我的欧力士机械瑞士手表价格用了10了，最近经常死，怎么办？
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时间：2018-07-21 23:55
&p&ESBI理论是财商理论的重要组成部分，作为富爸爸系列书籍读者朋友，大家应该都知道吧，在富爸爸穷爸爸一书中就有详细介绍不同的象限，不同的人生，我也是那时看到这个深有感触，也是后来自己一定要改变自己的象限埋下了伏笔！&/p&&p&今天，我们再次来看看，你的收入来源是什么？&/p&&p&&strong&现金流四大象限：&/strong&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/44a72d86a86f303be901ca37e3cca4d8_b.jpg& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&489& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&https://pic4.zhimg.com/44a72d86a86f303be901ca37e3cca4d8_r.jpg&&&/figure&&br&&p&“E”(employee，雇员)享受“保障”或者“福利”的人，更好理解就是，他们可以是公司的总裁，也可以是公司的看门人。问题不在于他们做什么，而在于他们与雇佣他们的个人或组织所签定的协议。当我听到他们说“保障”或者“福利”这些词的时候，我能够知道这些人本质上是哪一类人。“保障”这个词是一个经常被用来回应恐惧心理的词，来自&E&象限的人会经常使用这个词。当问题涉及金钱和工作时，很多人甚至憎恨那种来源于经济不确定性的恐惧感……因此渴望获得保障。“福利”这个词意味着人们还喜欢某种额外的报酬，也就是一种明确的有保证的额外津贴，诸如医疗计划或退休计划。不确定性会使他们感到不快乐，确定性才使他们放心。他们内心会说：“我将给你这个……同时你得答应我给我那个作为回报。”他们希望某种程度的确定性来平息他们心中的恐惧，所以他们就业时，他们寻求保障和严格的协议。他们会说“我对钱并不那么感兴趣”，这的确是事实。对于他们来说，保障通常比金钱更重要。雇员可以是公司的总裁，也可以是公司的看门人。问题不在于他们做什么，而在于他们与雇佣他们的个人或组织所签订的协议。&/p&&p&“S”（self-employed，自由职业者）想“做自己的老板”的人，或者是喜欢“为自己做事情”的人。称这类人为“亲力亲为的人”。 通常，当提到金钱这个话题时，一个顽固的、典型的“不喜欢让他或她的收人依赖于他人。换句话说，如果“S”工作努力，他们希望他们的工作得到回报。这些“S”不喜欢他们挣来的钱由别人来支配，或者由一群工作不如他们努力的人来支配。如果他们工作努力，那么请付给他们高薪水；如果工作不努力，他们也知道不该得到那么多。对于钱，他们持有相当对立的态度。许多“S”型的人不愿雇佣或培训他人，因为一旦结束培训，这些人通常会变成了他们的竞争对手。这也是使他们更加努力的工作，亲自做事情的原因之一。&/p&&p&“B”（business owner，企业所有人）把那些在其它象限做得做好的精英们，组织起来为系统工作。这种类型的人几乎就是“S”的对立面，那些真正的企业主“B ”喜欢自己身边围绕着来自四个象限“E、S、B”和“I”的精英们。与“B ”不同，“S”不喜欢委派工作（因为没有人能做得更好），而真正的“B”喜欢分配工作“B”的座右铭是：如果你能雇佣别人为你做事，并且他们能做得比你更好时，为什么要自己做呢？亨利福特就是这种类型的人。有一种流传的说法，讲一群所谓的知识分子谴责福特“无知”，他们认为福特实际上什么也不懂。为此福特邀请这些人去他的办公室，并鼓励他们向他提问，他愿意回答任何问题。这个小组召集了全美最有影响力的实业家，并开始向福特提问，福特聆听了他们的问题，当问题结束时，他仅是打了几个电话，叫来几个聪明的助手，由他们给出小组想要知道的答案。最后他告诉这个小组，他喜欢雇佣那些受过良好教育并知道答案的聪明人，这样他就能让自己的大脑保持清醒，以便做更重要的工作“思考”。福特的一句名言这样说道：“思考是世界上最艰苦的工作，这就是为什么很少人从事这项工作的原因。”&/p&&p&“I”（investor，投资者）投资者用钱赚钱。他们不必工作，因为他们的钱在为他们工作。“I”象限是有钱人的游戏场。不管人们在哪个象限中挣钱，如果他们希望有一天变得富有，那么他们最终要进入“I”象限。正是在“I”象限，钱变成了财富。&/p&&p&比喻来说：E就是只做不说，S就是只说不做，其实S的说就是做，B是又得说又得做，I是不说不做，就像炒股一样，或者是买了两套房子出租，这有什么好说的，不像其它行业得说那么多。&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/f49f6cf61ac5311bbbbecf_b.jpg& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&572& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&https://pic1.zhimg.com/f49f6cf61ac5311bbbbecf_r.jpg&&&/figure&&p&从技能的分类来看：E最擅长的是执行，S最擅长的是分析，B最擅长的是组织，I擅长是的判断。&/p&&p&&strong&从公司的分类来看：E像制造业，S像是咨询业，比如法律、医生、心理、管理、调查此类公司，B像控股公司，还有直销公司，连锁公司之类的，I像是金融投资公司，信托公司和基金公司，创投公司之类的，就是这样的。&/strong&中国最强大的就是E类公司，即全世界的制造工厂，美国最强大的就是I类公司，连纳斯达克市场上市公司都是私营公司吧，呵呵。&/p&&p&“富爸爸与穷爸爸之间的唯一区别就是他们在闲暇时间所做的事情”。下班后，你用你的薪水和闲暇时间所做的事情决定你的未来，因为左侧象限的工作并不能真正使你富裕，走向财务自由之路，而只是确保你得到工资，你只能永远努力地工作下去；如果坚持在右侧象限努力工作，你就有可能获得自由。&/p&
ESBI理论是财商理论的重要组成部分，作为富爸爸系列书籍读者朋友，大家应该都知道吧，在富爸爸穷爸爸一书中就有详细介绍不同的象限，不同的人生，我也是那时看到这个深有感触，也是后来自己一定要改变自己的象限埋下了伏笔！今天，我们再次来看看，你的收入…
&h2&一.暗示了货币游戏的本质&/h2&&p&&b&金钱不是真正的资产，仅仅是一纸协议&/b&&/p&&p&美元金本位脱钩到底有什么影响？&/p&&p&人民币发行的信用保证是什么？&/p&&p&更进一步的，在可见的未来，当电子货币通用时，你账户里的余额是什么？&/p&&p&&br&&/p&&h2&二.提供穷人个人财富增值的通用操作路径&/h2&&p&1.个人能力增值，不要为金钱工作，为个人能力增值工作；【你到底想获得什么技能？】&/p&&p&2.现金流管理：控制支出，控制负债，存钱&/p&&p&3.学习会计、投资、市场、法律的相关知识&/p&&p&4.观察、调研与发现投资机会&/p&&p&5.把钱用于购买资产，让金钱为你工作；【什么是资产？】&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5de47cded978ea93a9271_b.jpg& data-rawwidth=&732& data-rawheight=&269& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&732& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5de47cded978ea93a9271_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-9eeb398ae82dc67fdca7cb9a_b.jpg& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&369& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-9eeb398ae82dc67fdca7cb9a_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&6.先支付自己：拥有自己的一家公司【开公司和创业的区别？】&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-333bd6aa7f23bfd524cdd80_b.jpg& data-rawwidth=&358& data-rawheight=&294& class=&content_image& width=&358&&&/figure&&p&&br&&/p&&h2&7.结合6，重复2345&/h2&&p&&br&&/p&&h2&三.指出个人能力增值的关键&/h2&&p&1.精而后博：又红又专，路只有越走越窄&/p&&p&2.最重要的专业能力：销售与市场营销&/p&&p&3.管理能力：让更聪明的人为你工作&/p&&p&4.时间管理能力：不够坚毅的人总会成为那些自律性强的人的手下败将&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&冬十一：有哪些年轻人该看的优秀书籍？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&冬十一：有何建议给即将步入职场的应届毕业生？&/a&&/p&
一.暗示了货币游戏的本质金钱不是真正的资产，仅仅是一纸协议美元金本位脱钩到底有什么影响？人民币发行的信用保证是什么？更进一步的，在可见的未来，当电子货币通用时，你账户里的余额是什么？ 二.提供穷人个人财富增值的通用操作路径1.个人能力增值，不…
&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-d0adac4dcb18d_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&427& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-d0adac4dcb18d_r.jpg&&&/figure&&p&经常收到大家的提问，其中比较大的一个困惑就是苦于自己时间太少，没有办法更从容地学习、工作、生活以及阅读。&br&&br&想做的事情太多，而拥有的时间太少，几乎成为每个人心底最大的焦虑。&br&&br&在写这篇文章时，突然想起金庸先生《神雕侠侣》里的经典段落：杨过机缘巧合发现绝世高手「独孤求败」的「剑冢」，四柄迥异的剑，勾勒出一代剑神的成长之路。&br&&br&时间管理，又未尝不是一门功夫或者说剑术，下面就是我为你挑选的几柄「利剑」，愿你借助他们能斩断身上的束缚，成为利用时间的绝世高手。&br&&/p&&p&&b&第一柄剑——凌厉刚猛，无坚不摧，弱冠前以之与河朔群雄争锋。&/b&&/p&&p&你需要一把利剑，一把足够锋利，能击穿所有敌人盔甲的剑。更重要的是，作为初入武林的小虾米，你需要的同时是一把拿起来不会太吃力的剑。&/p&&p&&br&&/p&&p&这个阶段，我要推荐的是&b&《小强升职记》和《番茄工作法图解》&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-18abdb0b8c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&451& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&不要笑，也不要被这个有点 low 的书名给迷惑了，这其实是一本非常系统、全面、可操作性强、适合国情的时间管理入门书。&br&&/p&&p&甚至可以说，这是最适合你和我的一本。&/p&&p&这本书有两个最大的好处：&/p&&p&第一，系统。不由简单的「高效」技巧堆砌而成，而是自长期目标到当下任务，一贯而通构成有逻辑的链条；&br&&/p&&p&第二，全面。几乎所有在时间管理中可能遇到的问题，这本书几乎都有解决的妙方。&/p&&p&每当我听到有人抱怨自己很忙，我都会向他推荐这本书。几乎所有人读过这本书之后都会大加赞赏，都表示自己所有的问题都能从中找到有效解决的办法。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-c40f8e690d7d6a12b26ca1ef1727ca6a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&441& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&在这个时代，我们的注意力已经支离破碎。不论是在工作还是学习中，我们已经越来越难集中注意力了。&/p&&p&有没有方法，能帮助我们拯救已经破碎的注意力呢？ &/p&&p&这本《番茄工作法图解》，给我们带来了一种简单易行，却能大幅提高我们工作效率的时间管理法——番茄工作法。&/p&&p&番茄工作法，可以说是全球最受欢迎的时间管理方法，依靠简单的几条原则，无数人打破了拖延症和注意力不集中的窘迫，走上了高效工作的快车道。 &/p&&p&「凌厉刚猛，无坚不摧」，这两本书当得起这样的评价。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第二柄剑——紫薇软剑，三十岁前所用，误伤义士不祥，乃弃之深谷。&/b&&/p&&p&一柄软剑如果运用得当，可以变化无穷，当然也威力无穷。因为太多变化，反过来说就更难掌控，如果没有一定基础，难免「误伤义士」。可在高手手中，它比一柄普通的剑有更多角度，自然就为自己增添了更多胜算。&/p&&p&对应到时间管理，「软」以为着更多的「变化」，更多的「可扩展性」。&/p&&p&这个阶段我要推荐的是&b&戴维·艾伦的「GTD 三部曲」和吉姆·洛尔的《精力管理》&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/099f854e1018d54c2b67_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic4.zhimg.com/099f854e1018d54c2b67_r.jpg&&&/figure&&p>D 是 Get Things Done 的缩写，几乎是目前最主流的时间管理方法。之前的《小强升职记》，也是以 GTD 法作为内核。&/p&&p&&br&&/p&&p&「GTD 三部曲」全面描述了 GTD 法，构建了一个强大的系统，可以囊括你生活、工作、学习的方方面面。不同于《小强升职记》直接明确的指示，这三本书中会有更多是丰富的建议和原则性的指导，你可以依据自己的实际需求，变化出最适合自己的方法。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/a1b38b2a3e3a3b579b5a2e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&399& data-rawheight=&604& class=&content_image& width=&399&&&/figure&&p&&b&《精力管理》&/b&为我们找到了另一个角度，如果说之前介绍的书籍更多是在强调「开源节流」中的「节流」——如何减少无效的时间流失。《精力管理》则更针对于「开源」——如何让自己充满精力，更高效地应对挑战。&/p&&p&&br&&/p&&p&所以这两本书就是你的紫薇软剑，让你的时间管理招数更加多变且精妙，但前提是你要有一定的功夫，才能驾驭得了。&/p&&p&&b&第三柄剑——重剑无锋，大巧不工。四十岁前恃之横行天下&/b&&/p&&p&杨过第一次看到这柄没有尖也没有刃的玄铁重剑时，他觉得这根本不像一柄剑。而当他苦修多年之后，才理解如何叫做「大巧不工」，此时已不是依靠招式的精妙作为致胜法宝，只要内力足够精进，平平常常的一剑也会蕴含无限的威力。&/p&&p&这个阶段我推荐的是&b&李笑来的《把时间当做朋友》和刘未鹏的《暗时间》&/b&。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/227af1ccfbed154f50c7a3_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&275& data-rawheight=&356& class=&content_image& width=&275&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/ea60822bceca629e13089_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic2.zhimg.com/ea60822bceca629e13089_r.jpg&&&/figure&&p&第一次读这两本书，可能你的感受就像面对那把玄铁重剑，你会觉得这两本不是传统意义上的时间管理类别的指导书，他们更多在讨论「心智」和「思维」。可是细想一想，这可能就是时间管理中的「内功」，想要花更少时间去一个地方，你需要跑得更快，也需要找到最近的路。&/p&&p&&br&&/p&&p&学会正确的思考，学会更好的学习， 找到最近的路，自然就为自己节省下更多时间。&/p&&p&&b&第四柄剑——四十岁后，不滞于物，草木竹石均可为剑。自此精修，渐进于无剑胜有剑之境。&/b& &/p&&p&这是超凡入圣的最高境界，已经不必依赖任何一把剑，就可以立于不败的境地。&/p&&p&对应到时间管理，这个时候，你已经不需要太多的技巧和方法，只需要心中有剑，任何工具都能为你所用，任何时间上的敌人，都会倒在你不是剑的剑下。&/p&&p&这个阶段我要推荐的是&b&史蒂芬·柯维的《高效能人士的七个习惯》和格拉宁的《奇特的一生》&/b&。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/c4b3feddff4_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&360& class=&content_image& width=&250&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&如果你没有接触过基本的时间管理知识，就像没有修习过任何武功，《高效能人士的七个习惯》更像是那些「天之道，损有余补不足」的武功秘笈，你也许能隐隐感觉到他的高深，但你却不知道从何处练起。&/p&&p&而如果你已经是高层级的时间管理者，这「七个习惯」就将成为你最重要的不败心法。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/9d27b52d77c281db33f3_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&306& data-rawheight=&432& class=&content_image& width=&306&&&/figure&&p&《奇特的一生》是一本传记，一本关于时间管理领域的「独孤求败」的传记。&/p&&p&&br&&/p&&p&苏联科学家柳比歇夫，坚持了 56 年「时间统计法」，每天，他像记录账簿一样，记录自己时间的花销，每月，他统计自己时间的去处，每年，他总结一年的时间分配，并为下一年作出详尽的计划。&/p&&p&他成为真正能把时间当做朋友的人，对时间有精准的感知，合理的把握，高效的利用，而这，使得他留下了等身的著作，拥有谜一般广博的知识，和几十年充实、高效而有快乐的生活。&/p&&p&这样的人，怎么能不算「独孤求败」式的绝世高手呢？&/p&&p&最后我想说，宝剑虽利，也离不开剑术的修行，每一本书中的方法都需要在实践过程中内化。&/p&&p&少侠，祝你武艺精进，早日成为一代高手。&/p&&blockquote&&b&欢迎关注我的微信公众号「章鱼读书」。&/b&&br&&b&回复「书单」，给你看我的精选书单；&/b&&br&&b&回复「读书」，给你看我的读书方法论。 &/b&&/blockquote&
经常收到大家的提问，其中比较大的一个困惑就是苦于自己时间太少，没有办法更从容地学习、工作、生活以及阅读。 想做的事情太多，而拥有的时间太少，几乎成为每个人心底最大的焦虑。 在写这篇文章时，突然想起金庸先生《神雕侠侣》里的经典段落：杨过机缘巧…
&p&微分中值定理的题，往往作为难题来压轴。事实上，微分中值定理的题也是千变万化，搞得人心惶惶。并且，微分中值定理的题不像求极限那样可以用Taylor公式暴力求解。那么，今天，我来介绍一种（部分微分中值定理题的）暴力求法。&/p&&h2&&b&常数K值法&/b&&/h2&&p&首先，我们来回忆一下拉格朗日中值定理的一个证法：&/p&&p&（这个证法可能和大部分书上的不太一样）&/p&&p&&br&&/p&&p&已知：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&f(x)\in C_{[a,b]}\cap D_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&求证：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.f%27%28x_0%29%3D%5Cfrac%7Bf%28b%29-f%28a%29%7D%7Bb-a%7D& alt=&\exists x_0 \in (a,b),s.t.f'(x_0)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}& eeimg=&1&&&/p&&p&证明：&/p&&p&设 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K%3D%5Cfrac%7Bf%28b%29-f%28a%29%7D%7Bb-a%7D& alt=&K=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}& eeimg=&1&&为常数 ,记 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3DK%28x-a%29-%5Cleft%28+f%28x%29-f%28a%29%5Cright%29& alt=&g(x)=K(x-a)-\left( f(x)-f(a)\right)& eeimg=&1&& ,&/p&&p&那么 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28a%29%3Dg%28b%29%3D0& alt=&g(a)=g(b)=0& eeimg=&1&& ，且 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&g(x)\in C_{[a,b]}\cap D_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&所以由Rolle定理，得：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.g%27%28x_0%29%3D0& alt=&\exists x_0 \in (a,b),s.t.g'(x_0)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&即：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K-f%27%28x_0%29%3D0& alt=&K-f'(x_0)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&定理得证&/p&&p&&br&&/p&&p&这是用常数K值法解题的标准步骤，最后一步大家可能觉得有些费解。事实上，最后一步将我们一开始设的K代入，就是在说， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.+f%27%28x_0%29%3D%5Cfrac%7Bf%28b%29-f%28a%29%7D%7Bb-a%7D& alt=&\exists x_0 \in (a,b),s.t. f'(x_0)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}& eeimg=&1&&&/p&&h2&那么，下面我们介绍&b&常数K值法的一般步骤&/b&：&/h2&&p&(这个 厌恶形式化的人 就可以略过啦)&/p&&p&首先，我们要知道，常数K值法适用的证明题中，我们要证的式子，长成什么样。&/p&&p&我们已知的常数，得是 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=a_0%2Ca_1%2C...%2Ca_n& alt=&a_0,a_1,...,a_n& eeimg=&1&& 这 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=n%2B1& alt=&n+1& eeimg=&1&& 个数，其中 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=n+%5Cgeq+1& alt=&n \geq 1& eeimg=&1&& ， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=a_0+%5Cleq+a_1+%5Cleq...%5Cleq+a_n& alt=&a_0 \leq a_1 \leq...\leq a_n& eeimg=&1&&&/p&&p&我们最常见的证明题，是两个数，a和b作为区间的端点，但也有可能和区间[a,b]和其中的一点c有关,所以我们这里介绍的是多元的情况&/p&&p&我们要证的那个中值 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=x_0& alt=&x_0& eeimg=&1&& ,是介于 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%28a_0%2Ca_n%29& alt=&(a_0,a_n)& eeimg=&1&& 之间的一个数。&/p&&p&我们要证的式子，可以化成左边仅与 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%5E%7B%28n%29%7D%28x_0%29& alt=&f^{(n)}(x_0)& eeimg=&1&& 有关的式子 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=G%28f%27%28x_0%29%29& alt=&G(f'(x_0))& eeimg=&1&& ，右边仅与 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_n%29& alt=&f(a_0),f(a_1),...,f(a_n)& eeimg=&1&& 及 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=a_0%2Ca_1%2C...%2Ca_n& alt=&a_0,a_1,...,a_n& eeimg=&1&& 有关的式子 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_n%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ca_n%29& alt=&F(f(a_0),f(a_1),...,f(a_n),a_1,a_2,...,a_n)& eeimg=&1&& ,（即不能出现 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%28%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%29& alt=&f(\frac{a+b}{2})& eeimg=&1&& 这样的式子），且要求 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cforall+0+%5Cleq+i%5Cleq+n& alt=&\forall 0 \leq i\leq n& eeimg=&1&& ,有 对于&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_i%29%2C...%2Cf%28a_n%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ci%2C...%2Ca_n%29& alt=&F(f(a_0),f(a_1),...,f(a_i),...,f(a_n),a_1,a_2,...,i,...,a_n)& eeimg=&1&& ，将第n项换成第i项得到的式子&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_i%29%2C...%2Cf%28a_i%29%2C...%2Cf%28a_i%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ca_i%2C...%2Ca_i%29& alt=&F(f(a_0),f(a_1),...,f(a_i),...,f(a_i),...,f(a_i),a_1,a_2,...,a_i,...,a_i)& eeimg=&1&& ,将其化为整式形式（一般是把分母乘到等号另一边去）后，变成 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F_1%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...f%28a_i%29%2C...%2Cf%28a_i%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ca_i...%2Ca_i%29G%28f%27%28x_0%29%29%3DF_2%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_i%29...%2Cf%28a_i%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ca_i...%2Ca_i%29& alt=&F_1(f(a_0),f(a_1),...f(a_i),...,f(a_i),a_1,a_2,...,a_i...,a_i)G(f'(x_0))=F_2(f(a_0),f(a_1),...,f(a_i)...,f(a_i),a_1,a_2,...,a_i...,a_i)& eeimg=&1&&&/p&&p&可以化成 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=0%3D0& alt=&0=0& eeimg=&1&& 型&/p&&p&那么就可以使用常数K值法。&/p&&p&步骤是：&/p&&p&设 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=G%28K%29%3DF%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_n%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ca_n%29& alt=&G(K)=F(f(a_0),f(a_1),...,f(a_n),a_1,a_2,...,a_n)& eeimg=&1&& 为常数，设函数&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3DF_1%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28x%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Cx%29G%28K%29-F_2%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28x%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Cx%29& alt=&g(x)=F_1(f(a_0),f(a_1),...,f(x),a_1,a_2,...,x)G(K)-F_2(f(a_0),f(a_1),...,f(x),a_1,a_2,...,x)& eeimg=&1&&&/p&&p&注意到这里把 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=a_n& alt=&a_n& eeimg=&1&& 都换成了x&/p&&p&那么经过代入计算可以得到， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28a_0%29%3Dg%28a_1%29%3D...%3Dg%28a_n%29%3D0& alt=&g(a_0)=g(a_1)=...=g(a_n)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&所以由Rolle中值定理可以得到，存在n个数 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=b_i+%5Cin+%28a_i%2Ca_%7Bi%2B1%7D%29& alt=&b_i \in (a_i,a_{i+1})& eeimg=&1&& ，使得 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%27%28b_i%29%3D0& alt=&g'(b_i)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&再运用n-1次Rolle定理，可以得到 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29& alt=&\exists x_0 \in (a,b)& eeimg=&1&& ,&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=s.t.g%5E%7B%28n%29%7D%28x_0%29%3D0& alt=&s.t.g^{(n)}(x_0)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&此时我们可以发现， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%5E%7B%28n%29%7D%28x_0%29%3DA%28K-f%5E%7B%28n%29%7D%28x_0%29%29%3D0& alt=&g^{(n)}(x_0)=A(K-f^{(n)}(x_0))=0& eeimg=&1&& ,消去A，定理得证。&/p&&p&&br&&/p&&p&常数K值法的普适性的验证比较麻烦，这里我也不再证明。&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&给出几个运用常数K值法的例子&/b&&/h2&&p&&b&其实还是这个比较直观，嗯。&/b&&/p&&p&最开头我们给了二元的常数K值法的例子，即拉格朗日中值定理的证明。下面我们给一个三元的形式：&/p&&p&已知：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D%5E2_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&f\in C_{[a,b]}\cap D^2_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&求证：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cforall+c+%5Cin+%28a%2Cb%29%2C%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.& alt=&\forall c \in (a,b),\exists x_0 \in (a,b),s.t.& eeimg=&1&&&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7Bf%27%27%28x_0%29%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Bf%28a%29%7D%7B%28a-b%29%28a-c%29%7D%2B%5Cfrac%7Bf%28b%29%7D%7B%28b-a%29%28b-c%29%7D%2B%5Cfrac%7Bf%28c%29%7D%7B%28c-a%29%28c-b%29%7D& alt=&\frac{f''(x_0)}{2}=\frac{f(a)}{(a-b)(a-c)}+\frac{f(b)}{(b-a)(b-c)}+\frac{f(c)}{(c-a)(c-b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&证明：&/p&&p&记&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7BK%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Bf%28a%29%7D%7B%28a-b%29%28a-c%29%7D%2B%5Cfrac%7Bf%28b%29%7D%7B%28b-a%29%28b-c%29%7D%2B%5Cfrac%7Bf%28c%29%7D%7B%28c-a%29%28c-b%29%7D& alt=&\frac{K}{2}=\frac{f(a)}{(a-b)(a-c)}+\frac{f(b)}{(b-a)(b-c)}+\frac{f(c)}{(c-a)(c-b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&设&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3D%5Cfrac%7BK%7D%7B2%7D%5Cleft%28+%28a-x%29%28x-c%29%28c-a%29+%5Cright%29+%2Bf%28a%29%28x-c%29%2Bf%28x%29%28c-a%29%2Bf%28c%29%28a-x%29& alt=&g(x)=\frac{K}{2}\left( (a-x)(x-c)(c-a) \right) +f(a)(x-c)+f(x)(c-a)+f(c)(a-x)& eeimg=&1&&&/p&&p&那么 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28a%29%3Dg%28c%29%3Dg%28b%29%3D0& alt=&g(a)=g(c)=g(b)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&又 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&g\in C_{[a,b]}\cap D_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_1%5Cin%28a%2Cc%29%2Cx_2%5Cin%28c%2Cb%29%2Cs.t.g%27%28x_1%29%3Dg%27%28x_2%29%3D0& alt=&\exists x_1\in(a,c),x_2\in(c,b),s.t.g'(x_1)=g'(x_2)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&又 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%27%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&g'\in C_{[a,b]}\cap D_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28x_1%2Cx_2%29%5Csubset%28a%2Cb%29%2Cs.t.g%27%27%28x_0%29%3D0& alt=&\exists x_0 \in (x_1,x_2)\subset(a,b),s.t.g''(x_0)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&而 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%27%27%28x_0%29%3D%5Cfrac%7BK%7D%7B2%7D%5Ccdot2%28a-c%29%2Bf%27%27%28x_0%29%28c-a%29& alt=&g''(x_0)=\frac{K}{2}\cdot2(a-c)+f''(x_0)(c-a)& eeimg=&1&&&/p&&p&故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K%3Df%27%27%28x_0%29& alt=&K=f''(x_0)& eeimg=&1&&&/p&&p&定理得证&/p&&p&&br&&/p&&p&由此可见，检验要证的式子符不符合常数K值法的条件，我们一般只需要目测就好。&/p&&p&&br&&/p&&p&再给一道常数K值法拓展的题，也就是出现了 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D& alt=&\frac{a+b}{2}& eeimg=&1&& 的式子。这时，我们也就不能只用Rolle定理了，我们还需要用Lagrange中值定理，甚至Cauchy中值定理。&/p&&p&已知：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D%5E2_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&f\in C_{[a,b]}\cap D^2_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&求证：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.f%28a%29-2f%28%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%29%2Bf%28b%29%3D%5Cfrac%7B%28b-a%29%5E2%7D%7B4%7Df%27%27%28x_0%29& alt=&\exists x_0 \in (a,b),s.t.f(a)-2f(\frac{a+b}{2})+f(b)=\frac{(b-a)^2}{4}f''(x_0)& eeimg=&1&&&/p&&p&证明：&/p&&p&记&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%28a%29-2f%28%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%29%2Bf%28b%29%3D%5Cfrac%7B%28b-a%29%5E2%7D%7B4%7DK& alt=&f(a)-2f(\frac{a+b}{2})+f(b)=\frac{(b-a)^2}{4}K& eeimg=&1&&&/p&&p&设&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3D%5Cfrac%7B%28x-a%29%5E2%7D%7B4%7DK-%5Cleft%28+f%28a%29-2f%28%5Cfrac%7Ba%2Bx%7D%7B2%7D%29%2Bf%28x%29%5Cright%29& alt=&g(x)=\frac{(x-a)^2}{4}K-\left( f(a)-2f(\frac{a+x}{2})+f(x)\right)& eeimg=&1&&&/p&&p&那么 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28a%29%3Dg%28b%29%3D0& alt=&g(a)=g(b)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&又 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&g\in C_{[a,b]}\cap D_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_1%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.g%27%28x_1%29%3D0& alt=&\exists x_1\in (a,b),s.t.g'(x_1)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&而 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%27%28x_1%29%3D%5Cfrac%7Bx_1-a%7D%7B2%7DK-%5Cleft%28-f%27%28%5Cfrac%7Ba%2Bx_1%7D%7B2%7D%29%2Bf%27%28x_1%29%5Cright%29%3D0& alt=&g'(x_1)=\frac{x_1-a}{2}K-\left(-f'(\frac{a+x_1}{2})+f'(x_1)\right)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&故&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7Bf%27%28x_1%29-f%27%28%5Cfrac%7Ba%2Bx_1%7D%7B2%7D%29%7D%7B%5Cfrac%7Bx_1-a%7D%7B2%7D%7D%3DK& alt=&\frac{f'(x_1)-f'(\frac{a+x_1}{2})}{\frac{x_1-a}{2}}=K& eeimg=&1&&&/p&&p&而 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%27%5Cin+C_%7B%5B%5Cfrac%7Bx_1%2Ba%7D%7B2%7D%2Cx_1%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28%5Cfrac%7Bx_1%2Ba%7D%7B2%7D%2Cx_1%29%7D& alt=&f'\in C_{[\frac{x_1+a}{2},x_1]}\cap D_{(\frac{x_1+a}{2},x_1)}& eeimg=&1&&&/p&&p&故由Lagrange中值定理：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28%5Cfrac%7Bx_1%2Ba%7D%7B2%7D%2Cx_1%29+%5Csubset+%28a%2Cb%29& alt=&\exists x_0 \in (\frac{x_1+a}{2},x_1) \subset (a,b)& eeimg=&1&& ,s.t. &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7Bf%27%28x_1%29-f%27%28%5Cfrac%7Ba%2Bx_1%7D%7B2%7D%29%7D%7B%5Cfrac%7Bx_1-a%7D%7B2%7D%7D%3Df%27%27%28x_0%29& alt=&\frac{f'(x_1)-f'(\frac{a+x_1}{2})}{\frac{x_1-a}{2}}=f''(x_0)& eeimg=&1&&&/p&&p&故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K%3Df%27%27%28x_0%29& alt=&K=f''(x_0)& eeimg=&1&&&/p&&p&定理得证&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&总结&/b&&/h2&&p&总的来说，常数K值法还是比较暴力的一种方法，所以除非无计可施的情况下，才用这种方法。而且，许多含有中值的不等式并不能用常数K值法解出来。所以常数K值法也是有局限的。&/p&&p&最后说一句，Taylor大法好，Lagrange余项赛高！&/p&&p&由于我水平并不高，文章中必然存在着种种错误，希望各位对我文章中的错误不吝斧正！&/p&
微分中值定理的题，往往作为难题来压轴。事实上，微分中值定理的题也是千变万化，搞得人心惶惶。并且，微分中值定理的题不像求极限那样可以用Taylor公式暴力求解。那么，今天，我来介绍一种（部分微分中值定理题的）暴力求法。常数K值法首先，我们来回忆一…
&p&发那科，东丽，基恩士，纳博特斯克，出光兴产，宇部兴产，雅马哈，日建设计，凸版印刷株式会社，住友金属，富士胶片， 理光，久保田， 沙迪克，森精机，山崎马扎克，牧野，味之素，三菱化学， 三井化学，住友化工，佳能，岛津制作所，小松制作所，日立制作所，欧姆龙，村田制作所，安川电机，京瓷，jeol，任天堂，信越化学，旭化成，旭哨子，三菱电机，昭和电工，古河电工，拓普康，爱信，禧玛诺，电装，捷太科特，希森美康，精工爱普生，资深堂，Teijin ，TDK,NSK，SMC，不二越，住友电工，富士重工，石川岛播磨，三菱重工，川崎重工，富士通，NEC，NTT,欧力士，新日铁，JFE，hamamatsu，保谷光学，住田光学等等等。无数世界一流企业，你好好问问专业人士上述实业企业在业内的地位。你要以为富士通就是卖电脑的，NEC就是卖手机，当我没说。当然这些仅仅是表面，核心就是日本以美国三分之一的人口，二十五分之一的面积，资源更别说了，且还不是一个像美国一样容易接受国外移民国家，创造了世界第二的科技实力和无敌的投资模式，导致日本在海外的收益年年创了新高，这些收益日本以国债的形式变相收了税，不然以日本的世界第三的Gdp,要维持高度发达的社会，要维持世界最庞大的老年化国家，且老年人的福利没几个国家比得上，那是很困难的。代表企业：三井物产，三菱商社，伊藤忠商社，丸红商社，住友商社。&/p&&p&此外，日本的无数的只有几十名到几百名员工中小企业“隐形冠军”这才是日本之根。目前日本全国有450万个中小企业，占日本企业总数的99.1％，雇佣的劳动人口占全部雇佣数的70％。这些企业没上市，确实真正日本的国民精神的体现。诸如：细川密克朗（全球粉体加工机老大）&i&，&/i&horiba（BMW，瑞典皇家学院，美国军队御用检测设备商），松浦机械（法拉利，布加迪威航的御用机床），tokki （OLED的最关键制造设备），三鹰光器（美国手术镜市场70%的占有率），Metrol（全球70%的机床都要使用metrol的对刀仪）&b&，&/b&冈野工业（仅有6个员工的冈野工业，利用自己世界第一的冲压技术，制造出世界最细的针尖，从此让糖尿病患者打针不再痛苦。），nagase integrex（全球磨床界的隐形冠军，美国戈登与贝蒂摩尔基金会资助全球最大地面光学望远镜TMT的超精密磨削加工商）&b&，&/b&elysium（NASA 波音 达索 IBM autodesk 西门子 戴姆勒 宝马 福特等各非盈利型机构 跨国公司高保真三维图形转换软件项目的幕后支持商），中岛田铁工所（全球螺钉母机的全球代名词。欧洲高价名表 北美空海陆三军的御用供应商，无一例外都在利用nakashimada的冷镦机来加工那些微小复杂的精密紧固件），glory（世界最大银行出纳设备制造商），SATAKE（旗下囊括的粮食食品设备、实验检测设备、关联环境机械设备等方面市占率均为第一位，供应从单一到成套系统的全方位设备，全球主要稻米粮食国家政府与企业均与SATAKE有合作，包括中国、美国、东南亚、南美等地区），神津精机kohzu（就说一点，如果缺少kohzu的纳米级精密仪器，全球的X射线衍射 ，同步辐射研究就无法进行 ），五藤光学（当今世界上最先进的光学天象仪能准确投影1亿4千万颗恒星，并且五藤光学和日本柯尼卡美能达加起来在此领域已握有全球7成左右份额 ）等等等太多了，以上只是冰山一角。这些才是日本工匠精神的真正体现，才是撑起日本这个典型的均富社会，比美国中产阶级还多得橄榄形结构国家的原因。看一个国家的中小私人企业的繁荣程度是一个国家国民富不富裕的指标之一。一句话：中小私人企业兴，则国民兴。少tm看腊肉，宁南山之类的5毛营销文章。什么日本除了汽车，其他就没有了之类的测智商的神论，也真是让人笑掉大牙。（Bigger: &a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//atlas.media.mit.edu/en/profile/country/jpn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Japan (JPN) Exports, Imports, and Trade Partners&/a&）计算可以得出占日本出口比例最高的电子业，比重高达34%。汽车相关行业出口只占29%，比德国还低。&/p&&p&这世界上28%的关键零部件，原料是日本提供的。包括你用的苹果，华为等，你喝百事可乐，可口可乐等最普通的东西，ATM的内芯，各种电容，电阻，连接器，传感器，轴承等等。更别说什么光源，CPU之类的高端东西。最近网民熟悉的就是半导体硅晶园涨价。关键词：信越化学，硅晶圆，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.cs.com.cn/ssgs/kj/2587.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&CPU处理器要更贵了！硅晶圆明年涨价20％ 后年继续&/a&，这就是上游产业链的话语权。&/p&&p&世界上最重要的工业产品，其中一大半要用日本的工业机器人，制造设备。从小小的一颗药丸到编织意大利高级时装的电脑横机。从稻米监测，粮食加工，到国防，军事无不如此。各种医疗设备更不用说了，去医院不是西门子就是岛精，日立，美国GE，希森美康，三菱重工，佳能，奥林巴斯。我还没细化到说甚至你输的进口液体也有日本味之素的原料。&/p&&p&最后，打个比方：在中国生产的东西很多产品是美日德英在中国利用你的廉价劳动力，生产出来的东西，出口数额算中国，但利润别人赚了一大半。面子给了你，钱给别人拿走了一半。比如安川电机将在中国生产的医疗机器人，算在中国的高科技产品出口头上，其实是日本的产品，其他什么丰田之类的都熟悉不说了！&/p&&p&日本软银，日立这些巨头都在布局物联网 ，发那科的机器人都能自己生产机器人了。更别说什么新能源，新材料之类的日本传统强项，作为一个资源少，面积小，自然灾害频繁的国家，日本人一样在不断努力。我这个人尊重每一个值得尊重的国家。&/p&&p&日本企业这几年年年创利润新高，股市上涨更是创了自1992年来的新记录，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//stock.10jqka.com.cn/usstock/1460703.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本股市创1992年以来新高 分析师称涨势才刚开始&/a&，经济则连续8个季度的增长，创下1994年有可比数据以来的最长连续增长期。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-af25dfcd8ba85b38bee40_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&679& data-rawheight=&229& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&679& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-af25dfcd8ba85b38bee40_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-66cbfe21b6271e19abb969_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&665& data-rawheight=&252& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&665& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-66cbfe21b6271e19abb969_r.jpg&&&/figure&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//finance.huanqiu.com/world/9704.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本六分之一上市企业盈利创新高_财经_环球网&/a&2013年&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.mofcom.gov.cn/article/i/jyjl/j/.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本上市企业盈利创新高 利润同比增长10%左右中华人民共和国商务部网站&/a& 2014&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//finance.huanqiu.com/roll/0377.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本上市企业利润创新高_财经_环球网&/a&2015年&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//finance.huanqiu.com/data/8495.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本1/4上市企业经常利润创新高_财经_环球网&/a&2016年 &/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//finance.sina.com.cn/stock/usstock/c//us-ifyfeius7874705.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本上市企业2017财年净利润总额或创新高 &/a&2017年&/p&&p&随着地震影响的减轻，日企这几年利润年年都是暴涨模式。福布斯世界500强，日本比2016少了1家，但福布斯世界大型上市企业2000强，日本企业2017年比还2016年还多了10家，妥妥的世界第二。安培上台后，更加注重发展日本中小企业，政策扶持新兴高科技行业。再强调一次，不是说大型企业不重要，但一个国家要想国民集体富裕，不是少数人的富裕，中小企业的繁荣兴盛是唯一途径，这才是吸纳一个国家大多数国民就业的地方。日本，德国都有大量在全球都有影响力的中小企业。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-fd3ed09c5a84ab9eab14c9_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&531& data-rawheight=&557& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&531& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-fd3ed09c5a84ab9eab14c9_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&国内的自媒体，营销号，少J8看，他们只会迎合绝多数的观众心里，大V相互点赞，相互吹捧，你们越好忽悠，越被愿意忽悠，他们赚的黑心钱就越多。跟股市一样赚钱的永远是少数，永远是傻子被聪明人赚。因为在中国贬日本永远是政治正确，无风险，高收益，站队正确，还能搭乘主流媒体贬日的东风。你要说说中国试试？你营销号还能赚钱？先去喝茶吧。另外一些媒体是知识匮乏，输入全靠以上的媒体，营销号产生的次生知识媒体。这种不说也罢。当然还有更深层次的原因，就不说了。&/p&&p&&br&&/p&&p&附上：外国各个科技网站评选的当今科技大国10强，最科技化国家十大强国，和最新型的技术科技十大强国，这种文章评价标准各有不同，但不管哪个排名，稳定前二的始终只有美，日。中科院有个科技强国榜单，日本也是第二！不管这些排名标准如何，靠不靠谱，至少说明了美日的地位。&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//worldknowing.com/top-10-most-advanced-technology-countries-in-the-world/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Top 10 most Advanced Technology Countries in the World&/a&&/p&&p&1位美国 2位日本 3位德国 4位韩国 5位瑞典 6位俄国 7位中国 8位英国 9位法国 10位加拿大&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//exploredia.com/top-10-most-technologically-advanced-countries-in-the-world/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Top 10 Most Technologically Advanced Countries In The World - Exploredia&/a&&/p&&p&1位美国 2位日本 3位英国 4位瑞典 5位瑞士 6位新加坡 7位加拿大 8位韩国 9位德国 10位俄国&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.theclever.com/most-technologically-advanced-countries/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&15 Countries That Are Technologically Advanced AF&/a&&/p&&p&1位美国 2位日本 3位瑞典 4位中国 5位德国 6位俄国 7位以色列 8位韩国 9位加拿大 10位新加坡&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.newsglim.com/most-technologically-advanced-countries/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Top 10 most technologically advanced countries 2017 - News Glim&/a&&/p&&p&1位日本 2位美国 3位韩国 4位以色列 5位俄国 6位德国 7位英国 8位芬兰 9位加拿大 10位中国&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.insidermonkey.com/blog/the-10-most-technologically-advanced-countries-in-the-world-334258/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The 10 Most Technologically Advanced Countries in the World&/a&&/p&&p&1位日本 2位新加坡 3位美国 4位英国 5位加拿大 6位荷兰 7位中国 8位瑞典 9位澳大利亚 10位芬兰&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//gazettereview.com/2016/09/top-ten-technologically-advanced-countries-world/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The Top Ten Most Technologically Advanced Countries in the World - The Gazette Review&/a&&/p&&p&1位美国 2位日本 3位瑞典 4位以色列 5位中国 6位韩国 7位爱沙尼亚 8位加拿大 9位德国 10位俄国&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.countrydetail.com/top-10-countries-with-highest-technology-in-the-world/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Top 10 Countries with Highest Technology in the World&/a&&/p&&p&1位日本 2位芬兰 3位美国 4位韩国 5位德国 6位印度 7位英国 8位加拿大 9位中国 10位以色列&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&科技强大不强大的重要指标之一：技术贸易盈余，这才是实打实的科技指标，不是什么论文数量。外观，实用型专利可以比的。且日本是年年上涨模式。&/p&&p&贸易盈余：日本从2008年开始超越英国，成为世界第二。&/p&&p&排名前三 美，日，英。这三个国家的科技才是真正领先世界，也跟大多数业内人士的认知差不多。&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www2.ttcn.ne.jp/honkawa/5930.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&図録▽主要国の技術貿易収支の推移&/a&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-9c9069d9dcb8affdbb23dbc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&569& data-rawheight=&633& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&569& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-9c9069d9dcb8affdbb23dbc_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&知识产权收入排名前二美，日。大多数国家还是负数就不提了，横坐标小于等于0&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-7a4aae2e99ee0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&696& data-rawheight=&414& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&696& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-7a4aae2e99ee0_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&世界单位劳动经济产出前三：第一美国，第二日本，第三欧洲（每个人的劳动产出价值）。&/p&&p&美国是世界平均水平的6倍，日本是5倍。&/p&&p&对比欧洲，日本这几年的比值在不断提升。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-142cd7ede73c270f77eeb3b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&584& data-rawheight=&485& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&584& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-142cd7ede73c270f77eeb3b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&中国技术引进状况，4成来自美国，2成来自日本&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-892c558eef43dca4feda387_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&397& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-892c558eef43dca4feda387_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&日本肯定是必不过自己的巅峰时期的，日本不是传统的移民国家，但一个目前老年化如此严重的国家（但日本机器人工业异常发达），且是G7中唯一不是字母语言的国家，没有英语的天生优势，却保持了如此一个水平，发达程度世界顶尖，从科技，工业，文化输出，音乐，各种设计美学，到治安，犯罪率，医疗，人均寿命，环境，服务，中产阶级数量，贫富差距都是世界的榜样，这样的国家失败？好，我也想来这样一个失败。&/p&
发那科，东丽，基恩士，纳博特斯克，出光兴产，宇部兴产，雅马哈，日建设计，凸版印刷株式会社，住友金属，富士胶片， 理光，久保田， 沙迪克，森精机，山崎马扎克，牧野，味之素，三菱化学， 三井化学，住友化工，佳能，岛津制作所，小松制作所，日立制作…
&p&首先明确一点，本文是方法论，不是优秀作品集，如果仅仅是想要看好Logo，可以去Behance、Pinteret等等外站搜索，一翻一大把。&/p&&p&&br&&/p&&p&值得欣赏的Logo有很多，正所谓一千个人的眼中有一千个哈姆雷特，要回答这个问题，我们先要对值得欣赏的Logo下个&b&定义&/b&：&/p&&blockquote&一、&b&实用&/b&——满足基本的标志应用场景，功能性需求；&br&二、&b&好看&/b&，赏心悦目——审美需求；&br&三、&b&独特&/b&，有记忆点——商业需求；&br&四、&b&内涵&/b&，引起共鸣——更深层次的精神需求。&/blockquote&&p&为什么要这样下定义？吃瓜群众也许会说，Logo好看不就行了？其实不然。如果作为普通消费者，其实Logo都无所谓，不恶心到自己就行，但是如果作为专业设计人员，在欣赏、乃至设计一个Logo的时候，要考虑到的就不仅仅是美观的层次了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&============长文预警============&/p&&p&&br&&/p&&h2&&u&【实用篇】&/u&&/h2&&p&在计算机技术、印刷技术都没有那么发达的以前，人们在海报上加个Logo还要亲手画，印刷的色彩也达不到今天这样的质量，色彩单一、易于复制的Logo就是当时标志的典范。&/p&&p&&br&&/p&&p&想象一下如果在20世纪初要在产品上印上我们现在这些酷炫效果的Logo，印刷师傅的心理阴影面积会有多大：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f24983bfad723ecdfdda7e571d3fbc44_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1680& data-rawheight=&1050& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1680& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f24983bfad723ecdfdda7e571d3fbc44_r.jpg&&&/figure&&p&(大师，麻烦你给手绘个火狐的Logo呗)&/p&&p&&br&&/p&&p&而这些难题在今天看来已经很容易满足了。如今越来越发达的技术为Logo的落地铺就了道路，这也导致现在的Logo设计似乎越来越不需要考虑实用性了。但是一个好的Logo从专业角度看，必须在设计时为今后的设计情境进行考量，要符合实际的功能需求，否则就会为客户平添诸多不便：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9158f979fd3bb60e4406_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&老干妈的Logo，在传统产品上作为商标用效果尚可，但是除此之外的任何场景几乎都不适用，想象一下老干妈大厦上挂个巨型写实头像那酸爽的感觉吧。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a1c5f85fad69a03b9900_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&577& data-rawheight=&388& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&577& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a1c5f85fad69a03b9900_r.jpg&&&/figure&&p&同样使用创始人头像作为Logo，肯德基就在其基础上进行了抽象的处理，而且在不断地简化细节，2014年的更新更是砍得就剩下个脑袋（注意KFC的颜色从来不超过两个，这样在应用在产品中无形中减少了成本）&/p&&p&p.s.肉色可以是红色降低透明度的效果，所以如果专色印刷的话，实际上颜色还是两种&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-be_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&470& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-be_r.jpg&&&/figure&&p&再比如，Google使用时间最长的Logo长这个样子：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6d698e4d20bb2bc765bda_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&848& data-rawheight=&413& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&848& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6d698e4d20bb2bc765bda_r.jpg&&&/figure&&p&我就不吐槽这个阴影有多丑了，试想一下这个带着阴影的Logo印到手机后面的样子？&/p&&p&&br&&/p&&p&再比如，同样作为饮料巨头，百事可乐在与可口可乐的形象上，仅从实用性上看，百事就输了一大节：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-febea189be727bd76edf6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&250& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-febea189be727bd76edf6_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-050fc36c048d792d46fabc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&223& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-050fc36c048d792d46fabc_r.jpg&&&/figure&&p&失去了颜色的百事的Logo也失去了独特性，在任何需要单色表现的场合都相当乏力，Logo还不得不用细线围一圈，以防Logo中的颜色与背景色互相干扰，甚至在印制瓶身的时候，还要多印一两种颜色，徒增成本。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-f8a909b1e20ba3c52d7d5_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&2000& data-rawheight=&2000& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2000& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-f8a909b1e20ba3c52d7d5_r.jpg&&&/figure&&p&反观可口可乐的Logo，无论在任何场合都表现出色。&/p&&p&&br&&/p&&p&当然，这里并不是说百事Logo一无是处：假如百事Logo和可口可乐的Logo都需要在极小的地方展示，可能反而百事的效果会更好一些，这是因为百事可乐的Logo要更加简洁，细节更少，而可口可乐结构更为复杂，印小了的话一些细节就会丢失、模糊。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-95a879b3ee66c64eb7c056cc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1037& data-rawheight=&530& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1037& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-95a879b3ee66c64eb7c056cc_r.jpg&&&/figure&&p&（刚随手照的听装可口可乐Logo，乐字细节丢失了很多）&/p&&p&&br&&/p&&p&单色标的限制对于当今这样一个电子信息化时代来说，负面的影响越来越少，大规模量产的话，对于成本的考虑也在减少，反而表现力可能会更好，这也是百事更换Logo，借此希望进一步扩大年轻群体市场的目的。&/p&&p&但是在更多的情况下，Less is more，简洁的设计一般总不会出错。&/p&&p&&br&&/p&&p&另外，图形的形状也会影响实用性，一般情况下遵循以下几个规律：&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&1、圆形&方形&三角形&/b&&/p&&p&试想一个三角形的logo印在瓶盖上有多别扭吧，圆形Logo几乎占据了Logo的半壁江山。但是也要具体问题具体分析，运动品牌就经常会出现三角形，毕竟尖锐图形的气质与运动更为和谐，放到鞋上延展起来也很好用（比如匹克、阿迪达斯）；&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ed8372c67dce4f6601a7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&814& data-rawheight=&264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&814& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ed8372c67dce4f6601a7_r.jpg&&&/figure&&p&&b&2、规则图形&不规则图形&/b&&/p&&p&许多Logo会把核心图形放到一个基础图形里（圆圈、方框），一方面使图形不至于过于松散，一方面将不规则的图形变成了规则的图形；&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fa2f43bbb08ad3d8404baa_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&824& data-rawheight=&239& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&824& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fa2f43bbb08ad3d8404baa_r.jpg&&&/figure&&p&&b&3、扁平化&立体化&/b&&/p&&p&近期更新的德甲Logo，从左侧很有表现力的立体版本，更新为右侧的扁平化版本，右侧的版本显然更适合印在球上、衣服上，可延展性更强，商业价值也更大。并不是说扁平化的更好，而是说应用的场景不同，适合的形式也不同。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-a67c3e8d73235cdf3f4848_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&309& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-a67c3e8d73235cdf3f4848_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2e8edf62ef38df997ded60c1_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&303& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2e8edf62ef38df997ded60c1_r.jpg&&&/figure&&p&新更新的尤文图斯队徽，同样是为了实用性以及商业的需求大刀阔斧地进行了更新，看到一篇评论基本符合我的看法，推荐给大家：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何评价尤文图斯 2017 年新队徽?&/a& &/p&&p&除了以上所述的在外观上会影响到实用性的方面，还有一些Logo的含义会影响其实用性。&/p&&p&例如阿里巴巴的旅游产品飞猪，本来是引用的“站在风口上，猪也能飞起来”这样的互联网金句，但是想必这个Logo在某些MSL地区不会很受欢迎……&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f6ce16acadb1f2a0b77bc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&760& data-rawheight=&355& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&760& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f6ce16acadb1f2a0b77bc_r.jpg&&&/figure&&p&（当然估计阿里这样规模的公司对此Logo可能会引起的争议性肯定有所考量，牺牲掉一些非目标群体，换来更好的营销传播力，刷一下热点，还是很划算的。）&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&某些动物形象，禁忌的图形、符号，容易引起歧义的图形等等，都有可能会影响到品牌的美誉度，除了需要设计师大量的经验储备外，事先调查好应用的场景有哪些禁忌元素，与品牌是否有冲突，才能提前避免不必要的麻烦。&/p&&p&&u&&b&简单总结下，影响实用性的一些方面：&/b&&/u& &b&1、&u&图形&/u&&/b&（复杂程度如何？有无影响产品实际应用的地方？是否易于广告、海报、网页等设计的延展？）&br&&b&2、&u&颜色&/u&&/b&（不同媒介表现力有无差异？不同媒介会不会有严重偏色？会不会增加成本？）&br&&b&3、&u&效果&/u&&/b&（有没有不利于不同媒介表现的效果(比如阴影、立体、渐变)？）&br&&b&4、&u&禁忌&/u&&/b&（图形、颜色等在应用的场景中有无禁忌？）&/p&&p&&br&&/p&&p&================================&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&&u&【好看篇】&/u&&/b&&/h2&&p&好看是判断Logo值不值得欣赏最直观的方法。&/p&&p&如果说判断实用性需要的是设计师对应用场景积累的大量经验，那么好不好看需要的就是美学功底，也就是审美能力。&/p&&p&但实际上仅仅从好不好看来说也是很困难的，针对同一个Logo，评价可能相差甚远。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-a51c4b91e331f4cef7d806_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&239& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-a51c4b91e331f4cef7d806_r.jpg&&&/figure&&p&（历年奥运会的logo是被大众吐槽的重灾区，对于好不好看的讨论总是经历“丑哭-习惯了-看久了还不错”的历程）&/p&&p&那么怎么判断一个Logo是否好看呢？我从以下几个角度来简单说说：&/p&&blockquote&1、造型&br&2、色彩&br&3、形式&br&4、延展&/blockquote&&p&先抛出一个简单画的示意图，可能不完整，慢慢补充吧。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1a50eafa501805defad9af719a880c53_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&972& data-rawheight=&510& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&972& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1a50eafa501805defad9af719a880c53_r.jpg&&&/figure&&p&我们一个一个地说：&/p&&h2&1、造型&/h2&&p&中国文化讲究中庸、平衡，实际上Logo也是如此。&/p&&p&Logo的重心是否在舒适的位置？结构是否完整合理？比例是否协调？线条是否流畅？粗细是否适中？这些都是需要考量的要点。&/p&&p&&br&&/p&&p&我们从一些知名Logo的演变历史能得看出设计师是如何针对美观进行调整的：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-14fbe52976efc19dba9e0d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&602& data-rawheight=&268& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&602& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-14fbe52976efc19dba9e0d_r.jpg&&&/figure&&p&twitter的Logo&/p&&p&【旧Logo】&/p&&p&左侧小鸟挡在脑袋后面的翅膀造型令人费解，看起来像是头上的三根毛，而且羽毛的比例显得很不协调；鸟嘴的造型有点滑稽，整体形态显得没有精神，像个虫子似的。 &/p&&p&【新Logo】&/p&&p&新的Logo将多余的视觉元素去除，简化了翅膀，调节后的线条看起来更有精神了（头朝上，翅膀向上扬，尾巴变短显得不再那么尖锐），尖锐后的翅膀羽毛也与整体更为统一。但是感觉还是有提升的空间。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-7660fbfcabaa31a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1016& data-rawheight=&314& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1016& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-7660fbfcabaa31a_r.jpg&&&/figure&&p&ebay的Logo&br&&/p&&p&刚才随便翻比较知名的Logo，看到ebay就觉得这么丑早晚得换，没想到早在2012年就已经更新了，真是后知后觉了（也有可能是看到忘了）。&/p&&p&【旧Logo】&br&如此奇特的组合方式，也是没谁了。和微软谷歌早期一样的奇葩配色，鲜艳夺目。字母又压扁又拉长的，倒是很独特，不过是丑出了独特的感觉，看得久了倒是觉得还好了(￣▽￣)。&/p&&p&&br&&/p&&p&【新Logo】&/p&&p&更新后的标志基本保留了配色，但是把奇葩造型去掉了，变成了中规中矩的无间隔标准字体形式，看起来就像是和Google一个模子里出来的一样。这次更新找到了之前Logo哪里难看，但是有点过于简单粗暴了，牺牲了独特性换来了实用性，不见得是很好的标志升级。&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&二、色彩&/h2&&p&翻看之前的一些老Logo，经常会看到许多高饱和度的Logo，不仅中国的Logo喜欢用100%红、100%蓝，外国也很喜欢用，这是因为受到了早期印刷等工艺的限制，低饱和度的颜色不好调配，而且很容易就调脏了。（上文提到的ebay，则是受到了显示器色彩还原度的限制。）&br&&/p&&p&（随便找来的一张图，可以看到其中有大量的大红大蓝，低饱和度的很少见）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-709e01b1c5dd509bfef6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-709e01b1c5dd509bfef6_r.jpg&&&/figure&&p&使用高饱和度的色彩固然十分吸引注意力，且不容易偏色，但是现代并没有那么需要用刺眼的颜色来博眼球了（沙县成小黄焖鸡等除外），制作的工艺也完全能够满足设计师天马行空的想象力。&/p&&p&颜色本身由色相、明度和饱和度构成，一般情况下&b&尽量选择饱和度和明度都&u&相对&/u&较高的色彩&/b&，饱和度和明度越低的颜色会显得越脏，饱和度和明度太高的话又会显得缺乏品质。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-dec664e82ac93c2348f21_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&637& data-rawheight=&452& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&637& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-dec664e82ac93c2348f21_r.jpg&&&/figure&&p&（在拾色器中看的话，颜色越往左下就越脏，尽量避免使用；靠近右上满饱和度满明度的区域是比较好用的颜色。）&/p&&p&颜色能够影响视觉的焦点、影响人的情绪，影响Logo的气质。配色基本相同的Logo，稍微调整一下饱和度或色相，就会产生非常大的不同：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d720b373ffe821dbca8fa_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&838& data-rawheight=&396& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&838& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d720b373ffe821dbca8fa_r.jpg&&&/figure&&ul&&li&左侧2010冬奥会Logo，将颜色饱和度调低，明度调低，使Logo符合冬季的感觉，又显得很平易近人、沉稳；&/li&&li&右上ebay的色彩饱和度和明度都非常高，符合快消品的气质；&/li&&li&右下Google色相纯度偏低，饱和度偏低，符合活泼、年轻化的互联网气质。&br&&/li&&/ul&&p&配色就更是学问了，一般选择&u&&b&反差大的颜色区分不同元素&/b&&/u&，&u&&b&用相似的颜色相互连接、协调&/b&&/u&。展开说是个很大的话题，有机会单独讲。&/p&&p&&br&&/p&&h2&三、效果&/h2&&p&效果指Logo在基本图形的基础上添加的特殊效果，一般有阴影、立体、透叠、光感、添加材质等等方法，方法非常多。&/p&&p&好的形式会为一个很平淡的Logo添彩，而不好的形式能把任何一个好Logo变Low。&/p&&p&典型的例子如Google，上期说过了，不光影响实用性，关键是丑啊。不展开细说了。&/p&&p&&br&&/p&&h2&四、延展&/h2&&p&有些时候Logo本身很普通，但是通过延展亦可以十分出彩，这时，我们同样可以说这是个好看的Logo。这里的“好”虽然并不是说Logo本身好看，而是因为Logo本身的易延展性，使得整体很好看。其实在实用性的篇章里也提到过圆&方&三角，但是终归要看设计师怎么用。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ad7fa3bfb54598b4baca51_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&670& data-rawheight=&337& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&670& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ad7fa3bfb54598b4baca51_r.jpg&&&/figure&&p&（看起来非常简单的abc标志，作为台标使用非常好用，很容易做得很炫，图为2006年的效果。有条件翻墙的话，可以上youtube看看abc的各种炫酷展示效果。）&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a213b81f583b59a7b6b5d9_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&223& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a213b81f583b59a7b6b5d9_r.jpg&&&/figure&&p&还是以Google为例，Google的老Logo虽然衬线体加阴影的效果很丑，但是通过Google Doodle的一系列涂鸦式延展，反而让Logo本身变得很有趣。&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&================================&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&&u&【独特篇】&/u&&/b&&/h2&&p&独特在四项指标当中是最好实现的，却也是最难实现得好的。本文帮助大家系统性地了解独特的目的，以及怎么做出一个独特的Logo。&/p&&p&&br&&/p&&p&仅仅是为了博出位的Logo就像网红一样，很容易让大家记住，但是也很容易被大家忘记；而要在确保其他三条标准成立的情况下实现独特性，就不是件容易事了。&/p&&p&标新立异很容易，难的是如何标新立异得有价值。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ce3c52a707bdcba5432c8fff_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&462& data-rawheight=&216& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&462& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ce3c52a707bdcba5432c8fff_r.jpg&&&/figure&&p&北信源的Logo恐怕是全世界范围内排得上名次的标新立异，但是效果好不好要打一个大大的问号。感受一下这个标志实际应用的时候有多欢乐吧：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-83e8752d0defb67d46dd_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&564& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-83e8752d0defb67d46dd_r.jpg&&&/figure&&p&（只能说创始人的心真大……）&/p&&p&&br&&/p&&h2&一、独特的目的&/h2&&p&1、区分竞品&/p&&p&独特是为了与竞品进行感官上的区分，靠产生的差异性培养用户/消费者的忠诚度，造成竞品之间的形象壁垒——&b&这也是品牌最为基本的目的&/b&。&/p&&p&需要注意的是：&b&&u&独特不是哗众取宠&/u&，独特要为核心理念服务，否则会使人产生负面情绪，对品牌价值产生伤害。&/b&&/p&&p&（说完上文提到的北信源Logo，我突然又联想到之前引发热议的多伦股份更名事件，试图通过强行改名匹凸匹来蹭P2P的热点，一波过度炒作、自我消费，热潮过后的是变卖股权的惨淡收场。）&/p&&p&&br&&/p&&p&2、增强记忆&/p&&p&奇普·希思在《让创意更有黏性》一书中提到了记忆魔术贴概念：大脑就像魔术贴中的线，而新鲜事物就像魔术贴中的钩子，钩子越多，粘得越牢。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-c4a190cb8e6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&963& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-c4a190cb8e6_r.jpg&&&/figure&&p&引用到Logo设计中，就是指Logo有没有独特的记忆点。&br&&/p&&p&下面的四个Logo，我将Logo最为显著/独特的记忆点去掉了，大家可以感受一下，第一反应还能不能认出来：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f4ddcfa33753dfaca37ecde_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&858& data-rawheight=&254& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&858& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f4ddcfa33753dfaca37ecde_r.jpg&&&/figure&&p&（去掉颜色的微软Logo和苹果Logo，从Logo变成了图形；改变了颜色的可口可乐看起来像是百事可乐，去掉花式字体装饰的迪士尼Logo单调且乏味。）&/p&&p&&br&&/p&&p&3、Logo与图形的差别就在于其独特性&/p&&p&（此处慢慢展开..）&/p&&p&&br&&/p&&p&4、“独特”的局限性&/p&&p&并不是所有情况下都需要独特，有时候&b&&u&不独特&/u&&/b&反而是好的。&/p&&p&一般来说，处于行业追逐者的情况会采取模仿策略，标新立异不如模仿来得实在。&/p&&p&（此处慢慢展开..）&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&二、使Logo独特的方法&/h2&&p&1、通过影响好看的方法来影响独特性&/p&&p&影响好看的方法有“造型、颜色、材质、延展”等，影响独特性的亦是这些。&/p&&p&&br&&/p&&p&要做到这一点，简而言之，就是要做到比别人更好看，最好能够好看到引领潮流、超越时代。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-7b2d7044a76daea80d0626_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&312& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-7b2d7044a76daea80d0626_r.jpg&&&/figure&&p&以苹果的Logo为例（再之前的Logo版本，苹果没提，咱们也不提了）：&br&&br&整体造型上看，最为独特的地方在于苹果上的缺口，苹果Logo的造型基本上保持了高度的统一性，这点对于品牌的传承非常好，不同的版本靠形式的不同进行更新。&br&第一个1976年开始使用的Logo，最独特的地方在于颜色的运用，大胆地使用了彩虹色，使Logo非常醒目，并且在当时显得很前卫。而微软经典的彩色Windows Logo到1992才诞生；&br&&br&第二个单色的Logo主要应用在苹果彩色的产品上，突出了图形弱化了Logo本身的颜色（这种手法其实是极为超前的扁平化处理方法，其实这个版本算是一直保留在用的版本，官网上就用的是这个）；&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-be5bd43f149f0aaae7977e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1838& data-rawheight=&1034& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1838& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-be5bd43f149f0aaae7977e_r.jpg&&&/figure&&p&第三个是基于苹果的水晶icon设计的，引领了一波水晶图标的风潮；&br&&br&第四个是基于产品的金属材质，独特的质感显得非常有品质，同样带动了一批金属拉丝风；&br&&br&最后一个彩色的版本，目前还没有看到太多应用到的场景，但是大致可以看出苹果战略转型的方向——年轻化、多元化。&br&苹果的Logo乃至苹果的设计风格，基本引领了整个互联网、科技圈的设计风向，研究好行业领导者的设计风格及趋势，对在该行业内的设计很有帮助。&/p&&p&&br&&/p&&p&2、简洁+点睛之笔&/p&&p&“简洁+点睛之笔”，意思是先把Logo做到极简，用最直观、简洁的方式呈现你要表达的内容，然后通过某一处的点睛之笔为整个作品加分。&/p&&p&&br&&/p&&p&我们一直强调，做Logo要简洁，但是简洁并不代表简单，更不是单调。这一处的点睛之笔就是独特性的来源，也是好的Logo通常都会具备的要点。&/p&&p&&br&&/p&&p&独特性的目的在于区分竞品，同时要兼顾企业的良好形象及行业属性。&/p&&p&在追求独特性时，应该认清楚独特的目的，兼顾其他几条原则，不要在追求标新立异的路上本末倒置，伤害了品牌形象。&/p&&p&&br&&/p&&p&================================&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&&u&【内涵篇】&/u&&/b&&/h2&&p&提到Logo的内涵你会想到什么？&/p&&p&你可能脑中会蹦出许许多多有丰富内涵的Logo：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-fc55eacbdfd0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&757& data-rawheight=&380& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&757& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-fc55eacbdfd0_r.jpg&&&/figure&&p&丰富而积极的内涵会提高企业的凝聚力，建立良好的公众形象。&/p&&p&&br&&/p&&p&然而，我接下来的观点可能会让你大跌眼镜：&/p&&p&那就是：&b&&u&内涵不重要&/u&&/b&。&/p&&p&你没有看错，跟我大声念三次：&/p&&p&&b&&u&内涵不重要！内涵不重要！内涵不重要！&/u&&/b&&/p&&p&Logo的内涵在商业活动中没有那么重要，可以说是四项指标中最不重要的。&/p&&p&为什么这么说呢？&/p&&p&&b&1、内涵由人赋予&/b&&/p&&p&因为内涵是由外部赋予的，并不是图形本身的属性。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-9ed092b21afc74a487bc7c5ff6cbe29c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&641& data-rawheight=&274& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&641& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-9ed092b21afc74a487bc7c5ff6cbe29c_r.jpg&&&/figure&&p&看到这样一个圆，你会联想到什么？&/p&&p&这是幼儿园小朋友都能回答的问题，球、太阳、地球、果果、脸、眼睛……你甚至可以进一步联想到圆满、团圆、循环、平台、自然、和谐、无限、灵动……&/p&&p&但其实这只是个圆而已。图形本身是没有情感的，所有图形所表现出情感都是人们附加上去的。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-452dfcc88ce51b9adfa06568_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&784& data-rawheight=&167& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&784& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-452dfcc88ce51b9adfa06568_r.jpg&&&/figure&&p&FedEx的Logo中的箭头，你可以说代表快速，我还说可以代表右倾呢；&/p&&p&NBC的孔雀造型，你可以说是代表多姿多彩、“向前看”，我还可以说是代表浮夸、傲慢呢。&/p&&p&（当然这里的比喻有些夸张，人们多数还是会往美好的意向中去联想的。）&/p&&p&同理，再没有内涵的图形也能编出内涵来，可以好好看一看中国各大知名企业的标志释义。&/p&&p&&b&2、情感价值难以被量化&/b&&/p&&p&你愿意为一个感天动地内涵无限美好，但是超级难喝的饮料买单；还是愿意买一罐物美价廉但是包装跟小广告一样的饮料买单？&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dc4ea5a8fcda3fdde36f20_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&830& data-rawheight=&443& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&830& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dc4ea5a8fcda3fdde36f20_r.jpg&&&/figure&&p&（左侧为传说中五大最难喝饮料之首（￣▽￣））&/p&&p&在商业行为中，最重要的是产品本身，其次才是包装、Logo之类的附加内容，消费者、用户买的是产品，才不会在意Logo长什么样，更不要说里面有什么内涵了。&/p&&p&有些读者可能会说，“你一开始不是还说内涵能够提高企业的凝聚力，建立良好的公众形象吗？”&/p&&p&确实是这样没错，但是说到提高企业凝聚力，还是多发点工资奖金比较实在；建立良好公众形象，还是提高产品品质、慈善等等更加有效。&/p&&p&&b&====================&/b&&/p&&p&如果内涵不重要，那么该如何欣赏呢？&/p&&p&答案是&b&气质（&/b&调性&b&）&/b&。&/p&&p&如果说内涵是最不重要的，那气质几乎就是最重要的。两者有相似之处，却又不尽相同。&br&&/p&&p&相似在于两者都是精神层次的追求；不同的是：内涵比较具体，可以当做一个个的小故事来看，而气质则是整体给人的一种感觉。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-4a9da57ac28_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1039& data-rawheight=&419& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1039& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-4a9da57ac28_r.jpg&&&/figure&&p&（气质决定吸引的人群，奢饰品品牌所传达的统一气质：典雅、高贵）&/p&&p&气质决定行业属性、目标人群。&/p&&p&然而，气质不同于外观，外观有美丑，&b&气质却不分好坏，只有合不合适&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&=======================&/p&&p&以上，感谢阅读。&/p&&p&完整版讲解请参见专栏&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/Sevendesign& class=&internal&&【设计师晋级之路】&/a&，欢迎收看。&/p&
首先明确一点，本文是方法论，不是优秀作品集，如果仅仅是想要看好Logo，可以去Behance、Pinteret等等外站搜索，一翻一大把。 值得欣赏的Logo有很多，正所谓一千个人的眼中有一千个哈姆雷特，要回答这个问题，我们先要对值得欣赏的Logo下个定义：一、实用—…
&p&我想结合自身的例子以及周围学霸的总结来进行分享。&/p&&br&&p&不做纯理论的解读，而是有经历的总结。&/p&&br&&p&我觉得在现实的世界里，有两种人：一种是学霸，一种是因为很多原因没有成为学霸的人。&/p&&br&&p&我只是勉强算是个学霸，大学里多次得到一等奖学金、国家奖学金，毕业时还获得校级“优秀毕业生”，收到3个学校的保研录取通知书。面对真正学霸们，也是愧不敢当。不过希望我的故事与总结的方法，对一些伙伴有帮助吧，也希望可以通过我的故}
ESBI理论是财商理论的重要组成部分，作为富爸爸系列书籍读者朋友，大家应该都知道吧，在富爸爸穷爸爸一书中就有详细介绍不同的象限，不同的人生，我也是那时看到这个深有感触，也是后来自己一定要改变自己的象限埋下了伏笔！今天，我们再次来看看，你的收入…
&h2&一.暗示了货币游戏的本质&/h2&&p&&b&金钱不是真正的资产，仅仅是一纸协议&/b&&/p&&p&美元金本位脱钩到底有什么影响？&/p&&p&人民币发行的信用保证是什么？&/p&&p&更进一步的，在可见的未来，当电子货币通用时，你账户里的余额是什么？&/p&&p&&br&&/p&&h2&二.提供穷人个人财富增值的通用操作路径&/h2&&p&1.个人能力增值，不要为金钱工作，为个人能力增值工作；【你到底想获得什么技能？】&/p&&p&2.现金流管理：控制支出，控制负债，存钱&/p&&p&3.学习会计、投资、市场、法律的相关知识&/p&&p&4.观察、调研与发现投资机会&/p&&p&5.把钱用于购买资产，让金钱为你工作；【什么是资产？】&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5de47cded978ea93a9271_b.jpg& data-rawwidth=&732& data-rawheight=&269& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&732& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5de47cded978ea93a9271_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-9eeb398ae82dc67fdca7cb9a_b.jpg& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&369& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-9eeb398ae82dc67fdca7cb9a_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&6.先支付自己：拥有自己的一家公司【开公司和创业的区别？】&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-333bd6aa7f23bfd524cdd80_b.jpg& data-rawwidth=&358& data-rawheight=&294& class=&content_image& width=&358&&&/figure&&p&&br&&/p&&h2&7.结合6，重复2345&/h2&&p&&br&&/p&&h2&三.指出个人能力增值的关键&/h2&&p&1.精而后博：又红又专，路只有越走越窄&/p&&p&2.最重要的专业能力：销售与市场营销&/p&&p&3.管理能力：让更聪明的人为你工作&/p&&p&4.时间管理能力：不够坚毅的人总会成为那些自律性强的人的手下败将&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&冬十一：有哪些年轻人该看的优秀书籍？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&冬十一：有何建议给即将步入职场的应届毕业生？&/a&&/p&
一.暗示了货币游戏的本质金钱不是真正的资产，仅仅是一纸协议美元金本位脱钩到底有什么影响？人民币发行的信用保证是什么？更进一步的，在可见的未来，当电子货币通用时，你账户里的余额是什么？ 二.提供穷人个人财富增值的通用操作路径1.个人能力增值，不…
&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-d0adac4dcb18d_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&427& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-d0adac4dcb18d_r.jpg&&&/figure&&p&经常收到大家的提问，其中比较大的一个困惑就是苦于自己时间太少，没有办法更从容地学习、工作、生活以及阅读。&br&&br&想做的事情太多，而拥有的时间太少，几乎成为每个人心底最大的焦虑。&br&&br&在写这篇文章时，突然想起金庸先生《神雕侠侣》里的经典段落：杨过机缘巧合发现绝世高手「独孤求败」的「剑冢」，四柄迥异的剑，勾勒出一代剑神的成长之路。&br&&br&时间管理，又未尝不是一门功夫或者说剑术，下面就是我为你挑选的几柄「利剑」，愿你借助他们能斩断身上的束缚，成为利用时间的绝世高手。&br&&/p&&p&&b&第一柄剑——凌厉刚猛，无坚不摧，弱冠前以之与河朔群雄争锋。&/b&&/p&&p&你需要一把利剑，一把足够锋利，能击穿所有敌人盔甲的剑。更重要的是，作为初入武林的小虾米，你需要的同时是一把拿起来不会太吃力的剑。&/p&&p&&br&&/p&&p&这个阶段，我要推荐的是&b&《小强升职记》和《番茄工作法图解》&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-18abdb0b8c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&451& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&不要笑，也不要被这个有点 low 的书名给迷惑了，这其实是一本非常系统、全面、可操作性强、适合国情的时间管理入门书。&br&&/p&&p&甚至可以说，这是最适合你和我的一本。&/p&&p&这本书有两个最大的好处：&/p&&p&第一，系统。不由简单的「高效」技巧堆砌而成，而是自长期目标到当下任务，一贯而通构成有逻辑的链条；&br&&/p&&p&第二，全面。几乎所有在时间管理中可能遇到的问题，这本书几乎都有解决的妙方。&/p&&p&每当我听到有人抱怨自己很忙，我都会向他推荐这本书。几乎所有人读过这本书之后都会大加赞赏，都表示自己所有的问题都能从中找到有效解决的办法。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-c40f8e690d7d6a12b26ca1ef1727ca6a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&441& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&在这个时代，我们的注意力已经支离破碎。不论是在工作还是学习中，我们已经越来越难集中注意力了。&/p&&p&有没有方法，能帮助我们拯救已经破碎的注意力呢？ &/p&&p&这本《番茄工作法图解》，给我们带来了一种简单易行，却能大幅提高我们工作效率的时间管理法——番茄工作法。&/p&&p&番茄工作法，可以说是全球最受欢迎的时间管理方法，依靠简单的几条原则，无数人打破了拖延症和注意力不集中的窘迫，走上了高效工作的快车道。 &/p&&p&「凌厉刚猛，无坚不摧」，这两本书当得起这样的评价。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第二柄剑——紫薇软剑，三十岁前所用，误伤义士不祥，乃弃之深谷。&/b&&/p&&p&一柄软剑如果运用得当，可以变化无穷，当然也威力无穷。因为太多变化，反过来说就更难掌控，如果没有一定基础，难免「误伤义士」。可在高手手中，它比一柄普通的剑有更多角度，自然就为自己增添了更多胜算。&/p&&p&对应到时间管理，「软」以为着更多的「变化」，更多的「可扩展性」。&/p&&p&这个阶段我要推荐的是&b&戴维·艾伦的「GTD 三部曲」和吉姆·洛尔的《精力管理》&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/099f854e1018d54c2b67_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic4.zhimg.com/099f854e1018d54c2b67_r.jpg&&&/figure&&p>D 是 Get Things Done 的缩写，几乎是目前最主流的时间管理方法。之前的《小强升职记》，也是以 GTD 法作为内核。&/p&&p&&br&&/p&&p&「GTD 三部曲」全面描述了 GTD 法，构建了一个强大的系统，可以囊括你生活、工作、学习的方方面面。不同于《小强升职记》直接明确的指示，这三本书中会有更多是丰富的建议和原则性的指导，你可以依据自己的实际需求，变化出最适合自己的方法。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/a1b38b2a3e3a3b579b5a2e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&399& data-rawheight=&604& class=&content_image& width=&399&&&/figure&&p&&b&《精力管理》&/b&为我们找到了另一个角度，如果说之前介绍的书籍更多是在强调「开源节流」中的「节流」——如何减少无效的时间流失。《精力管理》则更针对于「开源」——如何让自己充满精力，更高效地应对挑战。&/p&&p&&br&&/p&&p&所以这两本书就是你的紫薇软剑，让你的时间管理招数更加多变且精妙，但前提是你要有一定的功夫，才能驾驭得了。&/p&&p&&b&第三柄剑——重剑无锋，大巧不工。四十岁前恃之横行天下&/b&&/p&&p&杨过第一次看到这柄没有尖也没有刃的玄铁重剑时，他觉得这根本不像一柄剑。而当他苦修多年之后，才理解如何叫做「大巧不工」，此时已不是依靠招式的精妙作为致胜法宝，只要内力足够精进，平平常常的一剑也会蕴含无限的威力。&/p&&p&这个阶段我推荐的是&b&李笑来的《把时间当做朋友》和刘未鹏的《暗时间》&/b&。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/227af1ccfbed154f50c7a3_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&275& data-rawheight=&356& class=&content_image& width=&275&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/ea60822bceca629e13089_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic2.zhimg.com/ea60822bceca629e13089_r.jpg&&&/figure&&p&第一次读这两本书，可能你的感受就像面对那把玄铁重剑，你会觉得这两本不是传统意义上的时间管理类别的指导书，他们更多在讨论「心智」和「思维」。可是细想一想，这可能就是时间管理中的「内功」，想要花更少时间去一个地方，你需要跑得更快，也需要找到最近的路。&/p&&p&&br&&/p&&p&学会正确的思考，学会更好的学习， 找到最近的路，自然就为自己节省下更多时间。&/p&&p&&b&第四柄剑——四十岁后，不滞于物，草木竹石均可为剑。自此精修，渐进于无剑胜有剑之境。&/b& &/p&&p&这是超凡入圣的最高境界，已经不必依赖任何一把剑，就可以立于不败的境地。&/p&&p&对应到时间管理，这个时候，你已经不需要太多的技巧和方法，只需要心中有剑，任何工具都能为你所用，任何时间上的敌人，都会倒在你不是剑的剑下。&/p&&p&这个阶段我要推荐的是&b&史蒂芬·柯维的《高效能人士的七个习惯》和格拉宁的《奇特的一生》&/b&。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/c4b3feddff4_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&360& class=&content_image& width=&250&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&如果你没有接触过基本的时间管理知识，就像没有修习过任何武功，《高效能人士的七个习惯》更像是那些「天之道，损有余补不足」的武功秘笈，你也许能隐隐感觉到他的高深，但你却不知道从何处练起。&/p&&p&而如果你已经是高层级的时间管理者，这「七个习惯」就将成为你最重要的不败心法。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/9d27b52d77c281db33f3_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&306& data-rawheight=&432& class=&content_image& width=&306&&&/figure&&p&《奇特的一生》是一本传记，一本关于时间管理领域的「独孤求败」的传记。&/p&&p&&br&&/p&&p&苏联科学家柳比歇夫，坚持了 56 年「时间统计法」，每天，他像记录账簿一样，记录自己时间的花销，每月，他统计自己时间的去处，每年，他总结一年的时间分配，并为下一年作出详尽的计划。&/p&&p&他成为真正能把时间当做朋友的人，对时间有精准的感知，合理的把握，高效的利用，而这，使得他留下了等身的著作，拥有谜一般广博的知识，和几十年充实、高效而有快乐的生活。&/p&&p&这样的人，怎么能不算「独孤求败」式的绝世高手呢？&/p&&p&最后我想说，宝剑虽利，也离不开剑术的修行，每一本书中的方法都需要在实践过程中内化。&/p&&p&少侠，祝你武艺精进，早日成为一代高手。&/p&&blockquote&&b&欢迎关注我的微信公众号「章鱼读书」。&/b&&br&&b&回复「书单」，给你看我的精选书单；&/b&&br&&b&回复「读书」，给你看我的读书方法论。 &/b&&/blockquote&
经常收到大家的提问，其中比较大的一个困惑就是苦于自己时间太少，没有办法更从容地学习、工作、生活以及阅读。 想做的事情太多，而拥有的时间太少，几乎成为每个人心底最大的焦虑。 在写这篇文章时，突然想起金庸先生《神雕侠侣》里的经典段落：杨过机缘巧…
&p&微分中值定理的题，往往作为难题来压轴。事实上，微分中值定理的题也是千变万化，搞得人心惶惶。并且，微分中值定理的题不像求极限那样可以用Taylor公式暴力求解。那么，今天，我来介绍一种（部分微分中值定理题的）暴力求法。&/p&&h2&&b&常数K值法&/b&&/h2&&p&首先，我们来回忆一下拉格朗日中值定理的一个证法：&/p&&p&（这个证法可能和大部分书上的不太一样）&/p&&p&&br&&/p&&p&已知：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&f(x)\in C_{[a,b]}\cap D_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&求证：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.f%27%28x_0%29%3D%5Cfrac%7Bf%28b%29-f%28a%29%7D%7Bb-a%7D& alt=&\exists x_0 \in (a,b),s.t.f'(x_0)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}& eeimg=&1&&&/p&&p&证明：&/p&&p&设 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K%3D%5Cfrac%7Bf%28b%29-f%28a%29%7D%7Bb-a%7D& alt=&K=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}& eeimg=&1&&为常数 ,记 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3DK%28x-a%29-%5Cleft%28+f%28x%29-f%28a%29%5Cright%29& alt=&g(x)=K(x-a)-\left( f(x)-f(a)\right)& eeimg=&1&& ,&/p&&p&那么 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28a%29%3Dg%28b%29%3D0& alt=&g(a)=g(b)=0& eeimg=&1&& ，且 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&g(x)\in C_{[a,b]}\cap D_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&所以由Rolle定理，得：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.g%27%28x_0%29%3D0& alt=&\exists x_0 \in (a,b),s.t.g'(x_0)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&即：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K-f%27%28x_0%29%3D0& alt=&K-f'(x_0)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&定理得证&/p&&p&&br&&/p&&p&这是用常数K值法解题的标准步骤，最后一步大家可能觉得有些费解。事实上，最后一步将我们一开始设的K代入，就是在说， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.+f%27%28x_0%29%3D%5Cfrac%7Bf%28b%29-f%28a%29%7D%7Bb-a%7D& alt=&\exists x_0 \in (a,b),s.t. f'(x_0)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}& eeimg=&1&&&/p&&h2&那么，下面我们介绍&b&常数K值法的一般步骤&/b&：&/h2&&p&(这个 厌恶形式化的人 就可以略过啦)&/p&&p&首先，我们要知道，常数K值法适用的证明题中，我们要证的式子，长成什么样。&/p&&p&我们已知的常数，得是 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=a_0%2Ca_1%2C...%2Ca_n& alt=&a_0,a_1,...,a_n& eeimg=&1&& 这 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=n%2B1& alt=&n+1& eeimg=&1&& 个数，其中 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=n+%5Cgeq+1& alt=&n \geq 1& eeimg=&1&& ， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=a_0+%5Cleq+a_1+%5Cleq...%5Cleq+a_n& alt=&a_0 \leq a_1 \leq...\leq a_n& eeimg=&1&&&/p&&p&我们最常见的证明题，是两个数，a和b作为区间的端点，但也有可能和区间[a,b]和其中的一点c有关,所以我们这里介绍的是多元的情况&/p&&p&我们要证的那个中值 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=x_0& alt=&x_0& eeimg=&1&& ,是介于 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%28a_0%2Ca_n%29& alt=&(a_0,a_n)& eeimg=&1&& 之间的一个数。&/p&&p&我们要证的式子，可以化成左边仅与 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%5E%7B%28n%29%7D%28x_0%29& alt=&f^{(n)}(x_0)& eeimg=&1&& 有关的式子 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=G%28f%27%28x_0%29%29& alt=&G(f'(x_0))& eeimg=&1&& ，右边仅与 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_n%29& alt=&f(a_0),f(a_1),...,f(a_n)& eeimg=&1&& 及 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=a_0%2Ca_1%2C...%2Ca_n& alt=&a_0,a_1,...,a_n& eeimg=&1&& 有关的式子 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_n%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ca_n%29& alt=&F(f(a_0),f(a_1),...,f(a_n),a_1,a_2,...,a_n)& eeimg=&1&& ,（即不能出现 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%28%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%29& alt=&f(\frac{a+b}{2})& eeimg=&1&& 这样的式子），且要求 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cforall+0+%5Cleq+i%5Cleq+n& alt=&\forall 0 \leq i\leq n& eeimg=&1&& ,有 对于&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_i%29%2C...%2Cf%28a_n%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ci%2C...%2Ca_n%29& alt=&F(f(a_0),f(a_1),...,f(a_i),...,f(a_n),a_1,a_2,...,i,...,a_n)& eeimg=&1&& ，将第n项换成第i项得到的式子&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_i%29%2C...%2Cf%28a_i%29%2C...%2Cf%28a_i%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ca_i%2C...%2Ca_i%29& alt=&F(f(a_0),f(a_1),...,f(a_i),...,f(a_i),...,f(a_i),a_1,a_2,...,a_i,...,a_i)& eeimg=&1&& ,将其化为整式形式（一般是把分母乘到等号另一边去）后，变成 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F_1%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...f%28a_i%29%2C...%2Cf%28a_i%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ca_i...%2Ca_i%29G%28f%27%28x_0%29%29%3DF_2%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_i%29...%2Cf%28a_i%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ca_i...%2Ca_i%29& alt=&F_1(f(a_0),f(a_1),...f(a_i),...,f(a_i),a_1,a_2,...,a_i...,a_i)G(f'(x_0))=F_2(f(a_0),f(a_1),...,f(a_i)...,f(a_i),a_1,a_2,...,a_i...,a_i)& eeimg=&1&&&/p&&p&可以化成 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=0%3D0& alt=&0=0& eeimg=&1&& 型&/p&&p&那么就可以使用常数K值法。&/p&&p&步骤是：&/p&&p&设 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=G%28K%29%3DF%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28a_n%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Ca_n%29& alt=&G(K)=F(f(a_0),f(a_1),...,f(a_n),a_1,a_2,...,a_n)& eeimg=&1&& 为常数，设函数&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3DF_1%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28x%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Cx%29G%28K%29-F_2%28f%28a_0%29%2Cf%28a_1%29%2C...%2Cf%28x%29%2Ca_1%2Ca_2%2C...%2Cx%29& alt=&g(x)=F_1(f(a_0),f(a_1),...,f(x),a_1,a_2,...,x)G(K)-F_2(f(a_0),f(a_1),...,f(x),a_1,a_2,...,x)& eeimg=&1&&&/p&&p&注意到这里把 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=a_n& alt=&a_n& eeimg=&1&& 都换成了x&/p&&p&那么经过代入计算可以得到， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28a_0%29%3Dg%28a_1%29%3D...%3Dg%28a_n%29%3D0& alt=&g(a_0)=g(a_1)=...=g(a_n)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&所以由Rolle中值定理可以得到，存在n个数 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=b_i+%5Cin+%28a_i%2Ca_%7Bi%2B1%7D%29& alt=&b_i \in (a_i,a_{i+1})& eeimg=&1&& ，使得 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%27%28b_i%29%3D0& alt=&g'(b_i)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&再运用n-1次Rolle定理，可以得到 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29& alt=&\exists x_0 \in (a,b)& eeimg=&1&& ,&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=s.t.g%5E%7B%28n%29%7D%28x_0%29%3D0& alt=&s.t.g^{(n)}(x_0)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&此时我们可以发现， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%5E%7B%28n%29%7D%28x_0%29%3DA%28K-f%5E%7B%28n%29%7D%28x_0%29%29%3D0& alt=&g^{(n)}(x_0)=A(K-f^{(n)}(x_0))=0& eeimg=&1&& ,消去A，定理得证。&/p&&p&&br&&/p&&p&常数K值法的普适性的验证比较麻烦，这里我也不再证明。&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&给出几个运用常数K值法的例子&/b&&/h2&&p&&b&其实还是这个比较直观，嗯。&/b&&/p&&p&最开头我们给了二元的常数K值法的例子，即拉格朗日中值定理的证明。下面我们给一个三元的形式：&/p&&p&已知：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D%5E2_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&f\in C_{[a,b]}\cap D^2_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&求证：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cforall+c+%5Cin+%28a%2Cb%29%2C%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.& alt=&\forall c \in (a,b),\exists x_0 \in (a,b),s.t.& eeimg=&1&&&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7Bf%27%27%28x_0%29%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Bf%28a%29%7D%7B%28a-b%29%28a-c%29%7D%2B%5Cfrac%7Bf%28b%29%7D%7B%28b-a%29%28b-c%29%7D%2B%5Cfrac%7Bf%28c%29%7D%7B%28c-a%29%28c-b%29%7D& alt=&\frac{f''(x_0)}{2}=\frac{f(a)}{(a-b)(a-c)}+\frac{f(b)}{(b-a)(b-c)}+\frac{f(c)}{(c-a)(c-b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&证明：&/p&&p&记&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7BK%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Bf%28a%29%7D%7B%28a-b%29%28a-c%29%7D%2B%5Cfrac%7Bf%28b%29%7D%7B%28b-a%29%28b-c%29%7D%2B%5Cfrac%7Bf%28c%29%7D%7B%28c-a%29%28c-b%29%7D& alt=&\frac{K}{2}=\frac{f(a)}{(a-b)(a-c)}+\frac{f(b)}{(b-a)(b-c)}+\frac{f(c)}{(c-a)(c-b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&设&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3D%5Cfrac%7BK%7D%7B2%7D%5Cleft%28+%28a-x%29%28x-c%29%28c-a%29+%5Cright%29+%2Bf%28a%29%28x-c%29%2Bf%28x%29%28c-a%29%2Bf%28c%29%28a-x%29& alt=&g(x)=\frac{K}{2}\left( (a-x)(x-c)(c-a) \right) +f(a)(x-c)+f(x)(c-a)+f(c)(a-x)& eeimg=&1&&&/p&&p&那么 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28a%29%3Dg%28c%29%3Dg%28b%29%3D0& alt=&g(a)=g(c)=g(b)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&又 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&g\in C_{[a,b]}\cap D_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_1%5Cin%28a%2Cc%29%2Cx_2%5Cin%28c%2Cb%29%2Cs.t.g%27%28x_1%29%3Dg%27%28x_2%29%3D0& alt=&\exists x_1\in(a,c),x_2\in(c,b),s.t.g'(x_1)=g'(x_2)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&又 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%27%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&g'\in C_{[a,b]}\cap D_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28x_1%2Cx_2%29%5Csubset%28a%2Cb%29%2Cs.t.g%27%27%28x_0%29%3D0& alt=&\exists x_0 \in (x_1,x_2)\subset(a,b),s.t.g''(x_0)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&而 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%27%27%28x_0%29%3D%5Cfrac%7BK%7D%7B2%7D%5Ccdot2%28a-c%29%2Bf%27%27%28x_0%29%28c-a%29& alt=&g''(x_0)=\frac{K}{2}\cdot2(a-c)+f''(x_0)(c-a)& eeimg=&1&&&/p&&p&故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K%3Df%27%27%28x_0%29& alt=&K=f''(x_0)& eeimg=&1&&&/p&&p&定理得证&/p&&p&&br&&/p&&p&由此可见，检验要证的式子符不符合常数K值法的条件，我们一般只需要目测就好。&/p&&p&&br&&/p&&p&再给一道常数K值法拓展的题，也就是出现了 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D& alt=&\frac{a+b}{2}& eeimg=&1&& 的式子。这时，我们也就不能只用Rolle定理了，我们还需要用Lagrange中值定理，甚至Cauchy中值定理。&/p&&p&已知：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D%5E2_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&f\in C_{[a,b]}\cap D^2_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&求证：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.f%28a%29-2f%28%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%29%2Bf%28b%29%3D%5Cfrac%7B%28b-a%29%5E2%7D%7B4%7Df%27%27%28x_0%29& alt=&\exists x_0 \in (a,b),s.t.f(a)-2f(\frac{a+b}{2})+f(b)=\frac{(b-a)^2}{4}f''(x_0)& eeimg=&1&&&/p&&p&证明：&/p&&p&记&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%28a%29-2f%28%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%29%2Bf%28b%29%3D%5Cfrac%7B%28b-a%29%5E2%7D%7B4%7DK& alt=&f(a)-2f(\frac{a+b}{2})+f(b)=\frac{(b-a)^2}{4}K& eeimg=&1&&&/p&&p&设&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3D%5Cfrac%7B%28x-a%29%5E2%7D%7B4%7DK-%5Cleft%28+f%28a%29-2f%28%5Cfrac%7Ba%2Bx%7D%7B2%7D%29%2Bf%28x%29%5Cright%29& alt=&g(x)=\frac{(x-a)^2}{4}K-\left( f(a)-2f(\frac{a+x}{2})+f(x)\right)& eeimg=&1&&&/p&&p&那么 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%28a%29%3Dg%28b%29%3D0& alt=&g(a)=g(b)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&又 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%5Cin+C_%7B%5Ba%2Cb%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28a%2Cb%29%7D& alt=&g\in C_{[a,b]}\cap D_{(a,b)}& eeimg=&1&&&/p&&p&故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_1%5Cin+%28a%2Cb%29%2Cs.t.g%27%28x_1%29%3D0& alt=&\exists x_1\in (a,b),s.t.g'(x_1)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&而 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=g%27%28x_1%29%3D%5Cfrac%7Bx_1-a%7D%7B2%7DK-%5Cleft%28-f%27%28%5Cfrac%7Ba%2Bx_1%7D%7B2%7D%29%2Bf%27%28x_1%29%5Cright%29%3D0& alt=&g'(x_1)=\frac{x_1-a}{2}K-\left(-f'(\frac{a+x_1}{2})+f'(x_1)\right)=0& eeimg=&1&&&/p&&p&故&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7Bf%27%28x_1%29-f%27%28%5Cfrac%7Ba%2Bx_1%7D%7B2%7D%29%7D%7B%5Cfrac%7Bx_1-a%7D%7B2%7D%7D%3DK& alt=&\frac{f'(x_1)-f'(\frac{a+x_1}{2})}{\frac{x_1-a}{2}}=K& eeimg=&1&&&/p&&p&而 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%27%5Cin+C_%7B%5B%5Cfrac%7Bx_1%2Ba%7D%7B2%7D%2Cx_1%5D%7D%5Ccap+D_%7B%28%5Cfrac%7Bx_1%2Ba%7D%7B2%7D%2Cx_1%29%7D& alt=&f'\in C_{[\frac{x_1+a}{2},x_1]}\cap D_{(\frac{x_1+a}{2},x_1)}& eeimg=&1&&&/p&&p&故由Lagrange中值定理：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cexists+x_0+%5Cin+%28%5Cfrac%7Bx_1%2Ba%7D%7B2%7D%2Cx_1%29+%5Csubset+%28a%2Cb%29& alt=&\exists x_0 \in (\frac{x_1+a}{2},x_1) \subset (a,b)& eeimg=&1&& ,s.t. &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7Bf%27%28x_1%29-f%27%28%5Cfrac%7Ba%2Bx_1%7D%7B2%7D%29%7D%7B%5Cfrac%7Bx_1-a%7D%7B2%7D%7D%3Df%27%27%28x_0%29& alt=&\frac{f'(x_1)-f'(\frac{a+x_1}{2})}{\frac{x_1-a}{2}}=f''(x_0)& eeimg=&1&&&/p&&p&故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K%3Df%27%27%28x_0%29& alt=&K=f''(x_0)& eeimg=&1&&&/p&&p&定理得证&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&总结&/b&&/h2&&p&总的来说，常数K值法还是比较暴力的一种方法，所以除非无计可施的情况下，才用这种方法。而且，许多含有中值的不等式并不能用常数K值法解出来。所以常数K值法也是有局限的。&/p&&p&最后说一句，Taylor大法好，Lagrange余项赛高！&/p&&p&由于我水平并不高，文章中必然存在着种种错误，希望各位对我文章中的错误不吝斧正！&/p&
微分中值定理的题，往往作为难题来压轴。事实上，微分中值定理的题也是千变万化，搞得人心惶惶。并且，微分中值定理的题不像求极限那样可以用Taylor公式暴力求解。那么，今天，我来介绍一种（部分微分中值定理题的）暴力求法。常数K值法首先，我们来回忆一…
&p&发那科，东丽，基恩士，纳博特斯克，出光兴产，宇部兴产，雅马哈，日建设计，凸版印刷株式会社，住友金属，富士胶片， 理光，久保田， 沙迪克，森精机，山崎马扎克，牧野，味之素，三菱化学， 三井化学，住友化工，佳能，岛津制作所，小松制作所，日立制作所，欧姆龙，村田制作所，安川电机，京瓷，jeol，任天堂，信越化学，旭化成，旭哨子，三菱电机，昭和电工，古河电工，拓普康，爱信，禧玛诺，电装，捷太科特，希森美康，精工爱普生，资深堂，Teijin ，TDK,NSK，SMC，不二越，住友电工，富士重工，石川岛播磨，三菱重工，川崎重工，富士通，NEC，NTT,欧力士，新日铁，JFE，hamamatsu，保谷光学，住田光学等等等。无数世界一流企业，你好好问问专业人士上述实业企业在业内的地位。你要以为富士通就是卖电脑的，NEC就是卖手机，当我没说。当然这些仅仅是表面，核心就是日本以美国三分之一的人口，二十五分之一的面积，资源更别说了，且还不是一个像美国一样容易接受国外移民国家，创造了世界第二的科技实力和无敌的投资模式，导致日本在海外的收益年年创了新高，这些收益日本以国债的形式变相收了税，不然以日本的世界第三的Gdp,要维持高度发达的社会，要维持世界最庞大的老年化国家，且老年人的福利没几个国家比得上，那是很困难的。代表企业：三井物产，三菱商社，伊藤忠商社，丸红商社，住友商社。&/p&&p&此外，日本的无数的只有几十名到几百名员工中小企业“隐形冠军”这才是日本之根。目前日本全国有450万个中小企业，占日本企业总数的99.1％，雇佣的劳动人口占全部雇佣数的70％。这些企业没上市，确实真正日本的国民精神的体现。诸如：细川密克朗（全球粉体加工机老大）&i&，&/i&horiba（BMW，瑞典皇家学院，美国军队御用检测设备商），松浦机械（法拉利，布加迪威航的御用机床），tokki （OLED的最关键制造设备），三鹰光器（美国手术镜市场70%的占有率），Metrol（全球70%的机床都要使用metrol的对刀仪）&b&，&/b&冈野工业（仅有6个员工的冈野工业，利用自己世界第一的冲压技术，制造出世界最细的针尖，从此让糖尿病患者打针不再痛苦。），nagase integrex（全球磨床界的隐形冠军，美国戈登与贝蒂摩尔基金会资助全球最大地面光学望远镜TMT的超精密磨削加工商）&b&，&/b&elysium（NASA 波音 达索 IBM autodesk 西门子 戴姆勒 宝马 福特等各非盈利型机构 跨国公司高保真三维图形转换软件项目的幕后支持商），中岛田铁工所（全球螺钉母机的全球代名词。欧洲高价名表 北美空海陆三军的御用供应商，无一例外都在利用nakashimada的冷镦机来加工那些微小复杂的精密紧固件），glory（世界最大银行出纳设备制造商），SATAKE（旗下囊括的粮食食品设备、实验检测设备、关联环境机械设备等方面市占率均为第一位，供应从单一到成套系统的全方位设备，全球主要稻米粮食国家政府与企业均与SATAKE有合作，包括中国、美国、东南亚、南美等地区），神津精机kohzu（就说一点，如果缺少kohzu的纳米级精密仪器，全球的X射线衍射 ，同步辐射研究就无法进行 ），五藤光学（当今世界上最先进的光学天象仪能准确投影1亿4千万颗恒星，并且五藤光学和日本柯尼卡美能达加起来在此领域已握有全球7成左右份额 ）等等等太多了，以上只是冰山一角。这些才是日本工匠精神的真正体现，才是撑起日本这个典型的均富社会，比美国中产阶级还多得橄榄形结构国家的原因。看一个国家的中小私人企业的繁荣程度是一个国家国民富不富裕的指标之一。一句话：中小私人企业兴，则国民兴。少tm看腊肉，宁南山之类的5毛营销文章。什么日本除了汽车，其他就没有了之类的测智商的神论，也真是让人笑掉大牙。（Bigger: &a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//atlas.media.mit.edu/en/profile/country/jpn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Japan (JPN) Exports, Imports, and Trade Partners&/a&）计算可以得出占日本出口比例最高的电子业，比重高达34%。汽车相关行业出口只占29%，比德国还低。&/p&&p&这世界上28%的关键零部件，原料是日本提供的。包括你用的苹果，华为等，你喝百事可乐，可口可乐等最普通的东西，ATM的内芯，各种电容，电阻，连接器，传感器，轴承等等。更别说什么光源，CPU之类的高端东西。最近网民熟悉的就是半导体硅晶园涨价。关键词：信越化学，硅晶圆，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.cs.com.cn/ssgs/kj/2587.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&CPU处理器要更贵了！硅晶圆明年涨价20％ 后年继续&/a&，这就是上游产业链的话语权。&/p&&p&世界上最重要的工业产品，其中一大半要用日本的工业机器人，制造设备。从小小的一颗药丸到编织意大利高级时装的电脑横机。从稻米监测，粮食加工，到国防，军事无不如此。各种医疗设备更不用说了，去医院不是西门子就是岛精，日立，美国GE，希森美康，三菱重工，佳能，奥林巴斯。我还没细化到说甚至你输的进口液体也有日本味之素的原料。&/p&&p&最后，打个比方：在中国生产的东西很多产品是美日德英在中国利用你的廉价劳动力，生产出来的东西，出口数额算中国，但利润别人赚了一大半。面子给了你，钱给别人拿走了一半。比如安川电机将在中国生产的医疗机器人，算在中国的高科技产品出口头上，其实是日本的产品，其他什么丰田之类的都熟悉不说了！&/p&&p&日本软银，日立这些巨头都在布局物联网 ，发那科的机器人都能自己生产机器人了。更别说什么新能源，新材料之类的日本传统强项，作为一个资源少，面积小，自然灾害频繁的国家，日本人一样在不断努力。我这个人尊重每一个值得尊重的国家。&/p&&p&日本企业这几年年年创利润新高，股市上涨更是创了自1992年来的新记录，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//stock.10jqka.com.cn/usstock/1460703.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本股市创1992年以来新高 分析师称涨势才刚开始&/a&，经济则连续8个季度的增长，创下1994年有可比数据以来的最长连续增长期。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-af25dfcd8ba85b38bee40_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&679& data-rawheight=&229& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&679& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-af25dfcd8ba85b38bee40_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-66cbfe21b6271e19abb969_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&665& data-rawheight=&252& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&665& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-66cbfe21b6271e19abb969_r.jpg&&&/figure&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//finance.huanqiu.com/world/9704.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本六分之一上市企业盈利创新高_财经_环球网&/a&2013年&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.mofcom.gov.cn/article/i/jyjl/j/.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本上市企业盈利创新高 利润同比增长10%左右中华人民共和国商务部网站&/a& 2014&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//finance.huanqiu.com/roll/0377.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本上市企业利润创新高_财经_环球网&/a&2015年&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//finance.huanqiu.com/data/8495.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本1/4上市企业经常利润创新高_财经_环球网&/a&2016年 &/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//finance.sina.com.cn/stock/usstock/c//us-ifyfeius7874705.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日本上市企业2017财年净利润总额或创新高 &/a&2017年&/p&&p&随着地震影响的减轻，日企这几年利润年年都是暴涨模式。福布斯世界500强，日本比2016少了1家，但福布斯世界大型上市企业2000强，日本企业2017年比还2016年还多了10家，妥妥的世界第二。安培上台后，更加注重发展日本中小企业，政策扶持新兴高科技行业。再强调一次，不是说大型企业不重要，但一个国家要想国民集体富裕，不是少数人的富裕，中小企业的繁荣兴盛是唯一途径，这才是吸纳一个国家大多数国民就业的地方。日本，德国都有大量在全球都有影响力的中小企业。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-fd3ed09c5a84ab9eab14c9_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&531& data-rawheight=&557& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&531& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-fd3ed09c5a84ab9eab14c9_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&国内的自媒体，营销号，少J8看，他们只会迎合绝多数的观众心里，大V相互点赞，相互吹捧，你们越好忽悠，越被愿意忽悠，他们赚的黑心钱就越多。跟股市一样赚钱的永远是少数，永远是傻子被聪明人赚。因为在中国贬日本永远是政治正确，无风险，高收益，站队正确，还能搭乘主流媒体贬日的东风。你要说说中国试试？你营销号还能赚钱？先去喝茶吧。另外一些媒体是知识匮乏，输入全靠以上的媒体，营销号产生的次生知识媒体。这种不说也罢。当然还有更深层次的原因，就不说了。&/p&&p&&br&&/p&&p&附上：外国各个科技网站评选的当今科技大国10强，最科技化国家十大强国，和最新型的技术科技十大强国，这种文章评价标准各有不同，但不管哪个排名，稳定前二的始终只有美，日。中科院有个科技强国榜单，日本也是第二！不管这些排名标准如何，靠不靠谱，至少说明了美日的地位。&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//worldknowing.com/top-10-most-advanced-technology-countries-in-the-world/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Top 10 most Advanced Technology Countries in the World&/a&&/p&&p&1位美国 2位日本 3位德国 4位韩国 5位瑞典 6位俄国 7位中国 8位英国 9位法国 10位加拿大&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//exploredia.com/top-10-most-technologically-advanced-countries-in-the-world/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Top 10 Most Technologically Advanced Countries In The World - Exploredia&/a&&/p&&p&1位美国 2位日本 3位英国 4位瑞典 5位瑞士 6位新加坡 7位加拿大 8位韩国 9位德国 10位俄国&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.theclever.com/most-technologically-advanced-countries/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&15 Countries That Are Technologically Advanced AF&/a&&/p&&p&1位美国 2位日本 3位瑞典 4位中国 5位德国 6位俄国 7位以色列 8位韩国 9位加拿大 10位新加坡&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.newsglim.com/most-technologically-advanced-countries/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Top 10 most technologically advanced countries 2017 - News Glim&/a&&/p&&p&1位日本 2位美国 3位韩国 4位以色列 5位俄国 6位德国 7位英国 8位芬兰 9位加拿大 10位中国&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.insidermonkey.com/blog/the-10-most-technologically-advanced-countries-in-the-world-334258/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The 10 Most Technologically Advanced Countries in the World&/a&&/p&&p&1位日本 2位新加坡 3位美国 4位英国 5位加拿大 6位荷兰 7位中国 8位瑞典 9位澳大利亚 10位芬兰&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//gazettereview.com/2016/09/top-ten-technologically-advanced-countries-world/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The Top Ten Most Technologically Advanced Countries in the World - The Gazette Review&/a&&/p&&p&1位美国 2位日本 3位瑞典 4位以色列 5位中国 6位韩国 7位爱沙尼亚 8位加拿大 9位德国 10位俄国&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.countrydetail.com/top-10-countries-with-highest-technology-in-the-world/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Top 10 Countries with Highest Technology in the World&/a&&/p&&p&1位日本 2位芬兰 3位美国 4位韩国 5位德国 6位印度 7位英国 8位加拿大 9位中国 10位以色列&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&科技强大不强大的重要指标之一：技术贸易盈余，这才是实打实的科技指标，不是什么论文数量。外观，实用型专利可以比的。且日本是年年上涨模式。&/p&&p&贸易盈余：日本从2008年开始超越英国，成为世界第二。&/p&&p&排名前三 美，日，英。这三个国家的科技才是真正领先世界，也跟大多数业内人士的认知差不多。&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www2.ttcn.ne.jp/honkawa/5930.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&図録▽主要国の技術貿易収支の推移&/a&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-9c9069d9dcb8affdbb23dbc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&569& data-rawheight=&633& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&569& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-9c9069d9dcb8affdbb23dbc_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&知识产权收入排名前二美，日。大多数国家还是负数就不提了，横坐标小于等于0&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-7a4aae2e99ee0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&696& data-rawheight=&414& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&696& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-7a4aae2e99ee0_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&世界单位劳动经济产出前三：第一美国，第二日本，第三欧洲（每个人的劳动产出价值）。&/p&&p&美国是世界平均水平的6倍，日本是5倍。&/p&&p&对比欧洲，日本这几年的比值在不断提升。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-142cd7ede73c270f77eeb3b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&584& data-rawheight=&485& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&584& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-142cd7ede73c270f77eeb3b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&中国技术引进状况，4成来自美国，2成来自日本&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-892c558eef43dca4feda387_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&397& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-892c558eef43dca4feda387_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&日本肯定是必不过自己的巅峰时期的，日本不是传统的移民国家，但一个目前老年化如此严重的国家（但日本机器人工业异常发达），且是G7中唯一不是字母语言的国家，没有英语的天生优势，却保持了如此一个水平，发达程度世界顶尖，从科技，工业，文化输出，音乐，各种设计美学，到治安，犯罪率，医疗，人均寿命，环境，服务，中产阶级数量，贫富差距都是世界的榜样，这样的国家失败？好，我也想来这样一个失败。&/p&
发那科，东丽，基恩士，纳博特斯克，出光兴产，宇部兴产，雅马哈，日建设计，凸版印刷株式会社，住友金属，富士胶片， 理光，久保田， 沙迪克，森精机，山崎马扎克，牧野，味之素，三菱化学， 三井化学，住友化工，佳能，岛津制作所，小松制作所，日立制作…
&p&首先明确一点，本文是方法论，不是优秀作品集，如果仅仅是想要看好Logo，可以去Behance、Pinteret等等外站搜索，一翻一大把。&/p&&p&&br&&/p&&p&值得欣赏的Logo有很多，正所谓一千个人的眼中有一千个哈姆雷特，要回答这个问题，我们先要对值得欣赏的Logo下个&b&定义&/b&：&/p&&blockquote&一、&b&实用&/b&——满足基本的标志应用场景，功能性需求；&br&二、&b&好看&/b&，赏心悦目——审美需求；&br&三、&b&独特&/b&，有记忆点——商业需求；&br&四、&b&内涵&/b&，引起共鸣——更深层次的精神需求。&/blockquote&&p&为什么要这样下定义？吃瓜群众也许会说，Logo好看不就行了？其实不然。如果作为普通消费者，其实Logo都无所谓，不恶心到自己就行，但是如果作为专业设计人员，在欣赏、乃至设计一个Logo的时候，要考虑到的就不仅仅是美观的层次了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&============长文预警============&/p&&p&&br&&/p&&h2&&u&【实用篇】&/u&&/h2&&p&在计算机技术、印刷技术都没有那么发达的以前，人们在海报上加个Logo还要亲手画，印刷的色彩也达不到今天这样的质量，色彩单一、易于复制的Logo就是当时标志的典范。&/p&&p&&br&&/p&&p&想象一下如果在20世纪初要在产品上印上我们现在这些酷炫效果的Logo，印刷师傅的心理阴影面积会有多大：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f24983bfad723ecdfdda7e571d3fbc44_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1680& data-rawheight=&1050& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1680& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f24983bfad723ecdfdda7e571d3fbc44_r.jpg&&&/figure&&p&(大师，麻烦你给手绘个火狐的Logo呗)&/p&&p&&br&&/p&&p&而这些难题在今天看来已经很容易满足了。如今越来越发达的技术为Logo的落地铺就了道路，这也导致现在的Logo设计似乎越来越不需要考虑实用性了。但是一个好的Logo从专业角度看，必须在设计时为今后的设计情境进行考量，要符合实际的功能需求，否则就会为客户平添诸多不便：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9158f979fd3bb60e4406_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&老干妈的Logo，在传统产品上作为商标用效果尚可，但是除此之外的任何场景几乎都不适用，想象一下老干妈大厦上挂个巨型写实头像那酸爽的感觉吧。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a1c5f85fad69a03b9900_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&577& data-rawheight=&388& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&577& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a1c5f85fad69a03b9900_r.jpg&&&/figure&&p&同样使用创始人头像作为Logo，肯德基就在其基础上进行了抽象的处理，而且在不断地简化细节，2014年的更新更是砍得就剩下个脑袋（注意KFC的颜色从来不超过两个，这样在应用在产品中无形中减少了成本）&/p&&p&p.s.肉色可以是红色降低透明度的效果，所以如果专色印刷的话，实际上颜色还是两种&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-be_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&470& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-be_r.jpg&&&/figure&&p&再比如，Google使用时间最长的Logo长这个样子：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6d698e4d20bb2bc765bda_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&848& data-rawheight=&413& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&848& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6d698e4d20bb2bc765bda_r.jpg&&&/figure&&p&我就不吐槽这个阴影有多丑了，试想一下这个带着阴影的Logo印到手机后面的样子？&/p&&p&&br&&/p&&p&再比如，同样作为饮料巨头，百事可乐在与可口可乐的形象上，仅从实用性上看，百事就输了一大节：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-febea189be727bd76edf6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&250& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-febea189be727bd76edf6_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-050fc36c048d792d46fabc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&223& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-050fc36c048d792d46fabc_r.jpg&&&/figure&&p&失去了颜色的百事的Logo也失去了独特性，在任何需要单色表现的场合都相当乏力，Logo还不得不用细线围一圈，以防Logo中的颜色与背景色互相干扰，甚至在印制瓶身的时候，还要多印一两种颜色，徒增成本。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-f8a909b1e20ba3c52d7d5_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&2000& data-rawheight=&2000& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2000& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-f8a909b1e20ba3c52d7d5_r.jpg&&&/figure&&p&反观可口可乐的Logo，无论在任何场合都表现出色。&/p&&p&&br&&/p&&p&当然，这里并不是说百事Logo一无是处：假如百事Logo和可口可乐的Logo都需要在极小的地方展示，可能反而百事的效果会更好一些，这是因为百事可乐的Logo要更加简洁，细节更少，而可口可乐结构更为复杂，印小了的话一些细节就会丢失、模糊。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-95a879b3ee66c64eb7c056cc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1037& data-rawheight=&530& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1037& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-95a879b3ee66c64eb7c056cc_r.jpg&&&/figure&&p&（刚随手照的听装可口可乐Logo，乐字细节丢失了很多）&/p&&p&&br&&/p&&p&单色标的限制对于当今这样一个电子信息化时代来说，负面的影响越来越少，大规模量产的话，对于成本的考虑也在减少，反而表现力可能会更好，这也是百事更换Logo，借此希望进一步扩大年轻群体市场的目的。&/p&&p&但是在更多的情况下，Less is more，简洁的设计一般总不会出错。&/p&&p&&br&&/p&&p&另外，图形的形状也会影响实用性，一般情况下遵循以下几个规律：&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&1、圆形&方形&三角形&/b&&/p&&p&试想一个三角形的logo印在瓶盖上有多别扭吧，圆形Logo几乎占据了Logo的半壁江山。但是也要具体问题具体分析，运动品牌就经常会出现三角形，毕竟尖锐图形的气质与运动更为和谐，放到鞋上延展起来也很好用（比如匹克、阿迪达斯）；&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ed8372c67dce4f6601a7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&814& data-rawheight=&264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&814& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ed8372c67dce4f6601a7_r.jpg&&&/figure&&p&&b&2、规则图形&不规则图形&/b&&/p&&p&许多Logo会把核心图形放到一个基础图形里（圆圈、方框），一方面使图形不至于过于松散，一方面将不规则的图形变成了规则的图形；&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fa2f43bbb08ad3d8404baa_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&824& data-rawheight=&239& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&824& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fa2f43bbb08ad3d8404baa_r.jpg&&&/figure&&p&&b&3、扁平化&立体化&/b&&/p&&p&近期更新的德甲Logo，从左侧很有表现力的立体版本，更新为右侧的扁平化版本，右侧的版本显然更适合印在球上、衣服上，可延展性更强，商业价值也更大。并不是说扁平化的更好，而是说应用的场景不同，适合的形式也不同。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-a67c3e8d73235cdf3f4848_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&309& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-a67c3e8d73235cdf3f4848_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2e8edf62ef38df997ded60c1_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&303& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2e8edf62ef38df997ded60c1_r.jpg&&&/figure&&p&新更新的尤文图斯队徽，同样是为了实用性以及商业的需求大刀阔斧地进行了更新，看到一篇评论基本符合我的看法，推荐给大家：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何评价尤文图斯 2017 年新队徽?&/a& &/p&&p&除了以上所述的在外观上会影响到实用性的方面，还有一些Logo的含义会影响其实用性。&/p&&p&例如阿里巴巴的旅游产品飞猪，本来是引用的“站在风口上，猪也能飞起来”这样的互联网金句，但是想必这个Logo在某些MSL地区不会很受欢迎……&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f6ce16acadb1f2a0b77bc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&760& data-rawheight=&355& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&760& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f6ce16acadb1f2a0b77bc_r.jpg&&&/figure&&p&（当然估计阿里这样规模的公司对此Logo可能会引起的争议性肯定有所考量，牺牲掉一些非目标群体，换来更好的营销传播力，刷一下热点，还是很划算的。）&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&某些动物形象，禁忌的图形、符号，容易引起歧义的图形等等，都有可能会影响到品牌的美誉度，除了需要设计师大量的经验储备外，事先调查好应用的场景有哪些禁忌元素，与品牌是否有冲突，才能提前避免不必要的麻烦。&/p&&p&&u&&b&简单总结下，影响实用性的一些方面：&/b&&/u& &b&1、&u&图形&/u&&/b&（复杂程度如何？有无影响产品实际应用的地方？是否易于广告、海报、网页等设计的延展？）&br&&b&2、&u&颜色&/u&&/b&（不同媒介表现力有无差异？不同媒介会不会有严重偏色？会不会增加成本？）&br&&b&3、&u&效果&/u&&/b&（有没有不利于不同媒介表现的效果(比如阴影、立体、渐变)？）&br&&b&4、&u&禁忌&/u&&/b&（图形、颜色等在应用的场景中有无禁忌？）&/p&&p&&br&&/p&&p&================================&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&&u&【好看篇】&/u&&/b&&/h2&&p&好看是判断Logo值不值得欣赏最直观的方法。&/p&&p&如果说判断实用性需要的是设计师对应用场景积累的大量经验，那么好不好看需要的就是美学功底，也就是审美能力。&/p&&p&但实际上仅仅从好不好看来说也是很困难的，针对同一个Logo，评价可能相差甚远。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-a51c4b91e331f4cef7d806_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&239& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-a51c4b91e331f4cef7d806_r.jpg&&&/figure&&p&（历年奥运会的logo是被大众吐槽的重灾区，对于好不好看的讨论总是经历“丑哭-习惯了-看久了还不错”的历程）&/p&&p&那么怎么判断一个Logo是否好看呢？我从以下几个角度来简单说说：&/p&&blockquote&1、造型&br&2、色彩&br&3、形式&br&4、延展&/blockquote&&p&先抛出一个简单画的示意图，可能不完整，慢慢补充吧。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1a50eafa501805defad9af719a880c53_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&972& data-rawheight=&510& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&972& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1a50eafa501805defad9af719a880c53_r.jpg&&&/figure&&p&我们一个一个地说：&/p&&h2&1、造型&/h2&&p&中国文化讲究中庸、平衡，实际上Logo也是如此。&/p&&p&Logo的重心是否在舒适的位置？结构是否完整合理？比例是否协调？线条是否流畅？粗细是否适中？这些都是需要考量的要点。&/p&&p&&br&&/p&&p&我们从一些知名Logo的演变历史能得看出设计师是如何针对美观进行调整的：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-14fbe52976efc19dba9e0d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&602& data-rawheight=&268& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&602& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-14fbe52976efc19dba9e0d_r.jpg&&&/figure&&p&twitter的Logo&/p&&p&【旧Logo】&/p&&p&左侧小鸟挡在脑袋后面的翅膀造型令人费解，看起来像是头上的三根毛，而且羽毛的比例显得很不协调；鸟嘴的造型有点滑稽，整体形态显得没有精神，像个虫子似的。 &/p&&p&【新Logo】&/p&&p&新的Logo将多余的视觉元素去除，简化了翅膀，调节后的线条看起来更有精神了（头朝上，翅膀向上扬，尾巴变短显得不再那么尖锐），尖锐后的翅膀羽毛也与整体更为统一。但是感觉还是有提升的空间。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-7660fbfcabaa31a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1016& data-rawheight=&314& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1016& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-7660fbfcabaa31a_r.jpg&&&/figure&&p&ebay的Logo&br&&/p&&p&刚才随便翻比较知名的Logo，看到ebay就觉得这么丑早晚得换，没想到早在2012年就已经更新了，真是后知后觉了（也有可能是看到忘了）。&/p&&p&【旧Logo】&br&如此奇特的组合方式，也是没谁了。和微软谷歌早期一样的奇葩配色，鲜艳夺目。字母又压扁又拉长的，倒是很独特，不过是丑出了独特的感觉，看得久了倒是觉得还好了(￣▽￣)。&/p&&p&&br&&/p&&p&【新Logo】&/p&&p&更新后的标志基本保留了配色，但是把奇葩造型去掉了，变成了中规中矩的无间隔标准字体形式，看起来就像是和Google一个模子里出来的一样。这次更新找到了之前Logo哪里难看，但是有点过于简单粗暴了，牺牲了独特性换来了实用性，不见得是很好的标志升级。&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&二、色彩&/h2&&p&翻看之前的一些老Logo，经常会看到许多高饱和度的Logo，不仅中国的Logo喜欢用100%红、100%蓝，外国也很喜欢用，这是因为受到了早期印刷等工艺的限制，低饱和度的颜色不好调配，而且很容易就调脏了。（上文提到的ebay，则是受到了显示器色彩还原度的限制。）&br&&/p&&p&（随便找来的一张图，可以看到其中有大量的大红大蓝，低饱和度的很少见）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-709e01b1c5dd509bfef6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-709e01b1c5dd509bfef6_r.jpg&&&/figure&&p&使用高饱和度的色彩固然十分吸引注意力，且不容易偏色，但是现代并没有那么需要用刺眼的颜色来博眼球了（沙县成小黄焖鸡等除外），制作的工艺也完全能够满足设计师天马行空的想象力。&/p&&p&颜色本身由色相、明度和饱和度构成，一般情况下&b&尽量选择饱和度和明度都&u&相对&/u&较高的色彩&/b&，饱和度和明度越低的颜色会显得越脏，饱和度和明度太高的话又会显得缺乏品质。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-dec664e82ac93c2348f21_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&637& data-rawheight=&452& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&637& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-dec664e82ac93c2348f21_r.jpg&&&/figure&&p&（在拾色器中看的话，颜色越往左下就越脏，尽量避免使用；靠近右上满饱和度满明度的区域是比较好用的颜色。）&/p&&p&颜色能够影响视觉的焦点、影响人的情绪，影响Logo的气质。配色基本相同的Logo，稍微调整一下饱和度或色相，就会产生非常大的不同：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d720b373ffe821dbca8fa_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&838& data-rawheight=&396& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&838& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d720b373ffe821dbca8fa_r.jpg&&&/figure&&ul&&li&左侧2010冬奥会Logo，将颜色饱和度调低，明度调低，使Logo符合冬季的感觉，又显得很平易近人、沉稳；&/li&&li&右上ebay的色彩饱和度和明度都非常高，符合快消品的气质；&/li&&li&右下Google色相纯度偏低，饱和度偏低，符合活泼、年轻化的互联网气质。&br&&/li&&/ul&&p&配色就更是学问了，一般选择&u&&b&反差大的颜色区分不同元素&/b&&/u&，&u&&b&用相似的颜色相互连接、协调&/b&&/u&。展开说是个很大的话题，有机会单独讲。&/p&&p&&br&&/p&&h2&三、效果&/h2&&p&效果指Logo在基本图形的基础上添加的特殊效果，一般有阴影、立体、透叠、光感、添加材质等等方法，方法非常多。&/p&&p&好的形式会为一个很平淡的Logo添彩，而不好的形式能把任何一个好Logo变Low。&/p&&p&典型的例子如Google，上期说过了，不光影响实用性，关键是丑啊。不展开细说了。&/p&&p&&br&&/p&&h2&四、延展&/h2&&p&有些时候Logo本身很普通，但是通过延展亦可以十分出彩，这时，我们同样可以说这是个好看的Logo。这里的“好”虽然并不是说Logo本身好看，而是因为Logo本身的易延展性，使得整体很好看。其实在实用性的篇章里也提到过圆&方&三角，但是终归要看设计师怎么用。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ad7fa3bfb54598b4baca51_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&670& data-rawheight=&337& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&670& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ad7fa3bfb54598b4baca51_r.jpg&&&/figure&&p&（看起来非常简单的abc标志，作为台标使用非常好用，很容易做得很炫，图为2006年的效果。有条件翻墙的话，可以上youtube看看abc的各种炫酷展示效果。）&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a213b81f583b59a7b6b5d9_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&223& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a213b81f583b59a7b6b5d9_r.jpg&&&/figure&&p&还是以Google为例，Google的老Logo虽然衬线体加阴影的效果很丑，但是通过Google Doodle的一系列涂鸦式延展，反而让Logo本身变得很有趣。&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&================================&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&&u&【独特篇】&/u&&/b&&/h2&&p&独特在四项指标当中是最好实现的，却也是最难实现得好的。本文帮助大家系统性地了解独特的目的，以及怎么做出一个独特的Logo。&/p&&p&&br&&/p&&p&仅仅是为了博出位的Logo就像网红一样，很容易让大家记住，但是也很容易被大家忘记；而要在确保其他三条标准成立的情况下实现独特性，就不是件容易事了。&/p&&p&标新立异很容易，难的是如何标新立异得有价值。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ce3c52a707bdcba5432c8fff_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&462& data-rawheight=&216& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&462& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ce3c52a707bdcba5432c8fff_r.jpg&&&/figure&&p&北信源的Logo恐怕是全世界范围内排得上名次的标新立异，但是效果好不好要打一个大大的问号。感受一下这个标志实际应用的时候有多欢乐吧：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-83e8752d0defb67d46dd_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&564& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-83e8752d0defb67d46dd_r.jpg&&&/figure&&p&（只能说创始人的心真大……）&/p&&p&&br&&/p&&h2&一、独特的目的&/h2&&p&1、区分竞品&/p&&p&独特是为了与竞品进行感官上的区分，靠产生的差异性培养用户/消费者的忠诚度，造成竞品之间的形象壁垒——&b&这也是品牌最为基本的目的&/b&。&/p&&p&需要注意的是：&b&&u&独特不是哗众取宠&/u&，独特要为核心理念服务，否则会使人产生负面情绪，对品牌价值产生伤害。&/b&&/p&&p&（说完上文提到的北信源Logo，我突然又联想到之前引发热议的多伦股份更名事件，试图通过强行改名匹凸匹来蹭P2P的热点，一波过度炒作、自我消费，热潮过后的是变卖股权的惨淡收场。）&/p&&p&&br&&/p&&p&2、增强记忆&/p&&p&奇普·希思在《让创意更有黏性》一书中提到了记忆魔术贴概念：大脑就像魔术贴中的线，而新鲜事物就像魔术贴中的钩子，钩子越多，粘得越牢。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-c4a190cb8e6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&963& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-c4a190cb8e6_r.jpg&&&/figure&&p&引用到Logo设计中，就是指Logo有没有独特的记忆点。&br&&/p&&p&下面的四个Logo，我将Logo最为显著/独特的记忆点去掉了，大家可以感受一下，第一反应还能不能认出来：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f4ddcfa33753dfaca37ecde_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&858& data-rawheight=&254& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&858& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f4ddcfa33753dfaca37ecde_r.jpg&&&/figure&&p&（去掉颜色的微软Logo和苹果Logo，从Logo变成了图形；改变了颜色的可口可乐看起来像是百事可乐，去掉花式字体装饰的迪士尼Logo单调且乏味。）&/p&&p&&br&&/p&&p&3、Logo与图形的差别就在于其独特性&/p&&p&（此处慢慢展开..）&/p&&p&&br&&/p&&p&4、“独特”的局限性&/p&&p&并不是所有情况下都需要独特，有时候&b&&u&不独特&/u&&/b&反而是好的。&/p&&p&一般来说，处于行业追逐者的情况会采取模仿策略，标新立异不如模仿来得实在。&/p&&p&（此处慢慢展开..）&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&二、使Logo独特的方法&/h2&&p&1、通过影响好看的方法来影响独特性&/p&&p&影响好看的方法有“造型、颜色、材质、延展”等，影响独特性的亦是这些。&/p&&p&&br&&/p&&p&要做到这一点，简而言之，就是要做到比别人更好看，最好能够好看到引领潮流、超越时代。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-7b2d7044a76daea80d0626_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&312& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-7b2d7044a76daea80d0626_r.jpg&&&/figure&&p&以苹果的Logo为例（再之前的Logo版本，苹果没提，咱们也不提了）：&br&&br&整体造型上看，最为独特的地方在于苹果上的缺口，苹果Logo的造型基本上保持了高度的统一性，这点对于品牌的传承非常好，不同的版本靠形式的不同进行更新。&br&第一个1976年开始使用的Logo，最独特的地方在于颜色的运用，大胆地使用了彩虹色，使Logo非常醒目，并且在当时显得很前卫。而微软经典的彩色Windows Logo到1992才诞生；&br&&br&第二个单色的Logo主要应用在苹果彩色的产品上，突出了图形弱化了Logo本身的颜色（这种手法其实是极为超前的扁平化处理方法，其实这个版本算是一直保留在用的版本，官网上就用的是这个）；&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-be5bd43f149f0aaae7977e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1838& data-rawheight=&1034& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1838& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-be5bd43f149f0aaae7977e_r.jpg&&&/figure&&p&第三个是基于苹果的水晶icon设计的，引领了一波水晶图标的风潮；&br&&br&第四个是基于产品的金属材质，独特的质感显得非常有品质，同样带动了一批金属拉丝风；&br&&br&最后一个彩色的版本，目前还没有看到太多应用到的场景，但是大致可以看出苹果战略转型的方向——年轻化、多元化。&br&苹果的Logo乃至苹果的设计风格，基本引领了整个互联网、科技圈的设计风向，研究好行业领导者的设计风格及趋势，对在该行业内的设计很有帮助。&/p&&p&&br&&/p&&p&2、简洁+点睛之笔&/p&&p&“简洁+点睛之笔”，意思是先把Logo做到极简，用最直观、简洁的方式呈现你要表达的内容，然后通过某一处的点睛之笔为整个作品加分。&/p&&p&&br&&/p&&p&我们一直强调，做Logo要简洁，但是简洁并不代表简单，更不是单调。这一处的点睛之笔就是独特性的来源，也是好的Logo通常都会具备的要点。&/p&&p&&br&&/p&&p&独特性的目的在于区分竞品，同时要兼顾企业的良好形象及行业属性。&/p&&p&在追求独特性时，应该认清楚独特的目的，兼顾其他几条原则，不要在追求标新立异的路上本末倒置，伤害了品牌形象。&/p&&p&&br&&/p&&p&================================&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&&u&【内涵篇】&/u&&/b&&/h2&&p&提到Logo的内涵你会想到什么？&/p&&p&你可能脑中会蹦出许许多多有丰富内涵的Logo：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-fc55eacbdfd0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&757& data-rawheight=&380& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&757& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-fc55eacbdfd0_r.jpg&&&/figure&&p&丰富而积极的内涵会提高企业的凝聚力，建立良好的公众形象。&/p&&p&&br&&/p&&p&然而，我接下来的观点可能会让你大跌眼镜：&/p&&p&那就是：&b&&u&内涵不重要&/u&&/b&。&/p&&p&你没有看错，跟我大声念三次：&/p&&p&&b&&u&内涵不重要！内涵不重要！内涵不重要！&/u&&/b&&/p&&p&Logo的内涵在商业活动中没有那么重要，可以说是四项指标中最不重要的。&/p&&p&为什么这么说呢？&/p&&p&&b&1、内涵由人赋予&/b&&/p&&p&因为内涵是由外部赋予的，并不是图形本身的属性。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-9ed092b21afc74a487bc7c5ff6cbe29c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&641& data-rawheight=&274& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&641& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-9ed092b21afc74a487bc7c5ff6cbe29c_r.jpg&&&/figure&&p&看到这样一个圆，你会联想到什么？&/p&&p&这是幼儿园小朋友都能回答的问题，球、太阳、地球、果果、脸、眼睛……你甚至可以进一步联想到圆满、团圆、循环、平台、自然、和谐、无限、灵动……&/p&&p&但其实这只是个圆而已。图形本身是没有情感的，所有图形所表现出情感都是人们附加上去的。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-452dfcc88ce51b9adfa06568_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&784& data-rawheight=&167& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&784& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-452dfcc88ce51b9adfa06568_r.jpg&&&/figure&&p&FedEx的Logo中的箭头，你可以说代表快速，我还说可以代表右倾呢；&/p&&p&NBC的孔雀造型，你可以说是代表多姿多彩、“向前看”，我还可以说是代表浮夸、傲慢呢。&/p&&p&（当然这里的比喻有些夸张，人们多数还是会往美好的意向中去联想的。）&/p&&p&同理，再没有内涵的图形也能编出内涵来，可以好好看一看中国各大知名企业的标志释义。&/p&&p&&b&2、情感价值难以被量化&/b&&/p&&p&你愿意为一个感天动地内涵无限美好，但是超级难喝的饮料买单；还是愿意买一罐物美价廉但是包装跟小广告一样的饮料买单？&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dc4ea5a8fcda3fdde36f20_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&830& data-rawheight=&443& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&830& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dc4ea5a8fcda3fdde36f20_r.jpg&&&/figure&&p&（左侧为传说中五大最难喝饮料之首（￣▽￣））&/p&&p&在商业行为中，最重要的是产品本身，其次才是包装、Logo之类的附加内容，消费者、用户买的是产品，才不会在意Logo长什么样，更不要说里面有什么内涵了。&/p&&p&有些读者可能会说，“你一开始不是还说内涵能够提高企业的凝聚力，建立良好的公众形象吗？”&/p&&p&确实是这样没错，但是说到提高企业凝聚力，还是多发点工资奖金比较实在；建立良好公众形象，还是提高产品品质、慈善等等更加有效。&/p&&p&&b&====================&/b&&/p&&p&如果内涵不重要，那么该如何欣赏呢？&/p&&p&答案是&b&气质（&/b&调性&b&）&/b&。&/p&&p&如果说内涵是最不重要的，那气质几乎就是最重要的。两者有相似之处，却又不尽相同。&br&&/p&&p&相似在于两者都是精神层次的追求；不同的是：内涵比较具体，可以当做一个个的小故事来看，而气质则是整体给人的一种感觉。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-4a9da57ac28_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1039& data-rawheight=&419& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1039& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-4a9da57ac28_r.jpg&&&/figure&&p&（气质决定吸引的人群，奢饰品品牌所传达的统一气质：典雅、高贵）&/p&&p&气质决定行业属性、目标人群。&/p&&p&然而，气质不同于外观，外观有美丑，&b&气质却不分好坏，只有合不合适&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&=======================&/p&&p&以上，感谢阅读。&/p&&p&完整版讲解请参见专栏&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/Sevendesign& class=&internal&&【设计师晋级之路】&/a&，欢迎收看。&/p&
首先明确一点，本文是方法论，不是优秀作品集，如果仅仅是想要看好Logo，可以去Behance、Pinteret等等外站搜索，一翻一大把。 值得欣赏的Logo有很多，正所谓一千个人的眼中有一千个哈姆雷特，要回答这个问题，我们先要对值得欣赏的Logo下个定义：一、实用—…
&p&我想结合自身的例子以及周围学霸的总结来进行分享。&/p&&br&&p&不做纯理论的解读，而是有经历的总结。&/p&&br&&p&我觉得在现实的世界里，有两种人：一种是学霸，一种是因为很多原因没有成为学霸的人。&/p&&br&&p&我只是勉强算是个学霸，大学里多次得到一等奖学金、国家奖学金，毕业时还获得校级“优秀毕业生”，收到3个学校的保研录取通知书。面对真正学霸们，也是愧不敢当。不过希望我的故事与总结的方法，对一些伙伴有帮助吧，也希望可以通过我的故}
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