§10.2 无界函数的反常积分本节讨论紦定积分概念在另一个 方面进行拓广,即假定积分区间 仍为有限,但被积函数在区间 上 是无界的.这种情况下的积分称为无界 函数的反常积分(瑕積分).引言Date1§10.2 无界函数的反常积分一、无界函数的广义积分概念二、无界函数的广义积分性质三、无界函数的广义积分收敛判别法 四、无界函数的广义积分主值主要内容Date2§10.2 无界函数的反常积分1.定义: 设函数 f (x)在区间(a, b]上连续, 存在,则称此极限为函数 f (x)在(a, b]上的广义积分. 这时也称广义积分 收斂. 一.无界函数反常积分(瑕积分)的概念注意区间左端点而在点 a 的右邻域内无界, 取? > 0.如果极限如果上述极限不存在, 就称广义积分发散.Date3§10.2 无界函數的反常积分2.定义: 设函数 f (x)在区间 上连续, 存在,则称此极限为函数 f (x)在 上的广义积分 . 以上定义中的ab称为函数 的奇点或瑕点.注意区间右端点而在點 b的左邻域内无界, 取? > 0.如果极限 （即函数 在区间 上的不连续点）Date4§10.2 无界函数的反常积分若 在 内部有一个奇点c，a