两位数减法教案（精选14篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常要开展教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的两位数减法教案，希望对大家有所帮助。

　　两位数减法教案 篇1

　　1、在具体情境中，通过操作探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化。

　　2、进一步体会减法的意义，感受数的运算与生活的密切联系，并能运用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

　　教学重点：掌握计算方法，正确地进行计算。

　　教学难点：明白算理，掌握计算方法，正确进行计算。

　　教学方法：观察、探索、讲解

　　教学准备：计数器、小棒、

　　1、师：淘气和笑笑来到学校阅览室里准备去借书，他们看到了这样的一些信息，出示：<两位数减一位数的退位减法>>教学设计

　　有谁能试着把这些信息读给大家听听。（师指导学生有顺序地读出题中的信息。）

　　2、师：有哪位同学能够根据图中的信息提出一个数学问题呢？选择问题板书： 儿童画报还剩多少本？故事书还剩多少本？ 连环画还剩多少本？

　　（一）探索几十减几的退位减法

　　1、 师：要求儿童画报还剩多少本？应该怎样列算式？板书30－7＝这道题到底得多少，想想你准备怎样做？

　　2、 交流算法，明白算理：

　　（1）、可以用小棒摆一摆：师：请你们拿出小棒自己摆一摆，想一想先要拿出多少根小棒？（30根）边摆边想怎样从30根里减去7根。（学生操作师巡视指导）摆好的同学请坐端正告诉老师，我请一个同学说说你是怎样从30根里减去的7根，生交流，师进行小结：同学们说的非常好，这里只有整捆整捆的，没有单根的，我们就可以把这里的一捆打开变成了10根拿去7根也就是减去7根，右边还剩下3根，加上左边还剩下的2捆就是23根。

　　（2）、用计数器拨一拨：谁愿意到前面来拨一拨给大家看看，边拨边说你是怎样想的（学生边叙述边拨计数器）。

　　（3）用竖式计算：我们也可以把我们刚才用小棒摆、用计数器拨的这个过程用竖式表示出来；列竖式：我们先用个位上的数0减去7（减不够）就跟我们摆小棒一样，没有单根单根的，我们想的一个什么办法，从整捆的借一捆当作几来减的，也就是找十位上借一当十，我们怕忘记了就在十位上打一个小圆点表示借走了一个（因为十位上的一表示一个10）再用借来的10减去7个位上还剩下3，十位上被借了1去了还剩下几呢？表示几个十（2个）用竖式计算也得到了是23本书。并板书。

　　3、同学们会想计算过程，用竖式计算了吗？我们再来试一道题，看看哪些同学真弄懂了。出示：40－6=请用竖式计算（一人板演）集体订正。

　　（二）探索几十几减几的退位减法

　　（1）、刚才我们通过大家的努力算出了还剩下多少本儿童画报？还会计算40－6，那故事书还剩多少本呢？怎样列算式，板书25－8＝那25－8又等于多少呢？你想什么办法？当然我们也可以借助小棒来帮忙，请同学们在桌上安静迅速地摆小棒，摆完后同桌的两个同学相互说一说你的想法。全班交流（5减8不够减，打开一整捆变成一根一根的，可以先用这里的10根减去8根还剩下2根，还要加上这里的5根，单根还有7根，整捆的被打开了一捆，就只有1捆了，所以还剩下17根，我们也可以把打开的一捆10根和这里的5根合在一起是15根，用这里的15根减去8根还剩下8根，整捆的还剩下一捆，一起也是17根。）

　　（2）、师：我们也可以把刚才摆小棒的过程，用竖式把它表示出来。师在黑板上板演竖式。边板书边适时讲解。（个位上的5减8减不够，找十位上借一，借来的一当十，可以用10减去8等于2再加上5等于7，十位被个位借去了一，十位上就只剩下1了，当然我们也可以把借来的10和个位上的5加起来变成15一起减8剩下7，十位被个位借走了一，还剩一也可以得到17.这两种方法都可以，你喜欢用哪种方法，你就用哪种方法。）

　　（3）、连环画还剩多少本？自己做在1号本上，请一人在黑板上板演。并集体订正答案。

　　同学们做的很好，老师这里也有几个小朋友做的题，我们认真帮忙检查一下看做对了没有，出示

　　1、完成试一试第三个改错题。（我们在做题的时候可千万不要像他们一样这样马虎哟）请大家快速打开书76面在书上完成最下面的第三题。

　　2、完成练一练中的第三题，并集体订正。

　　同学们这节课我们学习的是什么知识，板书课题《两位数减一位数的退位减法》在计算的时候我们遇到不够减想的什么办法。（生交流）。

　　板书设计：两位数减一位数的退位减法

　　儿童画报还剩多少本？ 故事书还剩多少本？

　　30－7＝23（本） 25－8＝17（本）

　　23 连环画还剩多少本？

　　两位数减法教案 篇2

　　1、掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，并能用自己喜欢的方法进行正确的计算。

　　2、经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。

　　3、培养学生的计算能力和动手操作能力。

　　掌握两位数减一位数退位减法的计算方法

　　小棒、实物玩具、卡片、投影

　　同学们，你们喜欢玩具吗？老师带来一些玩具，大家看看（出示实物玩具）

　　老师想了解一下，你们要是有一些零花钱想买这样的玩具，你想买什么？

　　1、引导学生从问题情境中抽象减法算式。

　　小明只有8元钱，他可以买些什么？（小熊玩具、恐龙模型、绒毛小兔…………）

　　可他想买一辆单价是36元的玩具汽车，还要攒多少元？

　　要解决这个问题，你知道怎样列算式吗？

　　根据学生回答，板书：36―8=

　　2、引导学生动手操作、探索计算方法。

　　算式36―8和前面所学习的36―4、29―3等算式相比较，有什么不同？

　　小结：36―4、29―3等算式计算时都能直接在各位上减，而36―8，被减数的个位上的数不够减。

　　同学们用小棒摆一摆，想想你是怎样算的，在小组里说说你的方法。

　　B、引导学生交流摆小棒的方法。

　　方法一：从10根小棒里去掉8根剩下2根，再和26根合起来是28根。

　　方法二：从30里拿出2和6合成8，30―2=28

　　小结：在计算时，有很多的算法，只要你选择自己喜欢的方法，算的又快又对就可以了。

　　（出示卡片）学生读题说得数，其中指定两题说出自己的算法。

　　2、实际运用：请同学们再次观察这些玩具，小明只有8元钱，如果想买一个价钱是45元的娃娃，还要攒多少元？

　　学生列式计算，指名说说自己是怎样算的。

　　这节课你学会了什么知识？课上自己表现如何？哪位同学表现较好？

　　两位数减法教案 篇3

　　九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第三册第18页例2。

　　1、 让学生探索并掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，并体会计算方法的多样化。

　　2、 初步培养学生估算的意识和解决实际问题的能力。

　　3、 在教学中培养学生小组合作的意识。

　　让学生掌握两位数减两位数退位减法的计算方法。

　　探索并掌握两位数减两位数的计算方法。

　　今天，我给大家带来了数学王国里的两位小精灵，你们看，是谁？（出示：聪聪、明明）

　　1、教师讲述：大公鸡和小乌龟在来的路上，恰好碰到了数字娃5、8、1、6在玩两位数减两位数找家的游戏，他们正得欢，忘记了回家。小乌龟对大公鸡说：我们来帮助他们，好吗？大公鸡说：这容易，他们就是58-16、56-18、。同学们，你们能帮他们找着自己的家吗？引导学生有序地思考，并随机板书：

　　师：你们帮数字娃找到了家，他们非常高兴，大公鸡、小乌龟也夸奖大家是爱动脑筋的好孩子。

　　【设计意图：编制低年级学生喜闻乐见的数学童话，使抽象的数学知识儿童化，既激趣，又有引起学生主动参与新知识的产生和发展的过程，培养科学精神，激发创新意识。】

　　58-16等于几？你会算吗？

　　学生口答后教师说明，这是我们上节课学习的两位数减两位数不退位的减法。

　　56-18等于几？你能猜想一下吗？

　　学生猜想后引导学生比较58-16和56-18有何异同？

　　【通过编题、比较、讨论、交流等活动，引导学生参与知识发生过程，主动感知和明确问题，为进一步解决新知识问题的探索活动作好准备。这是创造性教学的第一个环节。】

　　1、 猜测活动。 怎样列竖式计算58-16和56-18。

　　用竖式计算58-16和56-18。不会做的可以先用小棒摆一摆，再做。（指名板演、随练）

　　3、 你在计算时遇到了什么问题？

　　请学生小组讨论，再汇报讨论结果

　　【这里的尝试练习实际上是对猜想的计算方法的验证。】

　　怎样计算56-18的？（这里讨论一定要充分，随机板书：个位不够减，从十位退1。）

　　（1）借助表象：理解从十位退1。

　　竖式计算时，首先遇到6减8不够减，怎么办？这个问题，教师引导学生摆小棒，突破难点。

　　（2）讨论：怎样表示从十位退1，你有什么好办法？

　　尝试让学生发现要在竖式中被减数的十位数上面点一个退位点。

　　（3）十位要算几减几？

　　引导回忆操作过程，弄清从十位上退1，十位上的数就少了1的道理。

　　[从十位上退1的含义及原因和从十位退1，十位上就少了1的道理，学生不易理解，且易出错，是教学中的难点。通过借助学具操作的表象，类推出笔算时的方法和道理，充分运用表象作理解算法、算理的支柱和桥梁，揭示自然，学生易于理解，能较好地突破教学中的难点。]

　　7、小结：以学生为主。

　　【展开阶段是创造性教学的核心环节。在这个教学阶段，组织和指导学生积极主动地参与解决新知识所提出的问题的猜测、探索、验证、阅读、讨论、交流、概括等到一系列活动，并在活动中理解和掌握知识经验，发展数学素质。】

　　不用计算，判断开始时的10道题是否要退位，若要退位就拍掌三下。

　　6、 选择其中4道题进行计算。（对比练习）

　　分小组练习，指名板演，教师巡视。

　　练习后比较：85-16 和85-61所得差的十位为何不同？

　　7、 请你当医生。树林时里有许多树生病了，你会帮它们治吗？

　　出示树上写的式题的练习。课本第21页第7题。

　　学习了今天的知识，你有什么问题想提醒同学们？

　　用1、4、7、9这四个数字，组成两位数减两位数的减法式题，现把它们分分类，找一找它们之间的联系和区别，可以和你的小伙伴一起算一算。

　　【布置课外活动题的目的是减轻课业负担，以动激趣，发展智力。本题旨在让学生通过编制和排列算式、分类、比较与合作交流，讲讲算算的活动，进一步满足学生成功的心理需求，从而培养和发展学生学习数学和智力水平，激发创新意识。】

　　两位数减法教案 篇4

　　1、掌握两位数件一位数退位减法的计算方法，能正确的进行退位减法的计算。

　　2、经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。

　　3、感受退位减法与生活实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用。

　　教学准备：将例题制成的课件，学生准备3捆6根小棒。

　　2、计算后让学生说一说自己的算法，着重说一说15-8和17-9是怎样算的。

　　师：上面2排算式分别是什么样的减法算式？

　　（第一排是20以内的退位减法算式，第二排是两位数减一位数和整十数的不退位减法算式。）

　　师：我们已经会计算20以内退位减法、两位数减一位数和整十数的不退位减法了，大家会算两位数减一位数退位减法吗？今天我们就来学习这种减法的计算方法。

　　1、引导学生从问题情景中抽象出减法算式。

　　课件出示：第67面例1中的玩具货架图。

　　师：在例1的学习中我们学会了根据货架上玩具单价解决“有35元钱，买一个大象玩具，还剩多少元？”和“有20元钱，买一个布娃娃，还差多少元？”等问题，图上还告诉我们哪些有用的信息？（课件突出货架下半部分的两辆玩具汽车图。）

　　课件出示例2玩具图下面两个小朋友和他们的对话。

　　师：图上两个小朋友在说什么？你知道他们在想什么吗？

　　（左边的小朋友说，我有8元钱，想买一辆单价36元的玩具汽车，还要攒多少元才够，右边的小朋友在想怎么样算才知道还要攒多少钱？）

　　师：你知道这样列式计算吗？根据学生的回答，教师在黑板上板书算式：36-8=

　　2、引导学生探索计算方法。

　　（1）指导学生摆小棒。

　　师：算式36-8和前面所学习的35-2、76-4、57-3等算式相比有什么不同？

　　师：个位不够减时怎么办？

　　学生分组摆小棒，并让他们边摆边讨论摆的方法。

　　（2）引导学生交流摆小棒的的方法。

　　（3）引导学生总结计算方法。

　　师：从刚才摆小棒的过程当中你发现了什么？根据摆小棒的过程说一说36-8的方法。

　　师总结算法，刚才同学们在小组中讨论出了几种算法，真不错。在以后的计算中，你喜欢用那种方法就用那种方法计算。

　　1、完成第68面做一做的第2题，

　　先由学生独立计算，然后集体订正，订正时指定1到2题让学生说一说自己的计算过程，重点让他们说一说，当个位不够减时，怎么办？

　　1、完成练习十二的第5题。

　　先由学生独立计算，然后集体订正答案，订正时说一说81-4和60-3的计算过程和方法，让他们进一步感受退位减的过程。

　　2、完成练习十二的第8题

　　先让学生看明确计算任务，然后由学生独立计算各题的差，最后集体订正得数。

　　1、小结计算方法。

　　评价学生的学习情况。

　　两位数减法教案 篇5

　　教学内容：人教版实验教材数学教科书二年级上册第18页例2

　　1、使学生会计算100以内的两位数减两位数。

　　2、让学生理解退位减法的算理，从而概括出“两位数减两位数退位减法”的计算法则。

　　教学重难点：理解退位减法的算理，从而概括出“两位数减两位数退位减法”的计算法则。

　　出示56根小棒，让学生口述从56根小棒中拿走8根，讨论为什么得数十位上是4而不是5，今天我们继续学习两位数退位减法的笔算，写课题：退位减法

　　师：还记得北京得了多少票吗？巴黎呢？巴黎比北京少多少票？怎么列式？（56-18=）

　　你会计算吗？请大家试试

　　2选择有代表性的算法板书

　　师：都是56-18，现在有两个得数，到底哪个得数对呢？下面我们就用摆小棒的方法来研究解决

　　动手操作，形成表象

　　每位学生拿出一张纸，自己画上数位表

　　在数位表上摆出56根小棒

　　提问：从56根中去掉18根该怎么办？

　　师生同共讨论操作：从整捆小棒中打开一捆和6根小棒，合起来就是16根，从16根中去掉8根剩8根，再从剩下的4捆中去掉1捆还剩3捆，所以56-18得38是正确

　　师：通过摆小棒，我们知道了56-18=38，如果用竖式怎样计算呢？

　　看竖式，首先遇到6减8不够减，刚才我们拿小棒时遇到了从6根小棒拿8根不够减，是怎样做的呢？（从6根里拿8根不够拿，我们是从5捆里拿1捆，把它拆开是10根，和个位上的6根合起来再拿的）

　　在笔算时，当位上的6减8不够减时，也要从十位上拿出1，叫做从十位上退1，这时十位上是几减几？为什么是4减1？引导学生回忆操作过程，从6根里拿8根不够拿，我们是从5捆里拿1捆，把它拆开是10根，和个位上的6根合起来，所以只剩下4捆，十位上是4，可以这样说，从十位退1，十位上的数就少了1，为了不忘记从十位退1，要在竖式中被减数的十位上点一个退位点（用红粉笔）

　　通过学习，让学生掌握100以内退位减法的计算方法

　　（1）首先列竖式要注意什么问题？（相同的数位对齐）

　　板书竖式，从哪位算起？个位上0减4不够减。怎么办？（从十位退一）也就是从十位借一，和个位上的0组成10，现在就可以减了，10-4=6，个位上写6

　　（2）十位上的5被借走了一个1，还剩几？4-2=2个位上写2。

　　（2）四人小组讨论：笔算减法要注意什么？（相同的数位要对齐，从个位减起，如果个位不够减，要从十位退1，在个位上加10再减）

　　1、出示题目第21页的第六题，分别让学生说出个位够减不用向十位借一，让学生说出计算正确，但书写不对，十位算得的0不用写，让学生说出最好打上退位点，防止忘记，出错。

　　2、4人小组分工合作，解决第21页的第7题，做完后在小组中说说自己是怎么做的。

　　3、学生独立完成练习第8题，说明先写上得数，再连线

　　四、课后作业：第11题，写出竖式

　　在学生清楚退位减法的法则的基础上，能基本表达出笔算减

　　法应注意什么问题。

　　教学内容：课本第19-20页

　　教学重难点：学生的口语表达

　　2、把两题写在黑板上，边写边让学生说：

　　列竖式要注意什么问题，从哪位开始减，个位不够怎么办？

　　1、刚才你是怎么计算的？和同桌说一说，看谁说得最清楚，表达最完整？

　　2、你认为你的同桌说得很好，就你举手推荐他说

　　3、课本练习三第一题

　　教学目标：使学生知道应用题的结构，会根据条件提问题，并解决问题的能力

　　教学内容：课本22页第10、13

　　教学重难点：根据已知条件提问题

　　1、同学们喜欢去商场买东西吗？买东西的学问可大了，今天看谁能用所学过的数学知识来解决问题。

　　一、1、小明妈妈开了个杂货店，但是一时粗心忘记标价钱了，现在价格都在这里，谁想上来帮助小明做这个买卖游戏？

　　2、让学生抽一张钱，问：你想买什么东西？生选，再问：如果找回你38元，你知道他值多少钱吗？（学生列竖式）

　　3、请学生上来表演，然后向大家提出问题。

　　4、谁能把它编成应用题？

　　5、谁来列式解决它？

　　6、做第十题，注意写单位和答

　　小结：只要条件足够就能报导出问题，然后我们再根据条件和问题来列式解答

　　指导看图，这图告诉我们什么事？

　　给我们提了几个条件？

　　根据这些条件你能提出什么问题？

　　在黑板上列出学生提出的问题，并让他们把所需条件说清楚

　　请你们选择两个问题列式算一算

　　同桌说一说，把自己的问题配上条件编成一道应用题

　　教学内容：人教版实验教材数学教科书二年级上册第16、17页

　　1、使学生能正确用竖式计算两位数不退位的减法。

　　2、能正确书写两位数减法。

　　教学重难点：竖式的书写格式。

　　1、师：你知道2008年的奥运会在哪个城市申办吗？

　　问：北京比其他城市多多少票？（或者：其他城市比北京少多

　　2、让学生一边问一边列式

　　如：北京比多伦多多多少票？

　　1、讨论：56-22怎么算？

　　2、请小组讨论，列竖式计算应该注意什么问题？

　　我们怎样把竖式写在算术本上？在黑板上示范

　　3、学生四人小组互相提问，并列竖式解答问题

　　课本19页的做一做，每一题。自己独立完成，请学生到黑板上做。

　　两位数减法教案 篇6

　　人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册P18例2

　　1、选择自己喜欢的方法计算两位数减两位数的退位减法。

　　2、通过情境的创设，增强学生的爱国之情。

　　通过摆小棒，帮助学生理解列竖式时，为什么个位不够减要从十位退一。

　　通过学生操作实物，电脑展示，帮助学生理解个位不够减从十位退一。教学手段充分发挥学生的主观能动性，通过质疑、讨论、总结的过程获取新知。

　　多媒体课件，各种方法的纸条、聪明宝葫芦、水果蓝贴图等。

　　小棒，有关申奥情况的资料。

　　师提问：昨天，老师让同学们收集了有关北京申奥的信息。谁愿意说一说？

　　师谈话：是的，这份激动真让人难以抑制。我相信每一个中国人都非常自豪。北京以绝对的优势胜出了。在昨天的学习中，我们知道了北京以34票的优势胜出多伦多。（出示统计图表）那么从票数上，你还想了解什么？

　　师谈话：你们想了解的问题可真多，别着急，我们慢慢来，先看第一个。（出示例2）

　　学生1：北京在第一轮就以超过半数的优势胜出了；

　　学生2：我知道还有法国的巴黎，土耳其的伊斯坦布尔，日本的大坂，加拿大的多伦多；

　　学生3：我知道奥委会主席萨马兰奇他要参加我国举办的奥运会；

　　学生4：当宣布是北京的时候，全国都沸腾了。

　　学生1：北京比巴黎多几票？

　　学生2：北京比伊斯坦布尔多几票？

　　学生3：北京比多伦多与巴黎的票数和多几票？课前，我让学生搜集了一些有关申奥的资料。同学们兴致高昂，从中了解了许多的知识。

　　课前，我让学生搜集了一些有关申奥的资料。同学们兴致高昂，从中了解了许多知识

　　从学生的回答中，我可以充分地感受到孩子们那无比兴奋和成功的自豪感。

　　（播放录音：亲爱的小朋友，我是你们的老朋友问题小精灵聪聪。今天我们又见面了，这道题该怎样列式？）

　　（根据回答板书：56-18=）

　　师提问：你会算吗？试着做一做，遇到困难时也可以借助我们的好朋友小棒来摆一摆。

　　师谈话：把你的好方法和你的合作小伙伴互相说一说，看谁说的又好又有道理。

　　（音乐声响起，讨论结束）

　　［评析：教师准确地把握住自主探索与合作交流的关系。先给学生足够的时间去独立思考，探索56-18的计算方法，然后提出合作交流的要求。这样学生有思考，有方法，在交流中才有话说。从而达到相互启发共同提高的目的。］

　　师提问：同学们讨论的真激烈，谁愿意说说你的方法？（板书各种方法）

　　师：还有不同的方法吗？

　　师：请你再摆一次好吗？

　　师提问：通过观察摆小棒的过程，再看看刚才那位同学的竖式，你有什么发现？

　　［评析：用竖式计算和摆小棒的方法，本身是两种不同的思维层次的学生的思考结果。教师在此有意引导学生观察两种方法，自然地沟通了算式和操作的关系，使不同思维层次的学生对竖式的算理有了进一步的理解。］

　　师点题：像这样如果个位不够减从十位退一的算式称它为退位减法。退位时在十位上点一个点（课件同时出示小棒图和竖式的动态过程）。

　　师提问：同学们的方法这么多，你最喜欢哪种，请说说理由。

　　说到列竖式，谁能说说计算时应该注意什么？

　　师谈话：现在从剩下的几个问题中选一个，用这两种方法都来试一试，看看是从十位算起方便还是从个位算起方便？

　　［评析：《课标》中指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”这句话可以理解为“允许学生以他喜欢的方式学习数学。”当学生出现争议时，梁老师没有立即要求从个位算起，而是让学生用两种方法去计算、去比较。在比较中，体会，发现。尊重学生的.不同算法就是尊重学生的个性差异，就是充分发扬学生主人翁的精神，这不正是体现以人为本的思想吗？］

　　学生5：我是用竖式计算的。

　　学生6：我是用小棒摆的。我是先摆5个整捆，6个单根，6根减8根不够减，拆开一个整捆（10根）16根减8根还剩8根，4捆减1捆是3捆，合起来是38根。

　　学生重复摆小棒的过程。

　　学生答：摆小棒中的拆开一捆，就是从竖式中向十位退一，和6合起来是16，16根减8根就是竖式中的16减8。

　　学生1：列竖式的方法，这样不容易出错；

　　学生2：我喜欢心算，这样快。

　　学生1：首先数位要对齐；

　　学生2：从个位减起，如果个位不够减就从十位退1；

　　学生3：退位后十位上的数字别忘了减一。

　　学生4：可以从十位减起。

　　学生练习、汇报，发现从个位减起比较方便。

　　学生方法各种各样，有的甚至连我也没有想到。就是摆小棒的方法也有好几种。

　　在同学们说方法的同时，我把事先准备好的纸条贴到黑板上，还有一些方法是我事先没有想到的，只能临时画到黑板上。在众多方法中，摆小棒的方法是最一目了然的，通过学生演示学具，让其他同学看得真真切切。

　　这位同学把竖式的过程说的既详细，又说出了重难点之所在。非常有意思的是，在最后，这位同学提醒大家别忘了写横式的得数。他那小老师的专注，认真的神态博得了全班同学的热烈掌声。

　　这个时候全班静悄悄的。80双大眼睛紧紧地盯着大屏幕，进而甜甜地笑了。我知道他们已经掌握了本节课的重难点。

　　这时有的同学提出从十位减起的方法，我并没有否定他。而是让他们尝试着做一做，通过比较发现从个位减起比较方便，不容易出错。

　　师：同学们，再过几天就是教师节。你们愿意选一份礼物送给最亲爱的老师吗？

　　这里就准备了几份礼物，你们可以任选一种送给你们的老师。但前提条件是必须答对题，才能得到礼物，大家有没有信心？

　　（课件出示礼物图：一张精美的贺卡；一束美丽的鲜花；一篮丰富的水果；草珊瑚含片……）（每一个礼物上有一题）

　　师：哪一组愿意打头炮？

　　（课件出示练习三的第6题。）

　　下一组选题，课件出示练习三的第7题。（动画效果：蝴蝶翩翩起舞。）

　　师谈话：你们的精彩回答，都引得蝴蝶为你们舞动。（各组竞相选题得到送老师的节日礼物。）

　　师提问：每一组都拿到一份精美的节日礼物，你们想对老师说些什么？

　　［评析：练习设计融知识性、趣味性、思想教育于一体，三者相得益彰。］

　　学生争先恐后地抢答。

　　第一组顺利过关，得到礼物。

　　第二组抢先：选择了一篮丰富的水果，组员轮流答题。全班鼓掌。

　　第三组抢答：选择美丽的鲜花，希望老师像鲜花一样美丽。

　　组1：希望老师越来越漂亮；

　　组2：我们以后再也不惹老师生气了，要听老师的话；

　　组3：祝老师节日快乐；

　　组4：祝老师身体健康……

　　在学生心目中，老师是伟大的，所以，我抓住孩子这一心理特征，安排了这个节日大派送的小游戏。一是巩固新知，二是进一步活跃课堂气氛，三是渗透尊重老师的思品教育。

　　有一组选草珊瑚含片，我问他们为什么。他们的回答真令我感动。他们说：“我们班人多，老师必须大声的说话。有时，我们还不听话，惹老师生气，把老师的嗓子都弄坏了，所以，送给老师这个，让她保护好自己的嗓子。”孩子的心灵是多么美好呀！

　　师提问：这节课马上就要结束了，让我们一起回忆一下，这节课我们都学到了什么？

　　师谈话：这节课，我们通过发现、讨论解决了问题。希望在今后的学习中，我们能够一如既往，继续努力！

　　学生1：两位数减两位数的退位减法；

　　学生2：如果个位不够减，就从十位退1，可以从个位减起，也可以从十位减起，从个位减起比较方便。

　　［总评：纵观本节课有2个特点。

　　1、创设了民主气氛。

　　教师给学生创设了一个宽松、和谐的学习环境，给学生主动提问，主动探究、畅所欲言的时空。在课始，教师的一句“从票数上，你还想了解什么？”激活学生的思维，鼓励学生提出问题。汇报算法时，“还有不同的算法吗？”鼓励学生各抒己见，学生思维得到淋漓尽致地发挥。练习时，鼓励学生自由选择礼物，选择习题。宽松的环境，使得学生学得十分积极主动。课堂气氛轻松活泼。

　　2、重视学生参与学习的过程。

　　“学生是数学学习的主人。”梁老师相信学生，承认学生在教学活动中的主体地位。“56-18该怎样计算？”让学生通过独立思考、实践操作去发现方法。在合作交流汇报方法中让学生的思维发生碰撞，达到互相启发，共同进步的目的。列竖式计算，学生也出现了不同的思路，教师再次放手让学生独立计算、比较、发现。整个教学过程都突出了学生经历、参与、探讨算法的过程，有效地体现了学生的主体地位，使学生获得了成功的情感体验。

　　两位数减法教案 篇7

　　教科书第68页例2,练习十二第5、6、8题。

　　1． 掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确地进行退位减法的计算。

　　2． 经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。

　　3． 感受退位减法与实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用

　　1．掌握两位数减一位数退位减法的计算方法。

　　2．鼓励学生用多种方法进行计算。

　　1．教师准备情景图的课件。

　　2．学生准备3捆6根小棒。

　　口算。（电脑出示。学生开火车练）

　　师谈话：上节课我们学习了什么知识？我们来做几道题，并说说你是怎么想的？

　　师谈话：把它们改为38-9=、 87-8=、 96-8=，你会算吗？仔细观察你发现了什么？

　　同学们发现两位数个位上的数都比减数小，如果直接减，够不够减？（不够减）那这三道题怎么计算呢？（退位），这节课我们一起研究两位数减一位数的退位减法。

　　板书课题：两位数减一位数退位减法

　　1、引导学生从问题情境中列出减法算式。

　　课件演示：玩具商店的玩具货架画面。

　　师：上节课我们已经学会了根据货架上玩具单价解决“有35元钱，买一个大象玩具，还剩多少元”等问题。图上还告诉我们哪些有用的信息？（屏幕上突出货架下半部分的两辆玩具汽车图）。

　　生：图上告诉我们两辆玩具汽车的价格是15元和36元。

　　课件继续演示：两个小朋友进行对话。左边的小朋友在问：“我只有8元，想买一辆赛车玩具，还要攒多少元？”

　　师：图上两个小朋友在说什么和想什么？

　　生：左边的小朋友说：我有8元，想买一辆单价36元的玩具汽车，还要攒多少元钱？右边的小朋友在想怎样算才知道还要攒多少元钱？

　　师：你知道怎样列算式吗？为什么这样列？

　　2、引导学生探索计算方法

　　（1）师：算式36-8和前面所学习的35-2、76-4等算式相比较，有什么不同？

　　生：35-2、76-4等算式被减数个位上的数够减；而36-8被减数的个位上的数不够减。

　　师：不够减怎么办？我们先用小棒摆一摆。

　　动手摆小棒，分组讨论36-8的计算方法。

　　（2）引导学生说交流摆小棒的方法。

　　师：谁来说一说你们小组摆小棒的过程和方法？

　　生：6不够8减，我们先打开一捆和原来的6根合并在一起是16根，再从16根里面减去8根。

　　师：16根减去8根还剩8根，再加上剩下的2捆（20根）一共还剩28根。在算式后面写上得数“28”。

　　（3）引导学生总结计算方法。

　　师：从刚才摆小棒过程中你发现了什么？谁能根据摆小棒的过程说一说36-8的方法？

　　生：从刚才摆小棒的过程中我发现计算36-8，可以把36分成20和16，再用16减去8，最后把8和20合起来就是36-8的差。

　　结合生答师板书：36

小学数学知识点总结（通用17篇）

　　总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，让我们好好写一份总结吧。那么我们该怎么去写总结呢？以下是小编为大家整理的小学数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　小学数学知识点总结 1

　　1、用竖式计算两位数加法时：

　　①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。

　　④如果个位满10，向十位进1，写在个位、十位之间，

　　用竖式计算两位数减法时：

　　①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。

　　④如果个位不够减，从十位退1，到个位作10再减（借一要在头上写点），计算时十位要记得减去退掉的1。不借位不写点

　　2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。

　　方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。“四舍五入”

　　50 00 20更深一步的估计是能够估出比80大

　　注：当问题里出现“大约”两个字时，就需要估算。

　　3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。

　　4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。

　　方法：①根据已知，判断出与要求的未知，谁多谁少②求多的用加法，求少的用减法

　　基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。

　　基数可以比较大小，可以进行运算。

　　序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

　　序数：第1、第2、第3

　　1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

　　2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

　　3、分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

　　4、分数乘整数：数形结合、转化化归

　　5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　小学数学知识点总结 2

　　(一)本单元知识网络：

　　(二)各课知识点：

　　可爱的校园(数数)

　　1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。

　　2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。

　　快乐的家园(10以内数的认识)

　　1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。

　　2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。

　　3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。

　　玩具(1～5的认识与书写)

　　1、能正确数出5以内物体的个数。

　　2、会正确书写1-5的数字。

　　小猫钓鱼(0的认识)

　　1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

　　2、学会读、写“0”。

　　文具(6～10的认识与书写)

　　1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

　　2、会读写6―10的数字。

　　小学数学知识点总结 3

　　1、买文具---(小面额的人民币)

　　2、买衣服---(大面额的人民币)

　　3、小小商店---(进行有关钱款的简单计算)

　　买文具(小面额的人民币)

　　1、认识各种小面额的人民币。

　　2、体会小面额人民币之间的换算关系。

　　3、从实际问题中理解“付出的钱、应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。

　　4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。

　　买衣服(大面额的人民币)

　　1、让学生在活动中认识大面额的人民币，能从相同点和不同点上辨认。

　　2、会计算大面额人民币之间的换算。

　　3、在购物活动中体会大面额人民币的作用，运用人民币的兑换知识，初步掌握付钱的方法。

　　小小商店(进行有关钱款的简单计算)

　　1.在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。

　　2.通过购物中的活动，了解付费的方式是多样化的。

　　3.通过购物的活动，巩固复习100以内的加减法计算。

　　4.购物中能解决一些简单的实际问题。

　　小学数学知识点总结 4

　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

　　2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

　　3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

　　4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

　　小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

　　5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

　　①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，

　　10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

　　②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

　　6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

　　小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；

　　把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

　　7、相邻两个质量单位进率是1000。

　　万以内的加法和减法

　　1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

　　2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）

　　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

　　②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

　　3、数的大小比较：

　　①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

　　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

　　4、求一个数的近似数：

　　记忆：看最位的后面一位，如果是0―4则用四舍法，如果是5―9就用五入法。

　　的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。

　　的三位数比最小的四位数小1。

　　5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

　　①列竖式时相同数位一定要对齐；

　　②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。

　　6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）

　　7、公式被减数=减数+差

　　和=加数+另一个加数

　　加数=和―另一个加数

　　符号/是什么意思数学

　　/在数学中是“除”的意思。例如：4/5我们可以说4除以5或者四分之五。数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。

　　①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

　　②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

　　③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

　　④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

　　③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：①实数分有理数和无理数。

　　②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　小学数学知识点总结 5

　　1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长。

　　2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。

　　3、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

　　4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。

　　5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

　　6、公式（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）：

　　7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

　　【分数的初步认识】

　　1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

　　几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

　　2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

　　3、比较大小的方法：

　　①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

　　②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

　　①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。

　　②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。

　　5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

　　6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。

　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；量比较长的物体，常用米做单位；测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。

　　2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

　　3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

　　4、长度单位的关系式有：

　　1分米=100毫米

　　③进率是1000：

　　5、当我们表示物体有多重时，通常要用到质量单位。在生活中，称比较轻的物品质量，可以用克做单位；称一般物品的质量，常用千克做单位；计量较重或大物品的质量，通常用吨做单位。

　　6、相邻两个质量单位的进率是1000。

　　【万以内的加法和减法】

　　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

　　②一个数的中间有一个0或连续两个0，都只读一个0。

　　2、数的大小比较：

　　①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

　　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

　　3、求一个数的近似数：看数的后面一位，如果是0~4就用四舍法，如果是5~9就用五入法。

　　4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

　　①列竖式时相同数位一定要对齐；

　　②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。

　　1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

　　2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数。

　　3、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。

　　【长方形和正方形】

　　1、有4条直的边和4个角封闭的图形叫做四边形。

　　2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

　　3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

　　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

　　5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　6、平行四边形的特点：

　　①对边相等、对角相等；

　　②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

　　7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

　　长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2

　　长方形的长=周长÷2―宽

　　长方形的宽=周长÷2―长

　　正方形的周长=边长×4

　　正方形的边长=周长÷4

　　【多位数乘一位数】

　　1、估算：先求出多位数的近似数，再进行计算，如497×7≈3500。

　　①0和任何数相乘都得0；

　　②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

　　3、三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。

　　4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：

　　相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

　　5、一个因数中间有0的乘法：

　　①0和任何数相乘都得0；

　　②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

　　6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

　　7、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。

　　8、减法的验算方法：

　　①用被减数减去差，看结果是不是等于减数；

　　②用差加减数，看结果是不是等于被减数。

　　9、加法的验算方法：

　　①交换两个加数的位置再算一遍；

　　②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。

　　1、学习自觉性较差

　　初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。

　　数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。

　　3、无兴趣学习或兴趣低

　　一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环；还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。

　　4、没有养成良好的数学学习习惯

　　有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考；又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。

　　所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。

　　数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。

　　小学数学知识点总结 6

　　1.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。

　　2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。

　　3.体会数概念与现实生活的密切联系。

　　4.认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。

　　5.使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。

　　6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。

　　小学数学知识点总结 7

　　(一)、有趣的“0”“一年级0”可以表示没有，“0”可以参加计算，“0”在数中起到占位作用，“0”可以表示起点，表示0度。

　　(二)、基数与序数表示物体的多少时，用的是基数；表示物体排列的次序时，用的是序数。基数与序数不同，基数表示物体的多少，序数表示物体的排列次序。

　　(一)、数简单图形数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时，应先将所有物体依次标上序号，可以按照序号，顺序观察，数准指定的图形。注意对于同一个物体，从不同的角度去观察，观察的结果也会不同。因此在数简单图形时，要善于从不同的角度观察问题、分析问题。

　　(二)、数复杂图形数复杂图形时可以按大小分类来数。

　　(三)、数数按条件的要求去数。

　　比一比当比较的'2个对象整齐的排列时，很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的，可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。

　　(一)、摆一摆要善于寻找不同的方法。

　　(一)、图形变化的规律观察图形的变化，可以从图形的形状、位置、方向、数量、大小、颜色等方面入手，从中寻找规律。

　　(二)、数列的规律数列就是按一定规律排成的一列数。怎样寻找已知数列的规律，并按规律填出指定的某个数是解题的关键。

　　(三)、数表的规律把一些数按照一定的规律，填在一个图形固定的位置上，再把按照这一规律填出的图形排列起来。从给出的图形中寻找规律，按照规律填图是解题的关键。

　　(一)、填数字给出的算式是一组，不同算式中相同图形中所填的数字是相同的。在做这些题时，不要为只填出一个答案而满足，应找出所有的答案。如果不必要一一列出时，应给以说明，这才是完整、正确的解答。

　　(二)、填符号比较2个数的大小，首先要比较2个数的位数，位数多的数大；其次，当2个数的位数相同时，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时，这2个数相等。

　　七、比较2个算式的大小的方法是：

　　（1）同一个数分别加上（或减去）1个相等的数，所得的结果相等；

　　（2）同一个数分别加上2个不同的数，所加的哪个数大，那个算式的结果就大；

　　（3）同一个数分别减去2个不同的数，所减的哪个数小，那个算式的结果就大；

　　（4）2个不同的数减去同一个数，哪个被减数大，那个算式的结果就大。七、说道理做数学题，每一步都要有理由，要把道理想清楚，说出来。

　　应用题一道简单的应用题，是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意，再列算式。

　　小学数学知识点总结 8

　　1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如3。

　　任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记，如2，5.33，45，0.6等。

　　2.正数：大于0的数叫正数(不包括0）

　　若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。

　　3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数

　　4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

　　所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

　　5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

　　6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体

　　即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。

　　其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

　　7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh

　　8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为πd)

　　圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

　　特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

　　9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

　　10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。

　　11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

　　根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh

　　S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径

　　12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）

　　13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。

　　圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

　　14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

　　体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

　　体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

　　底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。

　　15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比

　　（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

　　（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

　　（5）比的后项不能是零。

　　（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

　　17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

　　18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

　　19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺

　　要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

　　线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

　　20.按比例分配：

　　在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

　　21.比例的意义：比例的意义

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　22.比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

　　23.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

　　24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）

　　25.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

　　26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

　　27.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

　　单式统计表：只含有一个项目的统计表。

　　复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

　　百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

　　29.统计表制作步骤：

　　（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

　　（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

　　（4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

　　30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

　　（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。

　　（2）优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

　　（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定

　　（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

　　（5）制作条形统计图的一般步骤:

　　a) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

　　b) 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

　　c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

　　d) 按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

　　（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

　　（2）优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

　　（3）制作折线统计图的一般步骤:

　　a) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

　　b) 在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

　　c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

　　d) 按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

　　（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

　　（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

　　（3）制扇形统计图的一般步骤：

　　a) 先算出各部分数量占总量的百分之几。

　　小学数学知识点总结 9

　　数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。

　　同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。

　　比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

　　比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。

　　体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

　　体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

　　同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。

　　从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

　　以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

　　要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。

　　学好数学的方法和技巧总结

　　预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

　　因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

　　让数学课学与练结合

　　在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。

　　1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。

　　2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

　　3、若系数是带分数，要化成假分数。

　　4、当一个单项式的系数是1或―1时，“1”通常省略不写，如[（―1）ab]写成[―ab]等。

　　5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

　　7、常数的系数是它本身，次数为零。

　　8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。

　　小学数学知识点总结 10

　　通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。

　　1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。

　　2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。

　　3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

　　4、能利用图形设计美丽的图案。

　　小学数学知识点总结 11

　　1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

　　2.在平面图上标出物体位置的方法：

　　先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。

　　3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

　　4.绘制路线图的方法：

　　(1)确定方向标和单位长度。

　　(2)确定起点的位置。

　　(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

　　(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。

　　小学数学知识点总结 12

　　(一)分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

　　(二)分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

　　(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

　　2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　(三)积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　(四)分数混合运算

　　1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

　　(五)分数乘法应用题――用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法

　　(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;

　　(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。

　　小学数学知识点总结 13

　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。

　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二条对称轴的图形：长方形

　　有三条对称轴的图形：等边三角形

　　有四条对称轴的图形：正方形

　　有无条对称轴的图形：圆，圆环

　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

　　即：圆周率π=周长÷直径≈3.14

　　所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)―周长公式：c=πd,c=2πr

　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

　　4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d

　　1、圆面积公式的推导

　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

　　长方形面积=长×宽

　　所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

　　4、环形面积=大圆

是指在显示器上为了显示出图像而通过的一系列必要操做。
渲染管道中的不少步骤，都要将几何物体从一个坐标系中变换到另外一个坐标系中去。

mono是.net的一个开源跨平台工具，就相似java虚拟机，java自己不是跨平台语言，但运行在虚拟机上就可以实现了跨平台。.net只能在windows下运行，mono能够实现跨平台跑，能够运行于linux，Unix，Mac OS等。

三十二：简述Unity3D支持的做为脚本的语言的名称

Unity的脚本语言基于Mono的.Net平台上运行，可使用.NET库，这也为XML、数据库、正则表达式等问题提供了很好的解决方案。Unity里的脚本都会通过编译，他们的运行速度也很快。这三种语言实际上的功能和运行速度是同样的，区别主要体如今语言特性上。JavaScript、 C#、Boo

三十三：U3D中用于记录节点空间几何信息的组件名称，及其父类名称

三十四：向量的点乘、叉乘以及归一化的意义？

Framework CLR 的，在可移植性，可维护性和强壮性都比C++ 有很大的改进。C# 的设计目标是用来开发快速稳定可扩展的应用程序，固然也能够经过Interop 和Pinvoke 完成一些底层操做。更详细的区别你们能够

四十：结构体和类有何区别？

结构体是一种值类型，而类是引用类型。（值类型、引用类型是根据数据存储的角度来分的）就是值类型用于存储数据的值，引用类型用于存储对实际数据的引用。那么结构体就是当成值来使用的，类则经过引用来对实际数据操做

四十一：ref参数和out参数是什么？有什么区别？

ref和out参数的效果同样，都是经过关键字找到定义在主函数里面的变量的内存地址，并经过方法体内的语法改变它的大小。不一样点就是输出参数必须对参数进行初始化。ref必须初始化，out 参数必须在函数里赋值。ref参数是引用，out参数为输出参数。

四十二：C#的委托是什么？有何用处？

委托相似于一种安全的指针引用，在使用它时是当作类来看待而不是一个方法，至关于对一组方法的列表的引用。用处：使用委托使程序员能够将方法引用封装在委托对象内。而后能够将该委托对象传递给可调用所引用方法的代码，而没必要在编译时知道将调用哪一个方法。与C或C++中的函数指针不一样，委托是面向对象，并且是类型安全的。

四十三：C#中的排序方式有哪些？

选择排序，冒泡排序，快速排序，插入排序，希尔排序，归并排序

四十四：射线检测碰撞物的原理是？

射线是3D世界中一个点向一个方向发射的一条无终点的线，在发射轨迹中与其余物体发生碰撞时，它将中止发射 。

四十五：Unity中，照相机的Clipping Planes的做用是什么？调整Near、Fare两个值时，应该注意什么？

剪裁平面 。从相机到开始渲染和中止渲染之间的距离。

四十六：如何让已经存在的GameObject在LoadLevel后不被卸载掉？

13.下列关于光照贴图，说法错误的是？（C）

A.使用光照贴图比使用实时光源渲染要快

B.能够下降游戏内存消耗

C.能够增长场景真实感

D.多个物体可使用同一张光照贴图

14.如何为物体添加光照贴图所使用的UV?(B)

A.不用添加，任什么时候候都会自动生成

C.更改物体导入设置，勾选“Swap UVs”

17.关于Vector3的API，如下说法正确的是？（C）

18.下列那些选项不是网格层属性的固有选项？（B）

19.写出你对游戏的理解及游戏在生活中的做用，对Unity3D软件理解最深刻的地方。