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1.2.1初等行变换与阶梯型矩阵

初等行變换：1.互换矩阵的任意两行2.一行元素乘以一个非0常数k3.将第i行元素同乘以一个非0常数k后加给第j行

行阶梯型矩阵：1.全部由0组成的所有行都位於矩阵的底部2.每一个非0行的首项元素总是出现在上一个非0行的首项元素的右边3.首项元素下面的同列元素全部为0

行阶梯标准型：行阶梯矩阵嘚每一个非0行的首项元素等于1(首1元素)，并且每一个首1元素也是它所在列唯一的非0元素

1.2.2初等行变换的两个应用

初等列变换：1.互换矩阵的任意兩列2.一列元素乘以一个非0常数k3.将第i列元素同乘以一个非0常数k后加给第j列

列阶梯型矩阵：1.全部由0组成的所有列都位于矩阵的最右边2.每一个非0列的首项元素总是出现在左边一个非0列的首项元素的右边3.首项元素下面的同行元素全部为0

列阶梯标准型：列阶梯矩阵的每一个非0列的首項元素等于1(首1元素)，并且每一个首1元素也是它所在行唯一的非0元素