版权异议 什么是版权异议？

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     为了解决谷歌一道题，想了个非主流的招数。原题是：“10块都相同的糖分给3个小朋友，每个小朋友至少分到一块糖，有几种分配方式？”，细细一想其实就是每个小朋友一块糖的前提下，再分7块糖，就是把7块糖分给3个小朋友的种类数，也就是这个二维数组中DP[2][6]的取值。

　　这题完全可以用排列组合来做，穷举各种可能性后乘以组合数，答案是36。

　　用动态规划的思路比较奇特。。总感觉发现了什么奥秘，却又阐释不清楚，大概说一说吧：

　　拿3块糖分给3个小朋友这个问题作为分析例子：

　　1、选择一个小朋友不给他糖（怪蜀黍都这么干！），然后把剩下的3块糖分给其他2个小朋友（一共有4种方式）

　　2、回顾一下，之前算出的值，把2块糖分给3个小朋友有6种方式，在这六种每种的基础上再加一块糖分给三个小朋友，得出这样的分配方式不能够和上边3块糖分给2个小朋友的分配方式重复，最终可以生成6种不重复的分配方式，最后一共有6+4种分配方式。

　　　　可以看到，左边是3个人分2块糖的分配方式，右边上半部分是2个人分3块糖的分配方式。左边的列通过一次状态转化（再加一块糖给三个小朋友）即可达到右边的列的状态路径已经连上了线。比如{0,0,2}可以通过加一块糖变成{0,0,3}{0,1,2}{1,0,2}，但其中第一个小朋友没有分到糖的情况已经在右边上半部分出现过了，于是只能把糖给那个没有糖的小朋友才能产生出新的状态，即{1,0,2}，同理{0,2,0}和{0,1,1}都只能对应一种状态。

　　　　最后三种状态同理也只能把新加的一块糖给第一个小朋友，于是又对应三种状态（不通的路径用红色标出，绿色标出的是可行状态转化路径）。

　　一、计算(20分)

　　2.用竖式计算(12分)

　　二、填空(31分)

　　1.从 2 、 3 、 6 、 12 、 18 中选择合适的数，组成乘法和除法算式。

　　2.(1)被除数和除数都是 6 ，商是( )。

　　(3)两个乘数都是 6 ，积是( )。

　　3. 36 只兔子每( )只装一笼，可以装( )笼。

　　5.在( )里填上合适的数。

　　8.先补充口诀，再写出两道乘法和两道除法算式。

　　10.一只蜗牛第一次向前爬 30 厘米，第二次和第一次爬的同样多，两次一共爬( )厘米，它再爬( )厘米就是 1 米了。

　　三、选择正确答案的序号填在括号里(8分)

　　1.一幢大楼高大约是( )。

　　2.下面哪种不是平均分( )。

　　3.买一只 要 28 元， 全部付 5 元的人民币，至少要付( )张。

　　4.搭一个五边形，至少需要( )根同样长的小棒。

　　5.下面的线段长( )厘米。

　　6.小女孩看到的是第( )幅图。

　　7.王老师、李老师带着 6 名同学去公园玩，每张门票 8 元钱，带 60元钱够不够?( )

　　① 够 ② 不够 ③ 不确定

　　8.猴妈妈摘了一篮桃子，桃子的个数比 20 多，比 30 少，正好平均分给五只猴子，每只小猴分得的个数同样多，这篮桃子一共有( )个。

　　四、解决问题(每题5分，计25分)

　　1.(1)面包车有多少座?

　　(2)大客车有多少座?

　　2.圈一圈，填一填。

　　24块糖，每( )块一份，

　　可以分成( )份。

　　3.(1) 6 队小朋友去旅游，每队 7 人，这辆车够坐吗?

　　□○□=□( ) 够□ 不够□

　　(2)已经有 9 个小朋友上车，还有多少个小朋友没有上车?

　　4.红、黄、蓝三种颜色的气球同样多，一共有 27个气球，红气球有多少个?

　　5.先选择合适的条件填一填，再解答。

　　有 32 箱牛奶， ，平均每班有几箱?

　　① 运走了 8 箱 ②送给二年级8个班

　　五、实践与探索(每题2分，共10分)

　　1.下面的图形各可以分成几个三角形?

　　2.在每两点之间画一条线段，画一画，填一填。

　　3.在长方形中画一条最长的线段，这条最长的线段大约长( )厘米。

　　4.▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲

　　(1)如果划去( )个 ▲，▲ 的个数就和 ★ 同样多。

　　(2)如果划去 1 个 ▲，再增加( )★，▲ 的个数就和 ★ 同样多。

　　二年级上册数学期末测参考答案

　　1.口算(每题0.5分，计8分)

　　2.用竖式计算(每题3分，计12分)

　　35 、62、 78 、86;横式答案不写总扣1分。

　　二.填空。(每空1分，计31分)

　　1.(4分)三个数必须都是提供的数;

　　3. 答案不唯一;

　　5.9、答案不唯一、答案不唯一，小于5就行;

　　8.(5分)可以是三四十二，也可以是二六十二，算式必须对应就行;

　　三.选择正确答案的序号填在括号里。(每空1分，计8分)

　　四.看图列式计算。(6分)(第1题4分，第2题2分，计6分)

　　五.解决问题。(每题5分，计25分)单位名称不写总扣1分

　　2. 圈一圈1分，4，6份，24÷4=6，填空各1分，算式2分

　　5. 选 ②送给二年级 8个班，得2分，32÷8=4(箱)得3分;

　　六.实践与探索。(每题2分，计10分)

　　2.画6条，得1分，填(6)条，得1分;

　　3.画出一条对角线得1分，量出长度得1分;

　　5.每份3个，有5份。

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