用配方法解方程x的平方减2/3x，减一等于0，应该先变形为什么_百度知道
用配方法解方程x的平方减2/3x，减一等于0，应该先变形为什么
提问者采纳
x²-2x/3-1=0→x²-2x/3=1→x²-2x/3+（1/3）²=1+（1/3）²=10/9→（x-1/3)²==10/9→x-1/3=±√(10/9)=±(√10)/3→x=(1±√10)/3x1=(1+√10)/3x2=(1-√10)/3解题,时：先把-1移项到等号的右边变成1；再对等号是左边进行配方，配方时等号的右边也加上所配的数，保持等式成立；对等号两边进行开方，等号右边开方后有正负值，计算方程的根。
其他类似问题
为您推荐：
解方程的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁【答案】分析：（1）有给出的材料可知a=b时；（2）因为AD=2a，DB=2b，所以AB=2a+2b，CO为中线，所以CO=a+b，再利用射影定理得CD==2，在直角三角形COD中斜边大于直角边即CO＞CD，问题得证；（3）把A点的横坐标为1，代入函数得，y=4，由（2）知：当DH=EH时，DE最小，此时S四边形ADFE=（4+3）=28．解答：解：（1）a=b（2）由已知得CO=a+b，CD=2，CO≥CD，即a+b≥2．当D与O重合时或a=b时，等式成立．（3）S四边形ADFE=S△ADE+S△FDE=，当DE最小时S四边形ADFE最小．过A作AH⊥x轴，由（2）知：当DH=EH时，DE最小，在RT△ADE中，AH=DE，∴DE=2AH=2&4=8，∴DE最小值为8，此时S四边形ADFE=（4+3）=28．点评：本题考查了反比例函数的综合运用：利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
题型：阅读理解
（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=2+(b)2=2+(b)2-+=2+，又∵2≥0，∴2+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
科目：初中数学
来源：2012年浙江省宁波市小曹娥中学自主招生考试数学摸拟试卷（三）（解析版）
题型：解答题
（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90&，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
科目：初中数学
来源：2012年河南省中考数学热身卷（二）（解析版）
题型：解答题
（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90&，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
科目：初中数学
来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（32）（解析版）
题型：解答题
（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90&，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．当前位置：
＞＞＞（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画..
（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确）．（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）（3）把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）加上一次项系数一半的平方得，y=x2-4x+4-4+3，配方得，y=（x-2）2-1（2分），对称轴x=2，顶点（2，-1），方程（x-2）2-1=0的解为x=3或1，与x轴交点（1，0）、（3，0）与y轴交点（0，3）；（2）如图，y1＞y2（2分）；（3）∵方程x2-4x+3=2的根是当y=2时所对应的x的值，∴画出直线y=2，与抛物线交点的横坐标即为方程的根．如图（2分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画..”主要考查你对&&二次函数与一元二次方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程的关系：函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。那么一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴焦点的横坐标，因此，二次函数图像与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1、从形式上看：二次函数：y=ax2＋bx＋c& (a≠0)一元二次方程：ax2＋bx＋c=0& (a≠0)2、从内容上看：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值3、相互关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。 如：y=x2－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x2－4x＋3=0的根是x=1或x=3二次函数交点与二次方程根的关系：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、若△＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点---相交；2、若△=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点---相切（顶点）；3、若△＜0，则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点--相离。若抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=-，x1x2=。点拨：①解一元二次方程实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。②若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2(x1&x2),则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1,0）,(x2,0),对称轴为x=x1+x2/2。③若a&0,当x&x1,或x&x2时，y&0;当x1&x&x2时，y&0。若a& 0,当x1&x&x2时，y&0;当x&x1或x&x2时，y&0。④如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M（x1，0），N(x2，0)，则MN=√b2-4ac/|a|。
发现相似题
与“（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画..”考查相似的试题有：
420137548295903642551610509444198374用配方法将关于x的方程x^2+5x+n=0可以变形为(x+p)^2=9,那么用配方法也可以将关于x的方程x^2-5x+n=1变形为什么_百度作业帮
用配方法将关于x的方程x^2+5x+n=0可以变形为(x+p)^2=9,那么用配方法也可以将关于x的方程x^2-5x+n=1变形为什么
用配方法将关于x的方程x^2+5x+n=0可以变形为(x+p)^2=9,那么用配方法也可以将关于x的方程x^2-5x+n=1变形为什么
由题意知：(x+p)²-9=x²+5x+n∴x²-5x+n=x²-2px+p²-9=(x-p)²-9∴x²-5x+n=1就是：(x-p)²-9=1,即(x-p)²=10知识点梳理
对所有一元二次都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“先阅读，再解决问题．阅读：材料一&&配方...”，相似的试题还有：
阅读并解答问题：配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a2≥0，所以3a2+1就有个最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．①当x=_____时，代数式-2(x-1)2+3有最_____(填写大或小)值为_____．②当x=_____时，代数式-2x2+4x+3有最_____(填写大或小)值为_____．分析配方：-2x2+4x+3=-2(x2-2x+_____)+_____=-2(x-1)2+_____．③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2&2ab+b2=(a&b)2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2=12+2+()2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=(x+1)2+4等等．请你用配方法解决以下问题：(1)解方程：x2=5+2；(不能出现形如的双重二次根式)(2)若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；(3)求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+(m-1)x+m-3=0总有两个不等实数根．
阅读并解答问题：配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a2≥0，所以3a2+1就有个最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．①当x=______时，代数式-2(x-1)2+3有最______(填写大或小)值为______．②当x=______时，代数式-2x2+4x+3有最______(填写大或小)值为______．分析配方：-2x2+4x+3=-2(x2-2x+______)+______=-2(x-1)2+______．③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？}