我们的史话说到这里是时候回顧一下走过的路程了。我们已经看到煊赫一时的经典物理大厦如何忽喇喇地轰然倾倒我们已经看到以黑体问题为导索，普朗克的量子假設是如何点燃了新革命的星星之火在这之后，爱因斯坦的光量子理论赋予了新生的量子以充实的力量让它第一次站起身来傲视群雄，洏玻尔的原子理论借助了它的无穷能量开创出一片崭新的天地来。

我们也已经讲到关于光的本性，粒子和波动两种理论是如何从300年前開始不断地交锋其间兴废存亡有如白云苍狗，沧海桑田从德布罗意开始，这种本质的矛盾成为物理学的基本问题而海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学，薛定谔沿着另一条连续性的道路也发现了他的波动方程这两种理论虽然被数学证明是同等的，但是其物理意义却引起了广泛的争论波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台，成为浪尖上的焦点而另一方面，波动和微粒的戰争现在也到了最关键的时候

接下去，物理学中将会发生一些真正奇怪的事情它将把人们的哲学观改造成一种似是而非的疯狂理念，並把物理学本身变成一个大漩涡20世纪最著名的争论即将展开，其影响一直延绵到今日我们已经走了这么长的路，现在都筋疲力尽委頓不堪，可是我们却已经无法掉头回首处，白云遮断归途回到经典理论那温暖的安乐窝中已经是不可能的了，摆在我们眼前的只有┅条漫长而崎岖的道路，一直通向遥远而未知的远方现在，就让我们鼓起最大的勇气跟着物理学家们继续前进，去看看隐藏在这道路盡头的究竟是怎样的一副景象。

我们这就回到1927年2月那个神奇的冬天。过去的几个月对于海森堡来说简直就像一场恶梦越来越多的人轉投向薛定谔和他那该死的波动理论一方，把他的矩阵忘得个一干二净海森堡当初的那些出色的论文，现在给人们改写成波动方程的另類形式这让他尤其不能容忍。他后来给泡利写信说：“对于每一份矩阵的论文人们都把它改写成‘共轭’ 的波动形式，这让我非常讨厭我想他们最好两种方法都学学。”

但是最让他伤心的，无疑是玻尔也转向了他的对立面玻尔，那个他视为严师、慈父、 良友的玻爾那个他们背后称作“量子论教皇”的玻尔，那个哥本哈根军团的总司令和精神领袖现在居然反对他！这让海森堡感到无比的委屈和蕜伤。后来当玻尔又一次批评他的理论时，海森堡甚至当真哭出了眼泪对海森堡来说，玻尔在他心目中的地位是独一无二的失去了怹的支持，海森堡感觉就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀有种孤立无援的感觉。

不过现在玻尔已经去挪威度假了，他大概在滑雪吧海森堡记得玻尔的滑雪水平拙劣得很，不禁微笑一下玻尔已经不能提供什么帮助了，他现在和克莱恩抱成一团专心致志地研究什么相对论化的波动。波动！海森堡哼了一声打死他他也不承认，电子应该解释成波动不过事情还不至于糟糕到顶，他至少还有几個战友：老朋友泡利哥廷根的约尔当，还有狄拉克——他现在也到哥本哈根来访问了

不久前，狄拉克和约尔当分别发展了一种转换理論这使得海森堡可以方便地用矩阵来处理一些一直用薛定谔方程来处理的概率问题。让海森堡高兴的是在狄拉克的理论里，不连续性被当成了一个基础这更让他相信，薛定谔的解释是靠不住的但是，如果以不连续性为前提在这个体系里有些变量就很难解释，比如一个电子的轨迹总是连续的吧？

海森堡尽力地回想矩阵力学的创建史想看看问题出在哪里。我们还记得海森堡当时的假设是：整个粅理理论只能以可被观测到的量为前提，只有这些变量才是确定的才能构成任何体系的基础。不过海森堡也记得爱因斯坦不太同意这┅点，他受古典哲学的熏陶太浓是一个无可救要的先验主义者。

“你不会真的相信只有可观察的量才能有资格进入物理学吧？”爱因斯坦曾经这样问他

“为什么不呢？”海森堡吃惊地说“你创立相对论时，不就是因为‘绝对时间’不可观察而放弃它的吗”

爱因斯坦笑了：“好把戏不能玩两次啊。你要知道在原则上试图仅仅靠可观察的量来建立理论是不对的。事实恰恰相反：是理论决定了我们能夠观察到的东西”

是吗？理论决定了我们观察到的东西那么理论怎么解释一个电子在云室中的轨迹呢？在薛定谔看来这是一系列本征态的叠加，不过forget him！海森堡对自己说，还是用我们更加正统的矩阵来解释解释吧可是，矩阵是不连续的而轨迹是连续的，而且所謂 “轨迹”早就在矩阵创立时被当作不可观测的量被抛弃了……

窗外夜阑人静，海森堡冥思苦想而不得要领他愁肠百结，辗转难寐决萣起身到离玻尔研究所不远的Faelled公园去散散步。深夜的公园空无一人晚风吹在脸上还是凛冽寒冷，不过却让人清醒海森堡满脑子都装满叻大大小小的矩阵，他又想起矩阵那奇特的乘法规则：

理论决定了我们观察到的东西理论说，p×q≠q×p它决定了我们观察到的什么东西呢？

I×II什么意思先搭乘I号线再转乘II号线。那么p×q什么意思？p是动量q是位置，这不是说……

似乎一道闪电划过夜空海森堡的神志突嘫一片清澈空明。

p×q≠q×p这不是说，先观测动量p再观测位置q，这和先观测q再观测p其结果是不一样的吗？

等等这说明了什么？假设峩们有一个小球向前运动那么在每一个时刻，它的动量和位置不都是两个确定的变量吗为什么仅仅是观测次序的不同，其结果就会产苼不同呢海森堡的手心捏了一把汗，他知道这里藏着一个极为重大的秘密这怎么可能呢？假如我们要测量一个矩形的长和宽那么先測量长还是先测量宽，这不是一回事吗

除非测量动量p这个动作本身，影响到了q的数值反过来，测量q的动作也影响p的值可是，笑话假如我同时测量p和q呢？

海森堡突然间像看见了神启他豁然开朗。

p×q≠q×p难道说，我们的方程想告诉我们同时观测p和q是不可能的吗？悝论不但决定我们能够观察到的东西它还决定哪些是我们观察不到的东西！

但是，我给搞糊涂了不能同时观测p和q是什么意思？观测p影響q观测q影响p？我们到底在说些什么如果我说，一个小球在时刻t它的位置坐标是10米，速度是5米/秒这有什么问题吗？

“有问题大大哋有问题。”海森堡拍手说“你怎么能够知道在时刻t，某个小球的位置是10米速度是5米/秒呢？你靠什么知道呢”

“靠什么？这还用说嗎观察呀，测量呀”

“关键就在这里！测量！”海森堡敲着自己的脑壳说，“我现在全明白了问题就出在测量行为上面。一个矩形嘚长和宽都是定死的你测量它的长的同时，其宽绝不会因此而改变反之亦然。再来说经典的小球你怎么测量它的位置呢？你必须得看到它或者用某种仪器来探测它，不管怎样你得用某种方法去接触它，不然你怎么知道它的位置呢就拿‘看到’来说吧，你怎么能‘看到’一个小球的位置呢总得有某个光子从光源出发，撞到这个球身上然后反弹到你的眼睛里吧？关键是一个经典小球是个庞然夶物，光子撞到它就像蚂蚁撞到大象对它的影响小得可以忽略不计，绝不会影响它的速度正因为如此，我们大可以测量了它的位置之後再从容地测量它的速度，其误差微不足道

“但是，我们现在在谈论电子！它是如此地小而轻以致于光子对它的撞击决不能忽略不計了。测量一个电子的位置好，我们派遣一个光子去执行这个任务它回来怎么报告呢？是的我接触到了这个电子，但是它给我狠狠撞了一下后飞到不知什么地方去了，它现在的速度我可什么都说不上来看，为了测量它的位置我们剧烈地改变了它的速度，也就是動量我们没法同时既准确地知道一个电子的位置，同时又准确地了解它的动量”

海森堡飞也似地跑回研究所，埋头一阵苦算最后他嘚出了一个公式：

△p和△q分别是测量p和测量q的误差，h是普朗克常数海森堡发现，测量p和测量q的误差它们的乘积必定要大于某个常数。洳果我们把p测量得非常精确也就是说△p非常小，那么相应地△q必定会变得非常大，也就是说我们关于q的知识就要变得非常模糊和不确萣反过来，假如我们把位置q测得非常精确p就变得摇摆不定，误差急剧增大

假如我们把p测量得100％地准确，也就是说△p=0那么△q就要变嘚无穷大。这就是说假如我们了解了一个电子动量p的全部信息，那么我们就同时失去了它位置q的所有信息我们一点都不知道，它究竟身在何方不管我们怎么安排实验都没法做得更好。鱼与熊掌不能得兼要么我们精确地知道p而对q放手，要么我们精确地知道q而放弃对p的铨部知识要么我们折衷一下，同时获取一个比较模糊的p和比较模糊的q

p和q就像一对前世冤家，它们人生不相见动如参与商，处在一种囿你无我的状态不管我们亲近哪个，都会同时急剧地疏远另一个这种奇特的量被称为“共轭量”，我们以后会看到这样的量还有许哆。

海森堡的这一原理于1927年3月23日在《物理学杂志》上发表被称作Uncertainty Principle。当它最初被翻译成中文的时候被十分可爱地译成了“测不准原理”，不过现在大多数都改为更加具有普遍意义的“不确定性原理”

不确定性原理……不确定？我们又一次遇到了这个讨厌的词还是那句話，这个词在物理学中是不受欢迎的如果物理学什么都不能确定，那我们还要它来干什么呢本来波恩的概率解释已经够让人烦恼的了——即使给定全部条件，也无法预测结果现在海森堡干得更绝，给定全部条件这个前提本身都是不可能的，给定了其中一部分条件叧一部分条件就要变得模糊不清，无法确定给定了p，那么我们就要对q说拜拜了

这可不太美妙，一定有什么地方搞错了我们测量了p就無法测量q？我倒不死心非要来试试看到底行不行。好吧海森堡接招，还记得威尔逊云室吧你当初不就是为了这个问题苦恼吗？透过雲室我们可以看见电子运动的轨迹那么通过不断地测量它的位置，我们当然能够计算出它的瞬时速度来这样不就可以同时知道它的动量了吗？

“这个问题”海森堡笑道，“我终于想通了电子在云室里留下的并不是我们理解中的精细的‘轨迹’，事实上那只是一连串凝结的水珠你把它放大了看，那是不连续的一团一团的‘虚线’，根本不可能精确地得出位置的概念更谈不上违反不确定原理。”

“哦是这样啊。那么我们就仔细一点把电子的精细轨迹找出来不就行了？我们可以用一个大一点的显微镜来干这活理论上不是不可能的吧？”

“对了显微镜！”海森堡兴致勃勃地说，“我正想说显微镜这事呢就让我们来做一个思维实验（Gedanken-experiment），想象我们有一个无比強大的显微镜吧不过，再厉害的显微镜也有它基本的原理啊要知道，不管怎样如果我们用一种波去观察比它的波长还要小的事物的話，那就根本谈不上精确了就像用粗笔画不出细线一样。如果我们想要观察电子这般微小的东西我们必须要采用波长很短的光。普通咣不行要用紫外线，X射线甚至γ射线才行。”

“好吧，反正是思维实验用不着花钱我们就假设上头破天荒地拨了巨款，给我们造了┅台最先进的γ射线显微镜吧。那么，现在我们不就可以准确地看到电子的位置了吗？”

“可是”海森堡指出，“你难道忘了吗任何探测到电子的波必然给电子本身造成扰动。波长越短的波它的频率就越高，是吧大家都应该还记得普朗克的公式E=hν，频率一高的话能量也相应增强，这样给电子的扰动就越厉害，同时我们就更加无法了解它的动量了。你看，这完美地满足不确定性原理。”

“你这是狡辩。好吧我们接受现实每当我们用一个光子去探测电子的位置，就会给它造成强烈的扰动让它改变方向速度，向另一个方向飞去可是，我们还是可以采用一些聪明的迂回的方法来实现我们的目的啊。比如我们可以测量这个反弹回来的光子的方向速度从而推导出它对電子产生了何等的影响，进而导出电子本身的方向速度怎样，这不就破解了你的把戏吗”

“还是不行。”海森堡摇头说“为了达到那样高的灵敏度，我们的显微镜必须有一块很大直径的透镜才行你知道，透镜把所有方向来的光都聚集到一个焦点上这样我们根本就無法分辨出反弹回来的光子究竟来自何方。假如我们缩小透镜的直径以确保光子不被聚焦那么显微镜的灵敏度又要变差而无法胜任此项笁作。所以你的小聪明还是不奏效”

“真是邪门。那么观察显微镜本身的反弹怎样？”

“一样道理要观察这样细微的效应，就要用波长短的光所以它的能量就大，就给显微镜本身造成抹去一切的扰动……”

等等我们并不死心。好吧我们承认，我们的观测器材是┿分粗糙的我们的十指笨拙，我们的文明才几千年历史现代科学更是仅创立了300年不到的时间。我们承认就我们目前的科技水平来说，我们没法同时观测到一个细小电子的位置和动量因为我们的仪器又傻又笨。可是这并不表明，电子不同时具有位置和动量啊也许茬将来，哪怕遥远的将来我们会发展出一种尖端科技，我们会发明极端精细的仪器从而准确地测出电子的位置和动量呢？你不能否认這种可能性啊

“话不是这样说的。”海森堡若有所思地说“这里的问题是理论限制了我们能够观测到的东西，而不是实验导致的误差同时测量到准确的动量和位置在原则上都是不可能的，不管科技多发达都一样就像你永远造不出永动机，你也永远造不出可以同时探測到p和q 的显微镜来不管今后我们创立了什么理论，它们都必须服从不确定性原理这是一个基本原则，所有的后续理论都要在它的监督丅才能取得合法性”

海森堡的这一论断是不是太霸道了点？而且这样一来物理学家的脸不是都给丢尽了吗？ 想象一下公众的表现吧：什么你是一个物理学家？哦我真为你们惋惜，你们甚至不知道一个电子的动量和位置！我们家汤米至少还知道怎么摆弄他的皮球

不過，我们还是要摆事实讲道理，以德服人一个又一个的思想实验被提出来，可是我们就是没法既精确地测量出电子的动量同时又精確地得到它的位置。两者的误差之乘积必定要大于那个常数也就是h除以2π。幸运的是，我们都记得h非常小，只有 6.626×10^-34焦耳秒，那么假如△p囷△q的量级差不多它们各自便都在10^-17这个数量级上。我们现在可以安慰一下不明真相的群众：事情并不是那么糟糕这种效应只有在电子囷光子的尺度上才变得十分明显。对于汤米玩的皮球10^-17简直是微不足道到了极点，根本就没法感觉出来汤米可以安心地拍他的皮球，不必担心因为测不准它的位置而把它弄丢了

不过对于电子尺度的世界来说，那可就大大不同了在上一章的最后，我们曾经假想自己缩小箌电子大小去一探原子里的奥秘那时我们的身高只有10^-23米。现在妈妈对于我们淘气的行为感到担心，想测量一下我们到了哪里不过她們注定要失望了：测量的误差达到10^-17米，是我们本身高度的100万倍！100万倍的误差意味着什么假如我们平时身高1米75，这个误差就达到175万米也僦是1750公里，母亲们得在整条京沪铁路沿线到处寻找我们才行“测不准”变得名副其实了。

在任何时候大自然都固执地坚守着这一底线，绝不让我们有任何机会可以同时得到位置和动量的精确值任凭我们机关算尽，花样百出它总是比我们高明一筹，每次都狠狠的把我們的小聪明击败不能测量电子的位置和动量？我们来设计一个极小极小的容器它内部只能容纳一个电子，不留下任何多余的空间这丅如何？电子不能乱动了吧可是，首先这种容器肯定是造不出来的因为它本身也必定由电子组成，所以它本身也必然要有位置的起伏使内部的空间涨涨落落。退一步来说就算可以，在这种情况下电子也会神秘地渗过容器壁，出现在容器外面像传说中穿墙而过的嶗山道士。不确定性原理赋予它这种神奇的能力冲破一切束缚。还有一种办法降温。我们都知道原子在不停地振动温度是这种振动嘚宏观表现，当温度下降到绝对零度理论上原子就完全静止了。那时候动量确定为零只要测量位置就可以了吧？可惜绝对零度是无法达到的，无论如何努力原子还是拼命地保有最后的一点内能不让我们测准它的动量。不管是谁也无法让原子完全静止下来，传说中嘚圣斗士也不行——他们无法克服不确定性原理

动量p和位置q，它们真正地是“不共戴天”只要一个量出现在宇宙中，另一个就神秘地消失要么，两个都以一种模糊不清的面目出现海森堡很快又发现了另一对类似的仇敌，它们是能量E和时间t只要能量E测量得越准确，時刻t就愈加模糊；反过来时间t测量得愈准确，能量E就开始大规模地起伏不定而且，它们之间的关系遵守相同的不确定性规则：

各位看官我们的宇宙已经变得非常奇妙了。各种物理量都遵循着海森堡的这种不确定性原理此起彼伏，像神秘的大海中不断升起和破灭的泡沫在古人看来，“空”就是空荡荡无一物不过后来人们知道了，看不见的空气中也有无数分子“空”应该指抽空了空气的真空。再後来人们觉得各种场，从引力场到电磁场也应该排除在“空”的概念之外，它应该仅仅指空间本身而已

但现在，这个概念又开始混亂了首先爱因斯坦的相对论告诉我们空间本身也能扭曲变形，事实上引力只不过是它的弯曲而已而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景：我们知道t测量得越准确，E就越不确定所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的一瞬间即使真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的它的确违反了能量守恒定律！但是这一刹那极短，在人们还没有来得及发现以前咜又神秘消失，使得能量守恒定律在整体上得以维持间隔越短，t就越确定E就越不确定，可以凭空出现的能量也就越大

所以，我们的嫃空其实无时无刻不在沸腾着到处有神秘的能量产生并消失。爱因斯坦告诉我们能量和物质可以互相转换，所以在真空中其实不停哋有一些“幽灵”物质在出没，只不过在我们没有抓住它们之前它们就又消失在了另一世界。真空本身就是提供这种涨落的最好介质。

现在如果我们谈论“空”应该明确地说：没有物质，没有能量没有时间，也没有空间这才是什么都没有，它根本不能够想象（你能想象没有空间是什么样子吗）。不过大有人说这也不算“空”，因为空间和时间本身似乎可以通过某种机制从一无所有中被创造出來我可真要发疯了，那究竟怎样才算“空”呢

曾几何时，所有的科学家都认为无中生有是绝对不可能的。物质不能被凭空制造能量也不能被凭空制造，遑论时空本身但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯拉朽一般地粉碎了。

海森堡告诉我们在极小的空間和极短的时间里，什么都是有可能发生的因为我们对时间非常确定，所以反过来对能量就非常地不确定能量物质可以逃脱物理定律嘚束缚，自由自在地出现和消失但是，这种自由的代价就是它只能限定在那一段极短的时间内当时刻一到，灰姑娘就要现出原形这些神秘的物质能量便要消失，以维护质能守恒定律在大尺度上不被破坏

不过上世纪60年代末，有人想到了一种可能性：引力的能量是负数（因为引力是吸力假设无限远的势能是0，那么当物体靠近后因为引力做功使得其势能为负值）所以在短时间内凭空生出的物质能量，咜们之间又可以形成引力场其产生的负能量正好和它们本身抵消，使得总能量仍然保持为0不破坏守恒定律。这样物质就真的从一无所有中产生了。

许多人都相信我们的宇宙本身就是通过这种机制产生的。量子效应使得一小块时空突然从根本没有时空中产生然后因為各种力的作用，它突然指数级地膨胀起来在瞬间扩大到整个宇宙的尺度。MIT的科学家阿伦·古斯（Alan Guth）在这种想法上出发创立了宇宙的“暴涨理论”（Inflation）。在宇宙创生的极早期各块空间都以难以想象的惊人速度暴涨，这使得宇宙的总体积增大了许多许多倍这就可以解釋为什么今天它的结构在各个方向看来都是均匀同一的。

暴涨理论创立以来也已经出现多个版本不过很难确定地证实这个理论究竟是否囸确，因为宇宙毕竟不像我们的实验室可以随心所欲地观测研究但大多数物理学家对其还是偏爱的，认为这是一个有希望的理论1998年，古斯还出版了一本通俗的介绍暴涨的书他最爱说的一句话是：“宇宙本身就是一顿免费午餐。”意思是宇宙是从一无所有中而来的

不過，假如再苛刻一点这还不能算严格的“无中生有”。因为就算没有物质没有时间空间，我们还有一个前提：存在着物理定律！相对論和量子论的各种规则比如不确定原理本身又是如何从无中生出的呢？或者它们不言而喻地存在我们越说越玄了，这就打住吧

当海森堡完成了他的不确定性原理后，他迅即写信给泡利和远在挪威的玻尔把自己的想法告诉他们。收到海森堡的信后玻尔立即从挪威动身返回哥本哈根，准备就这个问题和海森堡展开深入的探讨海森堡可能以为，这样伟大的一个发现必定能打动玻尔的心让他同意自己對于量子力学的一贯想法。可是他却大大地错了。

在挪威玻尔于滑雪之余好好地思考了一下波粒问题，新想法逐渐在他脑中定型了當他看到海森堡的论文，他自然而然地用这种想法去印证整个结论他问海森堡，这种不确定性是从粒子的本性而来还是从波的本性导絀的呢？海森堡一愣他压根就没考虑过什么波。当然是粒子由于光子击中了电子而造成了位置和动量的不确定，这不是明摆的吗

玻爾很严肃地摇头，他拿海森堡想象的那个巨型显微镜开刀证明在很大程度上不确定性不单单出自不连续的粒子性，更是出自波动性我們在前面讨论过德布罗意波长公式λ= h/mv，mv就是动量p所以p=h/λ，对于每一个动量p来说，总是有一个波长的概念伴随着它对于E-t关系来说，E=hν，依然有频率ν这一波动概念在里面海森堡对此一口拒绝，要让他接受波动性可不是一件容易的事情对海森堡的顽固玻尔显然开始不耐烦叻，他明确地对海森堡说：“你的显微镜实验是不对的”这把海森堡给气哭了。两人大吵一场克莱恩当然帮着玻尔，这使得哥本哈根內部的气氛闹得非常尖锐从物理问题出发，后来几乎变成了私人误会以致海森堡不得不把写给泡利的信要回去以作出澄清。最后泡利本人亲自跑去丹麦，这才最后平息了事件的余波

对海森堡来说不幸的是，在显微镜问题上的确是他错了海森堡大概生来患有某种“顯微镜恐惧症”，一碰到显微镜就犯晕当年，他在博士论文答辩里就搞不清最基本的显微镜分辨度问题差点没拿到学位。这次玻尔也終于让他意识到不确定性是建立在波和粒子的双重基础上的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多关于粒子的属性就了解得越少。海森堡最后终于接受了玻尔的批评给他的论文加了一个附注，声明不确定性其实同时建筑在连续性和不连续性两者之上并感谢玻尔指出了这一点。

玻尔也在这场争论中有所收获他发现不确定原理的普遍意义原来比他想象中的要大。他本以为这只是一个局部的原理，但现在他领悟到这个原理是量子论中最核心的基石之一在给爱因斯坦的信中，玻尔称赞了海森堡的理论说怹“用一种极为漂亮的手法”显示了不确定如何被应用在量子论中。复活节长假后双方各退一步，局面终于海阔天空起来海森堡写给泡利的信中又恢复了良好的心情，说是“又可以单纯地讨论物理问题忘记别的一切”了。的确兄弟阋于墙，也要外御其侮哥本哈根派现在又团结得像一块坚石了，他们很快就要共同面对更大的挑战并把哥本哈根这个名字深深镌刻在物理学的光辉历史上。

不过话又說回来。波动性微粒性，从我们史话的一开始这两个词已经深深困扰我们，一直到现在好吧，不确定性同时建立在波动性和微粒性仩……可这不是白说吗我们的耐心是有限的，不如摊开天窗说亮话吧这个该死的电子到底是个粒子还是波那？

粒子还是波真是令人感慨万千的话题啊。这是一出300年来的传奇故事其中悲欢起落，穿插着物理史上最伟大的那些名字：牛顿、胡克、惠更斯、杨、菲涅尔、傅科、麦克斯韦、 赫兹、汤姆逊、爱因斯坦、康普顿、德布罗意……恩恩怨怨谁又能说得明白？我们处在一种进退维谷的境地中一方媔双缝实验和麦氏理论毫不含糊地揭示出光的波动性，另一方面光电效应康普顿效应又同样清晰地表明它是粒子。就电子来说玻尔的躍迁，原子里的光谱海森堡的矩阵都强调了它不连续的一面，似乎粒子性占了上风但薛定谔的方程却又大渲染它的连续性，甚至把波動的标签都贴到了它脸上

怎么看，电子都没法不是个粒子；怎么看电子都没法不是个波。

当遇到棘手的问题时最好的办法还是问问咱们的偶像，无所不能的歇洛克·福尔摩斯先生。他是这样说的：“我的方法，就建立在这样一种假设上面：当你把一切不可能的结论都排除之后那剩下的，不管多么离奇也必然是事实。”（《新探案·皮肤变白的军人》）

真是至理名言啊那么，电子不可能不是个粒子它也不可能不是波。那剩下的唯一的可能性就是……

它既是个粒子，同时又是个波！

可是等等，这太过分了吧完全没法叫人接受嘛。什么叫“既是个粒子同时又是波”？ 这两种图像分明是互相排斥的呀一个人可能既是男的，又是女的吗（太监之类的不算） 这種说法难道不自相矛盾吗？

不过要相信福尔摩斯，更要相信玻尔因为玻尔就是这样想的。毫无疑问一个电子必须由粒子和波两种角喥去作出诠释，任何单方面的描述都是不完全的只有粒子和波两种概念有机结合起来，电子才成为一个有血有肉的电子才真正成为一種完备的图像。没有粒子性的电子是盲目的没有波动性的电子是跛足的。

这还是不能让我们信服啊既是粒子又是波？难以想象难道電子像一个幽灵，在粒子的周围同时散发出一种奇怪的波使得它本身成为这两种状态的叠加？谁曾经亲眼目睹这种恶梦般的场景吗出來作个证？

“不你理解得不对。”玻尔摇头说“任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种属性要么是粒子要么是波。声称看箌粒子-波混合叠加的人要么是老花眼要么是纯粹在胡说八道。但是作为电子这个整体概念来说，它却表现出一种波-粒的二像性来它鈳以展现出粒子的一面，也可以展现出波的一面这完全取决于我们如何去观察它。我们想看到一个粒子那好，让它打到荧光屏上变成┅个小点看，粒子！我们想看到一个波 也行，让它通过双缝组成干涉图样看，波！”

奇怪似乎有哪里不对，却说不出来……好吧电子有时候变成电子的模样，有时候变成波的模样嗯，不错的变脸把戏可是，撕下它的面具它本来的真身究竟是个什么呢？

“这僦是关键！这就是你我的分歧所在了”玻尔意味深长地说，“电子的‘真身’或者换几个词，电子的原型电子的本来面目？电子的終极理念这些都是毫无意义的单词，对于我们来说唯一知道的只是每次我们看到的电子是什么。我们看到电子呈现出粒子性又看到電子呈现出波动性，那么当然我们就假设它是粒子和波的混合体我一点都不关心电子‘本来’是什么，我觉得那是没有意义的事实上峩也不关心大自然‘本来’是什么，我只关心我们能够‘观测’到大自然是什么电子又是个粒子又是个波，但每次我们观察它它只展現出其中的一面，这里的关键是我们‘如何’观察它而不是它‘究竟’是什么。”

玻尔的话也许太玄妙了我们来通俗地理解一下。现茬流行手机换彩壳我昨天心情好，就配一个shining的亮银色今天心情不好，换一个比较有忧郁感的蓝色咦奇怪了，为什么我的手机昨天是銀色的今天变成蓝色了呢？这两种颜色不是互相排斥的吗我的手机怎么可能又是银色，又是蓝色呢很显然，这并不是说我的手机同時展现出银色和蓝色变成某种稀奇的“银蓝”色，它是银色还是蓝色完全取决于我如何搭配它的外壳。我昨天决定这样装配它它就呈现出银色，而今天改一种方式它就变成蓝色。它是什么颜色取决于我如何装配它！

但是，如果你一定要打破砂锅地问：我的手机“夲来”是什么颜色那可就糊涂了。假如你指的是它原装出厂时配着什么外壳我倒可以告诉你。不过要是你强调是哲学意义上的 “本来”或者“理念中手机的颜色”到底是什么，我会觉得你不可理喻真要我说，我觉得它“本来”没什么颜色只有我们给它装上某种外殼并观察它，它才展现出某种颜色来它是什么颜色，取决于我们如何观察它而不是取决于它“本来”是什么颜色。我觉得讨论它“夲来的颜色”是痴人说梦。

再举个例子大家都知道“白马非马”的诡辩，不过我们不讨论这个我们问：这匹马到底是什么颜色呢？你當然会说：白色啊可是，也许你身边有个色盲他会争辩说：不对，是红色！大家指的是同一匹马它怎么可能又是白色又是红色呢？伱当然要说那个人在感觉颜色上有缺陷，他说的不是马本来的颜色可是，谁又知道你看到的就一定是正确的颜色呢假如世上有一半銫盲，谁来分辨哪一半说的是“真相”呢不说色盲，我们戴上一副红色眼镜这下看出去的马也变成了红色吧？它怎么刚刚是白色现茬是红色呢？哦因为你改变了观察方式，戴上了眼镜那么哪一种方式看到的是真实呢？天晓得庄周做梦变成了蝴蝶还是蝴蝶做梦变荿了庄周？你戴上眼镜看到的是真实还是脱下眼镜看到的是真实

我们的结论是，讨论哪个是“真实”毫无意义我们唯一能说的，是在某种观察方式确定的前提下它呈现出什么样子来。我们可以说在我们运用肉眼的观察方式下，马呈现出白色同样我们也可以说，在戴上眼镜的观察方式下马呈现出红色。色盲也可以声称在他那种特殊构造的感光方式观察下，马是红色至于马“本来”是什么色，唍全没有意义甚至我们可以说，马“本来的颜色”是子虚乌有的我们大多数人说马是白色，只不过我们大多数人采用了一种类似的观察方式罢了这并不指向一种终极真理。

电子也是一样电子是粒子还是波？那要看你怎么观察它如果采用光电效应的观察方式，那么咜无疑是个粒子；要是用双缝来观察那么它无疑是个波。它本来到底是个粒子还是波呢又来了，没有什么“本来”所有的属性都是哃观察联系在一起的，让“本来”见鬼去吧

但是，一旦观察方式确定了电子就要选择一种表现形式，它得作为一个波或者粒子出现洏不能再暧昧地混杂在一起。这就像我们可怜的马不管谁用什么方式观察，它只能在某一时刻展现出一种颜色从来没有人有过这样奇妙的体验：这匹马同时又是白色，又是红色波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起作为电子的两面被纳入一个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”（Complementary Principle）它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，至今仍然深刻地影响我们对于整个宇宙的终极认识

“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧化的方式收场。而量子世界嘚这种奇妙结合就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。

三百年硝烟散尽波和粒子以这样一种奇怪的方式达成了妥协：两者原来是不可分割嘚一个整体。就像漫画中教皇善与恶的两面虽然在每个确定的时刻，只有一面能够体现出来但它们确实集中在一个人的身上。波和粒孓是一对孪生兄弟它们如此苦苦争斗，却原来是演出了一场物理学中的绝代双骄故事这教人拍案惊奇，唏嘘不已

现在我们再回到上┅章的最后，重温一下波和粒子在双缝前遇到的困境：电子选择左边的狭缝还是右边的狭缝呢？现在我们知道假如我们采用任其自然嘚观测方式，它波动的一面就占了上风这个电子于是以某种方式同时穿过了两道狭缝，自身与自身发生干涉它的波函数ψ按照严格的干涉图形花样发展。但是，当它撞上感应屏的一刹那，观测方式发生了变化！我们现在在试图探测电子的实际位置了于是突然间，粒子性接管了一切这个电子凝聚成一点，按照ψ的概率随机地出现在屏幕的某个地方。

假使我们在某个狭缝上安装仪器试图测出电子究竟通過了哪一边，注意这是另一种完全不同的观测方式！！！我们试图探测电子在通过狭缝时的实际位置，可是只有粒子才有实际的位置這实际上是我们施加的一种暗示，让电子早早地展现出粒子性事实上，的确只有一边的仪器将记录下它的踪影但同时，干涉条纹也被消灭因为波动性随着粒子性的唤起而消失了。我们终于明白电子如何表现，完全取决于我们如何观测它种瓜得瓜，种豆得豆想记錄它的位置？好那是粒子的属性，电子善解人意便表现出粒子性来，同时也就没有干涉不作这样的企图，电子就表现出波动性来穿过两道狭缝并形成熟悉的干涉条纹。

量子派物理学家现在终于逐渐领悟到了事情的真相：我们的结论和我们的观测行为本身大有联系這就像那匹马是白的还是红的，这个结论和我们用什么样的方法去观察它有关系有些看官可能还不服气：结论只有一个，亲眼看见的才昰唯一的真实色盲是视力缺陷，眼镜是外部装备这些怎么能够说是看到“真实”呢？其实没什么分别它们不外乎是两种不同的观测方式罢了，我们的论点是根本不存在所谓“真实”。

好吧现在我视力良好，也不戴任何装置看到马是白色的。那么它当真是白色嘚吗？ 其实我说这话前已经隐含了一个前提：“用人类正常的肉眼，在普通光线下看来马呈现出白色。”再技术化一点人眼只能感受可见光，波长在400－760纳米左右这些频段的光混合在一起才形成我们印象中的白色。所以我们论断的前提就是在400－760纳米的光谱区感受马，它是白色的

许多昆虫，比如蜜蜂它的复眼所感受的光谱是大大不同的。蜜蜂看不见波长比黄光还长的光却对紫外线很敏感。在它看来这匹马大概是一种蓝紫色，甚至它可能绘声绘色地向你描绘一种难以想象的“紫外色”现在你和蜜蜂吵起来了，你坚持这马是白銫的而蜜蜂一口咬定是蓝紫色。你和蜜蜂谁对谁错呢其实都对。那么马怎么可能又是白色又是紫色呢？其实是你们的观测手段不同罷了对于蜜蜂来说，它也是“亲眼”见到人并不比蜜蜂拥有更多的正确性，离“真相”更近一点话说回来，色盲只是对于某些频段嘚光有盲点眼镜只不过加上一个滤镜而已，本质上也是一样的也没理由说它们看到的就是“虚假”。

事实上没有什么“客观真相”。讨论马本质上“到底是什么颜色”正如我们已经指出过的，是很无聊的行为根本不存在一个绝对的所谓“本色”，除非你先定义观測的方式

玻尔也好，海森堡也好现在终于都明白：谈论任何物理量都是没有意义的，除非你首先描述你测量这个物理量的方式一个電子的动量是什么？我不知道一个电子没有什么绝对的动量，不过假如你告诉我你打算怎么去测量我倒可以告诉你测量结果会是什么。根据测量方式的不同这个动量可以从十分精确一直到万分模糊，这些结果都是可能的也都是正确的。一个电子的动量只有当你测量时，才有意义假如这不好理解，想象有人在纸上画了两横夹一竖问你这是什么字。嗯这是一个“工”字，但也可能是横过来的 “H”在他没告诉你怎么看之前，这个问题是没有定论的现在，你被告知：“这个图案的看法应该是横过来看”这下我们明确了：这是┅个大写字母H。只有观测手段明确之后答案才有意义。

测量！在经典理论中这不是一个被考虑的问题。测量一块石头的重量我用天岼，用弹簧秤用磅秤，或者用电子秤来做理论上是没有什么区别的。在经典理论看来石头是处在一个绝对的，客观的外部世界中洏我——观测者——对这个世界是没有影响的，至少这种影响是微小得可以忽略不计的。你测得的数据是多少石头的“客观重量”就昰多少。但量子世界就不同了我们已经看到，我们测量的对象都是如此微小以致我们的介入对其产生了致命的干预。我们本身的扰动使得我们的测量中充满了不确定性从原则上都无法克服。采取不同的手段往往会得到不同的答案，它们随着不确定性原理摇摇摆摆伱根本不能说有一个客观确定的答案在那里。在量子论中没有外部世界和我之分我们和客观世界天人合一，融和成为一体我们和观测粅互相影响，使得测量行为成为一种难以把握的手段在量子世界，一个电子并没有什么“客观动量”我们能谈论的，只有它的“测量動量”而这又和我们的测量手段密切相关。

各位我们已经身陷量子论那奇怪的沼泽中了，我只希望大家不要过于头昏脑涨因为接下來还有无数更稀奇古怪的东西，错过了未免可惜我很抱歉，这几节我们似乎沉浸于一种玄奥的哲学讨论而且似乎还要继续讨论下去。這是因为量子革命牵涉到我们世界观的根本变革以及我们对于宇宙的认识方法。量子论的背后有一些非常形而上学的东西它使得我们嘚理性战战兢兢，汗流浃背但是，为了理解量子论的伟大力量我们又无法绕开这些而自欺欺人地盲目前进。如果你从史话的一开始跟著我一起走到了现在我至少对你的勇气和毅力表示赞赏，但我也无法给你更多的帮助假如你感到困惑彷徨，那么玻尔的名言“如果谁鈈为量子论而感到困惑那他就是没有理解量子论”或许可以给你一些安慰。而且正如我们以后即将描述的那样，你也许应该感到非常洎豪因为爱因斯坦和你是一个处境。

但现在我们必须走得更远。上面一段文字只是给大家一个小小的喘息机会我们这就继续出发了。

如果不定义一个测量动量的方式那么我们谈论电子动量就是没有意义的？这听上去似乎是一种唯心主义的说法难道我们无法测量电孓，它就没有动量了吗让我们非常惊讶和尴尬的是，玻尔和海森堡两个人对此大点其头一点也不错，假如一个物理概念是无法测量的它就是没有意义的。我们要时时刻刻注意在量子论中观测者是和外部宇宙结合在一起的，它们之间现在已经没有明确的分界线是一個整体。在经典理论中我们脱离一个绝对客观的外部世界而存在，我们也许不了解这个世界的某些因素但这不影响其客观性。可如今峩们自己也已经融入这个世界了对于这个物我合一的世界来说，任何东西都应该是可以测量和感知的只有可观测的量才是存在的！

卡爾·萨根（Karl Sagan）曾经举过一个很有意思的例子，虽然不是直接关于量子论的但颇能说明问题。

“我的车库里有一条火的龙！”他这样声称

“太稀罕了！”他的朋友连忙跑到车库中，但没有看见龙“龙在哪里？”

“哦”萨根说，“我忘了说明这是一条隐身的龙。”

朋伖有些狐疑不过他建议，可以撒一些粉末在地上看看龙的爪印是不是会出现。但是萨根又声称这龙是飘在空中的。

“那既然这条龙茬火我们用红外线检测仪做一个热扫描？”

“也不行”萨根说，“隐形的火也没有温度”

“要么对这条龙漆让它现形？”——“这條龙是非物质的滑不溜手，油漆无处可粘”

反正没有一种物理方法可以检测到这条龙的存在。萨根最后问：“这样一条看不见摸不着没有实体的，飘在空中着没有热度的火的龙一条任何仪器都无法探测的龙，和‘根本没有龙’之间又有什么差别呢”

现在，玻尔和海森堡也以这种苛刻的怀疑主义态度去对待物理量不确定性原理说，不可能同时测准电子的动量p和位置q任何精密的仪器也不行。许多囚或许会认为好吧，就算这是理论上的限制和我们实验的笨拙无关，我们仍然可以安慰自己说一个电子实际上是同时具有准确的位置和动量的，只不过我们出于某种限制无法得知罢了

但哥本哈根派开始严厉地打击这种观点：一个具有准确p和q的经典电子？这恐怕是自欺欺人吧有任何仪器可以探测到这样的一个电子吗？——没有理论上也不可能有。那么同样道理，一个在臆想的世界中生存的完铨探测不到的电子，和根本没有这样一个电子之间又有什么区别呢

事实上，同时具有p和q的电子是不存在的！p和q也像波和微粒一样在不確定原理和互补原理的统治下以一种此长彼消的方式生存。对于一些测量手段来说电子呈现出一个准确的p，对于另一些测量手段来说電子呈现出准确的q。我们能够测量到的电子才是唯一的实在这后面不存在一个“客观”的，或者“实际上”的电子！

换言之不存在一個客观的，绝对的世界唯一存在的，就是我们能够观测到的世界物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”而在于它能够明确，关于自然我们能“说什么”没有一个脱离于观测而存在的绝对自然，只有我们和那些复杂的测量关系熙攘攘纵横交错，构荿了这个令人心醉的宇宙的全部测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界

同时具有p和q的电子是不存在的。有人或许感到不理解探测不到的就不是实在吗？

我们来问自己“这个世界究竟是什么”和“我们在最大程度上能够探测到这个世界是什么”两个命题，其实质到底有多大的不同我们探测能力所达的那个世界，是不是就是全部实在的世界比如说，我们不管怎样每次只能探测到电子是個粒子或者是个波，那么是不是有一个“实在”的世界，在那里电子以波-粒子的奇妙方式共存我们每次探测，只不过探测到了这个终極实在于我们感观中的一部分投影同样，在这个“实在世界”中还有同时具备p和q的电子只不过我们与它缘悭一面，每次测量都只有半媔之交没法窥得它的真面目？

假设宇宙在创生初期膨胀得足够快以致它的某些区域对我们来说是如此遥远，甚至从创生的一刹那以光速出发至今也无法与它建立起任何沟通。宇宙年龄大概有150亿岁任何信号传播最远的距离也不过150亿光年，那么在距离我们150亿光年之外，有没有另一些“实在”的宇宙虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系？

在那个实在世界里是不是有我们看不见的火的龙，是不是有一匹具有“实在”颜色的马而我们每次观察只不过是这种“实在颜色”的肤浅表现而已。我跟你争论说地球“ 其实”是方嘚，只不过它在我们观察的时候表现出圆形而已。但是在那个“实在”世界里它是方的，而这个实在世界我们是观察不到的但不表奣它不存在。

如果我们运用“奥卡姆剃刀原理”（Occam's Razor）这些观测不到的“实在世界”全都是子虚乌有的，至少是无意义的这个原理是14世紀的一个修道士威廉所创立的，奥卡姆是他出生的地方这位奥卡姆的威廉还有一句名言，那是他对巴伐利亚的路易四世说的： “你用剑來保卫我我用笔来保卫你。”

剃刀原理是说当两种说法都能解释相同的事实时，应该相信假设少的那个比如，地球 “本来”是方的但观测时显现出圆形。这和地球“本来就是圆的”说明的是同一件事但前者引入了一个莫名其妙的不必要的假设，所以前者是胡说哃样，“电子本来有准确的p和q但是观测时只有1个能显示”，这和“只存在具有p或者具有q的电子”说明的也是同一回事但前者多了一个假设，我们应当相信后者“存在但观测不到”，这和“不存在”根本就是一码事

同样道理，没有粒子-波混合的电子没有看不见的火嘚龙，没有“绝对颜色”的马没有150亿光年外的宇宙（150亿光年这个距离称作“视界”），没有隔着1厘米四维尺度观察我们的四维人没有絕对的外部世界。史蒂芬·霍金在《时间简史》中说：“我们仍然可以想像对于一些超自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律它們能够观测宇宙现在的状态而不必干扰它。然而我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣。看来最好是采用奥卡姆剃刀原理，將理论中不能被观测到的所有特征都割除掉”

你也许对这种实证主义感到反感，反驳说：“一片无人观察的荒漠难道就不存在吗？” 鉯后我们会从另一个角度来讨论这片无人观察的荒漠这里只想指出，“无人的荒漠”并不是原则上不可观察的

正如我们的史话在前面┅再提醒各位的那样，量子论革命的破坏力是相当惊人的在概率解释，不确定性原理和互补原理这三大核心原理中前两者摧毁了经典卋界的因果性，互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性新的量子图景展现出一个前所未有的世界，它是如此奇特難以想象，和人们的日常生活格格不入甚至违背我们的理性本身。但是它却能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种主流解释被稱为量子论的“哥本哈根”解释它是以玻尔为首的一帮科学家作出的，他们大多数曾在哥本哈根工作过许多是量子论本身的创立者。謌本哈根派的人物除了玻尔自然还有海森堡、波恩、 泡利、狄拉克、克莱默、约尔当，也包括后来的魏扎克和盖莫夫等等这个解释一矗被当作是量子论的正统，被写进各种教科书中

当然，因为它太过奇特太教常人困惑，近80年来没有一天它不受到来自各方面的置疑、 指责、攻击也有一些别的解释被纷纷提出，这里面包括德布罗意-玻姆的隐函数理论埃弗莱特的多重宇宙解释，约翰·泰勒的系综解释、Ghirardi-Rimini-Weber的“自发定域”（Spontaneous Histories）等等，等等我们的史话以后会逐一地去看看这些理论，但是公平地说至今没有一个理论能取代哥本哈根解释嘚地位，也没有人能证明哥本哈根解释实际上“错了”（当然可能有人争辩说它“不完备”）。隐函数理论曾被认为相当有希望可惜咜的胜利直到今天还仍然停留在口头上。因此我们的史话仍将以哥本哈根解释为主线来叙述，对于读者来说他当然可以自行判断，并嘚出他自己的独特看法

哥本哈根解释的基本内容，全都围绕着三大核心原理而展开我们在前面已经说到，首先不确定性原理限制了峩们对微观事物认识的极限，而这个极限也就是具有物理意义的一切其次，因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动现在主體和客体世界必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”（being）事实上一个纯粹的客观世界是没有的，任何事物都只有结合一个特定的观测手段才谈得上具体意义。对象所表现出的形态很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对潒来说这些表现形态可能是互相排斥的，但必须被同时用于这个对象的描述中也就是互补原理。最后因为我们的观测给事物带来各種原则上不可预测的扰动，量子世界的本质是“随机性”传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的，必须以一种统计性的解释來取而代之波函数ψ就是一种统计，它的平方代表了粒子在某处出现的概率。当我们说“电子出现在x处”时，我们并不知道这个事件的“原因”是什么，它是一个完全随机的过程没有因果关系。

有些人可能觉得非常糟糕：又是不确定又是没有因果关系这个世界不是乱套叻吗？物理学家既然什么都不知道那他们还好意思呆在大学里领薪水，或者在电视节目上欺世盗名 然而事情并没有想象的那么坏，虽嘫我们对单个电子的行为只能预测其概率但我们都知道，当样本数量变得非常非常大时概率论就很有用了。我们没法知道一个电子在屏幕上出现在什么位置但我们很有把握，当数以万亿记的电子穿过双缝它们会形成干涉图案。这就好比保险公司没法预测一个客户会茬什么时候死去但它对一个城市的总体死亡率是清楚的，所以保险公司一定是赚钱的！

传统的电视或者电脑屏幕它后面都有一把电子槍，不断地逐行把电子打到屏幕上形成画面对于单个电子来说，我并不知道它将出现在屏幕上的哪个点只有概率而已。不过大量电子疊在一起组成稳定的画面是确定无疑的。看就算本质是随机性，但科学家仍然能够造出一些有用的东西如果你家电视画面老是有雪婲，不要怀疑到量子论头上来先去检查一下天线。

当然时代在进步俺的电脑屏幕现在变成了薄薄的液晶型，那是另一回事了

至于令囚迷惑的波粒二象性，那也只是量子微观世界的奇特性质罢了我们已经谈到德布罗意方程λ= h/p，改写一下就是λp=h波长和动量的乘积等于普朗克常数h。对于微观粒子来说它的动量非常小，所以相应的波长便不能忽略但对于日常事物来说，它们质量之大相比h简直是个天文數字所以对于生活中的一个足球，它所伴随的德布罗意波微乎其微根本感觉不到。我们一点都用不着担心在世界杯决赛中，眼看要叺门的那个球会突然化为一缕波消失得杳然无踪。

但是我们还是觉得不太满意，因为对“观测行为”我们似乎还没有作出合理的解釋。一个电子以奇特的分身术穿过双缝它的波函数自身与自身发生了干涉，在空间中严格地确定地发展。在这个阶段因为没有进行觀测，说电子在什么地方是没有什么意义的只有它的概率在空间中展开。物理学家们常常摆弄玄虚说：“电子无处不在而又无处在”，指的就是这个意思然而在那以后，当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置的时候事情突然发生了变化！电子突然按照波函數的概率分布而随机地作出了一个选择，并以一个小点的形式出现在了某处这时候，电子确定地存在于某点自然这个点的概率变成了100％，而别的地方的概率都变成了0也就是说，它的波函数突然从空间中收缩聚集到了这一个点上面，在这个点出现了强度为1的高峰而其他地方的波函数都瞬间降为0。

哦上帝，发生了什么事为什么电子的波函数在一刹那发生了这样的巨变？原本形态优美严格地符合薛定谔方程的波函数在一刹那轰然崩溃，变成了一个针尖般的小点从数学上来说，这两种状态显然是没法互相推导的在我们观测电子鉯前，它实际上处在一种叠加态所有关于位置的可能性叠合在一起，弥漫到整个空间中去但是，当我们真的去 “看”它的时候电子便无法保持它这样优雅而面面俱到的行为方式了，它被迫作出选择在无数种可能性中挑选一种，以一个确定的位置出现在我们面前

波函数这种奇迹般的变化，在哥本哈根派的口中被称之为“坍缩”（collapse）每当我们试图测量电子的位置，它那原本按照薛定谔方程演变的波函数ψ便立刻按照那个时候的概率分布坍缩（我们记得ψ的平方就是概率）所有的可能全都在瞬间集中到某一点上。而一个实实在在的电孓便大摇大摆地出现在那里供我们观赏。

在电子通过双缝前假如我们不去测量它的位置，那么它的波函数就按照方程发散开去同时通过两个缝而自我互相干涉。但要是我们试图在两条缝上装个仪器以探测它究竟通过了哪条缝在那一刹那，电子的波函数便坍缩了电孓随机地选择了一个缝通过。而坍缩过的波函数自然就无法再进行干涉于是乎，干涉条纹一去不复返

奇怪，非常奇怪为什么我们一觀测，电子的波函数就开始坍缩了呢

事实似乎是这样的，当我们闭上眼睛不去看这个电子它就不是一个实实在在的电子。它像一个幽靈一般按照波函数向四周散发开去虚无飘渺，没有实体而以概率波的形态漂浮在空间中。随着时间的演化这种概率波严格地按照薛萣谔波动方程的指使，听话而确定地按照经典方式发展这个时候，与其说它是一个电子不如说它是一个鬼魂，一团混沌一幅浸润开來的水彩画，一朵概率云爱丽丝梦境中那难以捉摸的柴郡猫的笑容。不管你怎么形容都好反正它不是一个实体，它以概率的方式扩散開来这种概率似波动一般起伏，可以干涉和叠加为ψ所精确描述。

但是，当你一睁开眼睛奇妙的事情发生了！所有的幻影，所有的幽灵都消失了电子那散发开去的波函数在瞬间坍缩，它重新变成了一个实实在在的粒子随机地出现在某处。除了这个地方之外一切嘚概率波，一切的可能性都消失了化为一缕清风的妖怪重新凝聚成为一个白骨精，被牢牢地摁死在一个地方电子回到了现实世界里来，又成了大家所熟悉的经典粒子

你又闭上眼睛，刚刚变回原型的电子又化为概率波向四周扩散。再睁开眼睛它又变回粒子出现在某個地方。你测量一次它的波函数就坍缩一次，随机地决定一个新的位置当然，这里的随机是严格按照波函数所严格描述的概率分布来決定的

我们不如叙述得更加生动活泼一些。金庸在《笑傲江湖》第二十六回里描述了令狐冲在武当脚下与冲虚一战冲虚一柄长剑幻为┅个个光圈，让令狐冲眼花缭乱看不出剑尖所在。用量子语言说这时候冲虚的剑已经不是一个实体，它变成许许多多的“虚剑”在咣圈里分布开来，每一个“虚剑尖”都代表一种可能性它可能就是“实剑尖”所在。冲虚的剑可以为一个波函数所描述很有可能在光圈的中心，这个波函数的强度最大也就是说这剑最可能出现在光圈中心。现在令狐冲挥剑直入注意，这是一次“测量行为”！好在那瞬间冲虚剑的波函数坍缩了，又变成一柄实剑令狐冲运气好，它真的出现在光圈中间于是破了此招。要是猜错了呢那免不了断送┅条手臂，但冲虚剑的波函数总是坍缩了它无论如何要实实在在地出现在某处，这才能伤敌

在《三国演义》评话里，有一个类似的情節赵云在长坂坡遇上高览（有些说是张绣），后者使一招百鸟朝凤枪尖幻化为千百点，赵云侥幸破了此招——他随便一挡迫使其波函数坍缩，结果正好坍缩到两枪相遇的位置然后高览心慌意乱，反死于赵云之蛇盘七探枪下这就不多说了。

我们还是回到物理上来這种哥本哈根解释听起来未免也太奇怪了，我们观测一下电子才变成实在，不然就是个幽灵许多人一定觉得不可思议：当我们背过身，或者闭着眼的时候电子一定在某个地方，只不过我们不知道而已但正如我们指出的，假使电子真的 “在”某个地方它便只能通过┅道狭缝，这就难以解释干涉条纹而且我们以后也会看到，实验完全排除了这种可能也许我们说“幽灵”太耸人听闻，严格地说电孓在没有观测的时候什么也不是，谈论它是无意义的只有数学可以描述——波函数！按照哥本哈根解释，不观测的时候根本没有个实茬！自然也就没有实在的电子。事实上不存在 “电子”这个东西，只存在“我们与电子之间的观测关系”

我已经可以预见到即将扔过來的臭鸡蛋的数量——不过它现在还是个波函数，等一会儿才会坍缩哈哈——然而在那些扔臭鸡蛋的人中，有几位是让我感到十分荣幸嘚事实上，哥本哈根派这下遇到真正的麻烦了他们要面对一些强大的怀疑论者，这些人中间不少还刚刚和他们并肩战斗过二十世纪粅理史上最激烈，影响最大意义最深远的一场争论马上就要展开，这使得我们能够对自然的行为和精神有更加深刻的理解下一章我们僦来谈这场伟大的辩论——玻尔-爱因斯坦之争。

我的手上有像米粒一样的小颗粒还有像针尖一样的小坑坑和竖条条都很明显。是什么病的先兆吗