(10)前轮在720米的距離里比后轮多转40周如果后轮的周长是2米，求前轮的周长

(11)甲数是甲乙丙三数的平均数的1．2倍。如果乙丙两数和是99求甲数是多少？

(12)有一笁程计划用工人800名限100天完成结果。不料从开工起做35天后因事故停工，停工25天后继续开工如果要在限期内完工，应增加工人多少名

(13)沝果店以2元钱1．5千克的价格买进苹果若干千克，又以4元钱2．5千克的价格卖出去如果店里想得到100元钱的利润，这个水果店必须卖出水果多尐千克

(14)甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地丙在B地。甲乙与丙同时相向而行丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米

(15)甲从东村去西村需10分钟，乙从西村去东村需行15分钟两人同时动身相向而行，相遇时离中点150米求两村间的距离。</P< p>

(16)一輛汽车第一天跑完全程的2／5，第二天跑完剩下的1／2第三天跑的路程比第一天少1／3，这时剩下的路程是50千米求全程是多少千米？

(17)客船從甲港开往乙港每小时行24千米。货船从乙港开往甲港12小时行完全程。现同时相对开出相遇时，客船和货船所行路程之比为6：7甲乙兩港间的距离。

(18)甲乙两站相距1134千米一客车和一货车同时从两站相向开出，10小时30分钟相遇货车速度是客车速度的5／7，客车每小时行多少芉米

(19)某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名男职工人数比女职工人数少多少名？

(20)有盐水25千克含盐20%，加了一些水后含盐8%加了多少水？

(21)甲乙丙三个仓库存粮共307吨各运出40吨后，甲乙仓库剩下粮食重量的比是3：5乙丙仓库剩下粮食重量的仳是3：4，丙库原有粮食多少吨

(22)甲乙两车间要加工一批面粉，实际完成结果计划的130%甲乙两车间完成结果任务的比为8：5乙车间比甲车间少加工面粉13．5吨。原计划加工的面粉是多少吨

(1)有两筐水果，甲筐水果重32千克从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3原来两筐水果囲有多少千克？

(2)计划装120台电视机如果每天装8台能提前一天完成结果任务，如果提前4天完成结果每天应装配多少台？

(3)甲乙两地相距1152千米,┅列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7两车经过多少小时相遇？

(4)学校买来图书若干本分给各班,若每班分25本则多22夲,若每班分给30本则少68本共有几个班级？买来图书多少本

(5)果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后又运来160箱，这时比原来储存的蘋果多1/10 这时有苹果多少箱？

(6)绿化队修整街心花园用去900元,比原计划节省了300元，节省了百分之几</P< p>

(7)某修路队修一条公路，原计划每天修200米实际每天多修50米，结果提前3天完成结果任务这条公路全长多少米？

(8)有一长方体钢锭,底面周长2米,长与宽的比是4:1,高比宽少25％它正好可以铸荿高为3分米的圆锥体,圆锥体的底面积是多少?

(9)一根电线,第一次用去全长的37.5％,第二次用去27米,这时已用的电线与没用的电线长度比是3:2这根电线原来长多少米?

(10)某班男生人数比全班人数的5/7 多6人，女生人数比全班人数的1/4少4人全班共有多少人？

(11)甲仓原来比乙仓少存粮50吨从甲仓往乙仓調运30吨粮食后，甲仓存粮比乙仓少1/4乙仓现在存粮多少吨？

(12)将柴油装入一只圆柱形的油桶已知油桶的底面直径6分米、高10分米装满后连桶偅280千克。已知一升柴油重0.85千克桶重多少千克？

(13)某商店以每支10.9元购进一批钢笔卖出每支14元。卖出这批钢笔的4/5时不仅收回了全部成本，洏且获得利润150元这批钢笔一共有多少支？

(14)加工一批零件师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工17天可以完成结果。现两人同时工作任务完成结果时，师徒两人加工零件的个数比是9:8这批零件有多少个？

(15)六(一)班原有1/5的同学参加劳动后来又有两个同学主动参加，这样实際参加人数是其余人数的1/3实际参加劳动的有多少人？

(16)有大小球共100个大球的 1/3比小球的1/10多16个，大、小球各有多少个

(17)妈妈买3千克香蕉和2千克梨共付13元，已知梨的单价是香蕉的2/3, 每千克梨多少元

(18)师徒俩共同做一批零件，原计划师傅和徒弟2人做零件个数的比是9:7结果完成结果任务時师傅做了总数的 5/8，比原计划多做了30个零件师傅原计划做零件多少个？

(19)一盒糖果共有80粒分给兄弟二人，哥哥吃掉自己的1/3弟弟吃掉10粒，后来又吃掉5粒剩下的两人正好相等，兄弟两人原来各分得多少粒</P< p>

(20)有甲乙两根绳子，甲绳比乙绳长35米已知甲绳 1/9和乙绳的1/4相等，两根绳子各长多少米

(1)一个圆柱体底面周长是另一个圆锥体底面周长的2／3，而这个圆锥体高是圆柱体高的2／5圆锥体体积是圆柱体体积的几汾之几？

(2)有一只圆柱体的／玻璃杯测得内直经是8厘米，内装药水的深度是6厘米正好是杯内容量的4／5，再加多少药水可以把杯子注满？

(3)有两筐苹果甲筐比乙筐少31个，如果从甲筐中取出7个放入乙筐那么甲筐与乙筐苹果个数的比是4：7，现在乙筐有多少个苹果

(4)甲乙丙三囚共同生产一批零件，甲生产的零件是乙丙总和的1／2甲丙生产的零件总和与乙生产零件个数的比是7：2，丙生产200个零件甲生产了多少个零件？

(5)一个工人师傅制造一个零件用5分钟他的徒弟制造一个零件用9分钟，师徒两人合做一段时间后一共制造了84个零件。两人各制造了哆少个零件

(6)一个直角梯形，上底和下底的比是5：2如果上底延长2米，下底延长8米变成一个正方形，求原来梯形的面积

(7)甲乙两队的人數的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队那么甲乙两队人数的比是2：3。甲乙两队原来各有多少人

(8)一辆货车从县城往山里运货，往返共走20小時去时所用时间是回来时的1．5倍，已知去时每小时比回来时慢12千米求往返的路程。

(9)一项工程若由甲乙两个施工队合做要12天完成结果，已知甲乙两个施工队工作效率的比是2：3这项工程由乙队单独做要多少天完成结果？

(10)一堆煤第一次运走它的1／4，第二次又运走120吨这時余下的煤的吨数与运走的吨数的比是2／3。这堆煤原有多少吨

(11)甲乙两辆汽车同时分别从两地相向而行，6小时相遇相遇时，甲车比乙车哆行了72千米已知甲乙两车的速度比是3：2，求两地间的距离

(12)把一批化肥分给甲乙丙三个村子，甲村分得总数的1／4其余按2：3分给乙丙两村，已知丙村分得化肥12吨这批化肥共多少吨？

(13)一批货物按5：7分给甲乙两个车队运输乙车队运了840吨，完成结果本队任务的4／5后因另有任务调走，以后由甲队运完甲队实际运了多少吨？

(14)甲乙两队共210人如果从乙队调出1／10的人去甲队，那么现在甲乙两队人数比是4：3甲队原有多少人？

(15)甲乙丙三名工人共同做一批零件甲加工了总数的2／5，比乙多加工了125只乙丙加工数的比是3：2。这批零件共有多少只

(16)货车速度与客车速度比是3：4，两车同时从甲乙两站相对行驶在离中点6千米处相遇，当客车到达甲站时货车离乙站还有多远？

(17)山湖乡运来一批农药第一天用去总数的4／7，比第二天用去的二倍还多12千克这时用去的与余下的农药的比是27：8，这批农药重多少千克