点击联系发帖人考研高數第一章函数极限连续
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第一章 —— 作品大纲
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定义：极限若存在，则在极限管辖范围内函数或数列有界
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②若(an+1)＝f(an),则f'(x)＞0则原数列an一定单调(并不能推出单增)若f'(x)＜0则原数列an一定不单调
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和、差、积、商 都可从极限符号中拿出来，对应运算不变
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可交换函数符号“f”与极限符号“lim”的位置
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③l＝1：互为等价无穷小记作：f(x)～g(x)
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对数函数里面极限为1时，凑等价无穷小
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注：等价无穷小替换需遵循“乘积可换加减不可换”原则
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加減运算最好用泰勒公式化简
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若导完之后不存也不为∞，则洛必达失效另寻他法
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①能代则代：非0、非∞的乘积因子一定可直接用极限值代替
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转换：一般对数反三角函数不做分母
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首选第二重要极限，拆底数配指数
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闭区间＋连续＝必存在M与m，则对于M和m之间任何实数a该区间内必存在c使得f(c)＝a
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【a,b】上连续，若f(a)与f(b）异号则（a,b）内至少存在一点c使得f（c）＝0
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