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小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
在高速公路上行驶的t小时的路程是：95t，小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为：s=760-95t，故答案为：s=760-95t．
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据魔方格专家权威分析，试题“小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
发现相似题
与“小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已..”考查相似的试题有：
515637900220893211901254311902150492（2007o泉州）李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为s1千米．
（1）请用含t的代数式表示s1；
（2）设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=kt+b（k、t为常数，k≠0），若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t=2时，s2=560.2k与b的值；
②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？
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错误详细描述：
A、B、C三地位于一条笔直高速公路的同侧，B地在A地与C地之间，A、C两地相距560千米，A、B两地相距20千米．甲、乙两车分别从A地、B地前往C地．如图，分别表示甲、乙两车离A地的距离y(千米)与乙车行驶时间t(小时)之间的关系，则甲车到达C地比乙车到达C地所用的时间少(　　)A．0.5小时B．1小时C．5小时D．2小时
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×0.6=12（℃）.相对山脚高度为x米处的气温用y（℃）来表示，则有y＝24-×0.6，如果给定一个x的值，可以计算出相对应的y的值吗？
知识点1& 变量之间的关系
不同的事物的变化过程中，有些量的值是按某种规律在变化，有些量的值是始终不变的.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
？举一些变化的实例，指出其中的变量与常量.
点拨& 现实生活中有很多这样的例子，这里举一例供参考.例如，汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，在这一过程中，速度60km／h是常量，路程与时间是变量．
知识点2& 函数的概念
Ⅰ.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
例如：汽车在高速公路上以每小时100千米的速度行驶，它走过的路程s（千米）随时间t（时）变化的关系式是s=100t，路程s的数值是由时间t的数值确定的，s与t之间的对应关系如下表所示：
由上表可知：s和t具有一定的对应关系，对于变量t的每一个确定的值，都有惟一确定的s的值与之相对应，因此，我们说变量t是自变量，变量s是t的函数．
Ⅱ.函数的定义中包括三个要素：（1）自变量的取值范围；（2）两个变量之间的对应关系；（3）后一个变量被惟一确定而形成的变化范围．
【说明】 函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊对应关系，必须是“对于x的每个值，y都有惟一的值与之对应”.
例如：“一个数与它的绝对值”，若一个数用x表示，它的绝对值用y表示，其中x可以取任意实数，即自变量的取值范围是全体实数，对应关系是一个数与它的绝对值对应，一个数的绝对值是这个数的函数．
又如：式子y=x2，变量x每取一个值，y都有惟一的一个值与之对应，所以说y是x的函数；式子y2=x中，尽管y与x之间有一种关系，但由于变量x在x＞0的范围内每取一个值，y都有两个确定的值与之对应，所以说y不是x的函数．
【注意】 （1）自变量与函数都用什么字母表示无关紧要，自变量可用x表示，也可用t，u，p…中的任何一个字母表示，函数可用y表示，也可用s，v，q…中的任何一个表示.
（2）在我们所研究的范围内，两个变量之间虽然有一定的关系，但却不符合函数中的对应关系，也就是说，这种关系不是“惟一确定”的关系，那么这两个变量之间就不存在函数关系.
例如：一块种植小麦的土地，收获量与施肥量之间有一定的关系，但它们之间不存在“惟一确定”的对应关系，如果施肥量为每亩5千克，那么收获量是多少不惟一确定，因此，收获量与施肥量之间不存在函数关系.
（3）函数的定义中指出“……对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与之对应”，但对于自变量x的每一个不同的值，y不一定都是不同的值与之对应.
？确定函数关系的方法.
点拨 判断变量之间是否构成函数关系，就是看是否存在两个变量，并且在这两个变量中，确定好哪个是自变量，哪个是因变量，自变量在变化过程中处于主动地位，因变量在变化过程中处于被动地位，自变量每变一个值，因变量都必须有惟一确定的值与它相对应，这样，它们才能构成函数关系.
知识点3& 函数的三种表示形式
Ⅰ.列表法：用表格列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法．它的优点是能明显地显示出自变量的值和与之对应的函数值．但它只能把部分自变量的值和与之对应的函数值列出，不能反映出函数变化的全貌．
例如：市场上猪肉的价格为每千克12元，那么重量与金额的函数关系列表如下：
Ⅱ.图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法．它的优点是能够形象直观地显示出数据的变化规律，为研究函数的性质提供方便，但所画出的图象是近似的、局部的，所以由图象确定的函数往往不够准确．
中，自变量x在代数式中，要使有意义，则自变量的取值范围是x≠0．
Ⅱ.在函数关系式中，自变量的取值要使函数关系有意义，可分下列几种情况：
（1）当函数关系式是一个只含有一个自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数．例如：y=2x-1中，自变量x的取值范围是全体实数．
（2）当函数关系式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义．例如：S=πR2中，若R表示圆的半径，则R＞0．
（3）当函数关系式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数．
（4）当函数关系式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数．
（5）自变量的取值范围可以是有限或无限的，也可以是几个数或单独的一个数．例如：y=中，自变量x的取值范围是x=0；y=中，自变量x的取值范围是x=3．
（6）在一个函数关系式中，当自变量x同时含在分式和二次根式中时，函数自变量的取值范围是它们的公共解．
知识点6& 函数值
函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值
例如：在正方形的面积公式S=a2中，若a=2；则S＝4；若a=3，则S＝9，这说明4是当a=2时的函数值，9是当a=3时的函数值．
解：从图中看出，有两个变量t和s.
如果把t看作自变量，s看作因变量，
则路程s，速度v，时间t之间的关系式为s=vt．
从图中看出，每取一个t值，都有一个s值与之对应，
当t=3时，s=20，
∴20=3v，∴v=（米/分）.
∴s与t之间的关系式为s=t，
∴可以将s看作t的函数．
∴当t=12时，s=×12=80（米）.
小结& 要确定函数关系，就要确定两个变量中，哪个是自变量，哪个是因变量，还要注意到其他的量都必须是常量．求函数值的方法有两种，一种是从图中找出来，另一种是用求代数式的值的方法求出来．
综合应用题
本节知识的综合应用包括：（1）由图象分析现象；（2）由现象确定函数关系；（3）培养识图能力．
例3& 李奶奶晚饭以后外出散步，碰到老邻居交谈了一会儿，返回途中，在读报栏前看了一会儿报，如图11-3所示的是据此情况画出的图象，请你回答下列问题．
或t＝，即v是t的函数或t是v的函数；当v为一定值时，对于s=vt来说，s是t的函数，因此，甲、乙、丙三位同学的说法都是正确的．
解：三位同学的说法都是正确的．
小结& 函数的概念是建立在变量的基础之上的，应正确理解常量与变量，有的量在某一个变化过程中是常量，而在另一个变化过程中则为变量，所以，变量与常量是相对的．小学学过的正比例、反比例关系以及物理中的一些数量关系、公式等都是函数关系．
易错与疑难题
例5& 画出函数y=x-1的图象．
错解：（1）列表：在自变量x的取值范围内取一些值，并算出对应的y值；
(2)描点：在直角坐标平面内描出由表中的对应值组成的点；
(3)连线：用平滑的曲线按照自变量由小到大的顺序，把所描的点连接起来，得到的图11-5就是函数y=x-1的图象．
中，自变量x的取值范围是&&&&&&&&&& ．
[分析] 求自变量的取值范围是中考的考点之一，只要掌握被开方的数非负、分母不为O即可．由题意可得x-2≥0且x-2≠0，∴x＞2．
答案：x＞2
例3& （2004·上海）函数y=的定义域是&&&&&&&&&& .
[分析] 定义域即自变量x的取值范围，只要x+1＞O即可，∴x＞-1．
答案：x＞-1
例4 （2004·黄冈）某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：
磁码的质量x/克
指针位置y/厘米
则y关于x的函数图象（如图11-9所示）是
中自变量x的取值范围是&&&&&&&&&& .
例6 （2004·山东）若用（l）（2）（3）（4）四幅图象（如图11-10所示）分别表示变量之间的关系，请按图象中所给顺序，将下面的（a），（b），（c），（d）对应共序，正确的是（&& ）
中自变量x的取值范围是（&&
A．x=≠-1&&&&&&&&&& B．x≠0&&&&&&&&&&&& C．x＜一1&&&&&&&&&& D．x≥-1
例8& （2004·福州）函数y=中自变量x的取值范围是&&&&&&&&& .
例9& （2004·广州）函数y=中自变量x的取值范围是（&&
A．x≥0&&&&&&&& B．x＞O且x≠1&&&&&&&&& C．x＞0&&&&&&&& D．x≥O且x≠1
[分析] 自变量x的取值范围应同时满足被开方数有意义且分母不为0，即
&∴x≥0且x≠1，故正确答案为D项.
例10 （2004·安徽）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象（如图11－11所示）中与故事情节相吻合的是（&& ）
h，常量是，变量是S和h，自变量是h，S是h的函数．
3．（1）（2）（3）式中y都是x的函数，符合函数的定义，举例略.
4．解：（1）①对于y=3x-5，x取任意实数；
②对于y=，x取不等于1的实数，即x≠1；
③对于y=，x取大于或等于1的实数，即x≥1．
（2）当x=5时，
①y=3×5-5=10；②y==；③y==2.
5．（1）列表；
（2）描点；
（3）连线．所得图象（如图11-15所示）即为y=0．5x的图象，x是自变量，x取任意实数．
（km/分）.
8．解：函数解析式是y=100+100·0．06％x，即y=100+0．06x．
当x=4时，y=100+0．06×4=100．24（元）．
∴存期为4个月时的本息和为100．24元．
9．解：y随x变化的函数解析式为y=(3+x)2-32，即y=x2+6x.
其中x是自变量，y是x的函数．
当x等于1，2，3，4时y的值如下表：
10．解：y随x变化的函数解析式是y=500-5x（0≤x≤100）．
画函数图象如下：
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，画出y=500-5x的图象如图11-16所示．
]个部分；所得结果是n的函数.
12．提示：要比较x与的大小，利用图象比较如下：
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，画出函数y=x和y=的图象如图11-17所示．
当0＜x＜1或x＜-1时，X＜；
当x=±1时，x=.
1．提示：y=0．1x，铅笔支数x是自变量，铅笔的售价y是铅笔支数x的函数．
2．（1）该市14岁的男学生的平均身高是146．1cm．
（2）从12岁开始迅速增加．
（3）反映了该市男学生的平均身高和年龄组这两个变量之间的关系，其中年龄组是自变量，平均身高是因变量，平均身高是年龄组的函数．
3．解y=5+1．3（x-2．5），即y=1．3x+．75（x＞2．5）．
当x=15时，y=1．3×15+1．75=21．25（元）．当前位置：
＞＞＞汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米..
汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的图象表示为
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米..”主要考查你对&&一次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一次函数的图像
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
发现相似题
与“汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米..”考查相似的试题有：
98007157852304122364391130351303327}