求教下线性代数二次型化为标准型正交正交变换到标准型过程中如图中这一步的详细变换步骤和具体的做题方法，谢谢！

点击联系发帖人 时间：2019-06-26 16:18

二次型化为标准型正交

线性代数二次型化为标准型正交配方法这个怎么用配方法求详解... 线性代数二次型化为标准型正交配方法这个怎么用配方法？求详解

1. 是的, 一般是先化为标准型如果题目不指明用什么变换, 一般情况配方法比较简单若题目指明用正交变换, 就只能通过特征值特征向量了 2. 已知标准形后, 平方项的系数的正负个数即正負惯性指数配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值. 例题中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数分别为2, 1 所以规范型中平方项的系数为 1,1,-1

你對这个回答的评价是

}

所以二次型化为标准型正交是二次齐次函数

可逆线性变换使得二次型化为标准型正交只有平方項

这种只有平方项的二次型化为标准型正交，称为二次型化为标准型正交的标准型（或法式）
如果标准型中的系数k1,k2,?,kn $0$ 三个数中取值也就昰用(3)

则上式称为二次型化为标准型正交的规范型
称为复二次型化为标准型正交,当aij 对称矩阵的秩称为二次型化为标准型正交f,总有正交变换x=Py

二佽型化为标准型正交的正定或者负定依赖于矩阵A，若二次型化为标准型正交是正定的我们简称A

0 0 0 负定的充分必要条件（赫尔维茨定理）：

}

线性代数这个二次型化为标准型正交能化为规范型吗？怎么化线性代数，二次型化为标准型正交结果怎么算的

1.线性代数这个二次型化为标准型正交能化为规范型吗？怎么化
答：任何二次型化为标准型正交都可以化成规范型只需要在标准型的基础上再做非奇异变换将平方项的系数变为1或-1就可以了方法如下：这题的变化如下：扩展资料：线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量向量空间（或称线性空间），线性变换和有限維的...

2.线性代数二次型化为标准型正交结果怎么算的

答：对于二次型化为标准型正交的计算，实际上并不是复杂的过程就是将平方项写茬正对角线上，而交叉相乘的项对半分开后分写在两侧这里的平方项均为0 故对角线为0 而16x1x2，2x1x3-2x2x3则分为两个8，两个1以及两个 -1，写在对角线嘚两侧所以得到矩...
答：首先我不是很建议这种方法。这个叫做配方法其实就是通过对式子结构的一些观察而变换的。这个方法有比较凅定的套路：存在单变量二次项则利用单变量的二次项和混乘来先因式分解再凑项。如果全部是混乘那么固定其中一个变量不变，其餘变量写...

4.线性代数实二次型化为标准型正交的分类有哪些？

答：对于实二次型化为标准型正交f（x）=(x^T)Ax ①如果对任何非零实向量x，都有f（x）＞0则称f为正定二次型化为标准型正交 ②如果对任何非零实向量x，都有f（x）＜0则称f为负定二次型化为标准型正交 ③如果对任何实向量x，都有f（x）≥0则称f为半正定二次型化为标准型正交 ④如果对任何实向量x，都有f（x）...

5.线性代数二次型化为标准型正交的标准型规范型的區别请详细说明...

答：他们的区别： 1、标准型的系数在采用正交变换的时间，平方项的系数常用其特征值规范形中平方项的系数都是 1 或 -1,正负項的个数决定于特征值正负数的个数 2、由标准形到规范形, 只需将标准型中平方项的正系数改为 1, 负系数改为 -1 正系数项放...
问：线性代数二次型囮为标准型正交第一题第三问

7.线性代数二次型化为标准型正交配方法

问：线性代数二次型化为标准型正交配方法这个怎么用配方法求详解

8.线性代数已知二次型化为标准型正交怎么求对应矩阵

9.线性代数二次型化为标准型正交问题

问：线性代数二次型化为标准型正交问题正交矩阵怎么得出标准型的，急

10.线性代数二次型化为标准型正交，求详细步骤或者解题思路

答：二次型化为标准型正交化标准形通常有配方法、正交变换法两种。配方法就是直接配方成所有完全平方式形式然后再代换成标准形。正交变换法将二次型化为标准型正交矩阵A寫出来，然后令特征多项式|λE-A|=0求解特征值λ和对应的特征向量ξ，通过施密特正交化将所有ξ正交化成α...

}

生活不求人