考研数学复习概率论与数理统计與概率论解题的思维定势 考研复习

数学复习概率论与数理统计与概率论解题的九种思维定势
一、如果要求的是若干事件中“至少”有一个發生的概率则马上想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式
二、若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验则马仩想 到Bernoulli试验，及其概率计算公式
三、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生则马上想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组
四、若题设中给出随机变量X~N则马上想到标准化~N(0,1)来处理有关问题
五、求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题應该马上想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限后者為上限，而的求法类似
六、欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率应该马上想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面區域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分
七、涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要想到对X作(0-1)分解
八、凡求解各概率分咘已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上想到用中心极 限定理处理
九、若為总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题一般联想到用卡方分布，t分布和F分布的定义进行讨论