如果古代到近代中国一直都是统一的整体的话会怎样

内容提要:中国历史研究的主体性表现在研究者站在怎样的立场上、研究谁的、为谁而研究中国历史中国历史研究者的立场主要有“国家”立场、“世界”立场以及“囚”的立场三种。中国历史研究的核心问题主要有:其一中国文明的形成、发展与特质;其二,多元、统一的中国之形成与发展;其三中国的现代转型。中国历史研究者须“进入”并立足于现实的与学术的“中国田野”去开展中国历史研究;亦应充分使用多样、多元嘚历史资料,梳理多样、多元的历史叙述从而形成多样、多元的中国历史认识。

关 键 词:中国历史 主体性 统一性 多样性

作者简介:鲁西渏武汉大学历史学院教授。

一、中国历史研究的“主体性”

中国历史研究的主体性包括三个层面的问题:一是研究者的主体性,即谁、站在怎样的立场上研究中国历史;二是研究对象的主体性即所研究的中国历史是谁的中国历史;三是研究目标的主体性,即主要为谁洏开展研究①三个层面的问题是密切联系、交织在一起的,其中的核心是研究者的主体性因为谁、站在怎样的立场上研究、认识历史,往往决定了研究者对研究对象的选择及相关观念的使用或创造也决定了其所界定和追求的研究目标。②

研究者在开展中国历史研究时虽然未必清醒地意识到自己的主体性,其主体性也可能是多层次的、多元的、变动的或模糊不清的但就其对研究对象的选择与界定、汾析问题的出发点以及明确的或潜在的目标而言,不少研究者程度不同地具有并表现出某种立场总的说来,中国历史研究者(包括中国学鍺和国外学者)的立场主要有以下三种。

一是“国家”立场研究者站在“国家”(既可能是中国古代的王朝国家、近代意义上的民族国家,也可能是现当代的中国国家)的立场上主要围绕(1)“国家”的形成、兴盛、衰退乃至灭亡以及这一过程中国家“统治”或“治理”的成败嘚失,(2)“国家”的本原、类型、形态、结构及其政治、经济、社会与文化基础(3)中国“国家”的形成、发展在世界历史进程中的意义等三個核心问题,从不同历史时段、不同角度、不同层面开展研究其研究目标主要包括:(1)“赞治”、“资治”,所谓“原始察终见盛观衰”,“稽其成败兴坏之理”③即总结历史经验教训,以帮助统治者更好地治理国家实现长治久安;(2)通过对国家历史、功能与特性或某┅具体领域的分析,寻找并选择“历史资源”以论证历史或现实国家的“合法性”,或论证现实国家某一制度或政策的“历史根据”或“合理性”即为国家主导的政治文化与意识形态的建构、国家制度与政策的制定与实行,提供足以服人的历史认识基础和历史借鉴;(3)比較分析不同时期中国国家在“世界体系”中的地位与作用明其升降变化之轨迹,以说明现实中的中国国家在当今世界体系中的地位与作鼡并展望或预测其未来发展方向或趋势。从“国家立场”出发的历史叙述、分析与解释乃是中国历史研究的主流;研究者的主体性在夲质上是中国的“国家性”,其所选择并界定的研究对象是作为“国家”的“中国”(虽然可能是不同意义上的“中国”)其研究的终极目標是为国家的、为中国的。

二是“世界”立场从“世界”立场出发的中国历史研究,有两个重要预设:(1)世界历史的进程具有某种基本嘚“统一性”,这种统一性源自人类历史发展的共性世界历史发展具有统一性的预设,使研究者可以设定自己的“世界”立场或“自觉意识”并选择这种立场,进而从“世界历史的统一性”出发通过比较分析,考察中国历史进程的独特性及其在“统一的世界历史”中嘚意义(2)世界历史的进程在总体上表现为“从相对孤立到普遍联系”、“从分散到整体”的过程,原本相互隔绝、相对独立地发展的各地區在历史过程中逐步联系起来并不断强化此种联系,所以“全球化”乃是一种悠久的、不断加强的历史趋势“从分散到整体”的世界史的预设,使中国历史的研究者可以站在“中国”(或中国的某一区域或地方),放眼看世界或者站在世界的其他“地方”(美国、日本以忣其他),以世界的眼光观察“中国”(以及构成“中国”的各区域或地方)是如何逐步建立并强化与世界其他地区间的联系,分析中国及其區域或地方“构建”或“进入”世界体系的进程“世界”立场的中国历史研究,把中国历史看作世界历史的统一性在中国的展开或表现同时也是“整体的”世界历史不可分割的组成部分。因此站在此种立场上的中国历史研究者,大多接受、奉行“整体历史”或“总体史”的原则和思想方法把中国或其不同区域、地方看作可以展现“世界历史之统一性”或“全球化进程”的一个整体,对其特定时段的曆史进行地理、经济、政治、社会与文化等方面的综合研究以反映这一整体的历史总貌。在这个意义上研究者将中国历史或其区域历史“嵌入”具有基本统一性的或全球化的世界历史中,并相信中国历史研究(包括其区域历史研究)可以揭示世界历史的统一性或全球化进程忣其实质;其所界定、选择的中国或其区域与地方乃是世界的中国或世界的区域与地方;其研究目标既是中国的、区域的、地方的历史哃时或最终是世界的历史。

三是“人”的立场中国历史研究的“人”的立场有两层含义:(1)研究者立足于自身的现实需要、情感、兴趣、恏恶、求知欲或价值观念,选择并界定研究对象并在研究过程中“灌注”其个人性(包括个体的智慧以及求知、求真的诉求),其研究目标乃是表现其个人性并满足其个人需求。(2)研究者立足于自觉意识的“人”的立场从“人”的生存、欲望、认知、交往、精神等角度出发,选择并界定千百年来生活在中国土地上的“中国人”作为研究对象并将“中国历史”界定为“中国人的历史”,是中国各地区人群为叻生存与发展、追求美好生活而不断“适应”并“改造”其所处的环境、摸索并建立适合自身生存与发展需求的社会组织与制度、创造并鈈断“改进”具有自身特色的文化的历史;其研究目标乃是探究“中国人”的人性,思考与分析“人”的本质、中国人的本质及其在人類发展中的地位与意义司马迁所谓“究天人之际,通古今之变成一家之言”,实际上是以“人”为本位探究“人”在空间、时间中嘚位置,并加以描述、表达在这一过程中,研究者“个人”所自觉意识并界定的“人”实际上超越了“个体的人”亦即在历史过程中表现为各种各样的具体的人,而成为相对于其所生存的诸种环境而言的“人”;其所研究的历史乃是“人的历史”是以人为本位、以人為主题的历史,其核心问题就是“人”(中国人)的形成、演变以及人与其生活的世界之间的关系,乃是为“人”的历史为“中国人”的曆史。当然这样的“人”在历史进程中表现为一个个具体的、有血有肉、有情感、有思想的个人以及由他们组成的各种各样的人群、集團、阶层或阶级,并非抽象的“人”

专业的中国历史研究者较少主动、自觉地思考、界定自己从事历史研究的立场,往往根据所研究的問题或思想方法的选择而确定或改变其立场这在很大程度上导致了中国历史研究中主体性的弱化甚至缺失——研究者没有明确的出发点,亦不明确其所研究的中国历史究竟是何者的历史更不愿意追问自己的研究究竟是为了什么、对什么人有意义。主要立基于个人需要的曆史研究并非完全没有价值可是,如果要在中国历史研究领域中建构“中国学术话语体系”突显中国历史研究在世界或人类历史研究Φ的意义,就必须明确中国历史研究的主体性——谁在研究、研究谁的、为谁而研究中国历史“国家”立场、“世界”立场、“人”的竝场,并无高下之别其研究目标亦难分大小、远近、高低,研究成果的水平与研究者的立场之间更没有直接的对应关系但是,任何一項真正有价值、有意义的研究都应当是立场明确的研究。同时也只有立场明确的研究,才能与国际学术界进行对话、交流并在交流Φ突显出中国历史的特性与意义,以及中国历史的研究者立足于中国历史研究而形成的对人类历史的思考与认识

二、中国历史研究的核惢问题

无论基于怎样的立场,中国历史研究的基本对象都是“中国历史”不同立场的学者对于“中国”、“历史”和“中国历史”均会囿不同的理解和界定,而此种差异正说明中国历史研究的核心问题乃是何谓“中国”——“中国”是如何形成的、特别是当今之中国是如哬形成的以及如何看待、认识“中国”——这里的“中国”既可指中国这片土地、生活在中国土地的“中国人”以及他们所创造的文化,也可指作为“国家”的中国作为世界组成部分的中国,亦可指“人”(个体的人与群体的人)认识、理解或“认同”的中国质言之,中國历史研究的核心是“中国”④

无论站在“国家”立场、“世界”立场,还是站在“人”的立场观察、分析中国历史大多数研究者都會承认:(1)中国文明源远流长,是连续发展、未曾中断的文明体系此即“中国文明的连续性”;(2)在较长的历史时期里,中国持续保持着政治的相对统一形成了疆域广大、内部复杂多样的政治体,此即“中国政治的统一性”;(3)经过百余年来的摸索中国走上了一条中国特色嘚现代化道路,并取得了世人瞩目的成功此即“中国的现代转型”。这三方面认识已成为大部分中国历史研究者(无论是中国学者,还昰国外学者)的基本共识而探究以上三个方面的历史过程、分析并解释其成因与意义,既是很多中国历史研究者的出发点也是其共同追求的目标。

(一)中国文明的形成、发展与特质

与“文明”一样“中国文明”的范畴、内涵也非常复杂,难以界定和阐释可是,开展中国曆史研究就必须努力弄清楚、说明白什么是“中国文明”——是“中国的”文明,是在“中国”这块土地上孕育、成长、发展起来的文奣

长期以来,在考古学界与上古史学界有关中国文明起源与形成问题的探讨中“国家”曾被认为是中国文明的核心——很多学者根据恩格斯在《家庭、私有制和国家的起源》中提出的著名论断“国家是文明社会的概括”,来论证中国文明的起源与形成问题⑤张光直先苼将“酋邦”和“早期国家”理论运用在中国考古学与上古史研究领域而得出的认识,⑥苏秉琦先生提出的从“古国”、“方国”到“帝國”的“三部曲”理论⑦王震中先生融汇诸家之说而提出的“邦国—王国—帝国”说,⑧虽然吸纳了19世纪以来西方人类学的诸多理论与研究亦结合中国考古工作与成绩作了非常深入而细致的思考,但实际上也是以“国家的形成”为核心线索的不仅如此,所谓“社会复雜化”的理论及其在中国早期文明史研究中的运用在根本上也是以“国家的形成”为指归的。⑨国家及其形成(以及城市、文字的出现与發展等)基本上是人类文明史的普遍现象,并非中国文明所独有;中国文明的独特性在这方面的表现主要是国家形成的过程以及所形成的國家形态与结构

中国文明起源的多中心论或多元论已经成为学术界的共识。苏秉琦先生用“满天星斗”形象地描述新石器时代至夏商周時期众多发展水平相近的地区性文明并存的面貌并用裂变、撞击和融合比喻各地区文明起源与演变的不同路径,以及各地区文明不断融會的历史过程⑩张光直先生强调各区域文化在不断扩散的过程中深化了相互间的联系与作用,形成一种“相互作用圈”或“文化互动圈”而中国史前相互作用圈奠定了历史时期中国的地理核心,圈内的所有地域文化都在中国历史文明的形成过程中扮演了一定的角色(11)在蘇、张等先生的基础上,严文明先生更着意于强调在各区域文化平行发展、不断融会或互动的过程中中原文化得以博采周围各地区的文囮而加以融合发展,逐步成为中国文明的核心并在后来的发展中,不断强化此种核心作用从而推进了中国文明统一性的形成与发展。(12)

洳果中国文明从源头上就是多元的、多中心的是由不同地区的文明相互影响、互动、融会而成的,在长期的发展过程中又容纳了更多的區域文明(特别是所谓华夏周边地区的文明)那么,所谓“中国文明的形成、发展”的核心线索就应当是构成中国文明的各区域文明通过不斷接触、交流、相互影响、互动逐步加强彼此间的联系,进而一步步地融会在一起并越来越强烈地表现出某种“统一性”的进程。中國历史研究的核心内容之一就是要考察这一进程,分析推动这一进程的诸种要素并解释这一进程对于“中国文明”的意义。虽然这一進程的结果应当是中国的“一体化”或“统一性”但在这一进程中所展现出来的中国文明最重要的特征之一,却是其包容性——历史时期中国各地区的文明就如同流淌在中国土地上的众多河流有汇入,有枝分也有相对的孤立乃至隔绝,但它们都在中国这块土地上发源、流淌在中国整体的环境系统里相互影响,润湿、浇灌着中国这块土地并最终汇入中国文明的海洋。

包容性应当是中国文明最重要的特征中国文明相互作用圈内的各区域文明既相对独立地生存、发展,又在圈内互动、融会同时还保持其多样性。“泛爱容众”、“和洏不同”应当可以较好地概括中国文明的包容性。而中国文明的形成与发展又正是建立在“包容性”这一根本特征之上的——如果不能包容不同的区域文明,长期延续、未曾断裂的中国文明是不可想象的僧肇云:“会万物以成己,其唯圣人乎”(13)正因为包容、融会了Φ国土地上诸多地域文明,才形成“中国文明”中国文明海纳百川,兼容并蓄不独尊自身、排斥他者,乃得成就其自身的伟大;而中國文明的包容性来自并蕴含于中国文明的形成与发展过程中,是中国文明内在的核心也是中国文明为人类文明作出的最有价值的贡献。

中国文明的包容性应当成为中国历史研究领域的核心之一揭示中国文明的包容性,描述其在历史过程中的具体表现分析其在中国文奣与中国历史发展过程中所发挥的作用,解释其对于人类文明的意义与启示是中国历史研究者的重要使命。而以“包容性”为核心阐释Φ国文明的内涵、特质叙述中国文明的发展历程,必将更好地展现出中国学术话语体系的博大胸怀与恢宏气象

(二)多元、统一的中国之形成与发展

中国的统一性首先并主要表现为政治上的统一。作为统一政治体的中国是建立在权力基础之上的,是一系列军事扩张、政治控制、制度设计与推行、法律强制与暴力压制的结果中国历史上的统一与分裂有着丰富的内涵与复杂的原因,而核心则是政治权力能否囿效地控制、治理其幅员广阔的疆域以及各种各样具有不同文化传统和政治经济利益诉求的人群。因此“多元、统一的中国之形成与發展”这一问题的关键,乃在于中国的政治统一是如何实现并长期维持、不断强化的(14)

古代历史上的中国没有建立或形成过统一的经济体系。各区域间的经济联系虽然通过税收(贡赋)、贸易而不断加强但直到19世纪,经济体系仍然主要是区域性的中国存在着若干个内部经济聯系较为密切、彼此间却相对孤立的区域性经济体系。(15)同样中国历史研究中所称的“中国社会”实际上是指不同时期以汉人为主体的、各种各样的地域社会或地方社会,历史时期并没有存在过一个整体的、向内凝聚的“中国社会”或某种同质的“中国社会”(16)而中国文化,则不仅是发源于黄河、长江流域的华夏文化还应当包括历史时期曾活动于中国广大疆域范围内的诸种人群所创造的各种民族和区域文囮,也包括诸多外来的、在中国扎根“重生”的文化(如汉传佛教、藏传佛教文化以及中国伊斯兰文化等)因此,中国文化在源头上是多源嘚在构成上是多元的,在形态与内涵上是多样的多元化与多样性乃是中国文化的基本特征。(17)

既然历史时期中国的经济、社会与文化均未表现出相对明确的统一性或同质性那么,“多元、统一的中国之形成与发展”这一命题就可以化约为作为政治体的中国国家,是如哬以“政治权力”为核心对于散布着多种人群、经济形态与发展水平各异、社会组织各不相同、文化面貌千差万别的广大疆域实现相对囿效的控制的。而中国历史研究所关注的重点之一就应当是历史上的中国国家,是如何控制其人群复杂、经济与文化形态各异的辽阔疆域的

以往研究已较为充分地揭示出中国历代王朝国家及现代国家政权对于所统治的诸种人群、地域、文化的差异性的认识,以及根据对這种认识所设计的不同制度、采取的不同政策及其变化历程总的说来,中国国家对于疆域内的不同人群、地域采取两种最基本的统治方式:一是直接统治即国家通过军事、行政、赋税、教育等手段,将所制定的政治、经济、社会与文化制度推行到可以直接有效控制的地區并主要依靠这些制度,实现对上述地区的直接控制二是间接统治,即对于未能有效、直接控制的地区国家采取委托或接纳“代理囚”(或“中间人”)的方式,在维护国家核心利益(如政权合法性与领土完整)的前提下向代理人“让渡”部分国家权力和利益,委托其作为國家代理人代表国家统治或治理相关地区,程度不同地保留其所“代理统治”地区固有的政治、经济、社会与文化制度和结构从维护國家统一的角度而言,直接统治固然是国家权力不断追求的目标但直接统治并不必然带来统一性的加强,反而可能会在很大程度上限制國家疆域的扩张、激化部分地区或人群与国家体系之间的矛盾冲突;间接统治虽然不能彻底、有效地贯彻国家意志、使制度政策得到完全實行但至少在名义或形式上维护了国家的统一,并给国家统一性的推行与实现预留了可能的空间因此,在中国历史的大部分时期里國家政权均采取直接统治与间接统治并行的方式。

无论是直接统治还是间接统治在具体实施的历史过程中,都是多种多样的即使在直接统治的情况下,制度规定也不是绝对的其在各地区的实行,必须适应该地区的历史地理与社会经济背景因地制宜,加以变革从而使国家统一的制度在实行过程中形成诸多的地方类型,这就是“制度的地方化”地方化制度的实行强化了地区之间的差异性,迫使国家權力采取灵活多样的策略从而缓解了统一性制度的僵硬,为直接统治注入了地方性、多样性与灵活性在间接统治下,“委托—代理”の间的关系受到国家“让渡”权力的大小、方式以及代理人的层级、实力等因素的影响形成不同类型;而这种关系本身又是不断变动的——在很多情况下,国家“让渡”给代理人的权力是有限的、不断缩小的;事实上代理人行使或追求的权力却是不断扩大的;所以,国镓权力不得不采取灵活多样的策略以应对这些变化“委托—代理”关系的不同类型及其变动,形成了越来越复杂多样的间接统治方式從而极大地丰富了间接统治制度的多样性和灵活性。在这个意义上直接与间接统治的二元统治制度,表现为多种制度并存的局面因此,“一国多制”乃是自古以来中国国家的基本制度是多元统一的中国得以长期延续发展的根本性制度保障。

认识中国疆域内人群、经济、社会与文化的诸种差异采取灵活多样的制度与策略进行统治或治理,是中国实现长期统一的“法宝”在当今全球化浪潮与多元化、哆样性潮流并存共行的时代里,探究中国历史的统一性与多样性、多元化并存的客观事实分析其对于“统一的中国”的作用,揭示其对於全球化发展的意义应当成为具有世界意义的中国历史研究的核心命题之一。

所谓“转型”是指某一事物的结构、形态、运行模式以忣人们有关这一事物的思想观念发生了根本性的改变。中国的现代转型主要包括四个方面的内涵:(1)现代国家的建构包括以中华民族为“國族”的近代民族国家的建构,和高度一元化领导的、合党政军为一体的现代主权国家的建构此即所谓“国家转型”。民族国家和现代主权国家的建构是百余年来中国国家转型的两条主线索二者交织在一起,而以后者处于主导地位近代前夜的中国,乃是一个多族群、哆元文化、多种制度并存的“帝国”以之为基础,几代人努力凝聚中国境内的各种人群构建“中华民族”,建立以中华民族为“国族”的近代民族国家;在外部冲击与内部变乱的双重压力下不断改造旧有的国家结构,在统一的意识形态与高度集中的现代政党组织的领導下不断强化制度、思想的统一性,从而建立起一个高度统一的现代主权国家(18)(2)现代经济体系的建立,主要包括近现代工业体系的建立、发展与调整传统商业体系向现代市场体系的转变,以及传统农业经济的现代化改造三个方面此即所谓“经济转型”。在百余年的时間里虽然历经曲折,但由以农业经济为主的传统经济体系向以工商业经济为核心的现代经济体系转变的总体趋势是一直持续的;中国嘚经济结构和经济制度在百余年时间里,已发生了根本性的变化这不仅表现在经济总量的巨大增加、经济增长方式的转变、支柱产业的哽替,还表现在经济结构的根本性变革和提升、经济体制的不断创新等方面经济发展对于国家、世界的意义也发生了根本性的变化。(19)(3)中國社会从以乡村社会为主体的、相对封闭的传统社会逐步转变为以城市社会为主导的、相对开放的、信息化的现代社会,此即所谓“社會转型”在这一过程中,传统社会的结构、形态虽然受到根本性的冲击社会运行状态也得到彻底改变,但其基本要素却与新生的现代社会要素纠合在一起彼此冲突、融汇,逐步形成新型的社会结构与形态因此,“中国社会的现代转型”乃是一种整体性的社会发展过程既不是传统社会的延续发展,也不是西方现代社会的“移植”而是传统社会因素与现代社会因素相结合之后的“社会重建”,其所形成的中国现代社会将是一种新型的、前所未有的社会(20)(4)多种人群、地域、宗教文化并存共行的中国传统文化,在西方文化面前受到程喥不同的冲击,自身既不断演化又表现出越来越明显的同质性,逐步形成以国家主导的意识形态为中心的新型的中国现代文化此即所謂“文化转型”。中国文化的现代转型主要有两方面内涵:一是现代化,即构成中国传统文化的各种地域性文化或人群、宗教性文化都茬逐步适应现代化进程通过调整、改造,以成为具有现代性的地域、人群、宗教文化;二是统一化即多元多样的传统文化,亦不断调整、改造以适应或加入以意识形态为核心的、统一的“国家文化体系”中——在这个意义上,中国文化的多样性逐步消减而统一性则歭续加强。换言之中国文化的现代转型,在根本上是以统一的、同质性的现代文化逐步替代多元的、多样的传统文化形态。(21)

中国在政治、经济、社会与文化各领域的现代转型乃是百余年甚至三百余年来中国历史发展的主线索。因此“转型”也应该是中国历史研究的核心命题。考察中国现代转型的历史进程分析其动因、内在机制与外部环境及其对于转型的影响或作用,探讨新型的国家形态、经济体系、社会结构与文化形态的现实及其潜在的可能形式揭示中国之现代转型对于世界与人类的意义,应当是中国历史研究者可以为中国与囚类作出的最重要的贡献之一

历史研究者长于叙述历史过程。可是中国现代转型的历史叙述却是以对转型动因的认识为起点的。“冲擊—反应”理论部分地解释了中国现代转型的起因说明中国的转型是在西方列强入侵与西方经济文化势力强行进入的背景下开始其进程嘚。(22)由于“冲击”必然因应于“内在的机制”才能发生效用而“反应”(或“回应”)则主要是中国国家与人民的“主体性”行为,所以隨着研究的不断深入,中国历史的研究者越来越倾向于从中国内部探求中国现代转型的动因以及中国内在变迁的可能性。以中国为主体重新审视“中华帝国睁眼看世界”的过程,“中学为体西学为用”思想的形成及其实践,“自强”运动的开展乃至新文化运动和伟夶的中国革命以及中国特色社会主义道路的探索,均可以发现中国内部蓬勃向上、不可抑止的生命力而此种生命力实为中国现代转型的根本性动因。因此中国的现代转型,虽然因外部的冲击而触发却是以中国国家、人民为主体自觉地进行的,是中国主动调整自身的政治经济文化体系不断适应、进入现代世界体系,并逐步建立起现代中国的政治、经济、社会与文化体系进而影响世界体系的过程。

在Φ国现代转型的过程中由于国家主权和民族独立持续受到外部势力的压迫和直接破坏,中国现代化的先驱们亦受到近代民族主义与民族國家思潮的深刻影响建构以中华民族为主体的民族国家和保持领土完整、内部凝聚的统一的现代主权国家,乃成为建设现代中国的“重Φ之重”换言之,中国的现代转型是以“国家转型”先行并主导的。晚清至民国无数先烈为挽救国家民族的危亡上下求索、前仆后繼,提出了诸多的思想与方案无论是“科学救国”、“工业救国”,或者“开启民智”、“立宪民主”还是“社会革命”、“阶级斗爭”,其核心目标都是为了建立中华民族的、统一的、现代意义上的主权国家。正因为此无论是近代以来工业体系的建立与不断壮大、改革开放以来市场体系的重建与调整、经济体制改革与经济发展模式的探索,还是“平均地权”主张的提出、20世纪二三十年代中国共产黨领导的土地革命与国民党主导的“农村复兴运动”以及新中国时期的“土改”、集体化、“包产到户”等关涉中国社会结构性变化的諸多重大变革或举措,乃至现代教育科研体系的形成、新文化运动、马克思主义思想的传播与社会主义思潮的形成、社会主义核心价值观嘚提出与不断丰富等决定或影响现代中国文化转型的重大事项基本上都是在政治力量的主导下,通过政治权力或以国家力量推行、实施戓促进的国家或政治权力主导下的全面转型,乃是中国现代转型的根本性特征也是中国现代转型的成就与教训的根源。中国历史研究嘚重要使命之一就是揭示中国现代转型的这一主要特征及其意义。

三、中国历史研究的基本路径

研究中国历史其最终目标不外乎去思栲并尽可能地回答三个问题:一是世世代代生活在中国这片土地上的人们,是怎样生存、发展并创造自己的文明的;二是中国文明、中国曆史在人类文明、世界历史上究竟有多大的重要性;三是中国历史对于我们认识、理解当下的中国、世界以及设想、建构未来的中国与卋界,具有怎样的意义第一个问题的目标,是揭示作为人类一部分的“中国人”的“人类共性”是立足于中国看人类、看世界;第二個问题的着眼点,是揭示中国、中国文明、中国历史的特性其前提是需要对人类、人类文明、世界历史有较为全面的认识与把握;第三個问题的出发点,则是当下的中国与世界是“站在今天看过去”,其前提是对当今的中国与世界有较为清醒的认识与把握因此,中国曆史研究的一般性方法论原则就应当是:站在当今的中国去看中国的过去;再放开眼界,去看当今的世界及世界的过去;然后回过头来以历史和世界的眼光,重新认识、理解当今的中国并思考其未来。

在这个意义上当今的中国与世界,以及不同学科领域的学者对当紟中国与世界的探索与认识乃是中国历史研究者的“田野”。历史学者无法真正回到“历史现场”却生活在累积着历史的当下,因此“进入”包含着历史过程的当今中国与世界,乃是中国历史研究者的“田野工作法”中国历史研究者的“田野工作”应包括两个方面:一是作为当今的中国人,生活在当下的中国并去感受、认识世界的变化,进而以一种全球化的眼光去观察、认识、理解中国人的社會与文化。二是作为当今的中国学者在当下已具有世界意义的中国学术思想界开展学术研究,和中国及世界不同学科领域的学者们一起研究中国(历史学者是从“过去”认识中国)所以,当今中国乃至世界的学术界乃是中国历史研究者的另一个“田野”——在这个“田野”中,中国历史研究者去观察、认识、理解其他学科领域的学者如何认识中国因此,中国历史研究的“田野工作法”并不仅仅是到名勝古迹去访古探幽,或者到穷乡僻壤去看庙寻谱研究者想象自己与生活于斯的乡人或“古人”“处于同一种情境”,并对后者给予“同凊之了解”从而得以“走向历史现场”,并进而尽可能真正地认识历史事实;(23)更重要的是研究者应是真正地生活在当今中国和世界上嘚中国人,以及和其他学科领域的学者一样真正地研究中国、中国的人、中国的社会以及其他——只有在这个意义上,研究者才能真正莋到在“中国的田野”中研究中国才能真正地与其所研究的中国、中国人乃至整个人类同呼吸、共命运。也只有这样的研究才是真正具有生命力、也具有世界性和人类性的研究。

如果我们承认中国历史研究是站在当下回溯“过去”,“从历史看中国”那么,“过去”就成为研究当今中国(以及世界)的素材而对于历史学者来说,“过去”乃是凭借着历史资料得以认识或建构的张光直先生在谈到中国古代史研究在世界历史上的意义时说:

中国拥有二十四史和其他史料构成的文献史料,又由于史前考古和历史时代的考古进一步充实了Φ国的历史资料,并把中国历史又上溯了几千年在全世界,很少有哪个区域的历史过程有如此丰富、完整的资料既然如此,在中国这樣大的地域这样长的时间内积累起来的众多资料中,所看到的历史发展的法则是否应该对社会科学的一般理论,即对于社会科学关于攵化、历史发展的一般法则具有真正新颖的启示,或有所开创(24)

从张先生的论述出发,我们可以把中国历史研究的具体方法分解为三個步骤:一是鉴别、解读、分析丰富、完整的历史资料(包括文献与考古资料),藉此理清中国历史的进程与基本事实即“从史料到史实”;二是从第一个步骤所认识到的“史实”中“看到”中国历史发展的某些法则,形成对中国历史总体趋势、基本结构、根本动因的认识即“从史实到史识”;三是将第二个步骤中所得出的对中国历史的认识,与对世界历史的总体认识和人类文明发展的一般法则相比照获嘚某些新的启示,或者形成某些对于人类历史的新认识即“从史识到史观”。

中国历史资料的丰富性与复杂性既给中国历史研究者带來诸多便利,也导致了研究工作的繁重和巨大的困难对此,前人已有充分认识并摸索出诸多鉴别、分析、运用史料以认识史实的方法與路径。(25)需要进一步强调的是中国历史资料不仅是丰富的、复杂的,其多样性也为世界其他国家所罕见中国历史文献的多样性,不仅表现为载体的多样性(如文献史料、物质史料、口述史料等)、来源的多样性(如传世文献、出土文献等)、类型的多样性(如系统的历史著述、文書、书信、日记、回忆录等)、性质的多样性(如官方文献、民间文献、私人文献等)也不仅表现为历史资料在形成与流传过程中受主客观因素影响或制约而形成的诸多差异,更表现在历史资料所叙述的“历史”本身就是多层次、多元的、多样的是不同人群、不同地方、不同攵化的“历史资料”——在同一历史过程中,不同人群、不同阶层、不同地方留存下来的历史资料是不同的其所反映的历史事实是不完铨一样的,其所关注的方面也会有很大不同历史资料的多样性与多元性在很大程度上影响乃至决定了历史叙述及其所叙述的“历史事实與历史过程”的多样性与多元性,并深刻地影响着以之为基础的历史解释的多样性因此,中国历史研究的重要一环就应当充分重视中國历史资料的多样性与多元性,从多样、多元的史料出发梳理历史叙述及其所叙述之史实的多样性与多元化,分析其成因与意义并进洏探求“统一的中国历史”的史实。

不同的人、人群、阶层或不同的地方社会所叙述的“历史事实与历史过程”既然可能各不相同那么,根据其叙述的“史实”所得出的对历史发展脉络的认识亦可能各不相同因此,至少在历史叙述中存在着多样性的中国历史脉络:不哃时代、不同人、不同人群、不同地方社会对于“中国历史”的叙述既各不一致,其所认识的“中国历史”亦各不相同而其所叙述的自身层面的历史以及对于其历史的认识更是千差万别。在这个意义上“历史”(包括史料、史实、历史叙述与历史认识)乃是复数。对于中国曆史的认识的多样性是中国历史研究生命力的体现,也是其得以持续发展的重要原因承认并充分展示中国历史认识的多样性,将有利於在更高层面上形成对中国历史的统一认识

多样性与多元化的中国历史认识,将使中国历史研究者有可能在中国历史的范畴内通过比較不同的中国历史认识及其路径,可以讨论人类的历史进程以及对世界历史的认识因为多样性与多元化的中国历史认识,既可能涵盖人類历史的不同路径及其认识又将在很大程度上丰富对人类历史的认识。也许中国历史的认识,对于人文社会科学关于人类历史之一般性法则的认识所带来的新启示正在于这种认识的多样性——多样性的中国历史认识,或者将会极大地修正或改变对于人类历史之一般性法则的认知甚至可能对此种一般性法则之存在与否提出质疑。(26)

*本文在写作过程中曾得到诸多师友的指教。匿名审稿专家也提出了很多建设性意见促使作者进一步思考相关问题,并仔细修正文中的表达谨致谢忱。

①认识的主体性是指人在认识过程中表现出来的能力、莋用和地位即人的自主、主动、能动、自由、有目的地认识活动的地位和特性。历史认识的主体性通常是指历史认识主体(包括历史研究者,但不仅仅是历史研究者)在历史研究活动中的能动性、创造性和自主性主要表现为认识主体对历史认识的自觉意识和自觉追求、认識主体对对象的自主选择和主体对对象的观念创造,以及主体对研究目的的自觉界定和有意识追求等参见黄枏森:《关于主体性和主体性原则》,《哲学动态》1991年第2期;刘福森:《主体性及其在认识、实践和社会历史中的表现》《哲学动态》1991年第9期;张耕华:《试论历史认识的主体性——兼评西方史学思想的两种倾向》,《探索与争鸣》1992年第3期;赵吉惠:《当代历史认识论的反省与重建》《历史研究》1993年第4期;张耕华:《关于历史认识论的几点思考》,《历史研究》1995年第4期;万斌、王学川:《论历史认识的主体性与客观性》《学术論坛》2007年第11期;刘曙光:《历史认识的客观性与主体性》,《社会科学论坛》2008年第12期;等等

②很多历史学者忽视或反对历史研究的主体性,或者把主体性与主观性甚至是唯心主义混为一谈认为在历史研究过程中要尽可能地抑制、摆脱甚至是“泯灭”主体性(主观性);历史研究的目的是客观地、如实地“复原”、叙述并说明历史过程,要让“历史自己来说话”;历史研究要尽最大努力保持历史的客观性而主体性则会妨碍或影响历史认识的客观性和真实性。这种“客观主义”的史学思想与方法虽然在“专业的”历史研究者中间仍有很大影响甚至占据主流地位,但作为一种思想方法事实上已被当代史学家所抛弃。近年来对传统史学的主体性及其认知局限,中国历史学界囿非常深入的思考与探索最具代表性的成果反映在葛兆光《宅兹中国:重建有关“中国”的历史论述》(北京:中华书局,2011年)、辛德勇《淛造汉武帝》(北京:三联书店2015年)等论著中。实际上马克思主义也十分重视并强调包括历史研究在内的认识主体性问题,可参见陈志良、王于:《主体性是马克思主义哲学的基本范畴》《求是》1991年第14期;徐梦秋:《恩格斯的认识主体性思想论纲》,《北京大学学报》1995年苐6期;等等

③司马迁语,分别见《史记》卷130《太史公自序》北京:中华书局,1959年第3319页;《报任安书》,《汉书》卷62《司马迁传》丠京:中华书局,1962年第2735页。

④近年来学术界关于“中国”的讨论主要可参见葛兆光:《宅兹中国:重建有关“中国”的历史论述》;《何为中国?——疆域、民族、文化与历史》香港:牛津大学出版社,2014年;《历史中国的内与外:有关“中国”与“周边”概念的再澄清》香港:香港中文大学出版社,2017年许倬云:《我者与他者:中国历史上的内外分际》,北京:三联书店2010年;《说中国:一个不断變化的复杂共同体》,桂林:广西师范大学出版社2015年。葛兆光、徐文堪、汪荣祖、姚大力等:《殊方未远:古代中国的疆域、民族与认哃》北京:中华书局,2016年许宏:《何以中国:公元前2000年的中原图景》,北京:三联书店2014年。刘志伟、孙歌:《在历史中寻找中国:關于区域史研究认识论的对话》上海:东方出版中心,2016年黄兴涛:《重塑中华——近代中国“中华民族”观念研究》,北京:北京师范大学出版社2017年。姚大力:《追寻“我们”的根源:中国历史上的民族与国家意识》北京:三联书店,2018年楼劲:《近年“中国”叙說和构拟的若干问题》,《中国社会科学评价》2017年第1期

⑤参见夏鼐:《中国文明的起源》,北京:中华书局2009年,第80-100页关于中国文明起源与形成的研究概况,可参见中国社会科学院考古研究所、古代文明研究中心编:《中国文明起源研究要览》北京:文物出版社,2003年

⑥张光直:《中国青铜时代》、《从夏商周三代考古论三代关系与中国古代国家的形成》,《中国青铜时代》北京:三联书店,1983年苐1-56页;《中国古代王的兴起和城邦的形成》,《中国考古学论文集》北京:三联书店,1999年第384-400页。

⑦苏秉琦:《中国文明起源新探》丠京:三联书店,2009年第129-168页。

⑧王震中:《中国古代文明的探索》昆明:云南人民出版社,2005年;《中国古代国家的起源与王权的形成》北京:中国社会科学出版社,2013年

⑨陈淳:《文明与早期国家探源——中外理论、方法与研究之比较》,上海:上海书店出版社2007年;郭立新:《长江中游地区初期社会复杂化研究》,上海:上海古籍出版社2005年;郑建明:《环境、适应与社会复杂化——环太湖与宁绍地區史前文化演变》,上海:上海人民出版社2008年;等等。

⑩苏秉琦:《中国文明起源新探》第101-128页。

(11)张光直:《中国相互作用圈与文明的形成》《中国考古学论文集》,第151-189页;《古代中国考古学》印群译,沈阳:辽宁教育出版社2002年,第10-12、233-308页

(12)严文明:《中国史前文化嘚统一性与多样性》,《文物》1987年第3期后收入氏著《史前考古论集》,北京:科学出版社1998年,第1-17页许倬云先生在此一问题上的思考蕗径与认识,大致与严文明先生相近可参见氏著:《从多元出现核心》,《燕京学报》新26期北京:北京大学出版社,2009年第1-13页。

(13)僧肇撰张春波校释:《肇论校释》,北京:中华书局2010年,第227页

(14)中国历史上的统一与分裂,是中国历史研究领域最受关注的论题之一主偠论述可参见葛剑雄:《普天之下:统一分裂与中国政治》,长春:吉林教育出版社1989年;《统一与分裂:中国历史的启示》,北京:商務印书馆2013年。王柯:《民族与国家:中国多民族统一国家思想的系谱》北京:中国社会科学出版社,2001年黄朴民:《王者无外:中国古代国家统一战略研究》,长沙:岳麓书社2013年。

(15)关于中国历史上的经济区与经济体系主要论述可参见冀朝鼎:《中国历史上的基本经濟区与水利事业的发展》,朱诗鳌译北京:中国社会科学出版社,1981年;施坚雅:《中国历史的结构》、《19世纪中国的区域城市化》氏著:《中国封建社会晚期城市研究——施坚雅模式》,王旭等译长春:吉林教育出版社,1991年第1-24、54-94页。

(16)中国历史研究者经常在未经界定嘚情况下使用“中国社会”(包括古代中国社会、传统中国社会、近代中国社会等)之类的概念实际上主要是指“中国的社会”,亦即在不哃历史时期生活在中国土地上的各种各样的人群所展现出来的社会行为、阶层、结构与组织等并不假定此一时期的这些人群组成为一个聯系起来的社会共同体(本文所称的“中国社会”,也是在这一意义上使用的)同样,有关研究所揭示的“中国社会”的某些类型(同一类型嘚社会具有相对的同质性)也主要是以汉人或其他人群为主体概括出来的,而不同类型的“中国的社会”并不构成一种同质性的“中国社會”关于何谓“中国社会”以及中国社会研究的基本路径,可参见周积明、宋德金主编:《中国社会史论》武汉:湖北教育出版社,2000姩第3-219页;常建华:《社会生活的历史学:中国社会史研究新探》,北京:北京师范大学出版社2004年,特别是第27-115页

(17)中国历史研究所说的“中国文化”,一般是指以华夏文化(亦即汉文化)为主体、包含现今中国境内诸多少数民族文化在内的、多元一体的“中华文化”关于这┅问题的系统论述,可参见顾颉刚:《宝树园文存》卷4《中华民族是一个》《顾颉刚全集》第36卷,北京:中华书局2011年,第94-105页;费孝通主编:《中华民族多元一体格局》(修订本)北京:中央民族大学出版社,1999年特别是第1-36页;马戎:《中国民族史与中华共同文化》,北京:社会科学文献出版社2012年。

(18)关于近代以来中国的国家转型较新的研究可参见王绍光:《安邦之道——国家转型的目标和途径》,北京:三联书店2007年;萧功秦:《中国的大转型:从发展政治学看中国的政治变革》,北京:新星出版社2008年;罗卫东、姚中秋:《中国转型嘚理论分析:奥地利学派的视角》,杭州:浙江大学出版社2009年;郑永年:《全球化与中国国家转型》,郁建兴译杭州:浙江人民出版社,2009年;孔飞力:《中国现代国家的起源》陈兼、陈之宏译,北京:三联书店2013年;陈明明:《在革命与现代化之间——关于党治国家嘚一个观察与讨论》,上海:复旦大学出版社2015年;等等。

(19)关于近代以来中国的经济转型较重要的研究包括许涤新、吴承明:《中国资夲主义发展史》(三卷本),北京:社会科学文献出版社2007年;吴承明:《中国资本主义与国内市场》,北京:中国社会科学出版社1985年;吴承明:《中国的现代化:市场与社会》,北京:三联书店2001年;劳伦·勃兰特、托马斯·罗斯基编:《伟大的中国经济转型》,方颖等译仩海:格致出版社、上海人民出版社,2009年;巴里·诺顿:《中国经济:转型与增长》,上海:上海人民出版社,2010年;樊纲:《制度改变中國:制度变革与社会转型》北京:中信出版社,2014年;等等

(20)关于近代以来中国的社会转型,较新的研究可参见陆学艺、景天魁主编:《轉型中的中国社会》哈尔滨:黑龙江人民出版社,1994年;孙立平:《现代化与社会转型》杭州:浙江大学出版社,2005年;陈国庆:《中国菦代社会转型研究》北京:社会科学文献出版社,2005年;郑杭生等:《社会转型与中国社会学的理论自觉》北京:中国人民大学出版社,2011年;陈健民、钟华编:《艰难的转型:现代化与中国社会》香港:香港中文大学出版社,2016年

(21)关于近代以来中国的文化转型,较重要嘚研究包括耿云志:《近代中国文化转型研究导论》成都:四川人民出版社,2008年;桑兵:《近代中国的知识与制度转型》北京:经济科学出版社,2013年;金耀基:《中国文明的现代转型》广州:广东人民出版社,2016年

(22)关于“冲击—反应”理论以及对这一理论的讨论与修囸,主要可参见费正清:《伟大的中国革命》刘尊棋译,北京:世界知识出版社2000年;《美国与中国》,张理京译北京:世界知识出蝂社,2000年特别是第2篇;《中国:传统与变迁》,张沛译北京:世界知识出版社,2002年刘广京、费正清主编:《剑桥中国晚清史()》,中國社会科学院历史研究所编译室译北京:中国社会科学出版社,2006年特别是上卷第1章“导言:旧秩序”(费正清执笔,第1-34页)与下卷第2、3章(苐68-197页)列文森:《儒教中国及其现代命运》,郑大华、任菁译北京:中国社会科学出版社,2000年特别是第1卷。柯文:《在中国发现历史:中国中心观在美国的兴起》林同奇译,北京:中华书局2002年。史景迁:《追寻现代中国:年的中国历史》黄纯艳译,上海:上海远東出版社2005年,特别是第171-319页王俊义:《从“冲击—反应论”到“中国中心观”的历史转变——〈剑桥中国清代前中期史〉述评》,《社會科学战线》2010年第6期

(23)关于田野方法在历史研究中的运用与实践,最新的重要论述可参见陈春声:《走向历史现场》《历史·田野丛书》总序,赵世瑜:《小历史与大历史:区域社会史的理念、方法与实践》,北京:三联书店,2006年,第Ⅰ-Ⅶ页;温春来、黄国信主编:《历史学田野实践教学的理论、方法与案例》桂林:广西师范大学出版社,2017年;赵世瑜:《从田野中发现历史:民间文献、传说故事的知识栲古》《在空间中理解时间:从区域社会史到历史人类学》,北京:北京大学出版社2017年,第531-568页

(24)张光直:《考古学六讲》,北京:文粅出版社1986年,第2-3页

(25)关于史料的鉴定、分析与运用,经典的论述主要有:梁启超:《中国历史研究法》上海:上海古籍出版社,1998年;哬炳松:《历史研究法》上海:上海古籍出版社,2012年;严耕望:《治史三书》上海:上海人民出版社,2011年;陈高华、陈智超等:《中國古代史史料学》(第3版)北京:中华书局,2016年;荣新江:《学术训练与学术规范》北京:北京大学出版社,2011年;桑兵:《治学的门径与取法——晚清民国研究的史料与史学》北京:社会科学文献出版社,2014年

(26)张光直先生从考古资料出发,通过对中国文明起源过程及其型態的分析以及对中国、马雅与苏米(苏美尔)文明的比较,提出文明起源与早期发展的“中国型态”“很可能是全世界向文明转进的主要型態而西方的型态实在是个例外,因此社会科学里面自西方经验而来的一般法则不能有普遍的应用性”(张光直:《连续与破裂:一个文奣起源新说的草稿》,《中国青铜时代(二集)》北京:三联书店,1990年第131-142页,引文见第133-134页)王国斌从比较史学的角度出发通过对欧洲(特别昰西欧)与中国近代化进程的比较分析,揭示所谓“欧洲经验”的局限并进而希望从比较所得、对更大范围的社会演变轨迹的认识中,丰富并改进对人类历史发展的一般性认识(王国斌:《转变的中国——历史变迁与欧洲经验的局限》,李伯重、连玲玲译南京:江苏人民絀版社,1998年)张先生与王国斌的思路给我们很大启发使我们认识到,对中国历史多样性的认识与揭示很可能将从根本上质疑立足于西方經验的所谓“人类历史发展的一般性法则”,也许人类历史的多样性,正是其最根本的“一般性法则”


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阿波罗尼初等统一连续几何学(1)——现代科学启蒙主义系列

无论何人只要当他们回顾20-21世纪全球各国从小学到中学到大学及其研究院所的不断升级的“数学几何学”教材的时候,将会发现这些系列教材在逻辑层次上通常都存在什么样令人极为不爽的显著瑕疵呢我们很奇怪,在这个世界上不论是哪个國家,从古到今为啥每一名数学家都非常热衷忙于编写这个巨无霸的“数学几何学”中那种瞎子摸象的某一个“局部的数学几何学”教材呢?为啥偏偏就从来没有任何一位数学家情愿给大学生和研究生编写那种要么自下而上;要么自上而下完整地综述这个巨无霸的“全部數学几何学”的分类体系呢难道全人类的“数学几何学”就这么一直甘心继续沉醉在探索各种各样的特殊“局部数学几何学”中吗?难噵全人类的“数学几何学”就不能谦虚地学习和模仿“生物学”继而对那种揭示几何学全貌的“整体数学几何学”萌发出应有的兴趣吗?为何20-21世纪全球各国大学及其研究院所的本科到硕士到博士的“数学几何学”的系列教材只有一本本瞎子摸象的、不同等级的、各种各樣的特殊“局部数学几何学”教材;从未见过任何一本不同等级的、各种各样的、普遍的揭示几何学全貌的“整体数学几何学”教材呢?難道各国大学及其研究院所的学生不需要学习和掌握那些居高临下、气势磅礴、一览无余、大统一的、“上·博·深·高·精·尖·齐·大·全”、从历史到未来的“整体数学几何学”吗?

反观年前的古希腊的“数学几何学”不但有众多揭示静态图形个性的特殊“局部数学几哬学”【例如,毕达哥拉斯离散几何学欧几里德平面几何学,欧多克斯球面几何学等等】而且还有揭示静态图形共性的普遍“整体数學几何学”【例如,阿波罗尼圆锥曲线几何学】换言之,古希腊的“数学几何学”处处体现了柏拉图大力提倡的几何学思想:先从低級的特殊“局部数学几何学”向上逐步归纳提升到高级的普遍“整体数学几何学”;然后再从高级的普遍“整体数学几何学”向下逐渐演繹出一个个低级的特殊“局部数学几何学”,形成最高的、终极目的性质的整体知识从而给“数学几何学”画上完美的句号!尤其是这種从高级的普遍“整体数学几何学”向下演绎出一个个低级的特殊“局部数学几何学”,这乃是具体施行、再现和完成“还原论”理想而絕对必不可少的最后一个环节只有这种性质的“整体数学几何学”,才能标志该几何学终于走向了能够被柏拉图认定的那种成熟

柏拉圖认为从低级的特殊“局部数学几何学”向上归纳获得高级的普遍“整体数学几何学”的过程,并不能够产生出任何新的几何学知识它臸多是对已知知识进行逻辑上的系统分门别类,重新加以整理至多属于“知识重言”而已。相反从高级的普遍“整体数学几何学”向丅演绎出一个个低级的特殊“局部数学几何学”,不但可以推导出全部已知的旧几何学知识而且还可能推导出前所未有的新几何学知识。而这些新的几何学知识的真伪尚不得知,决不能立刻采信必须要严格地经过几何理论上的“逻辑证明”,必要时还可能需进一步增補几何实践上的“作图证明”换言之,只有经过“几何逻辑证明”和“几何作图证实”之后才能确保从“整体数学几何学”向下演绎絀的各种新几何学知识不会成为谬论。由此可知古希腊的“数学几何学”的柏拉图“还原论”理论体系,不仅博大精深而且非常严谨系统,滴水不漏

在希腊古代科学文明时期,这种高级的普遍“整体数学几何学”始终都控制和制约着低级的特殊“局部数学几何学”當众多不同等级的“局部数学几何学”被层层合并为同一个等级的同一个“整体数学几何学”之内的过程,就是所谓的“知识轮廓化”、戓“知识普遍化”、或“知识抽象化”而使得“知识思想化”、“知识概念化”、“知识理想化”的过程反过来,任何一个几何台阶上哃一个“整体数学几何学”当它被还原成众多不同等级的“局部数学几何学”的过程,也就是所谓的“知识精细化”、或“知识专业化”、或“知识深刻化”而使得“知识现实化”、“知识应用化”、“知识功利化”的过程

总而言之,任何“归纳性知识”只有“经验性”,不具有任何“先验性”;只有“已知性”不具有任何“先知性”;只有“历史性”,不具有任何“未来性”相反,任何“演绎性知识”不仅具有“经验性”,还具有“先验性”;不仅具有“已知性”还具有“先知性”;不仅具有“历史性”,还具有“未来性”而最重要的是,无论任何“归纳性知识”还是任何“演绎性知识”,都必须要经过任意多的“理论证明”和“实践证实”的严格检驗!

16-19世纪的欧洲近代科学文明时期数学家和物理学家先后发现了一系列的低级的特殊“局部数学几何学”。比如帕斯卡和开普勒重噺发现了阿波罗尼的“射影几何学”,笛卡尔和费马发现了前所未有的“座标几何学”伽利略发现了“重力加速几何学”,牛顿和莱布胒兹共同的老师巴罗发现了史无前例的“微积分几何学”拉格朗日发现了“仿射加速力学”,摩根发现了“画法几何学”普吕克发现叻“直线几何学”,高斯、罗巴切夫斯基和鲍耶尔发现了双曲几何学哈密顿发现了“四元超复数几何学”,凯雷发现了“八元超复数几哬学”普恩修发现了“静力矩几何学”,格拉斯曼发现了“N维几何学”黎曼发现了“球面流形几何学”,克利福德发现了“2n次方元超复数几何学”亥维赛和吉布斯分别独立地发现了“三维矢量几何学”,希尔伯特发现了“无穷维的泛函几何学”彭色列、凯雷和克萊因再度发现了大统一的“射影几何学”,……等等。

尤其是在19世纪后叶各种特殊的“局部数学几何学”,纷纷犹如春雨后的竹笋和夶草原雨后的蘑菇一样迅猛地在几何学的园地上,争先恐后地遍地开花几乎所有的数学家全被几何学的这番极其繁荣的景象彻底惊呆叻,没人再会盲从听信曾经流行一时的康德说法:即全部几何学只有“欧几里德几何学”这一种。当欧洲数学家面对如此众多不同的“局部数学几何学”的时候自然就强烈地热盼有一种大统一的 “整体数学几何学”能够征服它们。贫困潦倒的德国大数学家黎曼首先用高斯曲率把“欧几里德几何学”,“罗巴切夫斯基几何学”“黎曼几何学”这3种几何学统一了起来,享誉全球而德国大数学家克莱因則提出了著名的“爱尔朗根纲领”,用变换群成功地把“黎曼几何学”“欧几里德几何学”,“罗巴切夫斯基几何学”“伴欧几里德幾何学”,“伽利略几何学”“伴罗巴切夫斯基几何学”,“二重双曲几何学”7种不同的几何学统一了起来特别是“凯雷-克莱因大统┅几何学”的伟大冲击,深深刺激了19世纪后叶的欧美所有的数学巨匠和数学家竞相追逐“静态几何变换群论”和“动态几何变换群论”。

19始末席卷整个数学界的这场几何学风暴虽然令那一历史时期的数学家,人人皆知可是,不论是那一历史时期的全世界的科学家还昰迟至今日21世纪的全世界的科学家,统统都所知极少甚至连那种挂一漏万的皮毛都不知道哦。时至今日各国绝大多数的科学家,当他們一旦谈论起视界内的宇宙自然空间可能的几何学将会有多少种类的时候,往往都会愚昧十足地、毫不知情地、不约而同地纷纷引用早茬19世纪末就已经被数学家集体唾弃的黎曼所谓“只有三种几何学”的陈词滥调。比如20世纪物理学诺贝尔奖的获得者美国的大物理学家庫珀,当今世界闻名的英国大名鼎鼎的物理学家彭罗斯等人就是如此说。由此可见当数学在19世纪毫不犹豫主动和科学永别之后,这两夶学科之间的几何壁垒全世界各国绝大多数的物理学家都没有足够的“数学几何学”的智慧和能力穿越这个几何势垒,即使是全球那些朂著名的、最伟大的物理学家也毫不例外!

26-19个世纪之前的希腊古代科学文明时期的“数学几何学”同17-19世纪的欧洲近代科学文明时期“数學几何学”之间是否存在什么重大的不同区分呢?显而易见对于这种艰深的纯粹“数学几何学”领域内问题,即使是全球各国的物理学镓决没有任何一个人能够拥有起码的“数学几何学”的智慧和能力来回答这个提问。

那么对精通古今数学思想发展史的那些学者呢按照行业习惯,一般要把这些“数学专业史家”分做两大不同等级的族群圈:

1.低等级的数学史家:数学外史家【一般指缺乏数学本科专业以仩知库的文科类的哲学家以及非数学专业的理科类的科学家】

2.高等级的数学史家:数学内史家【一般指精通数学本科专业以上知库的职業数学家】

数学外史家和数学内史家之间虽然表面上看起来才仅仅相差一个等级,可是二者之间的差别却犹如“天壤之别”这么巨大哦萬万不可小视!“数学外史家”和“数学内史家”之间为何存在着天壤之别呢?原来数学外史家从来都不会研究数学邻域内的专业课题洏且明显缺乏相应的数学专业知库和数学专业才干。所以他们在研究“数学专业史”的时候,面对浩如烟海的数学历史文献通常既没囿能力将那些众多不同等级的“局部数学几何学”层层合并为同一个等级的同一个“整体数学几何学”,“芝麻开花节节高”不断攀升,从而完成“知识的轮廓化”、“知识的普遍化”、“知识的抽象化”、“知识的思想化”、“知识的概念化”、“知识的理想化”的归納过程当然更没有能力将任何一个几何台阶上同一个“整体数学几何学”,还原成众多不同等级的“局部数学几何学”从而能够预言湔所未有的、新的数学知识,完成“知识的精细化”、“知识的专业化”、“知识的深刻化”、“知识的现实化”、“知识的应用化”、“知识的功利化”的演绎过程

相反,只有那些数学内史家才是柏拉图“还原论”的真命天子面对浩如烟海的数学历史文献,只有他们財拥有那种当仁不让的、起码的“上?博?深?高?精?尖?齐?大?全”的数学专业知库和数学专业才干居高临下地、气势磅礴地、輕车熟路地、游刃有余地实施和完成柏拉图所要求的那种对数学庞大体系的归纳过程和对数学庞大体系的演绎过程。

言归正传试问:希臘古代科学文明时期的“数学几何学”同欧洲近代科学文明时期“数学几何学”之间最大的区别是什么呢?在希腊古代科学文明时期的“數学几何学”字里行间不但永远都不准把研究“数学几何学”的作者的观点和立场,融入进“数学几何学”中来而且也永远不准掺杂絲毫个人情感上的好恶情绪!必须要做到绝对的理性、公正。就像文艺复兴时期的绘画和雕塑一样必须是保持纯正的“固有光线”,“凅有光色”也就是哲学家常常所谓的“客观”。只有这么最严格地书写“数学几何学”中四个不同逻辑等级的“所有几何公理”、“所囿几何公设”、“所有几何定理”和“所有几何命题”以及整个几何描述、几何证明和几何作图过程,才能确保“数学几何学”理性、公正、没有异议从而达成所有人的社会共识和公识。

比如古希腊关于人物的绘画和雕塑,艺术家的惯例通常都必须要刻意去除掉人嘚眼睛,从而确保能够不能把艺术家个人的思想杂念掺杂到画作里要想完成一幅绘画,或者完成一座彩雕古希腊艺术家需要花费很长嘚时间,有时是几年甚至是十几年!即使一幅绘画,在早中晚不同时段写生的时候虽然真实世界中的太阳的光线的明暗不同,环境色對画布的影响一天之内、一年之内,都是决不相同艺术家也必须要严格地剔除掉这些所有变化,不论何时不论哪天,不论哪月画镓必须要永远保持这幅画作最初被定格在记忆里和灵魂里的那种纯正的“固有光线”,“固有光色”只有这种古希腊艺术家完成的这种凅有色的绘画,才能达到柏拉图在几何学上提出来的那种数学理性上的、最苛刻的理想要求比如,传承至今的14-16世纪的意大利的“文艺复興时期”的“古典绘画”像米开朗基罗,达·芬奇,拉斐尔的画作,就是这类忠实再现柏拉图理想的艺术作品。

古希腊的“数学几何学”中的每一条几何公理每一条几何公设,每一条几何定理都是古希腊人公认的永恒不朽的“绝对真理”的具体实例。而且它们永远嘟不会随着天文时间的不同,地理空间的不同国家的不同,人类族群的不同人类族别的不同,人类性别的不同而发生任何改变!事实仩到了今天的21世纪,任何一个国家任何一个种族,任何一个民族任何一个宗教团体,任何一个政党团体任何一个社团组织,都不會反对从两千多年前一直传承到今天的古希腊“数学几何学”中的每一条几何公理每一条几何公设,每一条几何定理虽然它们都是古唏腊数学家贡献的,具有浓厚的、貌似是古希腊狭隘文化的历史遗产然而,它们却是我们这颗蓝色星球上古今全人类最伟大的共同文化遺产——一种永恒不朽的古今全人类的最伟大的公识和绝对真理!

古希腊雅典在柏拉图这种至高无上、理性、公正、公平、公义、没有任哬异议的“数学几何学”的直接影响下在全人类历史上,第一个创建立了公益化和公民化的“公共民主社会”公共市政、公共场所、公共马路、公共法庭、公共教育、公共图书馆、公共体育、公共运动会、公共艺术、公共军队、公共市场、公共卫生、公共浴池、公共厕所、公共妓院、公共医疗、公共医院、……、等众多的渔猎文明和农业文明前所未有的公共事业。这是全人类历史上最早的古代科学文明嘚第一个公共社会实体——是古希腊人最伟大的创举之一当八国联军横扫大清帝国的首都北平,在被占领的天津卫第一次复制了古希臘科学文明的公共社会实体。比如公共教育、公共浴池、公共厕所、公共医疗、公共医院、……、等众多我国3600年的农业文明历史上、开忝辟地第一次才拥有的新型公共事业。禁止天津卫的中国公众像从前一样可以随意在公共场所和公共马路,像动物一样释放三急【屎尿,屁】凡有违者,必苛罚重金但是,时至今日在中国著名的“日光城”日喀则市,还有一些乡下来的男女藏民大喇喇地就蹲在馬路中央,围裙一放造就一泡屎尿呢。

欧洲近代科学文明时期“数学几何学”则是对希腊古代科学文明时期的“数学几何学”进行了一場旷日持久的颠覆首开先河的,这就是笛卡尔的“座标几何学”这种叛经离道的几何学,常常也被后世称作为“解析几何学”这种“座标几何学”最明显的特征,就是将研究几何学的作者的观点和立场破天荒地直接融入进“数学几何学”中来。就像终结文艺复兴的末期古典画派的印象派画派一样画家就是要把个人主观感受的观点和立场,直接绘画在画布上比如,有个画家将贵族大公的头发画成叻红色尽管主人公的发色实际上是黑色。结果出钱的大公为此大为光火,非常不满要求画家修改过来。可是画家毫不迟疑地、镇萣地给予否决,并且为自己辩护说他是根据人物内在的性格和气质来改变的,决不是那种学生用来练手的写生绘画结果,不欢而散使得这幅作品没有能够最终完成。

印象派画派的一代宗师伦勃朗则是彻底丢弃忠实沿袭古希腊哲学的古典画派的“固有色”旧绘画方法,开创了史无前例的印象派画派特有的“条件色”新绘画方法这是一种写实主义的绘画风格,有的画家为了追求“条件色”的真实性瑺常会毫不犹豫地怀疑自己的记性。比如说有一幅画作刚好是在秋季某月某周的上午9点开始写生的,可是由于时光匆匆在紧接着的几周之内的每天上午9点开始续画,要是画家没法完成画作就会等到明年同样的季节来完成作品。

笛卡尔的“座标几何学”也是这种做法。对于同一个静态几何图形任何一位数学家都可以根据个人的观点和立场,随心所欲地选择一个参考点去描绘这个静态几何图形。而鈈是像希腊古代科学文明时期的“数学几何学”那样对于任何一种静态几何图形,永远全都是千人一面刻板雷同,只能忠实地复制前囚的描述方法、证明方法和作图方法这种充斥着个人主观感受、故意高调张扬个人习惯和爱好的“座标几何学”,有时就是成心让同行看不懂或者看得非常耗费心力和智力。笛卡尔甚至还自我吹嘘说他写的这种几何学,“全欧洲没有一个数学家可以看懂”云云因此,欧洲近代科学文明时期“数学几何学”使得数学家在描述任何一种静态几何图形的时候直接引用玻尔对“量子力学”的牢骚话,这就昰“既是演员又是观众”。换言之近代的数学家已经彻底丧失了古希腊几何学家特有的那种“绝对客观性”的立场和观点。没有一个囚会愚蠢地要求这种故意高调张扬个人主观感受和有意卖弄个人习惯的笛卡尔的“座标几何学”可以让所有的数学家在方方面面全都能夠达成完全一致、毫无任何争议的理性共识和理性公识。

笛卡尔的“座标几何学”直接带来的具体混乱又是什么呢对于同一个静态几何圖形,即使是同一位冷静的数学家也会像范仲淹挥笔抒发“登岳阳楼记”一样,心情不同的时候同样的自然景色,也会在内心激发出铨然不同的内心感受即数学家不但可以任意选择无穷多个不同空间位置但是却相同类型的座标系,去描述同一个静态几何图形还能够任意选择无穷多个相同空间位置但又是不同类型的座标系,去描述同一个静态几何图形甚至,任何一名数学家都能够轻松愉快地自己故意编造一种人人都不曾见识过的、经过多次各种迭代过的、有意坑爹的座标系去描述人人都非常熟悉的同一个静态几何图形,然后给出那种高度复杂却正确无比的公式以此来虚傲地吓唬同行、或者耀武扬威地镇住那些肤浅的初学者和社会大众。

对于那些科学家来说在描述任何一种静态几何图形的时候,尤其是物理学家就十分喜爱欧洲近代科学文明时期这种自由选择参照系的“座标几何学”;而化学家茬描述任何一种静态几何图形的时候则常常苦于不知道应该怎么为这种“座标几何学”来自由地选择某种参照系。只要是这种笛卡尔的“座标几何学”被应用到哪个学科内哪个学科立马就会吵吵嚷嚷,沸腾起来热闹非凡,在很多问题上人人各执一词,决不相让莫衷一是。在笛卡尔的“座标几何学”中你既可以做一名场外的裁判,同时还能下场来做一名运动员自编自导,自演自看一向都是家瑺便饭哦。呵呵

当笛卡尔的“座标几何学”在17世纪降临到这个世界上的时候,意味着在现实社会中打开了数学和科学的“潘多拉盒子”而潘多拉是希腊神话中火神赫菲斯托斯用地上的粘土做成的第一个送给人类的女人,是一个专门用来惩罚接受普罗米修斯盗来天火的人類的一个女人众神亦使她拥有诱人的无穷魅力,而雅典娜唯独拒绝给予她智慧所以,潘朵拉的行动都是肆意妄为从不会三思而后行。故而潘多拉打开了盒子释放出了人世间所有的邪恶:贪婪、做作、虚无、伪善、懒惰、自卑、诽谤、欺诈、暗算、嫉妒、争执、仇恨、谋杀、痛苦、绝望、自残、……、等等。而当她重新再盖上盒子的时候却把人类最珍爱的希望关在了里面哦。呵呵

当我们在自己的戓者开架图书馆陈列数学或物理学大学教材或者专著的书架上,随手取出几本或者十几本,内容相同书名相同或者相近,但不同作者或者不同出版社的教科书,然后翻阅它们大致对比一下,轻而易举就能赫然发现中外这些相同等级下的相同内容的数学或物理学大學教课书,虽说“天下文章一大抄”它们的基本内容大致相同的,处处不乏雷同之处可是组织编排,书写风格以及范例和习题等等,均有较大的差异性每本书无不彰显出每个作者,或者每个编写组成员的特殊倾向尤其是作为数学或物理学的大学教课书,这种缺乏統一化、标准化、充斥作者或者编写组成员个性的混乱格式对于中外那些理工科和财经科的本科生和研究生来说,究竟是一种公益呢還是一种公害呢?

常言说:“文如其人”反过来说:“人如其文”。假如作者或者编写组成员不是大段复制而抄袭、也不是稍加修改而來的山寨版那么这些数学或物理学的大学教课书,必定能够在一定程度上反映出作者或者编写组成员真实的学术水准和学术思想我们缯经一度认为每一位大中专院校合格的教师,都不能购买教科书来授课必须要亲自动手编写教材去讲课。可是这种貌似看来很合理的觀点,其实存在很大的问题这是因为各个大中专院校的教师水平实际上参差不齐,无论是领导教学的组织能力还是个人在本专业上的學术水平。无论在任何时候决不能期望各个大中专院校的每位教师,有望拥有类似于世界著名的大数学家或者大物理学家那种超凡学术能力和巨大人格魅力因此,对于中外大中专院校那些理工科和财经科的学生来说也许首先应该推荐绝大多数的教师,切莫亲自动手编寫教材来授课最好是购买那些世界著名的大数学家或者大物理学家编写的教科书去讲课。这么做才可能对自己的学生是一种莫大的公益而不是一种莫大的公害。

因为“文如其人”“人如其文”。所以只有世界上那些著名的伟大数学家或者伟大的物理学家,才能够编寫出世界著名的伟大的数学教材或伟大的物理学教材所以,只有世界上那些默默无名的平庸的数学家或者平庸的物理学家才能够编写絀世界上那些默默无名的平庸的数学教材或平庸的物理学教材。众所周知通常这些世界著名的大数学家或者大物理学家编写的数学或物悝学教材,常常都会在字里行间都流露出那种难以遮掩的伟大思想它们一般都会对每一个阅读者,强烈地产生出一种巨大的、潜移默化嘚传染作用和感染作用而这种重大作用恰恰就是海内外那些数量大爆炸的平庸之作,常常最为缺乏的也是永远望尘莫及的!

常言说得恏:“虎父无犬子”,“强将手下无弱兵”“龙生龙,凤生凤老鼠的儿子天生会打洞”。为啥全球绝大部分的世界第一流的大学生基本上常常都是从世界第一流的大学中豪迈地走出来的呢?这是因为世界第一流的大学拥有世界第一流的大学教材而这些世界第一流的夶学教材又是由世界第一流的大学教授编写出来的!只有极少一部分的世界第一流的大学生,不是出自这类世界第一流的大学高贵的豪门他们仰仗的是与生俱来的绝世天才和任何凡人都无法拥有的旷世绝学!类似地,为啥全球绝大部分平庸的大学生基本上全都是从世界仩那些平庸的大学中姗姗走出来的呢?这是因为世界上那些平庸的大学常常都是使用世界上那些平庸的大学教材而这些世界上那些平庸嘚大学教材又是由世界上那些平庸的大学教授编写出来的!

假如我们天生就不是美国人,英国人德国人,法国人和日本人压根没有任哬历史先机可望进入那些世界第一流的大学中学习,预先就注定了必将不幸地只能当世界上那些平庸的大学中的一位学生对此凄凉命运,其实大可不必气馁只要你是一位有心人,自学世界上那些第一流的大学教材即可我们每个人的生命都是有限的,尽管当下是信息大爆炸的时代可是真正有价值的信息却很少。对于处于成长阶段的学生尤为重要教师有不可推卸的义务和责任来指导学生,尽量使他们烸个人都能够对这些海量信息做出正确的选择所以,我们自己曾经对自己的学生的要求是:“阅读名人的书籍信步名人的道路,成就洺人的事业”至少在我们眼里,任何大中专院校那些理工科和财经科绝大多数的教师假如是个个热衷于评职称而亲自动手编写教材来仩课,而不是购买那些世界著名的大数学家或者大物理学家编写的教科书去讲授对于那些学生而言,无疑是一种无比巨大的公害从来嘟不是什么公益!

这种缺乏统一化、标准化的数学或物理学的大学教课书,尤其是那些不是出自世界第一流的大学教授之手的那些极为平庸的数学或物理学的大学教课书更加成为一种极其广泛、深入持久、不断危害世界上所有那些平庸大学中的每一位学生。必须要清醒地、清楚地认识到所有这类平庸教师和平庸教科书,统统都是中外所有学生的教育公害!每个学生都要学会自觉和自我地抵制这种公害对洎己的莫大侵害和莫大误导!尤其是那些年轻的莘莘学子切莫因为自己的才智和天分超过了本校的那些平庸教师,就错误地高估自己鈈正确地以为天下所有大中专院校的教师都不过尔尔。

自从17世纪笛卡尔的“座标几何学”降临到这个世界上便第一次在现实社会中打开叻数学和科学的“潘多拉盒子”。一下子就使得原先古希腊那种庄严、迤逦、伟岸、美好、犹若天堂一般恬静而不朽的“古典绝对几何学”瞬间就被这种乱糟糟、无穷无尽充满个性化的笛卡尔“座标几何学”的嘈杂声彻底淹没了。连续三个多世纪以来迫使世界上所有最偉大的数学家,不得不一直奋力抗击笛卡尔“座标几何学”中这种司空见惯的、无边无涯的混乱、争执和无序数学家几乎是本能地怀念古希腊那种不朽的“古典绝对几何学”,没有任何争议只有天下大同的公识。这种“古典绝对几何学”的本性到底是什么呢笛卡尔的“座标几何学”是不是应该忠实地秉承这种伟大的传统呢?

全世界凡是曾经接受过“9年义务教育”的人不论是哪个国家的,他们至少都昰初中毕业的人因此,他们都曾学习过这种古希腊的“古典绝对几何学”有的国家称作为“欧几里德平面几何学”,有的国家称作为“平面几何学”有的国家称作为“初等几何学”,有的国家称作为“代数几何学”……,等等当地球进入20世纪中叶之后,全球各国茬“世界历史文明等级分布地图”上被划分为三个不同历史文明等级的圈子:

第一今日朝阳文明圈:为第四历史文明等级的信息文明圈【媄国】

第二昨日黄花文明圈:为第三历史文明等级的科学文明圈【西欧、南欧、日本、加拿大、南非、以色列、南韩、台湾、新加坡等少數国家】

第三往日黑暗文明圈:为第二历史文明等级的农业文明圈【中国、印度、伊朗、沙特、墨西哥、巴西、阿根廷、埃及、刚果等剩餘的绝大多数国家】

各国都认为只有那些曾经接受过这种最低教育水准的“9年义务教育”的人民才能适应当代社会的分工的最低需求。

峩们中国的“9年义务教育”的初中学习的这种“初等几何学”其实是一个逻辑异常混乱的多种几何学的大杂烩。这对几代中国学生所造荿的巨大公害无疑是一个极其可怕的梦魇!新中国为啥始终成长不出世界第一流的伟大数学家和伟大的科学家呢?以致新中国的数学甚至都没有实力去和卢森堡、瑞士等这样欧洲的小小国来竞争。虽然导致新中国数学大师和科学大师数量极少的社会因素很多但是我国“9年义务教育”的“初中几何学”输在起跑线上,则是一个不争的、不幸的事实之一!由于我国“9年义务教育”是朝廷教委制定的全国统┅的教学大纲很多省市都使用全国统一的初中教材。而且各个初级中学年年都毫无例外地面临一年一度的地方性的“中考”。所有出於现实考量的这一切都严重制约、妨碍和封杀了个别初中数学教师企图优化“初中几何学”的任何可能性和任何可行性!

我们知道绝大哆数的中国汉人,他们都是在3岁之前就牢牢地永久学会和记忆了汉语,从今往后不会再有任何重大的语言障碍了当然,并不是全中国所有的汉人都在3岁之前打好了这么优良的汉语基础由于各种原因,总是导致个别的孩子并没有像绝大多数的同年者一样熟练地打好了漢语的基础。他们不幸地输在了起跑线上没有及时地很好掌握这种第一等级的渔猎文明的语言,成为日后社会竞争最不幸的后天注定了嘚失败者!

类似地全球各国“9年义务教育”务必要学习的“初中几何学”,这可是第三等级的科学文明的数学语言基础啊这比常量性質的汉语更难,因为它的一种抽象的、变量性质的量化语言学汉语是“三岁看老”;而学习这种第三等级的科学文明的数学语言基础,吔是需要花费初中三年的时间来学习同样也是“三岁看老”哦。就像学习汉语一样将来究竟有多少中国初中生,日后能够成为那种国際第一流而震翻全世界的伟大数学家和科学家就在于这最关键的“初中三年”啊!“万丈高楼平地起”。花费“初中三年”来打好数学語言基础事关重大,远比打好“外语基础”重要千万倍!

由于“开弓没有回头箭”“One way ticket”。看看那些3岁之前没有打好优良的汉语基础的駭子由于输在了起跑线上,日后统统都被众人视为木讷的呆子假如“初中几何学”和“初中代数学”在这3年没有学好,那么可以说十囿八九注定日后成就不了一位世界级的数学大师和科学大师所谓“三岁看老”这句鼎鼎大名的、言之有物的预见,决不是什么空穴来风哦而在比那个中国文明等级更高的美国社会里,初中生还要学习那种第四等级的信息文明的数学程序语言基础比尔·盖茨就是这个最高历史文明等级的少年天才之一,乔布斯当然也是哦。因为“自古英雄出少年”。

然而,不幸的是由于我们中国这种全国统一的“初等几哬学”公共教材一直由于质量实在太烂,犹如“马尾穿豆腐——提不起来”预先谋杀了新中国几代莘莘学子日后成就数学大师和科学夶师的先机哦。呵呵“开弓没有回头箭”,“One way  ticket”“人生无法重来”。假如初中三岁没修好第三等级的科学文明的数学语言基础和第四等级的信息文明的数学程序语言基础那么日后也没啥指望他们可以在全球科学文明和信息文明领域内大有作为了。我们为何说中国这种铨国统一的“初等几何学”公共教材实在太烂呢我们先说说那些凡中国人都回想起这门课的熟悉记忆吧。

第二章 相交线、平行线

第二章 楿交线、平行线

第一节 第二节 第三节 关于三角形的基础知识

第五节 三角形全等的判定(一)

第六节 三角形全等的判定(二)

第七节 三角形铨等的判定(三)

第八节 直角三角形全等的判定

第十节 第十一节 基本作图

第十二节 等腰三角形的性质

第十三节 等腰三角形的判定

第十四节 線段的垂直平分线

第十五节 轴对称和轴对称图形

第十七节 勾股定理的逆定理

第二节 多边形的内角和

第三节 平行四边形及其性质

第四节 平行㈣边形的判定

第七节 中心对称和中心对称图形

第十节 平行线等分线段定理

第十一节 三角形、梯形的中位线

第二节 平行线分线段成比例定理

苐四节 三角形相似的判定

第五节 相似三角形的性质

第四节 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 

第十二节 和圆有关的比例线段 

第十五节 相切茬作图中的应用 

第十七节 正多边形的有关计算 

第十八节 画正多边形 

第二十一节 圆柱和圆锥的侧面展开图

这就是我国的“初中数学几何”【彡册】的目录可以帮助诸位童鞋和网游省视自己少年时的记忆。当然我们不会为难所有曾经学习过这种下三滥的“初中数学几何”的Φ国人,也不期望哪位能力和智力可以具体地指出来这种公害,它究竟是如何大杂烩的它究竟是如何在逻辑上显得异常混乱?因为諸位童鞋和网游其实都是新中国这种害公的“初中数学几何”下的被实验品和被牺牲品,大脑早就被它毒害而暗杀了彻底丧失殆尽了對它所有的可辨识力!

常言说:“不怕不识货,就怕货比货”所以,我们要给出古希腊人发现和创立的那种正确的“初中几何学”的体系让诸位童鞋和网游对比一下,就能不太费眼力、脑力和智力大致就能够知道:孰优孰劣?孰好孰坏当然,我们还要为大家做好正確向导

我们所说的古希腊的“欧几里德几何学”,可不是欧几里德本人写的那本“几何原本”哦那本书的内容非常丰富,实际上是古唏腊的“数学百科全书”“欧几里德几何学”中主要研究几何图形,其实就是“直角三角形”和“圆”这两种单纯形【简称“单形”】以及由这两种基本图形拼合或者组合成的各种复杂图形【简称“复形”】。当然还要研究更基本的几何单形:有限长的直线段的“长喥”和相交直线形成的有限夹角的“角度”。所有的几何图形都必须严格地限制为仅能够用“直尺”和“圆规”来作图。换言之凡是鈈能用“直尺”和“圆规”绘制出来的几何图形,统统都不是“欧几里德几何学”研究的几何对象!此外“直角三角形”和“圆”,以忣由这两种基本图形拼合或者组合成的各种复形都必须始终都能够保持固定大小。换言之这些几何图形,既不能被放大也不能被缩尛。也不能受到挤压变形比如,不能把某一个“直角三角形”放大形成一系列大小不同的“相似直角三角形”。也不能把某一个“直角三角形”挤压变成一个“非直角三角形”【即所谓的“任意斜三角形”】综合上述简言之,古希腊的“欧几里德几何学”只研究那種由“直尺”和“圆规”绘制出来的各种简单或者复杂的几何图形。这种古希腊的“欧几里德几何学”的全称被称作“欧几里德全等几何學”

原来“欧几里德几何学”中的所有几何公理、几何公设和几何定理,仅仅是研究这类单形和复形的各种“全等性质”的几何命题之鼡比如,证明“两条直线的线段相等”“两条直线的夹角相等”,“两个直角三角形全等”“两个圆全等”,“两个四边矩形全等”……,等等只研究这种由“直尺”和“圆规”绘制出来的各种简单或者复杂的几何图形“相等性”,就形成了体系庞大而严密的“歐几里德几何学”这种极为特殊的“欧几里德几何学”,还有一个别称叫作“正交几何学”。研究由“直尺”和“圆规”绘制出来的各种图形的“相等性”是不是看来很简单呢?如何让这类图形保持“相等性”呢比如,把图形移动一下离开原来的位置。或者把图形转动一个方向或者把图形用镜子反射一下,等等至此,我们就把“欧几里德几何学”的内容全部讲完了

古希腊的欧多克斯就用这種貌似非常简单的“欧几里德几何学”成功地创立了古代科学文明的“宇宙天球天文学”,打造了全人类最早的第一个量化世界观一直被后人传承了两千二百多年!从而顺利地淘汰了原先的毕达哥拉斯的量化世界观哦。近代自然科学和现代自然科学也都是遵循这种极为特殊的“欧几里德几何学”首开先河的这种“全等性”的严格证明。任何一条自然定律务必都要具备这种“全等性”。

可是看看我国嘚“初中数学几何”【三册】,白白地被浪费了三年时间居然还不能教会任何一个中国花季少男少女,真正地知道什么是“欧几里德几哬学”这决不能怪咎他们太笨哦!

当然,古希腊的特殊几何学可并不是局限于“欧几里德几何学”这一种哦!当把一个圆压扁了,变荿了一系列的椭圆的时候当把一个直角三角形保持高不变而将它拉成一系列的斜三角形的时候,这种几何学是什么呢它有一个很优雅嘚名字,被数学家称作为“仿射几何学”这种几何学不再是那种“欧几里德几何学”了,你可以将它称作为“非欧几何学”圆最多只囿一个焦点,一条焦半径;而椭圆却至少有两个焦点有无穷条不相等的焦半径。当某个椭圆无穷条焦半径都相等的时候两个焦点也会偅合,变成了圆因此,圆是椭圆的一个孤立的特殊图形决不能反过来说,椭圆是圆的一个孤立的特例于是,就产生了“特殊椭圆”囷“一般椭圆”这两个必须要严格区分开来不同的重要基本概念了换言之,“一般椭圆”的数目具有无限多个而“特殊椭圆”的数目僅有一个,这就是“圆"!

把一个圆压扁而变成了无穷多个的椭圆的时候什么几何属性不会改变呢?显而易见这些无穷多个椭圆的面积一律相等。类似地当把一个直角三角形保持高不变而将它拉成无穷多个不同的斜三角形的时候,也是保持三角形的面积不变这种外延更夶、内涵更小、十分优雅的“仿射几何学”,还是要研究这种“仿射变形”下的各种“相等性”

由于“圆”只有一种类型,因此“欧几裏德几何学”至多也只有一种而已可是,“椭圆”的类型有无穷种使得“仿射几何学”种类的数目也是无穷多哦!这类“仿射几何学”的种类无穷多,是不是很麻烦呢回答是肯定的!不过,古希腊人发明的是“变量几何学”根本不必担心人的大脑会被这种复杂性所嚇阻!由于“圆”是无穷多个“椭圆”中的一个图形,属于椭圆的一种所以,数学家就把圆称作为椭圆的“子图形”于是,整个“欧幾里德几何学”就变成了这种“仿射几何学”的一个“子几何学”

我们在前面说过,“欧几里德几何学”的别称叫作“正交全等几何学”那么这种“仿射几何学”自然就能够被称作为“斜交全等几何学”了。两条相交直线的角度可以有无数种碰巧等于90°只有一种!正因为两条相交直线的角度可以有无数种,所以“仿射几何学”的种类自然就无穷多了。正因为两条相交直线的角度碰巧等于90°只有一种,所以“欧几里德几何学”至多也只有一种而已。

我们已经知道“直角三角形”和“圆”,以及由这两种基本图形拼合或者组合成的各种复形成为“欧几里德几何学”的研究对象。从这种特殊性向更高等级的普遍性迈进就知道“斜角三角形”和“椭圆”,以及由这两种基夲图形拼合或者组合成的各种复形成为“仿射几何学”的研究对象。从中我们发现了什么呢很容易发现古希腊数学家总是先研究简单、特殊的“直角三角形”和“圆”,打好基础蓄积知库。而后才能研究更为复杂、普遍的“斜角三角形”和“椭圆”。所以我们今忝不难理解为何柏拉图学院的大门上的校训是:“不懂几何学勿入”!拒绝几何学,就是拒绝科学文明继续在渔猎文明和农业文明的低級台阶上滞留和闲逛!厦大的程童鞋留学欧洲,精通希腊语言和文字他坚持认为柏拉图学院的大门上的校训的意译是:“顺我者昌,逆峩者亡”并讲述了其中的缘由

我们讲述这种的大话古希腊几何学,我国的理工类和财经类的未必真懂,即使是博士毕业的虽然这是初中的几何学。要知道我国审定“初中数学几何”【三册】的人都是数学家,并不是中学教师或者社会上的闲杂人员!知库等级越低難度并不是越小,反而是越大初中几何的知库等级最低,需要最超凡的学术功力!

要是将“直角三角形”和“圆”放大或者缩小呢这叒是什么几何学呢?这种几何学在古希腊被称作“比例几何学”,隶属于古希腊的“几何光学”在今天,一般都被数学家称作为“相姒几何学”它的全称是“欧几里德相似几何学”。显而易见要是将“直角三角形”和“圆”放大,可以得到无穷多种的“相似直角三角形”和“相似圆”;要是要是将“直角三角形”和“圆”缩小同样可以得到无穷多种的“相似直角三角形”和“相似圆”。由此可见“欧几里德相似几何学”的具体种类也是无穷多种哦。“欧几里德相似几何学”几乎就是这种传统的“几何光学”的代名词当然,古唏腊第一个应用“相似几何学”的学科并不是古希腊的“几何光学”,而是毕达哥拉斯的“音乐几何学”古今那些经典乐曲,总是存茬一种所谓的“旋律”把这种“旋律”的延长,就是不断对这种“旋律”施加各种不同的“相似几何变换”的结果作曲家喜欢说这是對“旋律”的“变奏”,“延长”等等。

如何延长旋律线还不走调并且要好听呢就是那些艺人,甚至包括作曲家在内都是不容易的。不然花儿乐队也不至于犯那种把别人的歌曲翻唱后竟然无耻地当成自己的原创这类低级的错误哦。把一个好听的“音乐动机”发展荿一个旋律,然后不走调并且继续好听地不断延长旋律线,就是对作曲家也是莫大的考验

必须要注意这种“欧几里德相似几何学”,吔不是“欧几里德几何学”也属于“非欧几何学”之一。由于这种“相似几何学”研究的几何形全都是由“直尺”和“圆规”绘制出来嘚各种简单或者复杂的几何图形的“相似性”所以,这种“欧几里德相似几何学”可以被称作为“正交相似几何学”

从这种特殊性向哽高等级的普遍性迈进,就知道研究“斜角三角形”和“椭圆”以及由这两种基本图形拼合或者组合成的各种复形的“相似性”的几何學,自然就是“相似仿射几何学”其别称就是“斜交相似几何学”。类比“欧几里德几何学”和“仿射几何学”之间的特殊和普遍关系就可以推知这种特殊的、只有一种类型的“欧几里德相似几何学”是那种普遍的、具有无限多种类型的“仿射相似几何学”的“子相似幾何学”。

总结以上四种不同类型的几何学可知“仿射相似几何学”是一种普遍的、大统一的几何学,其等级很高

1.“仿射相似几何学”

2.“欧几里德相似几何学”

3.“仿射全等几何学”

4.“欧几里德全等几何学”

这四种不同类型的几何学,恰好就是我国“初中数学几何”【三冊】中的全部内容

古希腊阿波罗尼初等静态几何学

阿波罗尼初等统一连续静态几何学的等级分类系统学

向上的柏拉图归纳序列4大等级系統

向下的柏拉图演绎序列4大等级系统

向上的普遍性递增序列4大等级系统

向下的特殊性递增序列4大等级系统

向上的复杂性递增序列4大等级系統

向下的简单性递增序列4大等级系统

阿波罗尼初等统一连续静态图形几何学的4大阶梯系统

阿波罗尼初等统一连续静态几何学

={欧几里德全等幾何学,仿射全等几何学欧几里德相似几何学,相似仿射几何学}











当我们知道了这种逻辑严谨的“阿波罗尼初等统一连续静态图形几何学嘚4大阶梯系统”之后再来重新省视我国的“初中数学几何”【三册】,看看它们是不是我们所说的那么糟糕:“是一个逻辑异常混乱的哆种几何学的大杂烩”

第二章 相交线、平行线

考察上述“初中数学几何”【三册】中的全部内容,不难发现新中国这种全国统一的“初等几何学”公害教材地让一代又一代的莘莘学子纷纷提前输在了起跑线上全都没有及时地很好掌握这种第三等级的科学文明的基础数学語言,注定了让他们在日后全球各国激烈竞争的历史大舞台上全都不幸地成为了失败者!

假如把我们中国“初中数学几何”【三册】和湔苏联由雅格龙教授和他的学生一起为中学生主编的“初等几何学”教材对比的话,我们缺失了最高等级的“初等射影几何学”而古希臘的静态几何学包括这种“射影几何学”,即具体体现在阿波罗尼的“圆锥曲线几何学”中而且,雅格龙教授满怀高度热情还亲自为前蘇联中学生俱乐部编写了“九种平面几何学”作为开拓中学生几何学视野的必修课之外的读物,尤其能够满足那些极少数出类拔萃的中學生对学习的饥渴由此可知,前苏联之所以能够源源不绝地不断培养出全世界第一流的数学家和科学家无不仰仗着雅格龙这种世界著洺的伟大数学家所编写的伟大的启蒙几何学教材啊!相反,我们新中国的中学生很可怜到了高中毕业的时候,都不知道何谓“欧几里德铨等几何学”“仿射全等几何学”,“欧几里德相似几何学”“相似仿射几何学”。当然更不会知道何谓“射影几何学”【即“阿波罗尼圆锥曲线统一几何学”】。我国的中学生就这样被朝廷教育部制定的全国统一“初等几何学”的教学大纲谋杀了,彻底不幸地输茬了起跑线上!

古希腊阿波罗尼静态几何学

阿波罗尼统一连续静态几何学的等级分类系统学

向上的柏拉图归纳序列5大等级系统

向下的柏拉圖演绎序列5大等级系统

向上的普遍性递增序列5大等级系统

向下的特殊性递增序列5大等级系统

向上的复杂性递增序列5大等级系统

向下的简单性递增序列5大等级系统

阿波罗尼统一连续静态几何学的5大阶梯系统

仿射相似静态图形几何学

欧几里德相似静态图形几何学

仿射全等静态图形几何学

欧几里德全等静态图形几何学

阿波罗尼初等统一连续静态几何学

={欧几里德全等几何学仿射全等几何学,欧几里德相似几何学

楿似仿射几何学,射影几何学}














我们知道新中国的9年义务教育的“初等几何学”完全地缺失掉了最高等级的“初等射影几何学”从而彻底哋破坏掉了“初等几何学”理论体系的完整性。这是一件令人非常痛心疾首的悲惨事件啊!因为这种国家行为实施的后果除了历年那些能够进入大学数学系继续深造的学生之外,其余所有的历代历届的中国学子统统都不知道何谓“射影几何学”!这是一个多么令人抱恨終身的一件憾事哦。

要知道这种“初等射影几何学”乃是整个“初等几何学”理论体系的大统一的封顶之作,巅峰之作啊!也是高度升華“初等几何学”理论体系的醍醐灌顶之作而且,它不仅将原先的四种不同等级的初等几何学:

第一等级:“仿射相似几何学”

第二等級:“欧几里德相似几何学”

第三等级:“仿射全等几何学”

第四等级:“欧几里德全等几何学”

统统变成了四种不同的“非齐次初等几哬学”而且还将创生出前所未有的四种不同的“齐次初等几何学”。

第一等级:“齐次仿射相似几何学”

第二等级:“齐次欧几里德相姒几何学”

第三等级:“齐次仿射全等几何学”

第四等级:“齐次欧几里德全等几何学”

至于原先的四种不同名称也要重新给予以更名为:

第一等级:“非齐次仿射相似几何学”

第二等级:“非齐次欧几里德相似几何学”

第三等级:“非齐次仿射全等几何学”

第四等级:“非齐次欧几里德全等几何学”

至于原先的四种不同名称也要重新被赋予新的、被扩大了的涵义:

第一等级:“仿射相似几何学”是“非齐佽仿射相似几何学”和“齐次仿射相似几何学”的统一称谓

第二等级:“欧几里德相似几何学”是“非齐次欧几里德相似几何学”和“齊次欧几里德相似几何学”的统一称谓。

第三等级:“仿射全等几何学”是“非齐次仿射全等几何学”和“齐次仿射全等几何学”的统一稱谓

第四等级:“欧几里德全等几何学”是“非齐次欧几里德全等几何学”和“齐次欧几里德全等几何学”的统一称谓。

什么叫作“牵┅发而动全身”什么叫作“点石成金”?什么叫作“画龙点睛”什么叫作“化腐朽为神奇”?这就是给“初等几何学”理论体系牵上、点上、画上、化上这种最高等级的“初等射影几何学”!从而激活了整个“初等几何学”理论体系使之焕然一新,突然腾飞高高翱翔在无边无垠的几何宇宙的自由空间中!!!

渔猎文明的语言滔滔和农业文明的文字文章都是属于一种“蛮荒文明”的东东,一向都是缺乏领袖、缺乏等级而显得异常无序、异常混乱、异常纷争不止!对此达·芬奇说:“不是数学家,请勿读我的书”。“人类具有说话的伟大能力,但是他们所说的大多既无实际意义又荒谬无理,然而动物说话的能力尽管微乎其微但是它们所说的有用而真实。”古希腊人发現和发明的这种科学文明的数学几何学语言文字正好与之截然相反,它等级森严秩序井然,条理分明层次清楚,逻辑严密任何无悝、诡辩、虚傲、荒谬、强讼、花言、巧语、卖弄、做作、奇技、淫巧,统统都无处遁形无处嚣张,只能乖乖地自动偃旗息鼓销声匿跡,绝迹江湖!

我们在前面已经通俗地简要介绍了四种自上而下不同等级的初等几何学:

第一等级:“非齐次仿射相似几何学”

第二等级:“非齐次欧几里德相似几何学”

第三等级:“非齐次仿射全等几何学”

第四等级:“非齐次欧几里德全等几何学”

尚未大话何谓“初等射影几何学”

作为第一阶段的认识论,当然是那种“芝麻开花节节高”,自下而上、不断升级的高攀一个个台阶的过程

4等级:“非齐次仿射相似几何学”

3等级:“非齐次欧几里德相似几何学”

2等级:“非齐次仿射全等几何学”

1等级:“非齐次欧几里德全等几哬学”

如何登上这种最高的第5等级的“射影几何学”呢?当然不能从第1等级的“非齐次欧几里德全等几何学”乘坐直升飞机,瞬间一下孓就直接飞跃到第5等级的“射影几何学”巅峰之上只能从第4等级的“非齐次仿射相似几何学”开始攀登第5等级的“射影几何学”哦。

什麼是第4等级的“非齐次仿射相似几何学”呢让我们重新再温习一下,它就是研究“斜角三角形”和“椭圆”以及由这两种基本图形拼匼或者组合成的各种复形的“相似性”的几何学。换言之就是当“斜角三角形”和“椭圆”被放大或者缩小的时候,还有哪些图形的性質可保持绝对不变这些保持绝对不变的图形的性质,就构成了第4等级的“非齐次仿射相似几何学”所有的公设和所有定理在这种第4等級的“非齐次仿射相似几何学”的基础上,我们才能构造出等级更高的“射影几何学”

假如我们将原先有限大小的“斜角三角形”和“橢圆”放大成无穷大的“斜角三角形”和“椭圆”的时候,那么我们就从这种第4等级的“非齐次仿射相似几何学”成功地得到了这种最高的第5等级的“射影几何学”的半壁江山!反过来,假如我们将原先有限大小的“斜角三角形”和“椭圆”缩小成无穷小趋于看不见的點状的“斜角三角形”和“椭圆”的时候,那么我们就从这种第4等级的“非齐次仿射相似几何学”成功地得到了这种最高的第5等级的“射影几何学”的另外一半的半壁江山!

于是,我们从这种第4等级的“非齐次仿射相似几何学”成功地攀登上了整个“初等几何学”理论体系的中这座最高的第5等级的“射影几何学”高山所以,我们在前面才会这么说:

“什么叫作“牵一发而动全身”什么叫作“点石成金”?什么叫作“画龙点睛”什么叫作“化腐朽为神奇”?这就是给“初等几何学”理论体系牵上、点上、画上、化上这种最高等级的“初等射影几何学”!从而激活了整个“初等几何学”理论体系使之焕然一新,突然腾飞高高翱翔在无边无垠的几何宇宙的自由空间中!!!”

通俗地说,这就是从原先那种有限的“斜角三角形”和“椭圆”飞跃到而今这种无限大和无限小的“斜角三角形”和“椭圆”從而得到了整个“初等几何学”理论体系中最后的、终极性质的第5等级的“射影几何学”。假如我们做朝廷教委的行政官员就会按照本攵这个古希腊“阿波罗尼统一连续几何学”严密的逻辑体系重新编写初中和高中全部的几何学教材,从今往后决不让我国亿万计的中学生鈈再输在起跑线上!


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