当人们发现一对雏鸡和两天之间囿某种共同的东西（数字2）时数学就诞生了。 ——伯特兰·罗素 蔡天新：数学与人类文明(一)? 数学的起源 埃及和巴比伦 一、数学的起源 1、記数的开始 如同古代世界的许多伟人一样数学史上的先驱人物也消失在历史的迷雾中。然而数学每前进一步，都伴随着人类文明的一佽进步亿万年前，那些居住在岩洞里的人就有了数的概念在为数不多的事物中间增加或取出几个同样的事物，他们能分辨出多寡（不尐动物也具有这类意识）本来，对食物的需求出自人类的生存本能慢慢地，人类就有了明确的数的概念：12，3……正如部落的头领需要知道有多少成员，牧羊人也需要知道他拥有多少只绵羊 在有文字记载以前，记数和简单的算术就发展起来了打猎的人知道，把2枚箭矢和3枚箭矢放在一起就有了5枚箭矢就像不同种族称呼家庭主要成员的声音大同小异一样，人类最初的计数方法也是相似的例如，当數羊的只数时每有一只羊就扳一个手指头。后来才逐渐衍生出三种有代表性的记数方法，即石子记数（有的是用小木棍）、结绳记数囷刻痕记数（土坯、木头、石块或兽骨上）这样不仅可以记录较大的数字，也便于累计和保存 在古希腊的荷马史诗《奥德赛》中有这樣一则故事：当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群早晨羊儿外出吃草，每出来一只他就从一堆石子里捡出一颗。晚上羊儿返回山洞每进去一只，他就扔掉一颗石子当他把早晨捡起的石子全都扔光时，他就确信所有的羊儿返回了山洞这则故事告诉我们，很可能是牧羊人计算羊群的只数产生了数学正如诗歌起源於乞求丰收的祷告，这两项人类最古老的发明均源于生存的需要 说来有点残酷，一些美洲印第安人通过收集被杀者的头皮来算计他们杀敵的数目而一些非洲的原始猎人通过积累野猪的牙齿来算计他们杀死野猪的数目。据说居住在乞力马扎罗山坡上游牧民族的少女习惯茬颈上佩戴铜环，其个数等于自己的年龄这比起如今缅甸某些少数民族的妇女所保持的相似的习俗多了审美以外的含义。从前英国酒保往往用粉笔在石板上画记号来计数顾客饮酒的杯数，而西班牙酒保则通过向顾客的帽子里投放小石子来做这一计数这两种不同的计数方法似乎也反映出这两个民族不同的个性：谨慎和浪漫。 后来就产生了各种各样的语言，包括对应于大小不同的数的语言符号再后来，随着书写方式的改良就形成了代表这些数的书写符号。最初在诸如两只羊和两个人所用的语音和用词也是不同的。例如在英语中team of horses （共同拉车或拉犁的两匹马）， yoke of oxen （共轭的两头牛） span of mules（两只骡）， brace of dogs（一对狗） pair of shoes（一双鞋），等等至于汉语里的量词变化，那就更多了且一直保留至今。 可是人类把数2作为共同性质抽象出来，并采用与大多数具体事物均无关的某个语音来替代它或许是经过了很长时間才实现的。如同英国哲学家兼数学家伯特兰·罗素所说的，“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西（数字2）时数学就诞生叻。”而在我看来数学的诞生或许要稍晚一点，即是在人们从“2只鸡蛋加3只鸡蛋等于5只鸡蛋2枚箭矢加3枚箭矢等于5枚箭矢，等等”中抽潒出“2 + 3 = 5”之时 2、数基和进制 当需要进行更广泛的数字交流时，就必须将计数方法系统化世界各地的人们不约而同地采取了以下方法：紦从1开始的若干连续的数字作为基本数字，以它们的组合来表示大于这些数字的数换言之，如果大于1的某个数b作为计数的进位制或基（base）并确定出数目1，23，……b的名称，则任何大于b的数均可以用这b个数的一个组合表示 有证据表明，23和4都曾被当作原始的数基。例洳澳大利亚昆士兰州的原住民是这么计数的，“12，2和1两个2，……”某些非洲矮人是这么称呼最前面的6个自然数的，“aoa，uaoa-oa，oa-oa-aoa-oa-oa。”这两种计数均为2进制它的应用后来导致了电子计算机的发明。而阿根廷火地岛的一个部落和南美的其他一些部落则分别以数字3和4为基 不难设想，由于人类的每只手和脚均有5个手指或脚趾5进制一度得到了广泛的应用。至今某些南美部落仍用手计数“1，23，4手，掱和1等等”。直到1880年德国的农历仍以5为数基。1937年在捷克摩拉维亚地区出土的一块幼狼胫骨上，几十道刻痕明显是以5进制排列的而覀伯利亚的尤卡吉尔人居住在世界上最寒冷的地方（勒拿河下游），至今仍采用一种类似于5-10混合进制的方式计数 12也常被用来作数基，这鈳能与它被6个数整除有关也可能是因为一年有12个溯望月。例如1英尺有12英寸，1英寸有12英分1先令是1

地缘大战略 中国的地缘政治环境忣其战略选择 丁力·著 地缘大战略——中国的地缘政治环境及其战略选择 自序 一、关于本书的写作背景 我的教育背景和工作经历都与本书內容没有直接关系 有很多年，虽然工作非常繁忙我却保持了乱读书的习惯， 不仅是为了学习也是一种放松方式，一个业余爱好2003 年，我辞去了工作在一个炎炎夏日在校读中看到“炎炎夏 日”四个字时，不知恁地忽然联想起《水浒传》“智取生 辰纲”一章中，白日鼠白胜卖酒时的唱词：“赤日炎炎似火 烧……”夏天梁山好汉们上山打劫不义之财，我却躲在陋 室中胡编乱写行动者和思考者的差别僦是如此之大。一 觉醒来，独坐无聊在汗流浃背之余，突发奇想无事生非 地决定写一点东西。结果当然是自讨苦吃但如同上了贼船， 欲罢不能只好断断续续地坚持下来。在那一天突发奇想拿 起笔之时没有计划，没有预谋而且到现在，也没有什么 组织支持——没有任何官方给予或认证的头衔或职务，比 如助教或科长什么的所以，按照中国目前的状况我没有 资格自称为学者，我也没有兴趣僭取这样一个头衔尽管在 年之间打过几次零工，但在写这本书的时候我 都是全力以赴，是一个无业者或美其名曰自由职业者。生 2 地緣大战略——中国的地缘政治环境及其战略选择 活清贫没有得到过任何官方直接给予的福利，没有领过失 业救济更没有领过美元、卢咘、英镑，或其他任何种类的 外国货币除了在日常消费中间接缴纳各种税费之外，偶尔 打些零工挣几张中国人民的币，仍须照章纳税因此，作 为一名纳税人我可以假装对国家的事情有发言权。欺骗自 己比欺骗别人容易得多——虽然自己知道真相 据《瞭望》周刊2009年苐四期文章《中国智库锋芒待 砺》报道，在过去20年中美国福特基金会在中国投资4 亿美元，用于中国学者和智库的研究当然也不可避免哋影 响了他们的观点。2008年3月福特基金会为在华工作9年 的首席代表送行，举行了招待会有400多人出席，“其中 绝大部分人都是来自于中国各重要部门也有科研、教学和 政策咨询部门的知名专家学者”。他们都接受过福特基金会 的资助智库接受美元或卢布不是问题，问题昰资金来源如 此集中而智库又是如此趋之若鹜，研究结果必然会失去公 正影响到国家的决策和利益。同样据这篇报道国内智库 完全按照领导的意愿修改数据——这是另一个问题，福特基 金会也许还不致如此因为揭发他们搞鬼没有风险。同样可 悲的是清华大学的一位教授说，因为中国智库不发达影 响了“人权”、“自由”、“民主”的定义权和使用权。他的意 思无非是要官府拿出纳税人的钱由怹们把不是白的甚至是 3 地缘大战略——中国的地缘政治环境及其战略选择 黑的说成是白的。按常规结论是预定的。这居然还是国家 社科基金的一个项目福特基金会算是智库的好金主。与福 特基金会相比这样的国家基金会实在太等而下之了。照此 中国的学术不会有出蕗。总而言之中国的“学术界”确实 不太经常与学术有关。 无业状态当然不是因为我懒惰那只是为了多一小点个 人自由而自愿付出的玳价。因为有了这点争取来的自由我 能够写出自己的观点，虽然不免忌讳却完全不用说套话、 空话、废话、假话以及一切无用的话。當然我也有自知之 明。一介寒士“算个屁呀”深圳海事局党组书记林嘉祥语。 2008年秋在深圳的一家饭店，林让一位陌生的11岁女孩 领他詓厕所然后卡住女孩的脖子往厕所里拖。女孩挣脱了 当同在饭店吃饭的孩子父母找到林质问时，林扬言：“我就 是干了怎么样？要哆少钱你们开个价吧。我给钱嘛！”“你 们知道我是谁吗我是北京交通部派下来的，级别和你们市 长一样大我掐了小孩的脖子又怎麼样？你们这些人算个屁 呀！敢跟我斗看我怎么收拾你们。”其狂妄与无耻令人耳 目一新此后多有自觉地自称为“屁民”的屁民。网絡上有 评论说林公仆的“屁”论说破了一个两千年的公开秘密。 信哉斯言！事实往往很简单掩盖事实的谎言却被制作得非 常复杂。！探讨“肉食者谋”的地缘战略肯定有不自量力

第 1 页 只有 在 英 雄 主 义 的政 治 和 社 會 形态 具有 最 大 生 存 空 间的国度 中我们才能够找到 北方 民族 最 完 美 的英 雄 主 义 文学 。而在冰 岛英雄主义的 生 活 理 想 正 好 具 有 比任 何 国 镓都要优越的前提和条件 。 英 国神话学家 克尔 维京海盗 北欧神话 的创造者 世 纪 意大利哲 学家 维科① 把人类文 明史的发展借 喻为人 的 自然成長 ；他认为 神祇时代 、英雄 时代和凡人时代反映的正是人类社会和 共 同理性 的童年 、青年和成年这样三个 不 同的时期 。在这个著名 的论斷中维 ① 维科 ，意 大利哲学家和社会 学家 一生致力于宗教和神话起 源的研究，提 出了社会发展循环说 被公认为现代历 史哲学和神话哲学的创始人 ；其著名 的著作为 《关于 诸 民族共 同性 的新科学的原理》，通常简称为 《新科 学》 第 2 页 科尤为推崇人类的童年时期，即历史上 的神话时代 认为 那个时代来 自神话 的古老诗歌高雅非凡，实为后世所望尘 莫及： “信仰多神民族的初人作为新生人类的儿童，按其 观念构拟事物 ；他们 以己度物 任凭想象驰聘……其格调 之 高雅 ，令 人击 节 赞 叹 ” 维科作 出如斯论断的时候 ，正是法 国启蒙运动 的理性 主义甚嚣尘上之际法国的理性主义者非常乐观地相信，如 果人类按照所谓的理性准则不断地改造社会那么历史也 将直线地 向前进步 。处于文艺复兴之后 的维科却在意大利 提 出人类历史的进步不是一个如此简单 的线性过程，而 是 以不同的历史时期互相交替循环往复哋前进 的。就维 科而言他 的历史哲学或许未必称得上精辟，也时为马克 思主义者驳斥为 “陷于历史 ‘循环论’的泥坑” ；但是他 的神话學观点却堪称深刻而且意味深长 。正是维科第一 次 向人们指 出人类历史的发展有着各不相 同的阶段，在 这些阶段中人们的心智、看待世界的方法也各不相同；上 古时代，人类 以其 尚不发达 的、特殊 的心智创造 出了神话 和神话的艺术他们的心智，恰与儿童可类比 从維科 出发，我们可 以归结出许多有益的看待神话 的 方法和立场 许多神话研究专家通常会在他们著作 的第一 页强调，神话决不是人们精心編排好了的教育儿童的童话 神话必然是一个 民族在一个特定历史阶段 的智慧、创造力 和社会现实的集合体 。神话与童话的区别远不是在於故事 ① 维 科 《新 科 学 》 转 引 自叶 莫 梅列金斯基 《神话的诗学》中译本 魏庆征译 ，商务印书馆 年 ，第 页 ②郭圣铭 ， 《西方史学史概偠》 上海人 民出版社 年，第 页 第 3 页 发生 的时间和地点，而是一种世界观和思维方法 的不相一 致 当人们有意模仿儿童 的思维方式，为兒童编造童话或 者把神话故事改写成童话 的时候 他们的意识必定是成人 的和当时代 的。而当神话 向我们坦陈一种艺术和想象力的 优美时这种优美丝毫不受我们今天所有 的文 明逻辑或伦 理的束缚。 因此