Computer Art, Inspired by M.C. Escher, Victor Vasarely and Sol LeWitt
Computer Art by Hans Kuiper
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Digital Art inspired by M.C. Escher
Regular Division of the Plane
Nice examples are the Donald Duck picture above and the Whales on the background.
These drawings are made in .
These systems are: P1, P2, PM, PMM, PG, PGG, PMG, CM, CMM, P4, P4M, P4G, P3, P31M, P3M1, P6 and P6M.
I compose my M.C. Escher inspired drawings with a regular division of the plane, with my WINDOWS computer program "SPIEGELKUNSTENAAR",
which means "MIRROR ARTIST".
FAQ: Those Escher-like-pictures:
Computer Art inspired by Victor Vasarely
I constructed deformations of tessellations on a sphere.
Replacing the formula of the sphere by any other formula leads to an endless variation of possible deformations.
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regular patterns.
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【埃舍尔（M.C. Escher）】著名插画 &&
风清月痕醉 发表在
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【埃舍尔（M.C. Escher）】著名插画
埃舍尔（M.C. Escher）简介
埃舍尔出生于1898年的荷兰北部。早于1916年，他已经熟识油耗浮雕印刷术。1917年，他在画家史蒂格文的印刷公司制作蚀刻版画。1919年，在贺林的建筑装饰艺术学院修读建筑学。当时得到美术老师梅斯昆泰的熏陶，对装饰设计艺术产生浓厚兴趣，尤其是木刻版画。自那时开始，埃舍尔的生活便于他的作品连在一起，在致给父母亲的书信中，他时常将工作过程一一道说出来。
埃舍尔多次表达数学上有趣的茂比乌斯带。当一条丝带被扭曲后，将两端连在一起，则丝带的正面和反面是相间地连接起来的。但这种曲面带的现象若由平面图画表达出来则毫不容易，1963年的《红蚁》便是这种题材的作品，也是一件稀有的埃舍尔套色版画。埃舍尔在他的著作中，指出特别偏好两色的外型结构，因为图形的本质需要，他才加上颜色。
1961年的《瀑布》是埃舍尔最后期的奇异建筑式图画，他依据彭罗斯的三角原理，将整齐的立方物体堆砌在建筑物上。这种不合情理的结构亦见于1958年的《嘹望塔》，作品中的建筑物和人物手持的立方体都是怪异的。埃舍尔的作品骤看起来没有什么奇怪的地方，但其实当中蕴藏的幻觉事物是最引人入胜的。参观者每每把他们认识的真实世界，与埃舍尔的虚构幻像相混比较，而产生迷惑。例如作品《瀑布》的流水穿流不息，完全违反地心吸力，所表达的图像是毫不合理的。
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回复时间： 21:14
回复时间： 21:52
......楼主为何不贴上大师的代表作-----!.好帖.欣赏.谢谢......
----------------------------------------------微斯人
回复时间： 23:21
是不是这幅，好象又叫。
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回复时间： 23:59
回复时间： 00:47
无论这个问题从属于数学领域还是从属于艺术领域，它对于我仍然是一个未解的问题。
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回复时间： 00:52
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在 &蜥蜴&里，镶嵌而成的蜥蜴嬉笑地逃离二维平面的束缚到桌面放风, 然后又重新陷入原来的图案。埃舍尔在许多六边形的镶嵌图形中使用了这个图案模式。
在 &逐步展开1& 中，可以追溯到这个方形的镶嵌图形从边缘到中间的不断扭曲转化。
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规则的几何体, 例如多面体，对埃舍尔而言具有特殊的魅力。他把它们作为许多作品的主题，并且在许多作品中作为第二重要的元素出现。仅仅只有五种多面体被称为理想的多面体。四面体有四个三角形的表面；正方体有六个正方形的表面；八面体有八个三角形的表面；十二面体有十二个五边形的表面；而二十面体有二十个三角形的表面。在木版画&四个常规的几何体&中，埃舍尔把理想多面体中的四个匀称地交叉了，并且使它们呈半透明状以便每个都可以透过其它得以辨认，请看漏了哪个？
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有许多有趣的几何体可以通过理想几何体的交叉和星形化来获得，即几何体的每一面都由表面为三角形的金字塔形来替代，通过这种变换，多面体转变成了一个尖锐的, 三维的星形几何体。在埃舍尔的作品&有序和无序&中我们可以发现.一个美丽的星形十二面体，星形的轮廓隐现在一个水晶球中，严谨构造的美丽与在桌子上混乱摆放的其他的杂物形成了鲜明的对比。注意一下还可以猜测到光的来源，球面上反射出左上方有一个明亮的窗口。
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交叉的几何体也常常出现在埃舍尔的作品中, 其中最有趣的是一幅木版画&星&。这是一个由八面体、四面体、立方体和其他东西交叉构成的几何体，我们不妨这样认为，如果埃舍尔简单地画一些数学的形状并且把它们放在一起，我们也许永远不可能听说他或他的作品。相反, 通过将变色龙放置在多面体内并向我们嘲笑和恐吓的构思，埃舍尔给了我们一种奇异的视觉刺激，使我们对他的画刮目相看。显然，数学家们对埃舍尔的作品颇为赞赏的另外的原因就是所有伟大的数学发现背后都具有与此相同的感性和创意。
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The Magic of M.C. Escher
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　　摩里茨?科奈里斯?埃舍尔，英文名字Maurits Cornelis Escher，通常简化为M. C. Escher。荷兰图形艺术家。他以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名。埃舍尔1898年出生于荷兰北部的Leeuwarden，是土木工程师George Arnold Escher与其第二任妻子Sara Gleichman的幼子。日逝世，享年73岁。　　个人经历　　● 1898年，出生于荷兰Leeuwarden　　● 1903年，全家搬迁至Arnhem，埃舍尔在此入读小学和初中。由于疾病，埃舍尔7岁入读的是特种学校，但成绩十分糟糕。他学习绘画、木工和钢琴课程直至13岁。　　● 1917年，他在画家史蒂格文的印刷公司制作蚀刻版画。　　● 1919年，入读Arnhem建筑与装饰艺术学院，在此期间他得到美术老师Samuel Jessurun de Mesquita的鼓励，自此对装饰设计艺术产生了浓厚兴趣，尤其是木刻版画。这时可以说是他职业生涯的发轫，因为从此以後，M.C.Escher的个人生活便与他的作品密切相联。　　● 1922年 M.C.Escher毕业，在意大利和西班牙进行旅行。他对意大利的乡村风光和西班牙Granada的Alhambra城堡印象深刻。这是14世纪摩尔人的建筑，其平面镶嵌画的装饰风格令他深为迷恋。此後他一生中共创作了137幅平面镶嵌画。这些图案往往充满中亚装饰风格的繁复，至今仍常成为装饰设计师们灵感的来源。　　● 1935年开始，M.C.Escher多数时间居于意大利。他在此地成婚，游历遍了意国各地，作了大量绘画与素描，以备版画创作之用。後来他以这些草图为基础素材，创作了大量平版画，木刻画和雕版画。在他的後期作品里，往往还能辨识出这些素材的影子。　　艺术特色形象化的数学原则和思想　　说到埃舍尔，首先让人联想到的就是“迷惑的图画”。明明是向二楼上去的楼梯不知为什么却返回到了一楼，鸟儿在不断的变化中不知什么时候却突然变成了鱼儿，这些图画就是埃舍尔所描绘的幻想的异次元空间，它具有不可思议的魔力，征服着人们的心灵。他那特别稀有的画风在很长时间以来被美术界视为异端，后来数学家们开始关注埃舍尔的画面的高难度构成，接下来他的画又在年轻人中间大受欢迎，并在世界范围内确立了其不可动摇的地位。　　1956年，埃舍尔举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练，因而这一点尤其令人赞叹。随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓。他也被悖论和“不可能”的图形结构所迷住，并且使用了罗杰?彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域：“空间几何学”和我们或许可以叫做的“空间逻辑学”。　　写实主义　　中学毕业后，埃舍尔在父亲的建议下赴哈勒姆学习建筑。然而，那些物理、数学知识没有把他塑造成一名建筑师，却点燃了他心中对绘画艺术的热情。他在学院里结识了当时在荷兰很有影响的艺术家萨谬尔?马斯基塔，并在他的指导下学习和研究各种材料的版画技巧。　1923年至1935年，是他对生活充满热情的时期，在创作上表现为写实主义。他曾旅居意大利，为意大利南部的山庄美景所陶醉。他拼命地写生，拼命地创作，那些起伏的山峦、依山而建的城镇、充满生活情调的小巷……都在他的刻刀下收进了他的作品。　　后来，他恋爱了，为爱情创作了一系列创世纪的版画，最后一幅是伊甸园里的亚当和夏娃。他们结婚了，定居于罗马。然而，尽管这时他的版画技巧已达到炉火纯青的地步，罗马城中文艺复兴时期的古迹、巴洛克式的建筑却燃不起他的任何创作激情。他崇尚淳朴与自然，厌倦这座城市的霸气。法西斯政权崛起后，他惊诧地注视着狂热的人群，为世界的混乱而愤怒。从这时起，写实主义在他的作品中消失了。
themselves
remarkable:
rearranged
draftsman,
other-worldly
transformations
inventions.
works―woodcuts,
lithographs,
accompanied
author―are
brilliantly
achievements.
conceptions
inventions.380
illustrations,
Gemeentemuseum
over-exposure.
postcards,
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staircases?
reproduction
dismissible
illustrations,
lithographs
scientists,
mathematicians
everywhere.
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unflinchingly
creatively
fold-outs,
introduction
Gemeentemuseum
selections
throughout
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　　人物评价　　记录思想的探索者　　埃舍尔是一名无法“归类”的艺术家。他的许多版画都源于悖论、幻觉和双重意义，他努力追求图景的完备而不顾及它们的不一致，或者说让那些不可能同时在场者同时在场。他像一名施展了魔法的魔术师，利用几乎没有人能摆脱的逻辑和高超的画技，将一个极具魅力的“不可能世界”立体地呈现在人们面前。他创作的《画手》、《凸与凹》、《画廊》、《圆极限》、《深度》等许多作品都是“无人能够企及的传世佳作”。　　很多艺术家被埃舍尔的版画成就所激励，甚至产生了一个可以命名为“埃舍尔主义”的流派。但人们对埃舍尔的研究往往各取所需，对埃舍尔的误解也十分常见。单纯从科学、心理学或者美学的角度，都无法对他的作品作出公正的评价。正如《魔镜――埃舍尔的不可能世界》的中文译者、北京大学哲学系田松说：“埃舍尔其实是一位思想家，只不过他的作品不是付诸语言，而是形诸绘画。他的每一幅作品，都是他思想探索的一个总结和记录。”　　艺术家还是科学家　　埃舍尔独树一帜，自成一格，他的作品已经构成了一个自足而丰富的世界。对于这个世界，普通人往往不得其门，只是把它当作一幅幅有趣的、奇怪的图画。而学者们则各取所需，其中虽有阐微发隐，也不乏自说自话。对埃舍尔的误解更是常见，比如时常有人称埃舍尔为错觉图形大师，也不时有人说埃舍尔精通自然科学或者数学。　　当然，由于埃舍尔所思考的问题，以及他思考问题的方式，更接近于科学家而不是艺术家；所以毫不奇怪，他的作品首先为科学家所接受，是科学家发现了埃舍尔作品的价值和意义。数学家、物理学家以及心理学家如侯世达一般各自从自己的角度解释埃舍尔，或者用埃舍尔说明自己的理论。杨振宁的一本小书《基本粒子发现简史》就是以埃舍尔的《骑士》作为封面的。在近年来我国出版的所谓科学文化类译著中，也不时会有对埃舍尔的讨论。如彭罗斯的《皇帝新脑》。　　从目前的大众语境看，一位艺术家表达了“科学的思想”，并能为科学家所欣赏，是艺术家的荣耀。但是，这样的理解恰恰忽视了埃舍尔作为一位独立的思想者的价值。尽管埃舍尔有很多科学家朋友，并且有几位对他的作品产生了影响。但是，在我看来，埃舍尔并没有试图表达“科学家”的思想，而只是要表达他自己的思想。　　曾有人说，埃舍尔代表了非欧几何时代的空间感知觉，其基本特征是空间的弯曲，这是有道理的。空间的弯曲使缠绕成为可能，使“有限无界”成为可能。今天我们知道，物理空间可以因为引力而弯曲，它无界却可以是有限的：无界不等于无限。　　M.C.F埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置。他的作品――主要是带有数学意味的作品――无法归属于任何一家流派。在他之前，从未有艺术家创作出同类的作品，在他之后，迄今为止也没有艺术家追随他发现的道路。数学是他的艺术之魂，他在数学的匀称、精确、规则、循序等特性中发现了难以言喻的美；同时结合他无与伦比的禀赋，埃舍尔创作出广受欢迎的迷人作品。本书是国内首次对埃舍尔各个时期、各种类型作品的最大规模集结，同时收入了众多埃舍尔在创作时期的研究草图供读者参考；赏析文字对埃舍尔作品听数学原理、创作理念等做了精要的阐述，帮助读者理解埃舍尔作品的内涵，从而更易于走进埃舍尔的奇妙世界。　　三维空间图画的鼻祖　　人们发现，埃舍尔30年前作品中的视觉模拟和今天的虚拟三维视像与数字方法是如此相像，而他的各种图像美学也几乎是今天电脑图像视觉的翻版，充满电子时代和中世纪智性的混合气息。因此，有人说，埃舍尔的艺术是真正超越时代，深入自我理性的现代艺术。也有人把他称为三维空间图画的鼻祖。　　埃舍尔的作品毫不拒绝观众，所有的作品都充满幽默、神秘、机智和童话般的视觉魅力。哲学家、数学家、物理学家可以将其解释得很深奥，而每一个普通人也同样可以找到自己的感受，即使是孩子。一些自相缠绕的怪圈、一段永远走不完的楼梯或者两个不同视角所看到的两种场景……半个世纪以前，荷兰著名版画艺术家埃舍尔所营造的“一个不可能世界”至今仍独树一帜、风靡世界。　　大多数中国人第一次看到埃舍尔的作品是在20世纪80年代初期。那时有一期《读者文摘》（今《读者》）的中心插页上刊出了埃舍尔著名的《瀑布》，这应该是埃舍尔在中国的第一次大众传播。　　而埃舍尔在中国知识分子中产生影响，一定程度上是由于四川人民出版社“走向未来丛书”之一的《geb―一条永恒的金带》（1984年）。而这个小册子只是美国学者侯世达一部巨著的简写本，原书曾获美国普利策奖。12年后的1996年，中文全译本《哥德尔、艾舍尔、巴赫―――集异璧之大成》方才出版。该书将数学家哥德尔、艺术家埃舍尔和音乐家巴赫进行了比较，认为他们之间存在着人类思维不同领域的共性。但是，这部书其实是侯世达的六经注我之作，他所说的埃舍尔是他所看到的埃舍尔的精神和思维状态，而不是埃舍尔本人。
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