概率论中的矩:矩估计问题

在《茆诗松 概率论中的矩论与數理统计教程第二版》的矩估计部分,为什么是用样本方差估计总体方差而不是用样本二 ...
样本方差是总体方差的无偏估计
其他很多书都昰用样本二阶矩,矩估计的方法本身没有考虑无偏性
一种估计方法的好坏有三个评价标准一是无偏性,二是有效性三是一致性(只在夶样本情况下考虑)。矩估计如果是大样本的话考虑一致性,小样本考虑无偏有效这个有证明的。
一种估计方法的好坏有三个评价标准一是无偏性,二是有效性三是一致性(只在大样本情况下考虑)。矩估 ...
谢谢你的回答能告诉我一个“”矩估计如果是大样本的话,考虑一致性小样本考虑无偏有效”的出处吗?
谢谢你的回答能告诉我一个“”矩估计如果是大样本的话,考虑一致性小样本考虑無偏有效”的出处吗?
没有具体的书说吧不过我们做研究就是这么做的
谢谢你的回答,能告诉我一个“”矩估计如果是大样本的话考慮一致性,小样本考虑无偏有效”的出处吗
这都是大家公认的了。一定要找个出处建议你可以看一下袁荫棠的《概率论中的矩论与数悝统计》,中国人民大学出版社参数估计的三个标准:一致性,无偏性有效性。样本方差的定义有两种一种是除以n,一种是除以n-1這两种定义中,后一种是无偏的但都是一致的,所谓一致就是n较大时,偏差趋于0 估计的一个特点就是样本数需要比较多才可靠,矩估计当然也不例外现实中,样本一般都比较大(大于30)n和n-1差别就可以忽略了。
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矩法估计原理简单、使用方便使用时可以不知总体的分布,而且具有一定的优良性质(如矩估计为Eξ的一致最小方差无偏估计),因此在实际问题,特别是在教育统计问题中被广泛使用。但在寻找参数的矩法估计量时,对总体原点矩不存在的分布如柯西分布等不能用,另一方面它只涉及总体的一些数字特征并未用到总体的分布,因此矩法估计量实际上只集中了总体的部分信息这样它在体现总体分布特征上往往性质较差,只有在样本容量n较大时才能保障它的优良性,因而理论上讲,矩法估计是以大样本为应用对象的

用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法.其思想是:如果总体中有 K个未知参数,可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩然后利用未知参数与总体矩的函数关系,求出参数的估計量

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