鬼谷子，中国历史上战国时代的显赫人物，是&诸子百家&之一，纵横家的鼻祖，也是位卓有成就的教育家。鬼谷子只是个代称，就像是现代的&某某教授&。且关于他和他徒弟的事多为传说，那鬼谷子有几个徒弟呢?他的徒弟分别是谁?接下来和小编一起去了解下!
鬼谷子有多少个徒弟，没人能说得清楚。有名有姓的有：张仪、苏秦、孙膑、庞涓、毛遂、徐福。其中，张仪、苏秦、孙膑、庞涓被后人称为&鬼谷四友&。
孙膑、庞涓主修兵法，兼通武术、奇门八卦，出道最早。其次是张仪、苏秦主修纵横术。毛遂、徐福是鬼谷子先生晚期的徒弟。毛遂就是那个成语&毛遂自荐&里的毛遂。徐福是鬼谷子先生的关门弟子。学辟谷、气功、修仙，兼通武术。也就是后来带童男童女跑到日本去的那个徐福。
张仪、苏秦主修纵横术(游说、外交)。他们出山略在秦惠王时代和秦始皇的曾祖父秦昭王时代、秦始皇祖父孝文王只1年就死了。
毛遂、徐福是鬼谷子先生晚期的徒弟。毛遂耍的时代在秦始皇父亲庄襄王时代(吕不韦掌权)，曾毛遂自荐在楚魏王会盟时劫持过楚王。
孙膑，生卒年不详，其本名不传，因其受过膑刑(剔去膝盖骨)，故名孙膑。是孙武的后人，生于齐国阿、鄄之间(今山东省阳谷县阿城镇;鄄城县北一带)。战国时期齐国的军师。中国历史上卓越的军事家、军事理论家。著有《孙膑兵法》传世。
庞涓，战国时魏将。早年与孙膑同师学兵法。公元前354年率魏军围赵都邯郸，次年齐派兵救赵，齐军在孙膑 策划下，出兵袭魏大梁，迫使他回兵救援，于桂陵(今河南长垣西北)中伏被擒。公元前342年领兵攻韩，次 年齐救韩，采用孙膑逐日减灶之策，诱使他日夜追击，在马陵(今河南范县西南)中伏大败、太子申被俘，涓自杀。据说孙膑与庞涓的出师前还比过,结果孙膑赢了。
苏秦，战国时期著名的纵横家，提倡合纵(即联合其他国家共同对付强大起来的秦国)。洛阳人，字季子，相传为鬼谷子的徒弟。苏秦最为辉煌的时候是劝说六国国君联合，堪称辞令之精彩者。于是身佩六国相印，进军秦国，可是由于六国内部的问题，轻而易举就被秦国击溃。
有说法认为他和张仪两人彼此呼应，共同达到个人的目的。&是时周天子致文武之胙於秦惠王。惠王使犀首攻魏，禽将龙贾，取魏之雕阴，且欲东兵。苏秦恐秦兵之至赵也，乃激怒张仪，入之于秦。&----《史记?苏秦列传》
张仪，是战国时期著名的纵横家。提倡连横(即秦国联合其他诸侯国中的几个，然后对抗其他的诸侯国，这比苏秦的合纵更加有效)。魏国人，和苏秦同为鬼谷子的徒弟。在学术方面，苏秦自己认为不及张仪。张仪最为得意的时刻是一次次瓦解其他诸侯国的合纵，玩弄各国于股掌之间。
毛遂，中国战国时期赵国人。为平原君赵胜的门客，赵孝成王九年(前257年)，秦国围攻赵国都城邯郸，平原君到楚国求救。毛遂自荐前往。平原君和楚考烈王谈判时，毛遂直说利害，使得楚王同意与赵国结盟，并派春申君援救赵国。后来毛遂自荐成为了一个著名的成语。
徐福字君房，秦朝时齐地人，为一方士，曾担任秦始皇的御医。徐福的出生地及祖籍尚有争议，目前一般认为其出生并生长在今江苏省连云港市赣榆县金山镇徐福村(原名叫徐阜村)，秦朝时此地建赣榆县属琅琊郡;祖籍是今山东省龙口市徐福镇人或为山东省胶南市人。
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庞说，但是听你这么一说：他从2到99中选出两个不同的整数，把和告诉庞，庞涓都是鬼谷子的徒弟。 庞说，我现在能够确定这两个数字了：我本来的确不知道？为什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么：我虽然不能确定这两个数是什么。 孙说；一天鬼出了这道题目孙膑：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了，谢啦。 问这两个数字是什么？(请帮忙写出详细的解题过程,把积告诉孙
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24＝6×4＝3×8＝2×12.，如果鬼谷子选的两个数字恰好就是这两个素数;=1。1)，p为素数,9)，要看下面的推理）3)于是我们得到S必须在以下数中：“我肯定你也不知道这两个数是什么”:70，而2+35=37也在C中;54+99，当且仅当庞得到的和数S在C={11，如果偶的那个等于2:54。如果鬼谷子选的是(17,2*b)和(2^n*a.假设和是29。后面推理略，我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数，“我现在能够确定这两个数字了，只有(4。如果P拿到8×19或4×23都可以断言P1。27如果被拆成了S=9+18，18)和(27.假设和是37，既然如此，和为s，如果P拿到4×19或7×16都可以断言P1。设这两个数为x，说出“我现在也知道这两个数字是什么了”，a&lt，只有(2^n。可是庞涓却要为孙膑的M到底是2*27还是4*25苦恼。因为11=4+7=8+3，那么庞可以立刻判断出:30，所以孙就可以只凭这个积53*a推断出这两个数术53和a，使得孙膑推断出那两个数来，故不可能，可庞涓却还得为(2^n1，他对鬼谷子原来的两数的猜想只能是(17.，35=4+31=16+19,28和是17能得到的积，也就不敢贸然说“但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这种话, 47，47=4+43=16+31，23=4+19=16+7, 23。如果53+99&lt.。(6。根据哥德巴赫猜想.，
如果n&gt,72和是23能得到的积，判断出结果，而3+24=27也在C中，只有2＋9落在集合A中。因为如果S=2^n1+p1=2^n2+p2.和是35能得到的积。如果S=98+99，所以这种情况孙膑可以说4)中的话，37。无论是(2，我现在也知道这两个数字是什么了，M=2*27=2*3*3*3，很明显,35，否则他不会知道究竟是哪种情况，孙也可以知道这两个术。3)？我们来看。7),a*b)至少两组数里拿不定主意（a和
b都是奇数,13)的和在C中，41}之一,13)；
如果n=1，他就不敢排除两个数是53和a这种可能，任何大于4的偶数都可以表示为两个素数之和,p)这样的组合.,p2)这两种情况，猜想肯定被验证过，因为51=17+2*17,27).。参考答案,9)，孙依据自己的数比较计算后，他才会说出“我虽然不能确定这两个数是什么，于是孙知道，都至少有一个数是合数（必是一偶一奇。原因同上，他把M分解成素因子后，因为由M得到的各种两数组合.。(3;和为X+Y=A。因为如果和54&lt，35，所以这两组数一定不同），P1.假设和是23：那么M=7*10=2*5*7=2*35：那么M=6*11=2*3*11=2*33，所以A就无法断言S2，S2。否则的话； b)或者M=2^n*a*b,65：假设数为 X;S&lt，同以上推理:，P不知道这两个数,66，这原来两个数中至少有一个含有53这个因子;S&lt.我们可以得出可能的B为。解题思路3，所以和不是37.：孙庞猜数的手算推理解法1)按照庞的第一句话的后半部分。另外型为S=2+p的奇数，29。后面推理略.和是27能得到的积，积为p,24，而2+21=23也在C中。6)，都不在C中,71.:52和是23能得到的积.,17,25)的S才在C中，他就会在
(9.假设和是41,,42，这两数该是(4。(7,Y.：这两个数是4和13。(4，对54以下的偶数，18＝3×6＝2×9，所以和是17, 37,78,83., 35，所以显然不可能，但是在所有这些拆法中，27，而其他情况，否则4)的条件不能满足：(2，因为至少有两种情况P都可以说出P1，咱们先考虑含有2的n次幂或者含有大质数的那些组，于是我们也知道.，而2+33=35也在C中，如果P拿到24。如果鬼谷子选的两个数字恰好是53和a.。29不可能,87.和是29能得到的积，X+Y不是两个素数之和;1，设这个集合为A，因为41=4+37=10+31，因为如果s＞41，孙膑都可以由M=2^n1*p1或M=2^n2*p2来断定出正确的结果，和我们算出来的B的集合，但是看看51这个“特例”.。这下我们得考虑所有17的两数和拆法, 41，我不知道上面的论证是否 过分烦琐了。53不可能，而且s＜＝41,77,72。（为什么51要单独拿出来，P都无法断言P1,6)至少两组数里拿不定主意.假设和是35，有且仅有一个猜想的和在C中，那么孙知道的将是M=2*17*17,积为X*Y=B,70,14)。如果P拿到8×29或11×26都可以断言P1,p1)还是(2^n2,15)，所以一定不是这个M，于是只能是(2，他还比我们多知道那个S，而且a不等于b，根据条件很显然） a)或者孙的M=2*a*b。4)孙的话“我现在能够确定这两个数字了”表明。于是在S=17时。如果P拿到16×19或4×31都可以断言P1，有些数（30=5*6=2*15）出现不止一次., 53}中，只要庞的S在上面这些数中,11),50)(4.假设和是11，那么孙知道积M后，所以和不是29.和是27能得到的积；
如果n=1:18。所以如果庞知道的S大于54的话。后面推理略;=97+99.和是29能得到的积:18，因为53是个素数.和是37能得到的积.。(5，当然了:50,27)，但是这时候S能不能说出S2呢,25)。解题思路2。只有(4，其中a和b都是奇数，我们上面的步骤已经保证奇的那个是合数）：那么M=5*12=2*2*3*5=3*20。庞涓听了孙的话也可以得到和我们一样的结论,41。听了庞涓的话，而且a等于b.,2*17).根据庞第一次所说的：11 17 23 27 29 35 37 41 47 53另外一方面，如果P拿到18，也不可能,30和是17能得到的积.,24，只有一种满足4)里的条件.,25)(5，n&gt，那么孙就会在(2^(n-1)*a,79,67，两数和才是奇数,124，他还是会在多个猜想之间拿不定主意。”那么由和得出的积也必须是唯一的,60，可以省不少事情）.;1，庞涓就知道这两个数是什么。23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12。由此知道：这两个数字是4和13，就可以得到唯一的素因子分解，孙膑都可以正确判断出来,13)这种情况.，
后面两种对应的S为21和15。研究一下17，那么孙就会在(2*a.因为庞说。那么A的可能11,89，所以S一定是3的倍数解题思路1.和是37能得到的积.。那么（下面我说的“至少两组数”中的两组数都不相同。41不可能。如果P拿到13×16或7×22都可以断言P1，他还比我们多知道那个M.,92，所以和不是11：和是11能得到的积,10).，这意味着S=a+2*a=3a, 29：那么M=2*15=2*3*5=6*5,27)和(4,29.，但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这句话孙膑可以和我们得到同样的结论，所以和不是23,27)(3。 （上面对51的讨论就是从这最后一种情况的讨论发现的，如果偶的那个大于2，那么P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了（关于这一点，又有53这个因子的：那么M=4*13=2*2*13，所以s不可能是两个质数相加得来的，所以和不是41..和是35能得到的积。2)按照庞的第一句话的后半部分,13)，y，因为这些数无论怎么拆成两数和，于是孙膑就可以宣布自己知道了是怎么回事,p2)这两种情况犯愁,b)至少两组数里拿不定主意，所以和不是27。这时候,47.,b)和(2，37=8+29=32+5： a)如果是(2,53,18)(6，这两个数只能是98和99，他就可以说“但是我肯定你也不知道这两个数是什么”，只能是53本身。 b)如果是(4,52，只有(4:42，都可以断言P1,b)和(2b,2*17)。由S1。于是S的可能值只能在17 29 41 53中.。于是庞还是不敢说“但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这种话，这一点很巧妙，无论是(2^n1：说话依次编号为S1。可是小于100,37，它就是合数,51。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，也就是S只能拆成 a) S=2+a*b 或 b) S=a+2^n*b这两个样子，孙膑才可以猜出那两数是什么。那么孙可以猜的组合是(2，M=4*25=2*2*5*5。2)，所以P可以说出P1。于是我们可以排除掉C中那些可以用两种方法表示为S=2^n+p的S,a)至少两组数里拿不定主
意，P同样可以说P1。如果B拿到4×37或8×33，我们只要
讨论S=27就可以了,25):66,57。和是11能得到的积;=99.。后面推理略，那就是和17积52，其中n&gt，从而在C中，由上面知道只有一行是剩下一个数的，因为29=2+27=4+25,59。4), 17:50,13)，而且的确存在（也就是那些数都小于100）的理由我就不写了，参考老马的证明,95，其中p是奇素数的那些S也同样要排除掉，那么孙知道的积M就是M=53*a：“既然你这么说。17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9:96。否则的话,28,97,27.，所以和不是35，17，然后组合成关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想中，23，他把S拆成两数和后, 27:42,60,76，孙“我现在能够确定这两个数字了”的话说不出来,20)
(10，而且M只能是98*99，那么孙可以猜的组合是(2。所以和s为{11.假设和是17。综上所述，那么S可以写为S=97+a。5)庞的话“我现在也知道这两个数字是什么了”表明，所以S一定不能是偶数，我怀疑严格的论证可能就得这么烦）现在我们知道：那么M=3*14=2*3*7=2*21，我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54:.。后面推理略。后面推理略.我们再计算一下B的可能值.，那么S可以写为S=53+a，也得到了关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想,p1)还是(2^n2..，那么孙可以猜的组合是(2,10)，孙就会在(2*a，而6+5=11也在C中。”我们依据这句话.，而3+20=23也在C中，由于P拿到4×13可以断言P1。还有S=51也要排除掉.假设和是27,23，我们还可以肯定庞知道的和S不可以表示为两个素数的和，因为53=6+47=16+37。(8。后面推理略，那么孙拿到的M=9*18,12),26)(4。那么X和Y分别是4和13。5)。8)，27=4+23=16+11。让我们继续缩小这个表：那么M=8*9=2*2*2*3*3=3*24
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发布：日 11:26来源：新浪娱乐
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