1、先判断定义域是否关于原点对称若不对稱，即为非奇非偶若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数； f(-x)=f(x)的是偶函数

2、看图：关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数

方法一：洇为y=sinx的定义域为实数集R，可扩展到复数集C关于原点对称，且sin（-x）=sinx所以，y=sinx是奇函数

方法二：y=sinx的图像是关于原点对称的，所以y=sinx是奇函数

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.

(7)奇函数一定滿足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0不一定有f(0)=0，推出奇函数此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2.

(8)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0

当x可以取0，f（x）又是奇函数时f（0）=0）。

(9)当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时f（x）既是奇函数又是偶函数。

(10) 在對称区间上被积函数为奇函数的定积分为零。