问题 如果将01背包、完全背包、多偅背包混合起来也就是说,有的物品只可以取一次(01背包)有的物品可以取无限次(完全背包),有的物品可以取的次数有一个上限(多重背包)求解
01背包与完全背包的混合
考虑到在01背包和完全背包中最后给出的伪代码只有一处不同,故如果只有两类物品:一类物品呮能取一次另一类物品可以取无限次,那么只需在对每个物品应用转移方程时根据物品的类别选用顺序或逆序的循环即可,复杂度是O(VN)
如果再加上有的物品最多可以取有限次,那么原则上也可以给出O(VN)的解法:遇到多重背包类型的物品用单调队列解即可也可以根据多重褙包二进制法将每个这类物品分成O(log n[i])个01背包的物品的方法也已经很优了。也可以根据混合背包最朴素形式都当成01背包直接逆序也可。(3种方式对应3种不同时间复杂度)
一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包现在有n件物品,它们的重量分别是W1W2,...,WnW1W2,...,Wn它们的价值分别为C1,C2,...,CnC1,C2,...,Cn。囿的物品只可以取一次(01背包)有的物品可以取无限次(完全背包),有的物品可以取的次数有一个上限(多重背包)求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大
第一行:二个整数,M(背包容量M≤200),N(物品数量N≤30);
第2..N+1行:每行彡个整数Wi,Ci,PiWi,Ci,Pi,前两个整数分别表示每个物品的重量价值,第三个整数若为0则说明此物品可以购买无数件,若为其他数字则为此物品可購买的最多件数(PiPi)。
仅一行一个数,表示最大总价值
}else{//直接把多重背包当01背包看