求圆锥体积最小值如图，请教R为什么不是rh除以根号下h方减r方，这里的2hr百思不得其解，谢谢。

点击联系发帖人 时间：2019-09-28 10:49

R方

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如图已知一个圆锥的底面半径为R，高为h在其中有一个高为x的内接圆柱（其ΦR，h均为常数）．

h时求内接圆柱上方的圆锥的体积V；
（2）当x为何值时，这个内接圆柱的侧面积最大并求出其最大值．

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圆锥、圆柱的轴截面如图所示，其中SO=hOA=OB=R，OK=x．
设圆柱底面半径为r则

（2）设圆柱的侧面积为S．

（1）根据圆锥的底面半径与高，可得内接圆柱的高为x时它的高h，由此结合圆柱体积公式即可列出用x表示圆柱的体积的式子；
（2）由（1）可得圆柱的侧面積S＝2π?

(h?x)x结合二次函数的单调性与最值，可得当圆柱的底面半径为1时圆柱的侧面积最大，侧面积有最大值为6π．

棱柱、棱锥、棱台嘚体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

本题给出特殊圆锥求它的内接圆锥的侧面积的最大值，着重考查了圆柱的体积、侧面积公式和旋转体的内接外切等知识点

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